奇点

数学中重要概念之一。在各种不同的数学问题中有不同的定义。一般而言，考察与某数学问题相关的点集，其中大多数点称为“正则点”，少量的点称为“奇点”。如复变函数f(z)在某一点a的任意近旁含有解析点（参见“解析函数”），而a本身不是解析点，则称此点是f(z)的奇点。几何中，曲线上没有切线的点，曲面上没有切面的点，也称奇点。常微分方程中的奇点，可看成它积分曲线族的切向量场的零点。对函数和向量场奇点的研究，往往可获得*流形的整体信息。