4-歷算全書卷三
歷算全書卷三
宣城梅文鼎撰
歷學疑問三
論盈縮高卑
問日有高卑加減始於西法歟曰古歷有之且詳言之矣但不言卑高而謂之盈縮耳曰日何以有盈縮曰此古人積候而得之者也秦火以還典章廢闕漢晉諸家皆以太陽日行一度故一歲一周天自北齊張子信積候合加時始覺日行有入氣之差而立為損益之率又有趙道嚴者復凖晷景長短定日行進退更造盈縮以求虧食至隋劉焯立躔度與四序升降為法加詳厥後皆相祖述以為步日躔之凖蓋太陽行天三百六十五日惟只兩日能合平行【一在春分前三日一在秋分後三日一年之内能合平行者惟此二日】此外日行皆有盈縮而夏至縮之極每日不及平行二十分之一冬至盈之極又過于平行二十分之一兩者相較為十分之一以此為盈縮之宗而過此皆以漸而進退焉此盈縮之法所由立也曰日躔既每日有盈縮則歲周何以有常度曰日行每日不齊而積盈積縮之度前後自相除補故歲周得有常度也【細考之古今歲周亦有微差此只論其大較則實有常度】今以授時之法論之冬至日行甚速每日行一度有奇歷八十八日九十一刻當春分前三日而行天一象限【古法周天四之一為九十一度三十分奇下同】謂之盈初歷此後則每日不及一度其盈日損歷九十三日七十一刻當夏至之日復行天一象限謂之盈末歷夫盈末之行每日不及一度而得為盈歷者以其前此之積盈未經除盡總度尚過於平行故仍謂之盈若其每日細行固悉同縮初此盈末縮初可為一法也試以積數計之盈初日數少而行度多其較為二度四十分盈末日數多而行度少其較亦二度四十分以盈末之所少消盈初之所多則以半歲周之日【共一百八十二日六十二刻奇】行半周天之度【一百八十二度六十二分奇】而無餘度矣夏至日行甚遲每日不及一度歷九十三日七十一刻當秋分後三日而行天一象限謂之縮初歷此後則每日行一度有奇其縮日損歷八十八日九十一刻復當冬至之日而行天一象限謂之縮末歷夫縮末之行每日一度有奇而亦得為縮歷者以其前此之積縮未能補完總度尚後於平行故仍謂之縮若其每日細行則悉同盈初此縮末盈初可為一法也試以積數計之縮初日數多而行度少其較為二度四十分縮末日數少而行度多其較亦二度四十分以縮末之所多補縮初之所少則亦以半歲周之日行半周天之度而無欠度矣夫盈歷縮歷既皆以前後自相除補而無餘欠則分之而以半歲周行半周天者合之即以一歲周行一周天安得以盈縮之故疑歲周之無常度哉
再論盈縮高卑
問日有盈縮是矣然何以又謂之高卑曰此則回回泰西之說也其說曰太陽在天終古平行原無盈縮人視之有盈縮耳夫既終古平行視之何以得有盈縮哉蓋太陽自居本天而人所測其行度者則為黄道黄道之度外應太虛之定位【即天元黄道與静天相應者也】其度匀剖而以地為心太陽本天度亦匀剖而其天不以地為心于是有兩心之差而高卑判矣是故夏至前後之行度未嘗遲也以其在本天之高半故去黄道近而離地遠遠則見其度小【謂太陽本天之度】而人自地上視之遲於平行矣【縮初盈末半周是太陽本天高處故在本天行一度者在黄道不能占一度而過黄道遲】是則行度之所以有縮也冬至前後之行度未嘗速也以其在本天之低半故去黄道遠而離地近近則見其度大【亦謂本天之匀度】而人自地上視之速於平行矣【盈初縮末半周是太陽本天低處故在本天行一度者在黄道占一度有餘而過黄道速】是則行度之所以有盈也且夫行度有盈縮而且日日不同則不可以籌策御而今以圜法解之不同心之理通之在高度不得不遲在卑度不得不速高極而降遲者不得不漸以速卑極而升速者不得不漸以遲遲速之損益循圜周行與算數相會是則盈縮之徵於實測者皆一一能得其所以然之故此高卑之說深足為治歷明時之助者矣
