32-新法算書卷三十一
新法算書卷三十一 明 徐光啟等 撰月離歷指卷四
太隂小論第二十八
第一論太隂晦朔伏見 太隂晦朔伏見古今立論踈密迥殊漢儒洪範傳曰晦而月見西方謂之朏【亦曰朓】朏者政緩所致朔而月見東方謂之側匿側匿者政急所致夫晦在朔後晦失也朔在晦前朔失也歷則失之而歸咎于政誣甚矣唐歷家以晦日之晨月見東方因立進朔之法使月隐晦晨明藏朔夕此則鉤索未能而妄生遷變使月有兩朔食乃在晦將誰欺乎宋元史皆非之頗為辨晰然未能縷形其所以然也夫月距晦朔見有疾遲因乎天度因乎地度即此方近處合朔于亥子之交而甲日之晨乙日之夕兩見微明亦時有之此之進退將安往焉況海以南數千里則有甲晨乙夕終歲恒見者漠以北數千里則有朔在午中朝暮皆見者亦將使晨隱夕藏其可得乎今法若時若地應速應遲皆從籌算可密推用儀器可指數先事可豫言臨時可確按又何庸轉移避就為也以此備述所繇徵之度數如下論問太隂合朔以後恒以三日見于西方亦有二日者其在晦以前亦如之何故曰是其因有三 一因赤道上之黄道升降度有正有斜正升則斜降斜升則正降正升斜降者秋半周六宫【秋分左右各三宫】是也斜升正降者春半周六宫【春分左右各三宫】是也【皆論斜球非正平球】正升者赤道之升度多黄道之升度少正降者赤道之降數多黄道之降數少斜升斜降則反是【凡南極出地者與上論悉相反】若太隂離正降六宫則朔後疾見若離斜降六宫則朔後遲見其在晦前亦如之離正升六宫則遲隱離斜升六宫則疾隱也如二圖各有子午圈有地平有極出地等有黄道宫次
二圖上圖月離大梁為正降宫次距太陽十五度日入月在地平上為十三度半即能見下圖月離大火為斜
降宫次距太陽十五度日入月在地平上為十度即不能見一也 一因白道南北如圖設月距黄道五度距太陽皆十五度而緯分南北【日月各有一日所行之軌道即赤道距等圈也今如
圖設黄道左右五度各一圜交于距等月在焉兩月各至地平
其弧有大小則入地有先後人見有遲速】若在北即
入地後黄道疾見若在南即入
地先黄道遲見二也 一因月
視行度若視行為遲段則朔後
見月遲為疾段則朔後見月疾三也 右第一因月之見界以十五度為限其疾者朔後一日又四分日之一而見也若三因并合又不待此如合朔在亥子間則甲日太陽未出亦見東方乙日太陽已入亦見西方何以徵之設月在黄道北五度太陽躔實沈一十五度本地北極高四十度即晝長【甲之日也】五十九刻【日九十六刻】加一日刻【甲之夜乙之日】共一百五十五刻【甲晨至乙夕】于時月行約得二十三度平分之【合朔前後】得一十一度半以加實沈十五度【日躔也】得實沈二十六度半是乙日日入時月之距日經度也以減十五度得實沈三度半是甲日日未出月之距日經度也日躔實沈十五度其斜升五十三度一十三分月離實沈三度半又北距五度其斜升三十六度半日月兩升度相減得一十六度四十三分為甲日之晨日月赤道上出地平之差【月先日後】變時為月出四刻半而日出得見月東方也乙日太陽正降為九十五度月離實沈二十六度半其正降為一百一十三度兩降度相減得一十八度為乙日之夕日月赤道上入地平之差【日先月後】變時為日入五刻而月入得見月西方也 若日躔冬至月離黄道南推日月出入之差不過八度變時為二刻則不見
一系凡極出地愈高愈疾見因斜升度之差為多否則遲見
二系極甚高朔後數日不見
三系月距黄道南五度若極出地六十二度月盡夜不見
四系極甚高合朔在午正則一日之間晨見東方夕見西方如極高五十二度躔離度同上推得日月升降差一十二度時為三刻皆在月見界之内
