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数学期望

数学期望   

亦称“均值”。概率论的基本概念。是随机变量ξ取值的*加权平均数,其权就是相应的概率或概率密度。常记为Eξ。例如,随机变量ξ取值x1,x2,…,xn,其概率分别为p1p2,…,pn,则其加权平均数p1x1p2x2+…+pnxn就是ξ的数学期望。数学期望由其概率分布唯一确定,故亦称某分布的数学期望。它表征了概率分布的中心位置。例如,Eξ=8表示随机变量ξ所取的值大多在8的周围。在测量工作中,由于偶然误差的数学期望为零,观测量的数学期望为其真值,因此,常以观测值的平均值作为未知数学期望的估计值。




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