5-曉菴新法卷三
曉菴新法卷三
吳江王錫闡撰
氣朔
氣候
置歲周以距元積年因之為中積加氣應曰通積足宿紀總法累去之得天正冬至大小餘分
日曰大餘刻分曰小餘
遞加候策
足宿紀總法去之凡以甲子命日俱倣此
得各氣候日分
天正冬至大小餘分即為冬至初候日分加一候策為冬至中候日分加兩候策為冬至末候日分加三候策得小寒氣日分即為小寒初候日分餘倣此
以土王策損四季中氣
不及損者加宿紀總法損之凡以甲子命日者俱倣此
得土王用事日分
上考者以氣應減中積為通積足宿紀總法累去之餘仍與宿紀總法相減得天正冬至大小餘分
平朔弦望
置中積加閏應曰閏積足月周累去之得天正閏餘日分用損冬至得天正平朔大小餘分
置天正閏餘加通閏即次年天正閏餘
遞加弦策得各月平朔弦望日分
上考者以閏應損中積為閏積足月周累去之餘仍與月周相減得天正閏餘日分
盈虛
置各候以盈策遞加之得各日氣目刻分其無目之日曰盈日
大統歷以無氣目之次日為盈日
置平朔弦望以虚策累加之得各日閏目刻分其重目之日曰虚日
大統歷以兩目之次日為虚日
日躔入歷
置中積加歷應足歷周累去之得天正冬至入歷日分半周已下為朓歷已上内減半周餘為朒歷月五星入轉倣此
遞加候策得各氣候入歷日分
加足全周去之凡足全周者俱倣此
以閏餘損天正冬至入歷
不及損者加歷周損之凡周率不及損者俱倣此
即天正平朔入歷日分遞加弦策得各月平朔弦望入歷日分
上考者以歷應損中積足歷周累去之餘仍與歷周相減得天正冬至入歷日分
月離交轉
置中積加轉應損閏餘曰轉積足轉周累去之得天正平朔入轉日分遞加弦策得各月平朔弦望入轉日分置平朔弦望入轉加轉終差得次月平朔弦望入歷日分
置平朔入轉加轉半差朓改朒朒改朓得平望入轉日分以望求朔及兩弦互求者俱倣此
上考者置中積損轉應加閏餘曰轉積足轉周累去之餘仍與轉周相減得天正平朔入轉日分
置中積加交應損閏餘曰交積足交周累去之得天正平朔入交日分遞加望策得各月平朔望入交日分置平朔望入交加交終差得次月平朔望入交日分上考者置中積損交應加閏餘曰交積足交周累去之餘仍與交周相減得天正平朔入轉日分
五星
平合
置中積加合應足合周累去之得天正冬至前合日分周減合周即後合日分
以前合減冬至得至前平合日分後合加冬至得至後
平合日分
置平合加半周歲填熒惑為退望日分太白辰星為退合日分
上考者以合應損中積足合周累去之餘即後合日分與合周相減得前合日分
交轉
置中積加轉應為五星轉積足各星轉周累去之得天正冬至各星入轉日分内減前合為至前平合加後合為至後平合各入轉日分
上考者置中積損各星轉應為轉積足各星轉周累去之餘仍與轉周相減得天正冬至各星入轉日分
置中積加交應為五星交積足各星交周累去之得天正冬至各星入交日分内減前合為至前平合加後合為至後平合各入交日分
上考者置中積損各星交應為交積足各星交周累去之餘仍與交周相減後天正冬至各星入交日分
置平合交轉加合中為歲填熒惑退望太白辰星退合各入轉及入交日分辰周累加合周得次合交轉日分
通率
日
置用時以天正冬至減之為距至日分
凡隨用一日時通曰用時
以平朔平合減用時為距朔距合日分
熒惑太白距合過宿紀總法者以平合減用時加宿紀總法為距合日分
置距朔距合以朔合入歷及交轉加之為用時入歷及交轉日分
度
置距至命日為度即為距至度分
求爻策者以爻限周因之如歲周而一為距至爻策捷法置距至度分以爻法因之得距至爻策
置距朔距合及入歷交轉日分以歲周因之如各周而一得各度分
求爻策者以爻限周因之如各周而一得各爻策捷徑法置距合距朔及入歷交轉日分各以其爻法因之得各爻策
以距元積年因歷周歲差為歷周差積損歷應爻策為所求天正冬至入歷爻策加歷元歷周限為所求天正冬至歷周限爻策
以距元積年因通閏爻法足爻限周累去之為通餘爻策加歷元月平行得所求天正冬至月平行爻策置歲周足月離轉周累去之餘因入轉爻法為通轉法與距元積年相因累減爻限全周為轉餘爻策加轉應爻策得所求天正冬至月離入轉爻策用減月平行得所求天正冬至月離轉初限