五系既定月之見界為距日十二升度亦可推遲見之日數如極出地四十度日躔降婁月南距五度推得兩斜升差為一十二度即得月距日之經度為四十度月行當三日有奇則朔後三日有奇而見月西方晦前亦如之
三因之外又有兩因一曰朦朧分【即晨昏度一名昧爽黄昏】日入地平下一十八度為朦朧之未分因升降有正斜斜又有大小則月距日十二度有時得見有時不得見一曰氣清濁差如同是子正時有時見極微之星有時不得見四五等之星氣則使之其在月也亦然
第二論月體 月體為圓球何以知之凡圓體于諸體中為最尊如天如日月星如地亦於萬象中為最尊故應圓凡物之初體皆圓【如核如卵如胎】諸大象皆始造時之初體故應圓又月之體半為明半為其明之界時為弦直線時為弧曲線若果平體何從得生弧線且既為平面日照之宜全體發光如平面之鏡一向日即全面發光也月為不然則非平面 試以人目居中置一燭東方稍遠置一球西方稍近相參直即見球全受光次不動目燭獨移球西南隅即見球大半為明小半為更移球正南必明各半其界為直線更移得大明小更移正東必見全燭為太陽目為地為人球為太隂以近遠日為光大小其明界半周之間為直線者一而已餘皆弧線也
論其體質非清非純虛實雜也故能映光不能透光能發光不能迴光何謂透光如水如玻璃水晶金剛石皆純清故能透光不止映光非惟不能迴光亦且不能發光何謂迴光如明鏡為全實故能迴光不止發光非惟不能透光亦且不能映光月皆不然而虚實疎密介在其間故能映能發也 然則何似稍似於雲雲掩日月皆能映光質薄則光顯質厚則光微早日未出夕日已入照雲成霞霞照下土虹霓之屬本因雲氣而成光采是為發光體實則光大體虚則光小月實似之獨雲之映光多發光少月之映光少發光多此為異耳
第三論月駁 月面不純一色如斑駁然昔人以為山河大地之景不然也山河大地之體東西不等云何月中之景時時不變乎然則如何此有二說一曰月本圓體特其體中疎密虚實不得純一不能如鏡光合體迴返所受之光第因其本質所至自為發光密實處發光大虛疎處發光微【如金剛石勝玻瓈玻瓈勝水其質疎密虚實不等故】凡大光明中間有弱光可指則曰大光中之駁點也如大赤霞中間有淡紅可指則曰大赤中之駁點也是故名為月駁也一曰月體如地球實處如山谷土田虚處如江海日出先照高山光甚顯次及田谷江海漸微如人登大高山視下土崇卑其明昧互相容也試用遠鏡窺月生明以後初日見光界外别有光明微點若海中島嶼然次日光長消【日漸遠明漸生如人上山漸遠漸見所未見】則見初日之點或合于大光或較昨加大或中更生他點【如日出地先照山顛次照平疇】
【等】以光先後知月面高庳此其徵已
第四論月光 太陽為萬光之原本其體至實【光大小如體虚實如】
【煉鐵之光大于煉炭之光鐵體實于炭也】其質極地【質不純者光亦不純則不能大】其體為全球曲面【凡發光者不論曲面直面必須順平若凹凸之面不能發大光稍有偏欹光則相奪亦不能大】故在大圜中為大光之獨體月及經緯諸星之光皆從禀受焉【月借日光古語則然】何以明之如月食甚時地球隔太陽之光露光極微目所難見一也日食甚時月在日與人目之間月之下不受日光人目見之則為黑色二也問月既無光乃兩食甚時亦有淡光此為何故曰體實無光而能受光而能發光兩食之時不受日光而經緯諸星亦能映照相受相發因生微光矣
月光有二一為對日而發光名曰正光一為日光不至而從所受之處相映發為微光名曰次光
問月近日人見光小遠日人見光大何故曰月合朔時外大半受光【日體大月體小則日必照月之大半】人自下土止視其内小半則無光既而生明所見漸大至一象限則己見其受
光之大半故漸遠漸大也何
謂日照月之大半如圖甲為