太陽之平行者在本天太陽之不平行者在黄道平行之在本天者終古自如不平行之在黄道者晷刻易率惟其終古平行知其有本天惟其有本天斯有高卑以生盈縮不平行之率以平行而生者也惟其盈縮多變知其有高卑惟其盈縮生于高卑驗其在本天平行平行之理又以不平行而信者也夫不平行之與平行道相反矣而求諸圜率適以相成是蓋七曜之所同然而在太陽尤為明白而易見者也【月五星多諸小輪加減故本天不同心之理惟太陽最明】
論最高行
問以高卑疏盈縮確矣然又有最高之行何耶曰最高非他即盈縮起算之端也盈縮之算既生于本天之高卑則其極縮處即為最高如古法縮歷之起夏至也極盈處即為最卑如古法盈歷之起冬至也【亦謂之最高冲或省曰高衝】然古法起二至者以二至即為盈縮之端也西法則極盈極縮不必定於二至之度而在其前後又各年不同故最高有行率也其說曰上古最高在夏至前今行過夏至後每年東移四十五秒【今又定為一年行一分一秒十微】何以徵之曰凡最高為極縮之限則自最高以後九十度及相近最高以前九十度其距最高度等則其所縮等何也以視度之小於平度者並同也【古法以盈末縮初通為一限亦是此意】高衡為極盈之限則自高衝以後九十度及相近高衝以前九十度其距高衝度等則其所盈亦等何也以視度之大於平度者並同也【古法以縮末盈初通為一限亦是此意】今據實測則自定氣春分至夏至一象限【即古盈末限】之日數與自夏至後至定氣秋分一象限【即古縮初限】之日數皆多寡不同又自定氣秋分至冬至一象限【即古縮末限】之日數與自冬至後至定氣春分一象限【即古盈初限】之日數亦多寡不同由是觀之則極盈極縮不在二至明矣曰若是則古之實測皆非歟曰是何言也言盈縮者始于張子信而後之歷家又謂其損益之未得其正由今以觀則子信時有其時盈縮之限後之歷家又各有其時盈縮之限測驗者各據其時之盈縮為主則追論前術覺其未盡矣此豈非最高之有動移乎又古之盈縮皆以二十四氣為限至郭太史始加密算立為每日每度之盈縮加分與其積度由今考之則郭太史時最高卑與二至最相近【自歷元戊辰逆溯至元辛巳三百四十八年而最高卑過二至六度以今率每年最高行一分一秒十微計之其時最高約與夏至同度以西又舊率每年高行四十五秒計之其時最高已行過夏至一度三十餘分其距度亦不為甚遠也】故盈縮起二至初無謬誤測算雖密秪能明其盈縮細分若最高距至之差無緣可得非考驗之不精也
論高行周天
問最高有行能周於天乎抑只在二至前後數十度中東行而復西轉乎曰以理徵之亦可有周天之行也曰然則何以不徵諸實測曰無可據也歷法西傳曰古西士去今一千八百年以三角形測日軌記最高在申宫五度三十五分今以年計之當在漢文帝七年戊辰【自漢文帝戊辰順數至歷元戊辰積一千八百算外】此時西歷尚在權輿越三百餘年至多禄某而諸法漸備然則所謂古西士之測算或非精率然而西史之所據止此矣又况自此而逆溯于前將益荒遠而高行之周天以二萬餘年為率亦何從而得其起算之端乎是故以實測而知其最高之有移動者只在此千數百年之内其度之東移者亦只在二至前後一宫之間若其周天則但以理斷而已曰以理斷其周天亦有說歟曰最高之法非特太陽有之而月五星皆然其加減平行之度者亦中西兩家所同也故中歷太陽五星皆有盈縮太隂則有遲疾在西法則皆曰高卑視差而已然則月孛者太隂最高之度也而月孛既有周天之度矣太陽之最高何獨不然故曰以理徵之最高得有周天之行也
論小輪