置歲周内減月離交周十三次餘因入求爻法曰通交法與距元積年相因足爻限周累去之為交餘爻策加交應爻策得所求天正冬至月離入交爻策用減月平行得所求天正冬至月離正爻限
置平朔距至爻策加月周日躔平行爻策得次朔距至爻策強望倣此
置平朔弦望月離入轉爻策加轉差法得次朔弦望入轉爻策以轉半差法加平朔入轉爻策疾改遲遲改疾得平望入轉爻策有望求朔及兩弦互求者俱倣此
置平朔望月離入交爻策加交差法得次朔望入交爻策
五星各置其合周歲差以距元積年因之累去爻限周為合周差餘各加合應爻策得所求天正冬至五星距合爻策
歲填熒惑各以天正冬至距合爻策反減爻限周得所求天正冬至平行爻策
以距元積年因五星入轉歲差為轉歲差積加歷元轉初限得所求天正冬至五星轉初限爻策歲填熒惑以減所得天正冬至平行爻策太白辰星反減爻限周各得所求天正冬至入轉爻策
歲填熒惑以距元積年因入交歲差為交歲差積加歷元正交限得所求天正冬至正交限爻策以減所得天正冬至平行爻策得所求天正冬至入交爻策太白辰星以距元積年因入交歲差足爻限周累去之為交差餘加交應爻策得所求天正冬至入交爻策用減爻限周得所求天正冬至正交限爻策置五星平合距至爻策加合周日躔平行得次周平合距至爻策
置五星平合入轉爻策以轉差法加之入交爻策以交差法加之得次周平合入轉及入交各爻策
日太白辰星以距至度為平行經度月以距朔度益距至度為平行經度歲填熒惑以距合度損距至度為平行經度
爻策倣此
又法月行爻法五星平行爻法因距至日分加天正冬至月五星平行爻策各得用時月五星平行爻策月距朔五星距合各爻法因距至日分加天正冬至距朔距合爻策得用時月距朔五星距合各爻策日躔入歷月五星入轉入交各爻法因距至日分加天正冬至入歷入轉入交爻策得用時日躔入歷月五星入轉入交各爻策
月置平行經度損入交度為平交度五星置各平行經度損入交度為正交度
爻策倣此
平行分
置歲周如月周及五星合周而一各為平離分
用爻限者即距朔及距合爻法
日太白辰星皆以一度為平行分月平離與一度相從歲填熒惑平離與一度相消各為平行
用爻限者日太白辰星即距至爻法月歲填熒惑即平行爻法
初末限
日躔入歷月星入轉度在半周以下為朓以上去半周餘為朒爻視朓朒度不及象限者曰初限過象限者反減半周餘曰末限
躔離定度
朓朒差
倍朓朒初末限
辰星三倍之
申其正弦為勾較弦加減朓朒準度為股
倍度過象限者加不及者減辰星朒初朓末反是
勾股求弦為初法法分勾為正弦得加減差
日月歲填熒惑太白皆曰加差辰星朓初朒末下及紀限曰加差過紀限曰減差朒初朓末反是
捷法置勾如股而一為切分得加減差申其界分因股得初法
初法因朓朒準分為定用加減差加減初末限為定限定限正弦因定用為勾較弦因定用加減一度為股朓初朒末減朒初朓末加
勾股求弦為遠近初分置勾如初分而一為正弦得朓朒差
捷法置勾如股而一為切分得朒朓差申其界分因股得遠近初分
次行
置平行徑度以朓朒差朓益朒損之為次行
月歲熒惑填各以次行與日躔次行相減為離度月倍之曰倍離
太白辰星置距合度以朓朒差朓損朒益之為離度月倍離在半周以下為朓以上内減半周餘為朒五星離度倣是朓朒不及象限為初限過象限者反減半周餘為末限
月離朓朒定差
朓朒外準加定用曰次準
倍離初末限正弦因外準為勾較弦因外準損益次準為股
朓初朒末損朒初朓末益
勾股求弦為後準置勾如後準而一為正弦得朓朒次差
捷法置勾如股而一為切分得朓朒次差申其界分因股得後準
以朓朒次差朓加朒減入轉度曰次轉又有加差加減之
入轉度在初限者加末限者減
仍依入轉度法求朓朒初末限申其正弦因後準為勾較弦因後準損益一度為股
朒初朓末益朓初朒末損
勾股求弦為遠近定分置勾如定分而一為正弦得朓朒定差
捷法置勾如股而一為切分得朓朒定差申其界分曰股得遠近定分
歲填熒惑後準
以用時日躔入歷求其遠近分因三星朓朒中準為後準