日乙為月戊丁巳丙兩光線
切月體從丙從丁向乙作兩垂線成戊丁乙巳丙乙兩直角則丁乙乙丙兩線不成一直線何者凡一直線截平行兩線其内兩角并與兩直角等反之若兩直線不平行即一端漸近一端漸遠其漸近内兩角必大于兩直角今設丁丙兩直角則丁乙乙丙不能以一直線與乙為角若從乙心作徑線必在丁丙兩點之上則丁庚丙必月周之大半矣
系月近日受光之分大遠日受光之分小
月體自無運動曷知之人所恒見斑駁之象終古不易月朔時上大半為明下小半為月望時上小半為下大半為明兩弦各明半也如圖甲為日乙丙丁戊為月本天人在地為己月或上或下恒半為明半為
從人目作視線自見
月距日近光小距日
遠光大【從生明以後漸長生以
後漸消】
人止見月體之小半人目一點也從點作兩線切一圈兩切線之内弧必圈之小半【如圖】
系如上言日照月得大半人見月得小半則定望前後各數刻月猶能發全光滿大半之限然後生而光減非若晦朔之間一瞬即生明也
問日照月人見月各幾何數曰日月去地去人各有高庳近遠不等古法分月體周為三百六十度折中推得日照月為一百八十一度六分度之一人目見月為一百七十八度四分度之一日照地為一百八十○度二十五分半【月體地球其周分為三百六十度與天等】
如圖甲為日乙為月己為地日月之視徑約等【月在最高日在最高衝】人目在戊則戊丙戊丁兩視線定見月之丙庚丁弧從月心乙向丙向丁作乙丙乙丁兩垂線成乙丁戊
丙斜方形從乙戊平分之作乙丁戊直角形形有丁戊乙角一十五分四十○秒【日月視徑並約為三十一分二十秒】即丁乙戊角必八十九度四十四分二十○秒其丁庚為見月之半弧倍之得一百七十九度二十八分四十○秒若月徑為二十八分則所見弧之小餘三十二分若月徑為三十三分則小餘二十七分
因上圖推合朔時日照丙辛丁弧丙辛丁者丙庚丁之餘也是為一百八十○度三十一分二十秒
用日距地之數及其比例推得日照地為一百八十○度二十五分三十六秒
問月生明後其光曲抱月體至上弦下弦明魄之界則為直線望前望後明之界又為弧曲之線何故曰月本球體人目所見似為平面其理正如平儀然儀之子午圈可當月周皆大圈也儀之極分交圈可當上下弦明之界皆直線也儀之時圈可當太隂每日距太陽
漸長漸消明之界皆弧曲線
也凡儀上大圈皆分球為兩平
分其全見者獨子午圈耳他諸
圈皆半見半在儀之彼面彼面
者在月則為上半球也【人所不見】平
儀曲線【即時線】本是大圈斜絡于球止見其半故為不等撱圈【人視之為撱圈漸消漸長故不等】之半月面中明界之弧曲線本亦大圈因其斜絡止見為半亦不等撱圈之半也其與平儀本理未能全合者儀上圈皆分球為兩平分此依上言月受光者大半不受者小半則明魄之照界别成一小圈為大圈之距等而非月球之中圈【中圈必大圈也分球為兩平分】人目所見之界其直線則距等圈之似直線【本是圈也人視為直】其弧曲線則亦距等撱圈之半也以此之故朔後三四日新月之兩端能過半周之界
問月行每日去離太陽約十二度等也然朔前後光魄消長之分數少兩弦前後消長之分數多望前後復少人于定望前後一二日見月光如不易何故曰月體本圓圓面之上必有兩圈皆為明之界一為日所照之界一為人所見之界兩圈於定朔時相合為一【照與見相反】定望時亦合為一【照與見相同】過朔望漸相離【如兩交圈結于兩極漸展漸離相離之處若黄赤二道之距遠度也】兩界圈之距間則人所見月體有光之分也以此推之人目所見為球之正面如平儀之極分交圈也兩界合圈在球之側面如平儀之子午圈也初日相離距度若干人側視之則見少如時圈之近子午度分等人側視之則見狹兩弦時距度亦若干人平視之則見多如時圈之近極分圈度分等人平視之則見廣也故朔望之消長非少而見少兩弦之消長非