問以最高疏盈縮其義已足何以又立小輪曰小輪即高卑也但言高卑則當為不同心之天以居日月小輪之法則日月本天皆與地同心特其本天之周又有小輪為日月所居是故本天為大輪負小輪之心向東而移日月在小輪之周【即邊也】向西而行大輪移一度日月在小輪上亦行一度大輪滿一周小輪亦滿一周而盈縮之度與高卑之距皆不謀而合囘囘歷以七政平行為中心行度益謂此也
<子部,天文算法類,推步之屬,歷算全書,卷三>
凡日月在小輪上半順動天西行故其右移之度遲於平行為減在小輪下半逆動天而東故其右旋之度速於平行為加【五星同理】若在上下交接之時小輪之度直下不見其行謂之留際留際者不東行不西行無減無加與平行等此小輪上逐度之加減以上下而分者也【用第一圖自辛留際過戊最高至已為上半皆西行自已留過際庚最卑至辛為下半皆東行巳辛两留際循小輪之旁不見其動】
若以入表則分四限小輪上半折半取中為最高小輪下半折半取中則為最卑最卑最高之點皆對小輪心與地心而成直線七政居此即與平行同度故為起算之端假如七政起最高在小輪上西行能減東移之度半象限後西行漸緩所減漸少至一象限而及留際不復更西即無所復減然積減之多反在留際何也七政至此其視度距小輪心之西為大也在古法則為縮初【用第一圖自戊至巳一象限其減度最大為己甲小輪半徑】既過留際而下轉而東行本為加度因前有積減僅足相補其視行仍在平行之西至一象限而及最卑積減之數始能補足而復於平行是為縮末【用第一圖自巳留際至庚最卑一象限】
又如七政至最卑在小輪下東行能加東移之度半象限後東行漸緩所加漸少至一限象而又及留際不復更東亦無所復加然積加之多亦在留際何也七政至此其視度距小輪心之東為大也在古法則為盈初【第一圖自庚最卑至辛留際一象限加度最大為甲辛小輪半徑】過留際而上復轉西行即為減度然因前有積加僅足相消其視行仍在平行之東至一象限而復及最高積加之度始能消盡而復於平行是為盈末【第一圖自辛留際至戊最高一象限】此則表中入算加減從小輪之左右而分者也
再論小輪及不同心輪
小輪之用有二其一為遲速之行在古歷則為日五星之盈縮月之遲疾西法則總謂之加減即前所疏者是也其一為高卑之距即回回歷影徑諸差是也凡七政之居小輪最高其去人遠故其體為之見小焉其在最卑去人則近故其體為之加大焉驗之於日月交食尤為著明【别條詳之】是故所謂平行者小輪之心而所謂遲速者小輪之邊與其心前後之差【即東西】所謂高卑者小輪之邊與其心上下之距也知有小輪而進退加減之行度遠近大小之視差靡所不貫矣
然則何以又有不同心之算曰不同心之法生於小輪者也試以第二圖明之甲乙丙丁圈七政之本天即小輪心所行之道也以子為心即地心也假如小輪心在甲則七政在戊為小輪最高小輪心自甲東移一象限至乙七政之在小輪亦從戊西行一象限至巳為留際小輪心東移滿半周至丙七政在小輪亦行半周至庚為最卑由是小輪心東移滿二百七十度至丁七政亦行小輪二百七十度至留際辛小輪心東移滿一周復至甲七政行小輪上亦行滿一周復至最高戊若以小輪上七政所行之戊巳庚辛諸點聯之即成大圈此圈不以地心為心而别有其心故曰不同心圈也如圖地心在子不同心圈之心在丑丑子兩心之差與小輪之半徑等故可以小輪立算者亦可以不同心立算而行度之加減與視徑之大小亦皆得數相符也
論小輪不同心輪孰為本法