用新法會通崇禎歷書歲填即以中準為後準熒惑以用時日躔入歷求其遠近分與一度相減餘因朓朒中準曰日躔差次以熒惑入轉度準日躔入歷度中日躔遠近分與一度相減餘因熒惑朓朒中準又以外準因之曰入轉差以所得兩差視遠近分過一度者加不及者減各加減於中準為後準
五星朓朒次差
離度朓朒初末限正弦因後準為勾較弦因後準損益遠近初分為股
朓初朒末益朒初朓末損
勾股求弦為遠近次分置勾如次分而一為正弦得朓朒次差
捷法置勾如股而一為切分得朓朒次差申準界分因股得遠近次分
行定度
日躔即以次行為行定度
月離以朓朒定差朓加朒減其平行經度為行定度五星各以朓朒次差朓加朒減其次行為行定度五星次日行定度
凡言次日上日者皆以子正為限
等於上日者為留
差在日度一分以下者俱為留段
少於上日者為退
月日五星各以次日行定度與上日行定度相較為定行分
月日五星定行與日躔定行進相消退相從各為離日定行分
氣朔定日
四正
置四仲中氣日躔朓朒差如定行而一得日差朓損朒益四仲中氣日分得四正日分
定朔弦望
置平朔弦望日月朓朒差同名相從
日朓月朒同名為加月朓日朒同名為減
異名相消
日朓多應加月朓多應減日朒多應減月朒多應加
為實月平離為法而一得加減汎差用以加減平朔弦望為前汎時
置前汎時覆求加減次差復以加減平朔弦望為後汎時覆求加減後差與次差相減餘自因為實汎差次差相減餘為法而一得數損益其加減後差
次差多於汎差者益少者損
為加減定差
以加減定差加減於平朔弦望得定朔弦望日分前後兩朔於同者前月大盡異者前月小盡兩朔間無中氣者為閏月
五星定合退望
五星行定度與日躔行定度相減
逐日逐時細求之
無餘分者即為定合餘半周者為退定望若未合者置其較分如離日定行而一得數加減用時為定合退望日分
星行定度多者加日行定度多者減太白辰星順合反此
歲填熒惑合前為夕合後為晨望前為晨望後為夕太白辰星順合前為晨合後為夕退合前為夕合後為晨
内外緯度
月離正交度
月倍離初末限正弦因交周朓朒準分為勾較弦因交周朓朒準分損益一度為股
朓初朒末損朒初朓末益
勾股求弦為緯差法法分勾為正弦得行朓朒差倍離在朓限者交行為朒差倍離在朒限者交行為朓差亦曰屈申差朓差為申朒差為屈
捷法置勾如股而一為切分得交行朓朒差申其界分因股得緯差法
朓益朒損平交度為正交度
月五星交定度
月以正交損行定度為交定度
五星以正交度損次行為交定度
交定不及半周者為正交後其緯距南曰陽歷過半周者去半周餘為中交後其緯距北曰隂歷正交後過象限者反減半周餘為中交前中交後過象限者反減半周餘為正交前
黄道内外度
黄道距至度
半周以下為冬至後以上去半周為夏至後冬至後過象限者反減半周為夏至前夏至後過象限者反減半周為冬至前後但以割圜變率求之亦可
較弦因内外準分為正弦得内外度春正限後行赤道北為内秋正限後行赤道南為外
春正後即夏至前後秋正後即冬至前後
月離緯度
月在朔望者以交緯準分因交定正弦為正弦得弦望月緯度不在朔望者以緯差法因中緯準分為緯大限正弦又以交定正弦因之為正弦得月緯度
五星緯度
五星遠近初分與遠近次分相減餘因中緯準分如次分而一得差較損益中緯準分為各星緯大限正弦遠近初分多者益遠近次分多者損
又以交定正弦因之為正弦得各星緯度
經緯變度
兩道差
置黄道度正弦如内外度較弦而一為正弦得赤道經度兩日日躔赤道經度相較餘為日躔赤道定行分月星置交定較弦如緯度較弦而一為較弦得黄道距交度正交前者與正交度相消正交後者與正交度相從中交前者以半周益正交度相消中交後者以半周益正交度相從各得月星黄道經度
兩日黄道經度相較為黄道定行分與日躔定行進相消退相從為黄道離日定行分
兩道經度相減餘為兩道朓朒差
黄道強為朒赤道強為朓月星以本道強為朒黄道強為朓
有黄道經緯求赤道經緯
内外準分因緯度較弦為先數内外次準因緯度正弦為次數黄道經度較弦因先數為後數月星在黄道外者以後數從次數在赤道外者以後數消次數在兩道間者以次數消後數各為正弦得月星赤道内外度亦曰赤道緯度
