264-皇朝文獻通考卷二百六十二
皇朝文獻通考卷二百六十二
象緯考【七】
五星
【臣】等謹按前史天文志胥言五星行度而明晳莫逾晉志凡伏見留退遲疾順逆各有定率可為後代考驗之凖元史益詳步術惟繁簡疎密之不同也我
朝用西法推七政每頒來歲之朔則經緯躔度並有成書持以驗諸懸象皆無差忒兹據乾隆九年以後七政時憲書約陳綱領分詳節目並述推步之法焉
五星近太陽則伏遠太陽則見星體大黄道正升正降緯度在北則速見遲伏星體小黄道斜升斜降緯度在南則遲見速伏
五星之體金星最大木水二星次之土星又次之火星最小星體大則太陽在地平下之度少即可見星體小則太陽在地平下之度多方可見土星當地平太陽在地平下十一度可見木星水星當地平太陽在地平下十度可見火星當地平太陽在地平下十一度三十分可見金星當地平太陽在地平下五度可見
五星行上弧順輪心行自西而東為順為疾行下弧逆輪心行自東而西為退為遲
五星距地有遠近次輪有大小上弧之度多於下弧其多少又各不同土木二星輪小而距地遠上下弧不甚懸殊土星上弧一百九十二度有餘下弧一百六十七度有餘木星上弧二百度有餘下弧一百五十九度有餘火金水三星輪大而距地近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百三十八度
五星與太陽同度太陽在星與地之間星為太陽所掩伏而不見是為合伏土木火三星能距太陽半周地在星與太陽之間星與太陽正相對照如月之望是為衝金水二星常繞太陽行不能相距半周星在太陽與地之間於次輪下半退行正當太陽之下如月之朔是為退伏土木火三星合伏後漸遠太陽則晨見順行先疾後遲遲極而留為留退初退行先遲後疾距太陽一百八十度為退衝旋夕見退行先疾後遲遲極而留為留順初順行先遲後疾漸近合伏則夕不見金水二星合伏後漸遠太陽則夕見順行先疾後遲遲極而留為留退初退行先遲後疾漸近太陽則夕不見復與太陽同度為合退伏漸遠太陽則晨見退行先疾後遲遲極而留為留順初順行先遲後疾漸近合伏則夕不見
土星合伏後約踰二十五日移三度餘晨見東方順行約踰一百日移七度餘為留退初退行約踰六十日移四度餘為退衝次日夕見約踰七十日移四度餘為留順初順行約踰一百日移九度餘夕不見約踰十五日移二度餘復為合伏
木星合伏後約踰十五日移四度餘晨見東方順行約踰一百十日移十七度餘為留退初退行約踰五十五日移五度餘為退衝次日夕見約踰六十日移五度餘為留順初順行約踰一百十日移十五度餘夕不見約踰十五日移四度餘復為合伏
火星合伏後約踰三十七日移二十餘度晨見東方順行約踰二百七十日移一百四十餘度為留退初退行約踰二十五日移五度餘為退衝次日夕見約踰三十日移六度餘為留順初順行約踰三百三十日移二百八十餘度夕不見約踰四十七日移三十餘度復為合伏
金星合伏後約踰二十五日移三十餘度夕見西方順行約踰二百四十日移二百三十餘度為留退初退行約踰十二日移七度餘夕不見次日移一度為合退伏又次日移一度晨見東方約踰二十日移七度餘為留順初順行約踰二百二十日移二百六十餘度晨不見約踰二十日移二十八度餘復為合伏
水星合伏後約踰十二日移二十餘度夕見西方順行約踰二十八日移二十餘度為留退初退行約踰二日移一度夕不見約踰四日移三度餘為合退伏約踰六日移四度餘晨見東方約踰七日移二度餘為留順初順行約踰二十日移二十餘度晨不見約踰十五日移二十餘度復為合伏推土星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求土星年根以積日與土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日土星平行加土星平行應宫度分秒微得土星年根上考往古則置土星平行應減積日土星平行得土星年根
求最高年根以積日與土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得數為積日最高平行加土星最高應宫度分秒微得正交年根上考往古則置土星最高應減積日最高平行得最高年根
求正交年根以積日與土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得數為積日正交平行加土星正交應宫度分秒微得正交年根上考往古則置土星正交應減積日正交平行得正交年根
求土星日數以所設日數與土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘得數為秒以度分收之得土星日數
求最高日數以所設日數與土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得數為秒以分收之得最高日數
求正交日數以所設日數與土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得正交日數求平行以本星年根與本星日數相加得本星平行
求最高平行以最高年根與最高日數相加得最高平行
求正交平行以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數置本星平行减最高平行得引數
求初均數均輪心自本輪最高左旋行引數度次輪心自均輪最近點右旋行倍引數度用兩三角形法求得地心之角為初均數引數初宫至五宫為减六宫至十一宫為加隨年次輪心距地心之邊為求次均數之用
求初實行置本星平行加减初均數得初實行求星距日次引置本日太陽實行减初實行得星距日次引
求次均數星自次輪最遠點右旋行距日度用三角形法以次輪心距地心線為一邊【即求初均數時所得次輪心距地心之邊】次輪半徑為一邊星距日度為所夾之外角【過半周者與全周相减用其餘】求得地心對次輪半徑之角為次均數星距日初宫至五宫為加六宫至十一宫為减隨求星距地心之邊為求視緯之用
求本道實行置初實行加減次均數得本道實行求距交實行置初實行減正交平行得距交實行【距交實行者次輪心距正交之度故置初實行減正交平行得距交實行也】
求升度差以半徑一千萬為一率本道與黄道交角度分之餘弦為二率距交實行之正切線為三率求得四率為黄道之正切線得黄道度與距交實行相減餘為升度差距交實行不過象限為減過象限為加過二象限為減過三象限為加求黄道實行置本道實行加減升度差得黄道實行
求初緯以半徑一千萬為一率本道與黄道交角度分之正弦為二率距交實行之正弦為三率求得四率為初緯之正弦得初緯