問二者之算悉符果孰為本法曰晶宇寥廓天載無垠吾不能飛形御氣翺步乎日月之表小輪之在天不知其有焉否耶然而以求朓朒之行則既有其度矣以量高卑之距則又有其差矣雖謂之有焉可也至不同心之算則小輪實巳該之何也健行之體外實中虚自地以上至於月天大氣所空洞無物故各重之天雖有高卑而高卑兩際只在本天【七政各重之天相去甚遠其間甚厚故可以容小輪而其最高最卑皆不越本重之内】非别有一不同之心遶地而轉也【不同心之天既同動天西運則其心亦將遶地而旋】况七政兩心之差各一其率若使其不同之心皆繞地環行亦甚渙而無統矣愚故曰不同心之算生於小輪而小輪實已該之觀回回歷但言小輪可知其為本法而地谷於西術最後出其所立諸圖悉仍用小輪為說亦足以徵矣
論小輪不同心輪各有所用
問小輪與不同心輪既異名而同理擇用其一不亦可乎曰論相因之理則不同心之算從小輪而生論測算之用則小輪之徑亦從不同心而得故推朒朓之度於小輪特親【小輪心即平行度也從最高過輪心作線至地心為平行指線剖小輪為二則小輪右半在平行線西為朒左半在平行線東為朓觀圖易了】而求最高之行以不同心立算最切然則其理互通其用相輔並存其說亦足以見圜行之無方而且可為參稽之藉矣
最高在天不可以目視不可以器測惟據朓朒之度以不同心之法測之而得其兩心之差是即為小輪之半徑於以作圖立算而朓朒之故益復犁然是故不同心者即測小輪之法也
論小輪心之行及小輪上七政之行皆非自動
問小輪心逆動天而右旋日月五星之在小輪也又逆本天而順動天以左旋何若是其交錯歟意者七政各有能動之性而其動也又恒以逆為順歟今夫魚溯川而游順鱗鬐也鳥逆風而翔便羽毛也夫七政之行亦將若是而已矣曰子以小輪心自為一物而不與本天相連乎曰非也小輪心常在本天之周殆相連耳曰七政居小輪之周豈不若小輪心之在本天乎曰然曰然則小輪心在本天七政在小輪體皆相連其非若魚之川泳鳥之雲飛也審矣然則何為而有動移曰小輪心非能自動也小輪之動本天之動也七政亦非自動也七政之動小輪之動也其故何也盖小輪之心既與本天相連必有定處因本天為動天所轉與之偕西而不及其速以生退度故小輪心亦有退度焉歷家紀此退度以為平行【回回歷所謂中心行度】故曰小輪之動本天之動也然則小輪心者小輪之樞也樞連於本天不動故輪能動而七政者又相連於小輪之周者也小輪動則七政動矣故曰七政之動小輪之動也七政雖動不離小輪輪心雖移不離本天又恒為周動而有定法豈若游鱗征鳥之於波瀾風霄而莫限所届哉
再論小輪上七政之行
問本天移故小輪心移小輪動故七政動是則然矣然何以七政在小輪上西行不與輪心同勢豈非七政自有行法歟曰七政之居小輪也有一定之向本天挈小輪心東移而七政在小輪上常向最高殆其精氣有以攝之也故輪心東移一度小輪上七政亦西遷一度以向最高譬之羅金小輪者其盤也小輪心者置針之處也七政所居則針所指之午位也試為大圓周分三百六十度【以法周天】别為大圈加其上使與大圓同心而可運【以法同心輪】乃置羅金于大圈之正午而依針以定盤則針之午即盤之午【此如小輪在最高而七政居其頂與最高同處也】于是運大圈東轉使羅金離午而東【此如本天挈小輪而東移也】則盤針之指午者必且西移而向丁向未【因正午所定之盤不復更置則此時之丁之未實為針之午此如小輪從本天東移而七政西遷居小輪之旁以向最高之方】盤東移一度針亦西移一度盤東移一宫針亦西移一宫盤東行半周至大圓子位則針在盤上亦西移半周而反指盤之子【此時盤之子實針之午此如小輪心行至最高冲而七政居小輪之底在小輪為最卑而所向者最高之方也】盤東移三百六十度而復至午針亦西移一周而復其故矣是何也針自向午不以盤之東移而改其度自盤上觀之見為西移耳七政之常向最高何以異是【七政在小輪上常向最高之方觀第二圖可見】
