一卷。清华蘅芳(详见《代数术》)撰。《数根术解》是研究初等数论中素数理论及应用问题的专著。华蘅芳列举了“减数增乘之诸尖堆(即)”及“诸乘尖堆(即)ⁿ说明连续k个自然数之积必可被k!整除，他还研究了一些组合数的性质并得到若干公式，如，并由证明了当p为素数时有：pl2^p－2，这是费马定理一特例，在1872年李善兰《考数根法》中已给出了一个证明，华蘅芳的证法与十八世纪瑞士著名数学家欧拉(1707－1783)的证明基本一致。华蘅芳的工作没有超出前人之处。《数根术解》版本有《行素轩算稿》本；《测海山房丛刻》本；《中西算学汇通》本。