多而見多也如圖甲為
日乙為地丙為月丁丙
戊庚為人所見月之半
己丙庚丁為日所照月
之半丁庚為兩界之距間即本時人見月體有光之面也【從目日及月心作甲乙丙三角平面平分月體則己丁庚戊為圖面】甲乙丙角形有甲乙【日距地心】約一千二百地半徑有乙丙【月距地心】約六十地半徑又有甲乙丙角為月距日之度【試作癸子弧即得乙角之度】求丙甲乙角設月距日之乙角為四十度算得一度五十五分以并四十度得四十一度五十五分又引長乙丙成甲丙辛外角即與丁丙庚角等【庚丁壬丁壬辛皆四分之一各減共用之丁壬其兩餘等】甲丙辛外角與相對之兩内角等即丁庚弧亦與兩内角等則月距日四十度人所見月體有光之分約得四十二度【言約者未定之辭也如上論月體明魄兩界圈似大圈而實距等圈則有差又約月距地為六十地半徑然時多時少日距地為一千二百地半徑亦時多時少又月經度距日四十度或在南或在北亦有差是故約言之】
系若測得月體明兩界之比例可推月距日之度即上圖說反用之
二系若欲圖某日之月光界先求月距太陽若干度分
次依上法求月面半徑上明界
若干度分從兩極【月面上兩極定為過白道兩極
之大圈線或與白道為直角】作撱圈之半乃本
日所見月面有光之界也若未至
九十度光作角形若過九十度作
未成圓形如圖甲丙為月之兩極丁戊為明之界甲戊丙線為本日之月光界甲戊丙丁為兩角之形甲戊丙乙為未成圓形
用上法推凡月光界為全徑
十分之一距日二十六度
十分之二距日四十度半
十分之三距日六十度
十分之四距日七十二度半
十分之五距日九十度弦也
十分之六距日一百○七度半
十分之七距日一百二十度
十分之八距日一百三十五度半
十分之九距日一百五十四度
滿十分距日一百八十度望也
以上數依目測為定若推算當求月高庳求白道緯度當有微差
問月望時中心光色稍淺四周光色特深何故曰月體圓中心體一分發光一分四周體三分發光一分一分者所受日光少故發光淺三分者所受日光多故發光深如圖甲為月體乙為目見月之角從角分為十分中
一分見月周一十一度有奇旁一分見月周二十【五度有奇】問日月出地平之高度等同用一表其
景長短不等何故曰上文言月距地視
日為甚近又曰地面與月天有比例則
表末不在地心者簡二論按圖甚易明
論四餘辨天行無紫炁第二十九
舊歷七政之外别有四餘謂之四隐曜一曰羅㬋為火之餘氣二曰計都為土之餘氣三曰紫炁為木之餘氣四曰月孛為水之餘氣羅計之名梵語也其說後出隂陽家以此推人禄命頗不經至于紫炁一曜即又天行所無有而作者妄增之後來者妄信之更千餘歲未悟也今欲測候既無象可明欲推算復無數可定欲論述又無理可據所以未從斷棄者或不能考定三之實有故不能灼見一之實無耳兹各論如左
羅計者黄道與白道相遇之兩交也舊法謂之正交中交亦名天首天尾西法謂之龍首龍尾若求月距羅計宫度法先推月離宫度以加交行宫度即得其行度體勢詳本篇第四第二十五
月孛者月行之最遲也本篇本法用兩小輪則為次輪行本輪之最高為月離次輪之最遠於距地為極遠以視平行為極遲然依本法本論則無從得其周天行度欲得周天行度依次法用不同心圈鮮之則月孛者其負中距圈之最高也前本解定其本行為每日六分四
十○秒五十五微○六纎每年
行四十○度三十八分○九秒
三十二微凡三千二百三十二
日三十七刻一十二分而行天
一周或稱八平年三百一十二
日有奇而行天一周
推月孛距度法依太隂恒年表
有平日太隂距節氣若干有太