論小輪非一
問小輪有幾曰小輪以算視行視行非一故小輪亦非一也凡算視行有二法或用不同心輪則惟月五星有小輪而日則否何也以盈縮高卑即於不同心之輪可得其度故不以小輪加減而小輪之用已藏其中也或用同心輪負小輪則日有一小輪月五星有兩小輪其一是高卑小輪為日五星之盈縮月之遲疾即不同心之算七政所同也其一是合望小輪在月為倍離【即晦朔弦望】在五星為歲輪【即遲留逆伏】皆以距日之遠近而生故太陽獨無也若用小均輪則太陽有二小輪其一為平高卑二為定高卑而月五星則有三小輪其一二為平高卑定高卑與太陽同其三為太隂倍離五星歲輪與太陽異也凡此皆以齊視行之不齊有不得不然者然小輪之用不同而名亦易相亂【如月離以高卑輪為自行輪又稱本輪又曰古稱小輪其定高卑輪五星稱小均輪月離稱均輪或稱又次輪至于距日而生之輪月離稱次輪五星或稱次輪或稱年歲輪然亦曰古稱小輪】今約以三者别之一曰本輪七政之平高卑是也一曰均輪七政平高卑之輪上又有小輪以加減之為定高卑此兩小輪相須為用二而一者也一曰次輪月五星距日有遠近而生異行故曰次輪而五星次輪則直稱之歲輪也
論七政兩種視行【七政從天月五星又從日】
問小輪有三又或為二何也曰小輪舊只用二【一本輪一次輪】新法用三【一本輪一均輪一次輪】然而均輪者所以消息乎本輪為本輪微細之用故曰二而一者也是則輪雖有三實則兩事而已何謂兩曰七政皆從天以生本輪而月五星又從乎日以生次輪天西行故七政之本輪皆從天而西轉其行皆向最高也【日月五星之在本輪俱向本天最高其本輪心離最高一度本輪周亦行一度似為所攝】日天東移故月五星之合望次輪皆從日而東運其行皆向日也【月五星離日若干次輪度亦行若干是為日所攝】惟本輪從天于是有最高卑之加減而其行度必始于最高【本輪行始于本天最高而均輪即始于本輪之最高卑故本輪均輪至最高卑皆無加減為起算之端】惟次輪從日于是有離日之加減而其行度必始于會日【月次輪行始于朔望星次輪始于合伏故月至朔望五星合日冲日皆無次輪加減】是故七政皆以半周天之宿度行縮歷半周天之宿度行盈歷歷宿度三百六十而本輪一周起最高終最高也【因最高有行分故視周天稍贏然大致不變月之遲疾亦然】次輪則月以歷黄道一周而又過之凡三百八十九度奇而行二周起朔望終朔望也五星歲輪【即次輪】則土以行黄道十二度奇木以三十三度奇火以四百○八度奇金以五百七十五度奇水以一百十四度奇而皆一周起合伏終合伏也治歷者用三小輪以求七政之視行惟此二者故曰兩事也【金水二星會日後皆行黄道宿一周又復過之然後再與日會】
論天行遲速之原
問天有重數則在外者周徑大而其度亦大故土木之行遲在内者周徑小而其度亦小故金水月之行速七政之行勢畧同特其度有大小而分遲速耳以是為右旋之徵不亦可乎曰此必七政另為一物以行於本天之上故可以度之大小為遲速也今七政既與天同體而非另為一物則七政之東升西没即其本天之東升西没也且使各天之行各自為政則其性豈無緩急而自外至内舒亟之次如是其有等乎盖惟七政之天雖有重數而總為一天制動之權全在動天故近動天者不得不速近地而遠動天者不得不遲固自然之理勢也曰若是則周徑大小可勿論矣曰在外者為動天所掣而西行速故其東移之差數遲又以其周徑大而分度闊則其差又遲是故恒星六七十年而始差一度近動天也然以周徑之大小准之此所差之一度以視月天將以周計矣在内者遠於動天而西行遲故其東移之差速又以其周徑小而分度狹則其差又速是故月天一日東移十三四度者近地而遠動天也然以周徑計之此所差之十三四度以視日天尚不能成一度矣然則周徑之大小但可兼論以考其差而非所以遲速之原也左旋之說可以無疑