春正限後月星在黄道北為黄道外赤道南為赤道外秋正限後月星在黄道南為黄道外赤道北為赤道外與末所得月星赤道内外度外為南内為北者不同
黄道緯度較弦因黄道經度正弦如赤道較弦而一為正弦得赤道經度
兩日月星赤道經度相較為月星赤道定行分與日躔赤道定行進相消退相從為月星赤道離日定行分
距日定度
月星黄道經度與日躔行定度相較為黄道距日度申其較弦因黄道緯度較弦為較弦得月星距日定度
躔離宿度
黄道宿度
置歲差以距元積年因之用減黄道宿應
如不及減者累加前宿減之
得天正冬至日躔黄道宿度分與本宿全度相減餘為次宿距星黄道經度
如冬至日躔在箕宿其減餘即為斗宿距星黄道經度也
遞加列宿分度各得次宿距星黄道經度亦曰黄道宿積
如加斗牛兩宿分度即得女宿距星黄道經度之類
置七政黄道經度以近少黄道宿積減之得躔離黄道宿度
赤道宿度
置各宿距星黄道經度及南北緯度依前章求赤道經緯法得各宿距星赤道内外度及經度其經度亦曰赤道宿積
置列宿距星赤道經度各減前宿距星赤道經度不及減者加全周減之後倣此
得赤道列宿度分
如置牛宿距星赤道經度以斗宿距星赤道經度減之餘即斗宿赤道度分列宿俱倣此
置七政赤道經度以近少赤道宿積減之得躔離赤道宿度
赤道上黄道宿度
置赤道宿積較弦以内外次準分之又如正弦而一為勾一度為股勾股求弦弦分勾為較弦得赤道上黄道宿積
捷法置赤道宿積較弧切分如内外次準而一為較弧切分得赤道上黄道宿積
與次宿相減得本宿度分
置七政赤道經度依上法得赤道上黄道積度以近少赤道上黄道宿積減之得躔離宿度
密法以歲周因各宿距星黄道經緯度如黄道天周而一依前章求赤道經緯及本章求赤道上黄道法得數復以天周因之如歲周而一為各宿赤道内外度經度及赤道上黄道宿積如以爻策求之者不用此法但以得數之後以天周因爻策如爻限周而一為度分
上考者以距元積年因歲差加宿應足本宿度分遞去之餘為次宿度分即所求天正冬至日躔黄道宿度分
躔離辰次
赤道
積年因歲差以損辰應與全周相減
辰應不及損者反損之不與全周相減
得元枵中限赤道積度加氣限得娵訾初限積度遞加辰限得以次各辰初限積度
各辰初限即各宫界
置各辰初限積度以近少赤道宿積減之得各辰宫界入赤道宿次度分
密法以初限積度因天周如歲周而一為宫界定積以近少赤道宿積減之得宫界入宿次度分
有爻策求度分者以天周因爻策如爻限周而一得度分章内多同
七政赤道經度與初限積度等者
密法亦用宫界定積
即以用時為交宫刻分若未合者相減餘如七政赤道定行而一為刻分損益用時
宫界定積多者益七政經度多者損五星退行者反是
為交宫刻分
黄道
置各辰初限赤道積度求得赤道上黄道即各辰黄道經界積度
密法亦以天周因之如歲周而一為黄道宫界定積
以近少赤道上黄道宿積減之得各辰宫界入黄道宿度依赤道法得七政黄道交宫日分
上考者積年因歲差加辰應與全周相減得玄枵中限赤道積度
九服里差
南北里差
置南北距元里數如高下全差而一又以象限因之南減北加於北極應得各方北極高
東西里差
北極高較弦因東西差準為東西差法置東西距元里數如差法而一得東西里差刻分東益西損於氣應得各方氣應
命日
大餘
置大餘命虚甲子算外得宿紀干支
如初日為虚甲子一日為危乙丑六十日為奎甲子一百二十日為畢甲子一百八十日為鬼甲子二百四十日為翼甲子三百日為氐甲子三百六十日為箕甲子四百一十九日為女癸亥至四百二十日去宿紀總法仍為虛甲子餘倣此
捷法置大餘足紀法去之餘命甲子算外得日辰干支
小餘
置時法損半為定時用數
得四刻又六分刻之一
置小餘如定時用數而一命子正算外得各初正時未及定時用數為子正得一為丑初得二為丑正三為寅初四為寅正至二十三為夜子初各算外餘倣此
餘不及用數者命初刻算外得各刻分
如定時得二為丑正又餘一刻即為丑正一刻若不及一刻即為丑正初刻某分秒他時及刻分皆倣此
曉菴新法卷三
