以涉及语言表达式的内涵的语义学和语法学研究为基础的关于推理的理论。传统逻辑在研究概念时，既处理外延，也处理内涵，采用的方法一般是非定量的。古典数理逻辑所作的定量的、精确的处理，主要针对外延，通常被称为外延逻辑。它有一条基本原理即外延性原理。其基本内容是：设E是一个语言表达式，e是E的一个合式部分，如果e在E中由一个不同e具有相同外延的表达式替换，则E的真值仍保持不变。但这一原理一旦涉及内涵性谓词如“知道”、“了解”、“相信”等时，立即表现出局限性。逻辑学家为解决这种局限性而创立了内涵逻辑。内涵逻辑中的“内涵”系指从可能世界到外延的函项。现代形态的内涵逻辑，一般认为从刘易斯建立严格蕴涵的模态逻辑开始。卡尔纳普的外延内涵方法，蒙塔古语法等，都是内涵逻辑发展中的重要标志。