求星距黄道線以半徑一千萬為一率初緯之正弦為二率次輪心距地心線為三率求得四率即星距黄道線
求視緯以星距地心線為一率【即求次均數時所得星距地心之邊】星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正弦得視緯距交實行初宫至五宫為黄道北六宫至十一宫為黄道南
求黄道宿度同推月離法
推木星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求木星年根以積日與木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日木星平行加木星平行應宫度分秒微得木星年根上考往古則置木星平行應減積日木星平行得木星年根
求最高年根以積日與木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘得數為積日最高平行加木星最高應宫度分秒微得最高年根上考往古則置木星最高應減積日最高平行得最高年根
求正交年根以積日與木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得數為積日正交平行加木星正交應宫度分秒微得正交年根上考往古則置木星正交應減積日正交平行得正交年根
求木星日數以所設日數與木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘得數為秒以宫度分收之得木星日數
求最高日數以所設日數與木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘得最高日數求正交日數以所設日數與木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得正交日數求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求次均數同推土星法惟次輪半徑用數不同求本道實行同推土星法
求距交實行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分秒用數不同
求黄道實行同推土星法
求初緯同推土星法惟黄道交角度分秒用數不同
求星距黄道線同推土星法
求視緯同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推火星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求火星年根以積日與火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日火星平行加火星平行應宫度分秒微得火星年根上考往古則置火星平行應減積日火星平行得火星年根求最高年根以積日與火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得數為積日最高平行加火星最高應宫度分秒微得最高年根上考往古則置火星最高應減積日最高平行得最高年根
求正交年根以積日與火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得數為積日正交平行加火星正交應宫度分秒微得正交年根上考往古則置火星正交應減積日正交平行得正交年根
求火星日數以所設日數與火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘得數為秒以宫度分收之得火星日數
求最高日數以所設日數與火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得數為秒以分收之得最高日數
求正交日數以所設日數與火星正交每日平行十分秒之一又四四九七三三相乘得正交日數求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求本天高卑差以火星本輪全徑命為二千萬為一率本天高卑大差二十五萬八千五百為二率火星均輪心距最卑之正矢為三率【引數與半周相減即均輪心距最卑之度其距最卑過九十度則為大矢以半徑與餘弦相加即得】求得四率即本天高卑差
求太陽高卑差以太陽本輪半徑命為二千萬為一率太陽高卑大差二十三萬五千為二率本日太陽引數之正矢為三率【引數過半周者與全周相減用其餘】求得四率即太陽高卑差
求次輪半徑置火星最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十加本天高卑差又加太陽高卑差得次輪半徑【火星次輪半徑時時不周故須加本天高卑差及太陽高卑差】求次均數同推土星法惟次輪半徑用數不同求本道實行同推土星法
求距交實行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分用數不同
求黄道實行同推土星法
求初緯同推土星法惟黄道交角度分用數不同求星距黄道線同推土星法
求視緯同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推金星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求金星年根以積日與金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日金星平行加金星平行應宫度分秒微得金星年根上考往古則置金星平行應減積日金星平行得金星年根求最高年根以積日與金星最高每日平行十分秒之二又二七一○九五相乘得數為積日最高平行加金星最高應宫度分秒微得最高年根上考往古則置金星最高應減積日最高平行得最高年根
求伏見年根以積日與金星伏見每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日伏見平行加金星伏見應宫度分秒微得伏見年根上考往古則置金星伏見應減積日伏見平行得伏見年根求金星日數以所設日數與金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘得數為秒以宫度分收之得金星日數
