清湖南新化人，字玉屏。生于经学世家，自幼嗜算，苦乏师承。同治十年(1871)在长沙追随丁取忠，学始进，成为《白芙堂算学丛书》最主要的助编者，并改进了大衍求一术算法。光绪二年(1876)冬随郭嵩焘赴英，充公使馆监印官，后任驻西班牙使馆供事。八年返国赋闲，回乡授徒。是晚清有较突出成果而又有机会最早赴欧开阔眼界的数学家。著有《求一术通解》、《容圆七术》、《悯笑不计》，并增补李善兰《火器真诀》为《练炮宜知》。二十二年结集为《古琴古砚斋算率》印行。