九卷附一卷。英国棣么甘(1806－1871)撰，英国傅兰雅(1839－1928)，赵元益(1840－1902)译。棣么甘为英国著名数学家，在分析、代数、逻辑方面均有著述。傅兰雅为英国传教士，曾与李善兰、华衡芳等合作翻译多本西方数学著作。赵元益，字静涵，新阳(今昆山)人。《算术理》普及读物，阐明记数方法，加减乘除四则运算，分数及开方运算以及比例、排列之基本原理，属算术书，但又不同于普通算术，强调简算法，要求利用数表或其他简单易行之规律进行速算，指出自然数乘法满足交换律。以前传入西方算术书很少介绍排列方法，《数学理》第九卷及“附”第九款详细介绍了排列组合方法，“附”的第一款则用分离系数法并完全用算术求整系数方程的正根。《续修四库全书提要》称：“附卷诸款，立说亦新，虽似浅近，实已寓微分之理于其中也。”由于该书通俗易懂，成为光绪二十五年(1899)至光绪二十九年学校采用之教科书。其版本有江南制造局刊本，现藏浙江图书馆；《测海山房丛刻》本；《中西算学汇通》本；积山书局石印小本。