論中分較分
問中分較分何也曰較分者是五星在最卑【本輪】時逐度【歲輪周】次均之增數也凡算次均皆設歲輪心在本輪最高而逐度【歲輪周】定其均數【或視差在輪心東為加西為減以生遲留逆㐲諸行】列之於表命曰次均再設心在最卑亦逐度定其均數所得必大於最高法以先所得最高時逐度之均數【即次均】減之其餘為較分若曰此歲輪上逐度視差在最卑時應多此數也所以者何視差之理遠則見小近則見大歲輪之在最卑去地為近比在最高必大故也
然則又何以有中分曰較分者次均之較而中分者又較分之較也使歲輪心常在最高與最卑則只用次均與較分亦已足矣無如自最高至最卑中間一百八十度歲輪皆得逓居則次均之較各異【歲輪心行于本輪離最高而下以漸近地則星在歲輪周逐度所生之次均必皆漸大于在最高時而心離最高時時不等即次均之所增亦必不等而較分悉變】勢不能一一為表故以中分括之其法以本輪之度分為主若歲輪各度在本輪最卑時較分若干今在本輪他度則較分只應若干也故以最卑之較分命其比例為六十分【即中分之全分】而其餘自離最卑一度起各有所減減至最高而無中分則亦無較分只用次均本數矣是故較分於次均恒為加而以中分求較分則於較分恒為減【表所列較分皆輪心在最卑之數各以中分乘之六十除之變為輪心未至最卑之較分視在最卑皆為小數】其比例為歲輪心在某度之較分與在最卑之較分若中分與六十分也故曰中分者較分之較也
再論中分
問中分之率既皆以較分為六十分之比例則皆以本輪度距最卑之遠近而得中分之多寡乃五星之中分各有異率何歟曰中分之率生于距地之遠近而五星各有其本天半徑之比例則其平行之距地遠近懸殊而兩心差亦各不同則又有本輪半徑與其本天半徑之比例矣至于歲輪之大小復參錯而不齊如土木本天大而歲輪小金星本天小而歲輪大而火星在水星之上則火星本天大而歲輪反大水星本天小而歲輪反小積此數端而較分之進退紓亟攸分此五星之中分所以各一其率也要其以最卑為較分之大差當中分之六十一而已矣
論囘囘歷五星自行度
問諸家多以五星自行度為距日度然乎曰自行度生于距日遠近然非距日之度何也星在黄道有順有逆有疾有遲其距太陽無一平行而自行度終古平行故但可謂之距合伏之行而非距日之度也此在中土舊法則為段目其法合計前後兩合伏日數以為周率周率析之為疾行遲行退行及留而不行諸段之目疾與遲皆有順行度數退則有逆行度數其度皆黄道上實度也回歷不然其法則以前合伏至後合伏成一小輪小輪之心行于黄道而星體所行非黄道也乃行於小輪之周耳近合伏前後行輪上半順輪心東行而見其疾衝日前後行輪下半則逆輪心西行而見其遲留且退其實星在輪周環轉自平行也故以輪周匀分三百六十度為實前合伏至後合伏日率為法除之得輪周每日星行之平度是之謂自行度也若以距太陽言則順輪心而見疾距日之度必少逆輪心而遲退距日之度必多安所得平行之率哉故曰自行者星距合伏之行而非距日之行也
論囘囘歷五星自行度二