隂距自行輪最高若干【是名引數】兩
數相減得太隂距孛點若干又于月離某宫度去減距孛度分得孛點所在宫度分
孛者悖也是為月行之最遲一悖也又逆經度行二悖也又違天左旋三悖也歷家遂以當彗孛謬甚矣彗孛非時之變象豈有行度可指可推乎又因其在最高故極遲若在最庳則極疾舊說謂最高極疾最庳極遲即遲疾順逆一一相背繇不知月轉左旋故耳
謂天行無紫炁者何也曰舊說謂紫炁生于閏餘閏餘者朔周不及氣盈之數也是不屬太陽不屬五緯則為太隂歷中之行度率無疑矣考太隂歷之行度展轉相生凡有十種此外無有今先述如左
第一太隂每日距節氣行一十三度一十○分三十五秒
第二太隂每日距本輪最高行【名前引數】一十三度○三分五十三秒五十六微
第三距交日行一十三度一十三分四十五秒三十九微【距節行并入交行分】
諸歷上三行為月歷之根本篇一二卷測定訖因此三行更生七行
第四於第一行内去减太陽日平行五十九分○八杪二十○微為每日太隂距太陽得一十二度一十一分三十六秒四十一微
第五以一二行相減得六分四十一秒○五微為自行本輪之最高行分即月孛
第六以一三相減得交行每日三分一十一杪因月平行順經度右旋交行逆經度左旋積日相違故是名正交中交即羅㬋計都
第七太陽日平行交行兩并得六十二分一十九秒二十○微為太陽每日距交分
第八置太陽平行分去減太隂最高行【月孛行分】得五十二分二十七秒一十五微為太陽每日距太隂最高之行分
第九太隂最高行交行兩并得九分五十二秒○五微為太隂最高之距交分
第十太隂行次輪日二十四度二十二分五十三秒強以減太隂自行一十三度○三分五十三秒五十六
○微餘一十一度一十九分弱為兩自行之較差分右十行皆用太陽太隂諸行反覆加減而得所以然者六曜各有平行自行次自行匪平匪順必依太陽為凖以得其實行故也又六曜之行不相連逮月歷諸行止此十端無緣得有閏餘一行糅雜其間矣
凡天行之數其初也必發于端其究也必復于端發端者起算之界復端者滿周而還于故處也從此論其合違齊其多寡大至萬億細極纎芒始于紛綸終于畫一矣若紫炁以閏餘為紀竟不知何所起何所止據云二十八年而行天一周謂此十閏之數閏何以終于十乎十閏者不足二十七年非二十八也其初根又始于二十二十者何物乎意者十九年而一章從兹託始乎依彼法乘除正得二十七年而十九年之七閏又非定率也又何以從七閏始十閏終也或又以二十為土木相會之年是則誠然然氣朔盈虛于二星曷與焉此為牽合傅會不倫尤甚特遁辭矣三率乘除之法必緣比例等也通閏之與二十氣策之與紫炁周積是何比例而得聨為四率履端無始歸餘無終舉正無中妄作焉耳周天諸道諸行諸點皆天之所設也因而測量揆度立為諸率以便推算皆人之所設也閏餘之法既有氣盈朔虛為天設之點因而以少减多得其通閏每歲十日有奇則人之所為足濟于事矣柰何復以加減之一率妄設一周行于天上乎即如嚮者太隂十率皆從加減得之以為推步之用亦可各設一周行于天上乎五緯諸星略似太隂若皆然者周天各道不亦紛紜【而無所至極哉】四餘歷自漢太初以至元授時諸名家皆不著即西國之歷屢行于前代矣唐人再用九執歷一為太史令瞿曇羅一為太史監瞿曇悉逹傳其法者為歷官陳玄景寫其術而未盡者為大慧禪師僧一行元人嘗行萬年歷其人為扎馬魯丁隂用其法者為王恂郭守敬國初譯回回歷其人為靈臺郎海達兒回回大師馬沙亦黑馬哈木傳譯則簡討吳伯宗亦皆無所謂四餘者何故羅計二行則己為正中二交月孛一行則己為最遲行度不煩更借他名紫炁一術則亦皆知其無當矣故無論唐以前未聞其說即唐以後傳其說矣而中西兩家凡為正術者皆棄