五卷。宋蔡沈(1167－1230)撰。蔡沈字仲默，南宋建州建阳(今福建建阳)人。为著名易学家蔡元定之子，蔡渊、蔡沆之弟，隐居九峰，屡荐不仕，学者称九峰先生。少承父学，师事朱熹，颇得其传。蔡元定曾研究《洪范》之数而未及论著，蔡沈继父之志反复数十年而成此书。本书又名《洪范皇极内外篇》，实含内外两部分，其中数八十一章、拟易六十四卦当为内篇，三篇论、拟易系辞说卦等传当为外篇。本书虽为讲解《洪范》，但并不涉及该篇义理，而是借《洪范》资料以讲其象数之学。其主要内容是附会刘歆河图洛书相为表里、八卦九章相为经纬之说，以九宫图解释《洪范》“九畴”，并以《易》数学的观点研究河、洛之异同。将洛书视为数之本原，提出河偶洛奇说，又将天地万事万物之源归于数，河偶即为“数之体”，显现为物之形象；洛奇即为“数之用”，表示为生化之理。将世界的变化归之于奇偶二数的相互作用，是术数之学的基本原理与归宿，并不算新奇。但自蔡沈之后，术数学中又开“洪范”一派，踵而效之者颇多，在易学史上较有影响。四库馆臣讥之曰：“《太玄》之支流，特变易数为《洪范》，以新耳目。”《四库全书总目提要》不入本书于经部而著录于术数类，以“明非说经之正轨、儒者之本务也”。有《永乐大典》本、《四库全书》本等。