曰自行度既非距日度又謂其生於距日何也曰星既在輪周行矣而輪之心實行於黄道與太陽同為右旋而有遲速當合伏時星與輪心與太陽皆同一度【星在輪之頂作直線過輪心至太陽直射地心皆在黄道上同度如月之合朔】然不過晷刻之間而已自是以後太陽離輪心而東輪心亦隨太陽而東太陽速輪心遲輪心所到必在太陽之後以遲減速而得輪心每日不及太陽之恒率是則為距日行也【即平行距日】然而輪心隨太陽東行星在輪周亦向太陽而東行太陽離輪心相距一度【黄道上度】星在輪周從合伏處【輪頂】東行亦離一度【小輪上度】太陽離輪心一象限【如月上弦】星在輪周亦離合伏一象限乃至太陽離輪心半周與輪心冲星在輪周亦離合伏半周居輪之底復與輪心同度而衝太陽【自輪頂合伏度作線過輪心至星之體又過地心以至太陽黄道上躔度皆成一直線如月之望】再積其度太陽離輪心之衝度而東輪心亦自太陽之衝度而東然過此以往太陽反在輪心之後假如輪心不及太陽積至三象限則太陽在輪心後只一象限【因其環行故太陽之行速在前者半周以後太陽反在輪心之後若追輪心未及者然○如月下弦】星在輪周亦然【自輪底行一象限則離輪頂合伏為三象限而將復及合伏尚差一象限】逮太陽離輪心之度滿一全周而輪心與太陽復為同度則星在輪周亦復至合伏之度而自行一周矣【星輪心太陽三者皆復同為一直線以直射地心如月第二合朔】凡此星行輪周之度無一不與輪心距日之度相應【主日而言則為太陽離輪心之度主星而言則為輪心不及太陽之距度其義一也】故曰自行之度生于距日然是輪心距日非星距日也
論囘囘歷五星自行度三
問輪心距日與星距日何以不同乎曰輪心距日平行星距日不平行惟其不平行是與自行度之平行者判然為二故斷其非距日度也惟其平行是與自行度相應故又知其生于距日也
然則自行度不得為星距日度獨不得為輪心距日度乎曰輪心距日雖與自行相應能生其度然其度不同輪心是隨日東行倒算其不及於日之度星在輪周環行是順數其行過合伏之度不同一也又輪心距日是黄道度七政所同星離合伏自行是小輪周度小於黄道度又各星異率【小輪小於黄道而小輪周亦匀分三百六十度其度必小于黄道度而各星之小輪周徑各異度亦從之而異】不同二也若但以自行之初與日同度自行半周每與日冲而徑以距日與自行混而為一豈不毫釐千里哉
論新圖五星皆以日為心
問五星天皆以日為心然乎曰西人舊說以七政天各重相裹厥後測得金星有弦望之形故新圖皆以日為心但上三星輪大而能包地金水輪小不能包地故有經天不經天之殊然以實數考之惟金水抱日為輪確然可信若木火土亦以日為心者乃其次輪上星行距日之跡非真形也
凡上三星合伏後必在太陽之西而晨見于是自歲輪最遠處東行而漸向下及距日之西漸遠至一象限内外星在歲輪行至下半為遲留之界再下而退行衝日則居歲輪之底此合伏至衝日在日西半周也衝日以後轉在日東而夕見又自輪底行而向上過遲留之界而復與日合矣此衝日至合伏在日東半周也
故歲輪上星行高下本是在歲輪上下而自太陽之相距觀之即成大圓而為圍日之形以日為心矣其理與本輪行度成不同心天者同也
但如此則上三星之圓周左旋與金水異
夫七政本輪皆行天一周而高卑之數以畢雖有最高之行所差無幾故可以本輪言者亦可以不同心天言也若歲輪則不然如土星歲輪一周其輪心行天不過十二度奇木星則三十三度奇上下旋轉止在此經度内不得另有天周之行知為距日之虚跡也
又如金星歲輪一周其輪心平行五百七十餘度則大于天周二百餘度水星歲輪一周輪心平行一百一十五度奇則居天度三之一皆不可以天周言
惟火星歲輪之周其平行四百餘度與天周差四十度數畧相近故歷指竟云以太陽為心而要之總是借虚率以求真度非實義也
歷算全書卷三
<子部,天文算法類,推步之屬,歷算全書>
