69-古今律歷考卷六十八
古今律歷考卷六十八 明 邢雲路 撰歷原二
歷原
紀日躔月離平立差之原
紀日躔
太陽冬至前後盈初縮末平立差
六段所測積日
盈初縮末八十八日九十一刻計六段測以六除之得每段積日一十四日八十二刻就整【就整者以零少不能上也】第一段積日一十四日八十二分【分即刻】
第二段積日二十九日六十四分
第三段積日四十四日四十六分
第四段積日五十九日二十八分
第五段積日七十四日一十分
第六段積日八十八日九十二分
六段所測積差分
盈初縮末八十八日九十一刻以六段測每段下實測晷差若干為各段積差分如第一段積差七千○五十八分○二五乃是測晷至十四日八十二比初日所差之數餘倣此
第一段積差七千○五十八分○二五
第二段積差一萬二千九百七十六分三九二第三段積差一萬七千六百九十三分七四六二第四段積差二萬一千一百四十八分七三二八第五段積差二萬三千二百七十九分九九七第六段積差二萬四千○二十六分一八四
六段平差分【乃平積差】
置第一段下積分七千○五十八分○二五【七千為七十刻】即以第一段積日一十四日八十二除之得四百七十六分二十五秒為第一段平差分【四百為四刻】是每日平差置第二段下積分一萬二千九百七十六分三九二即以第二段積日二十九日六十四除之得四百三十七分八十秒為第二段平差分
置第三段下積分一萬七千六百九十三分七四六二即以第三段積日四十四日四十六除之得三百九十七分九十七秒為第三段平差分
置第四段下積分二萬一千一百四十八分七三二八即以第四段積日五十九日二十八除之得三百五十六分七十六秒為第四段平差分
置第五段下積分二萬三千二百七十九分九九七即以第五段積日七十四日一十除之得三百一十四分一十七秒為第五段平差分
置第六段下積分二萬四千○二十六分一八四即以第六段積日八十八日九十二除之得二百七十○分二十秒為第六段平差分
各段一差
置第一段平差分四百七十六分二十五秒與第二段平差分四百三十七分八十秒前後相減餘三十八分四十五秒為第一段一差【乃初日至一十四日八十二刻共差之數】
置第二段平差分四百三十七分八十秒與第三段平差分三百九十七分九十七秒前後相減餘三十九分八十三秒為第二段一差【乃第十四日八十二刻至第二十九日六十四刻共差之數】
置第三段平差分三百九十七分九十七秒與第四段平差分三百五十六分七十六秒前後相減餘四十一分二十一秒為第三段一差【乃第二十九日六十四刻至第四十四日四十六刻共差之數】
置第四段平差分三百五十六分七十六秒與第五段平差分三百一十四分一十七秒前後相減餘四十二分五十九秒為第四段一差【乃第四十四日四十六刻至第五十九日二十八刻共差之數】
置第五段平差分三百一十四分一十七秒與第六段平差分二百七十分二十秒前後相減餘四十三分九十七秒為第五段一差【乃第五十九日二十八刻至第七十四日一十刻共差之數】
各段二差
置第一段一差三十八分四十五秒與第二段一差三十九分八十三秒前後相減餘一分三十八秒為第一段二差置第二段一差與第三段一差四十一分二十一秒相減第三段一差與第四段一差四十二分五十九秒相減第四段一差與第五段一差四十三分九十七秒相減俱餘一分三十八秒為各段二差【此乃是每日所差之數】
各段平差一差二差立成於後
置第一段平差四百七十六分二十五秒為泛平積以第一段一差三十八分四十五秒加減第一段二差一分三十八秒【前多後少加後多前少減】今前少應於三十八分四十五秒内減一分三十八秒餘三十七分○七秒為泛平積差另以二除第一段二差一分三十八秒【即折半】得六十九秒為泛立積差
置泛平積四百七十六分二十五秒加減泛平差三十七分○七秒【前多後少加後多前少減】今前多應於四百七十六分二十五秒内加三十七分○七秒共積五百一十三分三十二秒為定平積【即定差五百一十三萬三千二百數】
