选择公理

集合论公理系统中的一条公理。即任一由非空集合组成的簇F，都有一个函数f，使得对于每一S∈F，f(S)∈S。19世纪在数学的论证中就用到它的一些雏型和等价命题。1904年策梅罗在证明良序秅恚恳患隙际强闪夹蚧模┦庇玫搅怂⒀细竦爻率隽怂室渤啤安呙仿薰怼薄Ｈ嗣且丫诖⑼仄恕⑹Х治觥⑼悸鄣刃矶嗍Х挚浦蟹⑾至怂挠τ谩⑼坡酆偷燃勖猓侄运恼沸蕴岢隽诵矶嗷骋珊驼邸?938年哥德尔证明了选择公理相对于ZF是协调的（参见“公理集合论”），1963年科恩(Paul Joseph Cohen, 1934—)证明了它相对于ZF是独立的。