弗錄也蓋其法名為西歷而實西國之旁門如所稱西域星經都賴聿斯經及婆羅門李弼乾作十一曜星行歷皆詖辭耳鮑該曹士薦嘗業之然士薦所為書止羅計二隱曜立成歷而先是李淳風亦止作月孛法五代王朴作欽天歷以羅計為蝕神首尾行之民間小歷可見紫炁一術即用彼法者猶棄弗錄也今世傳金重修大明歷四餘法或以譏元時造歷者為失傳夫金元相去未遠元初本承用金歷何遽失傳則是趙知微之猥濫如此術及轉神歷皆俚鄙不經殆耶律楚材王恂郭守敬諸人所諱也何足述哉古今交食考第三十
崇禎元年戊辰為總積六千三百四十一年今上考總積三千九百九十三年為周平王四十九年己未西三月十九日曜三日【言三日者火星之日為翼尾室觜宿】太陽躔娵訾宫二十四度半子正後八刻○五分【順天府時刻下同】月全食
三千九百九十四年為周平王五十年庚申西三月初八日曜七日【十日者填星之日為氐女胃柳宿】太陽躔娵訾宫一十三度四十五分子正後一十八刻○五分月食四分之一在南
本年西九月初一日曜二日【二日者太隂之日為心危畢張宿】太陽躔鶉尾宫三度一十五分子正後四刻○五分月食大半在北
四千○九十三年為周襄王三十一年庚子西四月二十二日曜一日【一日者太陽之日為房虛昴星宿】太陽躔降婁宫二十七度○五分西子正後四十一刻○五分【言西時刻者中歷食在畫不見下同】月食四分之一在南
四千一百九十一年為周景王二十二年戊寅西七月丁六日曜五日【五日者木星之日為角斗奎井宿】太陽躔鶉首一十八度一十二分子正後一十四刻○五分月食二分之一在北
四千二百一十二年為周敬王十九年庚子西十一月十九日曜三日太陽躔析木【度分闕】子正後一十六刻一十分月食四分之一在南
四千二百二十三年為周敬王二十九年庚戌西四月二十五日曜五日太陽躔大梁【度分闕】子正後一十六刻○五分月食六分之一在南
四千三百三十一年為周安王十九年戊戌西十二月二十三日太陽躔析木十八度一十九分西子正後四十七刻月食小半【食限内六刻】
四千三百三十二年為周安王二十年己亥西六月十八日曜六日【六日者太白之日為元牛婁鬼宿】太陽躔大梁二十一度四十九分子正後六刻○五分月全食【食限内十二刻】
本年西十二月十二日曜一日太陽躔析木十七度半子正後十四刻○五分月全食【食十二刻】
四千五百一十三年為漢高祖六年庚子西九月二十二日曜七日太陽躔鶉尾二十六度○六分子正後一刻○五分月全食
四千五百一十四年為漢高祖七年辛丑西二月二十日曜三日太陽躔娵訾二十六度一十七分子正後二十七刻月全食【食十二刻】
本年西九月十二日曜四日【四日者水星之日為軫箕壁参宿】太陽躔鶉尾十一度一十二分 子正後四十五刻月全食
四千五百四十○年為漢文帝六年丁卯西五月初一日曜七日太陽躔大梁六度○四分 子正後三十一刻月食十二分之七在北
四千五百七十三年為漢景帝後元三年庚子西正月二十七日曜四日太陽躔玄枵五度○八分子正後十四刻○五分月食四分之一在南
四千八百三十八年為漢安帝延光四年乙丑西四月初五日曜五日太陽躔降婁約一十五度子正後七刻○四分月食六分之一在南
右十七食上古依巴谷墨端等所測
四千八百四十六年為漢順帝陽嘉二年癸酉西五月初六日曜四日太陽躔實沈十三度一十四分子正後八刻○一十分月全食
四千八百四十七年為漢順帝陽嘉三年甲戌西十月二十日曜四日太陽躔夀星二十五度○六分子正後十七刻一十分月食六分之五在北
四千八百四十九年為漢順帝永和元年丙子西二月初六日曜二日太陽躔娵訾十四度一十二分 子正後三十七刻一十分月食二分之一在北
