迭代法

亦称“逐次逼近法”。求各类方程的解的一种近似方法。种类很多，其实质就是按照下列步骤作出一个序列x₀， x₁， …，xⁿ，…来逐次逼近方程的解：(1)确定某种迭代格式，记为x=φ(x)；(2)选取适当的初值x₀；(3)由x₀算出x₁=φ(x₀)，由x₁算出x₂=φ(x₁)，逐次由xⁿ¹算出xⁿ=φ(xⁿ¹)；使序列x₀，x₁，…，xⁿ，…的极限存在，且为所讨论的方程的解，这样求出的xⁿ可以看成方程的近似解。例如，为了求方程x³－100x＋192=0在0与3之间的一个根（实际上是2），先把方程化成x=0.01x³＋1.92的形式，再选取x₀=1，并由关系式xⁿ=0.01x³ⁿ¹＋1.92来确定x₁=1.93，x₂=1.992,…。初值选得不当或格式选得不好，迭代出来的序列可能发散或收敛于并不需要的解。