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少广正负术


少广正负术

    内篇三卷外篇三卷。清孔广森(1752-1786)撰。孔广森字众仲,号撝约,又号轩,曲阜人。他是孔继涵侄子,曾师从戴震。乾隆三十六年(1771)进士,官翰林,在内府得见王孝通《缉古算法》,秦九韶《数书九章》,李冶《益古演段》、《测圆海镜》各书,由此学习中算,著有《少广正负术》内外篇六卷、《勾股杂题》、《割圆弧矢术》、《新设三角形》,均收入《轩所著书》中。另有手校《测圆海镜》十二卷。《少广正负术》内篇论高次方程解法,仅立方就有“带从立方”(如x3+20x2-84x=3600,x=12),“减从立方”(如x3-82x2+900x=720,x=12),“负隅立方”(如-x3-7x2+468x=2880,x=12),“连枝隅立方”(如-2x3+9x2+225x=900,x=12)。他说,正负方廉十三种,皆可带连枝隅法。《少广正负术》外篇为解高次方程应用问题。外篇上称:“密弧求法,宣城御史大夫梅公书中尝载焉。至其弧背弦矢互求,亦各有乘除之法,世则罕有传者,广森幸得闻之于灵台郎陈君际新”,并记载四个公式“弦求弧背”、“矢求弧背”、“弧背求矢”、“弧背求弦”,为“杜氏九术”中最为基本的公式。当代中算史家钱宝琮评价孔广森:“他钻研过秦九韶、李冶的著作,但对于增乘开方法和天元术毫无心得,他的《少广正负术》是不能起推陈出新的作用的。”(《中国数学史》)该书版本有《轩所著书》本,现藏浙江图书馆、清华大学图书馆;《指海》本,《翠琅玕馆丛书》本,《藏修堂丛书》本,后三种北京图书馆所藏;《古今算学丛书》本。


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汉书卷三十六 楚元王传第六
汉书卷三十七 季布栾布田叔传第七
汉书卷三十八 高五王传第八
汉书卷三十九 萧何曹参传第九
汉书卷四十 张陈王周传第十
汉书卷四十一 樊郦滕灌傅靳周传第十一
汉书卷四十二 张周赵任申屠传第十二
汉书卷四十三 郦陆朱刘叔孙传第十三
汉书卷四十四 淮南衡山济北王传第十四
汉汉书卷四十五 蒯伍江息夫传第十五
汉书卷四十六 万石卫直周张传第十六
汉书卷四十七 文三王传第十七
汉书卷四十八 贾谊传第十八
汉书卷四十九 爰盎晁错传第十九
汉书卷五十 张冯汲郑传第二十
汉书卷五十一 贾邹枚路传第二十一
汉书卷五十二 窦田灌韩传第二十二
汉书卷五十三 景十三王传第二十三
汉书卷五十四 李广苏建传第二十四
汉书卷五十五 卫青霍去病传第二十五
汉书卷五十六 董仲舒传第二十六
汉书卷五十七上 司马相如传第二十七上
汉书卷五十七下 司马相如传第二十七下
汉书卷五十八 公孙弘卜式兒宽传第二十八
汉书卷五十九 张汤传第二十九
汉书卷六十 杜周传第三十
汉书卷六十一 张骞李广利传第三十一
汉书卷六十二 司马迁传第三十二
汉书卷六十三 武五子传第三十三
汉书卷六十四上 严朱吾丘主父徐严终王贾传第三十四上


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