右三食多禄某所測
五千五百九十六年為唐僖宗中和三年癸卯西七月二十三日太陽躔鶉火四度○二分子正後三刻○九分月食六分之五
五千六百○四年為唐昭宗大順二年辛亥西八月初八日亞刺得國北極出地三十○度一十五分在順天府西里差一十九刻本方午正後四刻○五分太陽躔鶉火一十九度一十四分日食三分之二
五千六百○五年為唐昭宗景福元年壬子西正月二十三日本國午正後五刻太陽躔析木八度三十七分日食二分之一
五千六百一十四年為唐昭宗天復元年辛酉西八月初三日太陽躔鶉火十四度三十六分本國子正後三十三刻○五分月食不盡
右四食亞巴德所測
嘉靖二十四年乙巳總積六千二百五十八年西十月二十六日禄法府北極出地五十○度五十○分在順天府西里差三十○刻四十○秒本地午正後十六刻日將入【極高近冬至故日短】順天府為午正後四十六刻○五分【不見食】日食三十一分之一十二分
嘉靖二十五年丙午總積六千二百五十九年西正月二十四日本地子正後三十五刻○八分順天府為午正後五刻○七分一十六秒日食六分之五在南右二食日瑪用弧矢儀測
正德六年辛未總積六千二百二十四年西十月【望日闕】太陽平行躔夀星二十四度一十三分視行躔二十二度二十五分子正後二十八刻○五分【順天府時刻下同】月全食
嘉靖元年壬午總積六千二百三十五年西九月望日太陽平行躔鶉尾二十三度四十九分視行躔二十二度一十二分子正後三十一刻月全食
嘉靖二年癸未總積六千二百三十六年西八月望日太陽平行躔鶉尾十三度○二分視行一十一度二十一分子正後六十三刻○五分月食【分數闕】
正德四年己巳總積六千二百二十二年西七月月在正交前太陽躔實沈二十一度子正後二十四刻一十分月食四分之三在南
弘治十三年庚申總積六千二百一十三年西十一月太陽躔大火二十三度一十一分子正後三十五刻一十分月食六分之五
天順元年丁丑總積六千一百七十○年西九月望日子正後二十四刻一十一分月全食食既至生光為時五刻一十分【若翰王山所測用星之高定時】
天順四年庚辰總積六千一百七十三年西七月望日子正後一十三刻○三分月食三分之一強
本年西十二月望日子正後三十三刻一十一分月全食食既至生光為時四刻○八分初虧時北河大星月南河大星參相直復圓時北河次星月南河大星參相直此於瞻測時用恒星推算定原推之疎密也
天順五年辛巳總積六千一百七十四年西十二月望日月食六分之五隂雲不見初虧復圓以星測得食甚為子正後一刻○九分
成化十七年辛丑總積六千一百九十四年西三月望日入爾瑪你亞國北極出地四十九度二十六分在順天府西里差二十八刻○二分日食十二分之十一用日軌高測得本地初虧午正後一十三刻一十一分復圓二十一刻一十三分
右十食歌白泥所測
近歲西史第谷細測月食為今譔月離表新法之原萬歷元年癸酉總積六千二百八十六年西十二月望日子正後十二刻○三分月全食【時刻為食甚下同】原推太陽躔析木二十六度五十分臨時實候得月離與太陽衝在五十一分月離表與天驗差一分於時月自行為二百三十四度二十四分
萬歷四年丙子總積六千二百八十九年西十月望日子正後二十五刻一十分月食先推太陽躔夀星二十四度三十○分二十○秒實測月離三十三分表驗差二分二十○秒
萬歷五年丁丑總積六千二百九十○年西四月望日子正後十五刻○五分月全食先推太陽在降婁二十二度四十七分一十秒實測月離五十二分表驗差四分五十○秒
本年西九月望日子正後三十二刻○三分月全食先推太陽在夀星十三度二十三分二十○秒實測月離二十四分四十秒表驗差一分二十○秒