求最高日數以所設日數與金星最高每日平行十分秒之二又二七一○九五相乘得數為秒以分收之得最高日數
求伏見日數以所設日數與金星伏見每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乘得數為秒以宫度分收之得伏見日數
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏見平行以伏見年根與伏見日數相加得伏見平行
求正交平行置最高平行減一十六度得正交平行【金星正交恒距最高前一十六度故置最高平行減一十六度得正交平行也】
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求伏見實行置伏見平行加減初均數得伏見實行初均為減者則加初均為加者則減【伏見平行為星距次輪平遠之度伏見實行為星距次輪最遠之度其相差之較即初均數而加減相反】
求次均數星自次輪最遠點右旋行伏見實行度用三角形法以次輪心距地心線為一邊次輪半徑為一邊伏見實行度為所夾之外角求得地心對次輪半徑之角為次均數伏見實行初宫至五宫為加六宫至十一宫為減隨求星距地心之邊為求視緯之用
求黄道實行置初實行加減次均數得黄道實行【金水二星本道即黄道故置初實行加減次均數即黄道實行無升度差】
求距交實行同推土星法
求距次交實行【星距次輪正交之度】以伏見實行與距交實行相加【加滿全周去之用其餘】得距次交實行【伏見實行為星距次輪最遠之度而次輪最遠距次輪正交之度與次輪心距本道正交之度等故相加得距次交實行】求次緯以半徑一千萬為一率次輪面與黄道交角度分之正弦為二率距次交實行之正弦為三率求得四率為次緯之正弦得次緯
求星距黄道線以半徑一千萬為一率次緯之正弦為二率次輪半徑為三率求得四率即星距黄道線
求視緯以星距地心線為一率星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正弦得視緯距次交實行初宫至五宫為黄道北六宫至十一宫為黄道南
求黄道宿度同推月離法
推水星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求水星年根以積日與水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日水星平行加水星平行應分秒微得水星年根上考往古則置水星平行應減積日水星平行得水星年根
求最高年根以積日與水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乘得數為積日最高平行加水星最高應宫度分秒微得最高年根上考往古則置水星最高應減積日最高平行得最高年根
求伏見年根以積日與水星伏見每日平行一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日伏見平行加水星伏見應宫度分秒微得伏見年根上考往古則置水星伏見應減積日伏見平行得伏見年根
求水星日數以所設日數與水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘得數為秒以宫度分收之得水星日數
求最高日數以所設日數與水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乘得數為秒以分收之得最高日數
求伏見日數以所設日數與水星伏見每日平行一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乘得數為秒以宫度分收之得伏見日數
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏見平行同推土星法
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求伏見實行同推金星法
求次均數同推金星法惟次輪半徑用數不同求黄道實行同推金星法
求距交實行置初實行減最高平行加減六宫得距交實行【水星正交恒與最卑同則最高平行即中交平行故置初實行減最高平行又加減六宫方為距正交實行】
求距次交實行以伏見實行與距交實行相加【加滿全周去之用其餘】得距次交實行初宫至五宫為黄道北六宫至十一宫為黄道南
求交角距交實行九宫至二宫星在黄道北交角為五度零五分一十秒星在黄道南交角為六度三十一分零二秒【距交實行九宫至二宫為次輪心在正交前後故其交角用次輪心在正交當黄道南北交角】距交實行三宫至八宫星在黄道北交角為六度一十六分五十秒星在黄道南交角為四度五十五分三十二秒【距交實行三宫至八宫為次輪心在中交前後故其交角用次輪心在中交當黄道南北交角】
求交角差以半徑一千萬為一率大距交角較化秒為二率【距交實行九宫至二宫星在黄道北大距交角較為二千零九十秒星在黄道南大距交角較為三千零六十二秒距交實行三宫至八宮星在黄道北大距交角較為二千二百一十秒星在黄道南大距交角較為二千六百六十八秒】距交實行之正弦為三率求得四率即交角差距交實行九宫至二宫星在黄道北為加星在黄道南為減距交實行三宫至八宫星在黄道北為減星在黄道南為加求實交角【本日星在次輪周所當次輪面與黄道斜交之角】置交角加減交角差得實交角【水星次輪面與黄道斜交惟次輪心在大距其南北交角皆為五度四十分此外則黄道南與黄道北不同而正交與中交又不同次輪心在正交其黄道北交角最小距正交漸遠則交角漸大而黄道南交角最大距正交漸遠則交角漸小次輪心在中交其黄道北交角最大距中交漸遠則交角漸小而黄道南交角最小距中交漸遠則交角漸大故先以次輪心距正交前後或距中交前後及星在黄道南北定其交角然後加減交角差方為實交角也】求次緯以半徑一千萬為一率實交角之正弦為二率距次交實行之正弦為三率求得四率為次緯之正弦得次緯
求星距黄道線同推金星法
求視緯以星距地星線為一率星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正弦得視緯
求黄道宿度同推月離法
皇朝文獻通考卷二百六十二
