欧几里得撰。①六卷，明利玛窦(1552－1610)、徐光启(1562－1633)译。②十五卷，清伟烈亚力(1815－1887)、李善兰(1811－1882)译。①利玛窦，字西泰，意大利耶稣会教士，1572年到1577年在罗马神学院从名师克拉维斯(1537－1612)学习数学，1582年来华传教，同时介绍西方科技知识，主要数学译著(合作)有：《测量法义》、《勾股义》、《几何原本》前六卷、《畴人十篇》、《同文算指》前编、通编、《圆容较义》等。徐光启字子先，号玄扈，上海人。1597年举人，1604年进士，1623年授礼部右侍郎，1632年任文渊阁大学士。未官之前，博览群书，曾从利玛窦学天文推步；通晓历法，主持改历；研究农学，颇多建树，著有《农政全书》等书。1606年由利玛窦口译，徐光启笔受翻译《几何原本》前六卷，据克拉维斯拉丁文本《欧几里得原本15卷》，于1607年刻印出版，后收入《四库全书》。《几何原本》乃西学之源，为古希腊人欧几里得撰写十三卷，后二卷为后人续增，《几何原本》数百年来为各国数学教育据本。前六卷专论平面几何，卷一论三角形，卷二论线，卷三论圆、卷四为圆内外形，卷五卷六为比例。每卷有界说、公理和题设，前六卷共设一百八十二题，每题有法，有解、有论、有系。“其于三角、方、圆、边、线、面积、体积比例变化相生之义，无不曲折尽显，纤微毕露。”(《四库全书总目提要》)徐光启自序云：“几何原本者，度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也。”该译本文字通俗，译名恰当，徐光启精心研究以求合原书之意，很少有误，许多译名沿用至今，并传播到日、韩等国。《几何原本》刊行后，以其严谨的逻辑演绎体系，一改中算恪守的《九章算术》之方式，与《同文算指》共成为研习数学知识、掌握西方历法的必读书。在学习西方逻辑推理方法，研讨《几何原本》过程中，明清中算家纷纷著书，揣摩西学几何要旨。主要著述有方中通《几何约》(1661)，李子金《几何易简录》(1679)，杜知耕《几何论约》，梅文鼎《几何通解》等，对明清中算发展多有影响。《几何原本》前六卷版本有1607年北京初刻版；1611年三校本于北京复刻出版；清同治四年(1858)李善兰于金陵合刻成十五卷本；李之藻收其入《天学初函》本，1899年刘铎编《古今算学丛书》收入，上海算学书局石印本，现存北京图书馆、北大图书馆、浙江图书馆等多处。②《几何原本十五卷》。伟烈亚力是英国传教士，1847年来华传教。他懂汉语，1853年著《数学启蒙》二卷(中文)，同时经营英人麦都恩博士所设墨海书馆。李善兰(详见《方圆阐幽》)于1852年到上海，即与伟烈亚力合作完成了利徐未竞事业，共译《几何原本》后九卷，前后费时四年于1856年卒业，1857年刊刻出版。后九卷自英文本译出，伟氏撰序云：“购之故乡始得是本，乃希腊文翻我国语言。我国近未重刊，此为旧版”。英文本“校勘未精，语讹字误，毫厘千里所失匪轻。……(李)君固精于数学，于几何之术心领神悟，能言其故。于是相与翻译，余口之，君笔之，删芜正讹，反复详审使其无有疵病则君之力为多。”第七八九卷论数(属数论知识)，第十卷论无比例的几何，第十一至十五卷为立体几何。伟、李《几何原本》版本有咸丰七年(1857)韩应陛刊本；1865年金陵书局十五卷本，现藏北京图书馆；1882年江宁藩署十五卷本，现藏故宫博物院；《古今算学丛书》影印金陵书局本；积山书局石印本，现藏北京图书馆。