萬歷六年戊寅總積六千二百九十一年西九月望日子後三十三刻○九分月食二十四分之五先推太陽躔夀星二度一十九分實測月離二十一分一十五杪表驗差二分一十五杪
萬歷八年庚辰總積六千二百九十三年西正月望日子正後二十○刻○十分月全食先推太陽躔玄枵二十一度二十八分一十秒實測月離二十五分四十五杪表驗差二分三十五秒
萬歷九年辛已總積六千二百九十四年西正月望日子正後二十○刻月全食先推太陽躔玄枵十度○四分五十○秒實測月離二分表驗差二分五十○秒
本年西七月望日子正後四十八刻月全食先推太陽躔鶉火三度四十○分五十○秒實測月離三十七分三十○秒表驗差三分二十○秒
萬歷十二年甲申總積六千二百九十七年西十一月望日子正後三十二刻○九分月全食先推太陽躔大火二十五度四十九分一十五杪實測月離五十○分三十六秒表驗差一分二十○秒
萬歷十五年丁亥總積六千三百○○年西九月望日子正後十八刻月食四十八分之三十九【約十六分之十三】先推太陽躔鶉尾二十三度○八分三十六秒實測月離十分四十○秒表驗差二分
萬歷十六年戊子總積六千三百○一年西三月望日子正後四十○刻○二分月全食先推太陽躔娵訾二十二度四十九分實測月離四十八分表驗差一分
萬歷十八年庚寅總積六千三百○三年西十二月望日子正後八刻月食【分數闕】先推太陽躔星紀十九度○一分二十○秒實測月離三分四十○秒表驗差三分二十○秒
萬歷二十年壬辰總積六千三百○五年西六月望日子正後二十一刻○五分月食三分之二先推太陽躔鶉首三度一十五分實測月離一十六分表驗差一分
本年西十一月望日子正後十刻一十一分月食先推太陽躔析木二十七度一十五分二十○秒實測月離十六分一十五秒表驗差五十五杪
萬歷二十二年甲午總積六千三百○七年西十月望日子正後五十刻○一分月食先推太陽躔大火五度二十九分三十○秒實測月離三十一分三十○秒表驗差二分
萬歷二十三年乙未總積六千三百○八年西四月望日子正後四十六刻月全食先推日躔大梁三度二十四分三十○秒實測月離二十九分表驗差四分三十秒
本年西十月望日子正後六十二刻月全食先推太陽躔夀星二十四度一十五分四十五秒實測月離十八分二十○秒表驗差二分三十六秒
萬歷二十四年丙申總積六千三百○九年西四月望日子正後一十七刻一十分月食先推日躔降婁二十三度○九分三十六秒實測月離十三分一十五秒表驗差三分四十○秒
萬歷二十六年戊戌總積六千三百一十一年西二月望日子正後五十二刻○七分月食二十五分之二十三先推太陽躔玄枵二度二十二分實測月離三十○分二十四秒表驗差一分二十六秒
本年西八月望日子正後十刻○七分月全食先推太陽躔鶉火二十三度一十二分一十五秒實測月離八分二十○秒表驗差四分
萬歷二十七年己亥總積六千三百一十二年西正月望日子正後五十一刻一十一分月全食先推太陽躔玄枵二十一度一十一分實測月離一十分三十秒表驗差一分
右二十一食第谷所自測
萬歷三十七年己酉總積六千三百二十二年西七月望日子正後二十八刻○十分月食先推太陽躔鶉首二十四度一十分實測月離十二分一十二秒表驗差二分○十二秒
萬歷四十一年癸丑總積六千三百二十六年西十月望日子正後九十一刻一十二分月食先推太陽躔大火五度一十三分一十五秒實測月離十三分五十○秒表驗差三十五秒
右二食第谷門人所測
新法算書卷三十一
<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書>