置泛平差三十七分○七秒加減泛立差六十九秒【前多後少加後多前少減】今前少應於三十七分○七秒内減六十九秒餘三十六分三十八秒為定平差
置泛立差六十九秒以段日一十四日八十二除二次得三十一分【有零不用】為日立差【分即微】
置定平差三十六分三十八秒以段日一十四日八十二除一次得二分四十六秒【有零不用】為日定平差【萬定分】置立差三十一分以六因之得一百八十六分為加分立差【百定秒】
置平差二分四十六秒倍之得四分九十二秒再加加分立差一秒八十六微共得四分九十三秒八十六微為平立合差
置定平積差五百一十三分三十二秒内減平差二分四十六秒再減立差三十一微餘五百一十○分八十五秒六十九微為加分定差得盈初縮末平立差之原太陽夏至前後縮初盈末平立差
六段所測積日
縮初盈末九十三日七十一刻計六段測以六除之得每段積日一十五日六十二刻就整
第一段積日一十五日六十二分
第二段積日三十一日二十四分
第三段積日四十六日八十六分
第四段積日六十二日四十八分
第五段積日七十八日一十分
第六段積日九十三日七十二分
六段所測積差分
縮初盈末九十三日七十一刻以六段測每段下實測晷差各若干
第一段積差七千○百五十八分九九○四
第二段積差一萬二千九百七十八分六五八第三段積差一萬七千六九六六七九
第四段積差二萬一千一百五○七二九六
第五段積差二萬三千二七八四八六
第六段積差二萬四千○一七六二四四
六段平差分
置第一段下積分七千○百五十八分九九○四即以第一段積日一十五日六十二除之得四百五十一分九十二秒為第一段平差分【後倣此】
第二段平差得四百一十五分四十五秒
第三段平差得三百七十七分六十五秒
第四段平差得三百三十八分五十二秒
第五段平差得二百九十八分○六秒
第六段平差得二百五十六分二十七秒
各段一差
置第一段平差分四百五十一分九十二秒與第二段平差分四百一十五分四十五秒前後相減餘三十六分四十七秒為第一段一差【後倣此】
第二段一差得三十七分八十秒
第三段一差得三十九分一十三秒
第四段一差得四十分四十六秒
第五段一差得四十一分七十九秒
各段二差
置第一段一差三十六分四十七秒與第二段一差三十七分八十秒前後相減餘一分三十三秒為第一段二差餘倣此取數俱同為各段二差
置第一段平差四百五十一分九十二秒為泛平積以第一段一差三十六分四十七秒加減第一段二差一分三十三秒【前多後少加後多前少減】今前少於三十六分四十七秒内減一分三十三秒餘三十五分一十四秒為泛平積差另以二除第一段二差一分三十三秒得六十六秒五十微為泛立積差
置泛平積四百五十一分九十二秒加減泛平差三十五分一十四秒【前多後少加後多前少減】今前多應於四百五十一分九十二秒内加三十五分一十四秒共積四百八十七分○六秒為定平積
置泛平差三十五分一十四秒加減泛立差六十六秒五十微【前多後少加後多前少減】今前少應於三十五分一十四秒内減六十六秒五十微餘三十四分四十七秒五十微為定平差置泛立差六十六秒五十微以段日一十五日六十二除二次得二十七分為日立差
置定平差三十四分四十七秒五十微以段日一十五日六十二除一次得二分二十一秒為日定平差置立差二十七分以六因之得一百六十二分為加分立差
置平差二分二十一秒倍之得四分四十二秒加入加分立差一秒六十二微共得四分四十三秒六十二微為平立合差
置定平積差四百八十七分○六秒内減平差二分二十一秒再減立差二十七微餘四百八十四分八十四秒七十三微為加分定差得縮初盈末平立差之源紀月離
太隂遲疾平立差
七段所測積限
轉周日二十七日五十五刻四十六分計七段測分四象四七該二十八段每段十二限每一象八十四限共一周四象該三百三十六限置轉周日二十七日五十五刻四十六分以四象除之得每象六日八八八六五就整為七日即七段也每段十二限即每日積十二限【月與日立法同但太陽盈縮異數太陰則無遲疾之殊】
第一段積限一十二限
