稳定性理论

研究常微分方程 =f(t,x) 当初值或右端发生变化时，解在无穷区间t₀≤t＜＋∞或－∞＜t≤t₀上性质的一种理论。这些性质刻划了干扰性因素对于所描述系统运动的影响。由俄国数学家李雅普诺夫（Александр Михайлович Ляпунов,1857—1918）创立。20世纪30年代以来，稳定性理论有很大发展，在自动控制、振动理论、系统工程等方面有广泛应用。