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割圜连比例图解

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割圜连比例图解

书名。清董祐诚撰。三卷。嘉庆二十四年(1819),董在北京友人朱鸿处见到张豸冠的抄本《杜氏九术》(实际为明安图的九个公式),运用割圜连比例法、垛积术和级数回求法,得到有关弧与弦矢互求的四个解析表达式,在三角函数幂级数展开式研究方面作出新贡献。该书上卷记述“有通弦求通弧加倍几分之通弦”、“有矢求通弧加倍几分之矢”、“有通弦求几分通弧之一通弦”和“有矢求几分通弧之一矢”等董氏四术,所谓“杜氏九术”可由此四术推衍而出。卷中运用割圜连比例法和垛积术的新结果,归纳出上述前两个公式。卷下运用级数回求法推导出上述后两个公式。《割圜连比例图解》收入《董方立遗书》,有道光七年(1827)董氏刊本、十年刊本,同治八年(1869)成都书局刊本,江南制造局《算学十书》本,测海山房丛刻本,中西算学汇通本,光绪二十三年(1897)《富强斋丛书正集》本,徐树勋成都刊本,《古今算学丛书》本等。


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