伯努利定理

流体力学基本定理之一。瑞士数学家丹尼尔·伯努利1738年建立。可表述为：在定常流情况下，密度ρ不变的^*理想流体在运动中沿流线满足以下关系： ＋V＋=C_l, 式中v、p分别表示流体的速度和压强，V表示单位质量流体的势能，C_l为常量（对不同流线有不同的值）。上述关系式又称伯努利方程，它表示单位质量流体的动能、势能和压力能之和在同一流线上为一定值。在只受重力作用时地面附近流体的V=gz, g为重力加速度，z为流体对指定基准面的铅垂距离。此时，本定理可写成： 表示在同一流线上，各点的流速头（流速高度）、位置头（位置高度）和压力头（压力高度）之和为一定值。此式在流体力学中有广泛应用。如果流动是无旋的，则上述方程中的常量C_l将在整个流场中保持恒定。