第二段積限二十四限
第三段積限三十六限
第四段積限四十八限
第五段積限六十限
第六段積限七十二限
第七段積限八十四限
七段所測遲疾度
每象八十四限以七段測每段十二限各段下實測晷差若干為各段遲疾度差分如第一段遲疾差一度二十八分七一二乃是測晷至十二限比初限所差之數餘倣此
第一段積差一度二十八分七一二
第二段積差二度四十五分九六一六
第三段積差三度四十八分三七九二
第四段積差四度三十二分五九五二
第五段積差四度九十五分二四
第六段積差五度三十二分九四四
第七段積差五度四十二分三三七六
七段平差分
置第一段下遲疾度一度二十八分七一二即以第一段積限一十二限除之得一十○分七十二秒六十微為第一段平差分
置第二段下積差二度四十五分九六一六即以第二段積限二十四限除之得一十○分二十四秒八十四微為第二段平差分
置第三段下積差三度四十八分三七九二即以第三段積限三十六限除之得九分六十七秒七十二微為第三段平差分
置第四段下積差四度三十二分五九五二即以第四段積限四十八限除之得九分○一秒二十四微為第四段平差分
置第五段下積差四度九十五分二四即以第五段積限六十限除之得八分二十五秒四十微為第五段平差分
置第六段下積差五度三十二分九四四即以第六段積限七十二限除之得七分四十○秒二十微為第六段平差分
置第七段下積差五度四十二分三三七六即以第七段積限八十四限除之得六分四十五秒六十四微為第七段平差分
各段一差
置第一段平差分一十○分七十二秒六十微與第二段平差分一十○分二十四秒八十四微前後相減餘四十七秒七十六微為第一段一差
置第二段平差分一十○分二十四秒八十四微與第三段平差分九分六十七秒七十二微相減餘五十七秒一十二微為第二段一差
置第三段平差分九分六十七秒七十二微與第四段平差分九分○一秒二十四微相減餘六十六秒四十八微為第三段一差
置第四段平差分九分○一秒二十四微與第五段平差分八分二十五秒四十微相減餘七十五秒八十四微為第四段一差
置第五段平差分八分二十五秒四十微與第六段平差分七分四十○秒二十微相減餘八十五秒二十微為第五段一差
置第六段平差分七分四十○秒二十微與第七段平差分六分四十五秒六十四微相減餘九十四秒五十六微為第六段一差
各段二差
置第一段一差四十七秒七十六微與第二段一差五十七秒一十二微前後相減餘九秒三十六微為第一段二差置第二段一差與第三段一差六十六秒四十八微相減第三段一差與第四段一差七十五秒八十四微相減第四段一差與第五段一差八十五秒二十微相減第五段一差與第六段一差九十四秒五十六微相減俱餘九秒三十六微為各段二差
各段平差一差二差立成於後
置第一段平差一十○分七十二秒六十微為泛平積以第一段一差四十七秒七十六微加減第一段二差【前多後少加後多前少減】今前少應於四十七秒七十六微内減九秒三十六微餘三十八秒四十微為泛平積差另以二除第一段二差九秒三十六微【即折半】得四秒六十八微為泛立積差
置泛平積一十○分七十二秒六十微加減泛平差三十八秒四十微【前多後少加後多前少減】今前多應於一十○分七十二秒六十微内加入三十八秒四十微共積一十一分一十一秒為定平積
置泛平差三十八秒四十微加減泛立差四秒六十八微【前多後少加後多前少減】今前少應於三十八秒四十微内減四秒六十八微餘三十三秒七十二微為定平差
置泛立差四秒六十八微以段限一十二限除二次得三微二十五纖為限立差
置定平差三十三秒七十二微以段限一十二限除一次得二秒八十一微為限定平差
置立差三微二十五纖以六因之得一十九微五十纖為損益立差
置平差二秒八十一微倍之得五秒六十二微再加損益立差一十九微五十纖共得五秒八十一微五十纖為平立合差
置定平積差一十一分一十一秒内減平差二秒八十一微再減立差三微二十五纖餘一十一分○八秒一十五微七十五秒為加分定差得遲疾平立差之原【以上授時舊法】
