又称“分布论”。*泛函分析的一个重要分支。20世纪40年代以后形成。20年代，英国物理学家狄拉克因物理研究的需要，引入一个“怪函数”δ(x)：当x≠0时，δ(x)=0，而
这个函数按以前的函数概念是难于理解的，但用以描述物理中的点量（如点质量、点电荷、点偶极子、瞬时打击力、瞬时源等），不仅方便，而且物理含义清楚。把它当作普通函数进行形式运算，如微分、积分、傅立叶变换、解微分方程等，所得结果与物理结论完全吻合，这就有必要为这类“怪函数”确立严格的数学基础。40年代末至50年代初，终于以泛函分析为基础形成了一套完整而有效的理论，即广义函数论。它深刻地影响和促进了一些数学分支（特别是偏微分方程）的发展，并成为物理学、力学中普遍使用的工具之一。