又法【新立】
推盈初縮末定差平差立差
以所測就整之數盈初縮末八十八日九十二刻分為六段每段得一十四日八十二刻二因為二段積日三因為三段積日四因為四段積日五因為五段積日
術置段日下積差以多減少得一差置一差以多減少得二差置二差以多減少得三差則數皆同矣
以四因三差得二刻四二一六八四四四以減一段二差餘九刻五九五○七一八六折半得四刻七九七五三五九三寄位以六歸三差得一十○分○九○二八五一七加前寄位數再加一段二差及一差共得七十六刻○七四○二四以一段積日一十四日八十二刻而一得五刻一十三分三十二秒為定差
倍三差得一刻二一○八四二二二以減一段二差餘一十○刻八○五九一四一以一段積日一十四日八十二刻歸除二次得四分九十二秒為平差
置三差以一段積日一十四日八十二刻歸除三次得一秒八十六微為立差
推縮初盈末定差平差立差
以所測就整之數縮初盈末九十三日七十二刻分為六段每段一十五日六十二刻二至五因同
以四因三差得二刻四六九五五一五三二以減一段二差餘九刻五四九三三四七一九折半得四刻七七四六六七三五九五寄位以六歸三差得一十○分二八九七九八○五加前寄位數再加一段二差及一差共得七十六刻○七八七七二○○五以一段積日一十五日六十二刻而一得四刻八十七分○六秒為定差
倍三差得一刻二三四七七五七六六以減一段二差餘一十○刻七八四一一○四八五以一段積日一十五日六十二刻歸除二次得四分四十二秒為平差置三差以一段積日一十五日六十二刻歸除三次得一秒六十二微為立差
推盈縮差
置立差以盈縮歷乘之三而一加平差再以盈縮歷乘之折半用減定差再以盈縮歷乘之為盈縮差
又法置立差六而一以盈縮歷乘之以平差折半加内再以盈縮歷乘之用減定差再以盈縮歷乘之為盈縮差
推遲疾定差平差立差
置八十四限以七日而一得一十二限以二因至六因得各段下限數
積限 積差
一段 一十二限 一度二八七一二
二段 二十四限 二度四五九六一六
三段 三十六限 三度四八三七九二
四段 四十八限 四度三二五九五二
五段 六十○限 四度九五二四
六段 七十二限 五度三二九四四
七段 八十四限 五度四二三三七六
一差 二差 三差
一段 一度一七二四九六 一十四分八三二 三分三六九六二段 一度○二四一七六 一十八分二○一六 三分三六九六三段 八十四分二一六 二十一分五七一二 三分三六九六四段 六十二分六四四八 二十四分九四○八 三分三六九六五段 三十七分七○四 二十八分三一○四六段 九分三九三六
以四因三差得一十三分四七八四減一段二差餘一分三五三六折半得六十七秒六十八微寄位以六歸三差得五十六秒一十六微加前寄位再加一段二差及一差共得一度三十三分三十二秒以段積限一十二限而一得一十一分一十一秒為定差
以倍三差得六分七十三秒九十二微以減一段二差餘八分○九二八以一段積限一十二限歸除二次得五秒六十二微為平差
置三差以一段積限一十二限歸除三次得一十九微半為立差
推遲疾差
置立差以遲疾限乘之得數以三而一加平差再以遲疾限乘之得數折半以減定差餘數再以遲疾限乘之得數為遲疾差
又法置立差以六而一得三微二五以遲疾限乘之得數加半平差二秒八十一微再以遲疾限乘之得數減定差餘數再以遲疾限乘之得數為遲疾差
推盈縮遲疾定差平差立差
各置第一段三差四之以減第一段二差半之寄位以六歸第一段三差加前寄位再加第一段二差及一差以第一段積日而一為定差各置第一段三差倍之以減第二段二差以第一段積日歸除二次為平差各置第一段三差以第一段積日歸除三次為立差
右測晷歷原授時舊法先分後減似覺煩瑣而新立之法不分徑減為便故兩存之
古今律歷考卷六十八
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
