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奇器图说 明 邓玉函

奇器图说 明 邓玉函
  欽定四庫全書     子部九
  奇器圖說       譜録類一【器物之屬】提要
  【臣】等謹案奇器圖說三卷明西洋人鄧玉函撰諸器圖說一卷明王徵撰徵涇陽人天啟壬戌進士官揚州府推官嘗詢西洋奇器之法於玉函玉函因以其國所傳文字口授徵譯為是書其術能以力小運大故名曰重又謂之力藝大旨謂天地生物有數有度有重數為筭法度為測量重則即此力藝之學皆相資而成故先論重之本體以明立法之所以然凡六十一條次論各色器具之法凡九十二條次起重十一圖引重四圖轉重二圖取水九圖轉磨十五圖解木四圖解石轉碓書架水日晷代耕各一圖水銃四圖圖皆有說而於農器水法尤為詳備其第一卷之首有表性言解表德言解二篇俱極誇其法之神妙大都荒誕恣肆不足究詰然其制器之巧實為甲於古今寸有所長自宜節取且書中所載皆禆益民生之具其法至便而其用至溥録而存之固未嘗不可備一家之學也諸器圖說凡圖十一各為之說而附以銘贊乃徵所自作亦具有思致云乾隆四十六年十一月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總校官【臣】陸費墀


  欽定四庫全書
  奇器圖說卷一
  明 鄧玉函 撰
  奇器圖說譯西庠文字而作者也西庠凡學各有本名此學本名原是力藝力藝之學西庠首有表性言且有解所以表此學之内美好次有表德言所以表此學之外美好今悉譯其原文本義兩列於左
  力藝重學也
  力是氣力力量如人力馬力水力風力之類又用力加力之謂如用人力用馬力用水風之力之類藝則用力之巧法巧器所以善用其力輕省其力之總名也重學者學乃公稱重則私號蓋文學理學筭學之類俱以學稱故曰公而此力藝之學其取義本專属重故獨私號之曰重學云
  表性言
  蓋此重學其總司維一曰運重
  凡學各有所司如醫學所司者治人病疾筭學所司者計數多寡而此力藝之學其所司不論土水木石等物則總在運重而已
  其分所有二一本所在内曰明悟一借所在外曰圖籍
  人之神有三司一明悟二記含三愛欲凡學者所取外物外事皆從明悟而入藏于記含之内異日明悟愛之而欲用之直從記含中取之足矣此學之本所在内者也至古人已成之器之法載在圖籍則又吾學之借所也故曰在外
  其造詣有三一由師傳一由式様一由看多想多做多
  凡學皆須由此三者而成而此力藝之學賴此三者更亟不得師傳不會做不有式様亦不能憑空自做兩者皆有矣而眼看不熟心想不細手做不勤終亦不能精此學蓋大匠能與人規矩不能使人巧巧必從習熟而後得也故曰習慣如自然三者並重而第三尤為切近何也師傳易明但師不克常在則難式様最便然亦有式様而不能便惺然者故自己看多想多做多尤切近也
  其作用有四一為物理二為權度三為運動四為致物
  理如木之有根本也木有根本則千枝萬實皆從此生故人能窮物之理則自能明物之性一理通而衆理可通一法得而萬法悉得矣窮理原為學者之急務而於此力藝之學尤為當務之首理既窮矣假如兩理不知誰重誰輕則必權之度之理因相比而可較然其自分也故權度次之夫理窮而權度亦既審矣夫然後遇物之重者舉人力所不能運所不能動者以此力藝學之法之器而運動之無難也故運動又次之顧運動何為總欲致其物耳假如人生有飢有寒則思致飲食致衣服諸物避風避雨則思致城郭致宫室諸物防物害防敵攻則又思致干戈致火器諸物凡此諸物非此力藝之學莫能致之故以致物終之者正以明此學大用之終竟耳四用似有先後而實皆相聯假如欲致物不得運動法則不能致欲運動不得權度則運動無法而權度不根諸窮理則將孰權孰度焉故四者相須總為此學之大用
  其所傳授因起則有五一始祖逓傳二窘迫生心三觸物起見四偶悟而得五思極而通
  相授之原有一大人名亞希默得新造龍尾車小螺絲轉等器又能記萬器之所以然今時巧人之最能明萬器所以然之理者一名未多一名西門又有繪圖刻傳者一名耕田一名剌墨里此皆力藝學中傳授之人也其云窘迫生心者如因飢寒所迫則思作飲食作衣服因風雨所迫則思作城郭作宫室因物害敵攻所迫則思作干戈作火器之類是也觸物起見者如觸於魚之揺尾水中則因之作柁觸于魚之以翅左右則因之作櫓觸於松鼠之伏板豎尾渡水則因之作帆之類是也偶悟而得者如一國王以純金命一匠作器匠潛以銀雜之王欲廉其弊弗得也亞希默得因浴而偶悟焉謂金與銀分兩等而體段大小不等金重而小銀重而大以器入水驗其所留之水誰多誰寡則金與銀辨矣遂明其辨而匠自服罪之類是也思極而通者人能常思常慮則心機自然細密明悟自然開發所謂思之思之又重思之思之不得鬼神將通之者是也此數者雖不由傳授然有因而起故統系傳授之下而另列之為因起云
  論其料曰理曰法縱千百其無盡
  料者力藝學中之材料也如一重物難起或用人力或用馬力或用關棙或用輪盤一法不足百法助之其機種種不同其材料不越理法兩端隨人明悟相度取用可千變萬化而不窮也
  核其模有體有制實次第而相承
  模即體制蓋有材料而不有體制作模則必不能成一器然體制雖或千百不同而其實則各各次第相承而不紊譬如自鳴鐘大輪小輪其中名目甚多必一一次第相聯而後可以自鳴也一紊其序則不成其用矣
  所正資而常不相離者度數之學
  造物生物有數有度有重物物皆然數即筭學度乃測量學重則此力藝之重學也重有重之性理以此重較彼重之多寡則資筭學以此重之形體較彼重之形體大小則資測量學故數學度學正重學之所必須蓋三學均從性理而生如兄弟内親不可相離者也
  所借資而間可相輔者視學及律呂之學
  夫重學本用在手足而視學則目司之律呂學則耳司之似若不甚關切者然離視學則方圓平直不可作離律呂學則輕重疾徐甘苦高下之節不易協况夫生風生吹自鳴等器皆借之律呂故兩學於重學雖非内親乎而實益友可相輔而不可少也
  此其取精也既厚則其奏效也必弘故能力甚大其所裨益于人世者良多也命曰重學學者其可忽諸夫此重學既從度數諸學而來其學可謂博而約矣原非一蹴而成功自可隨奏而輒效只就起重一節言之假如有重于此數百千人方能起或猶不能起而精此學者止用二三人即能起之此其能力何如也既省多力又節大費且平實而不致險危其禆益于人世也又何如故名以重學雖專為運重而立名亦以見此學關繫至重有志于經世務者不宜輕視之耳
  或問表性言一句耳而解奚為如此之多曰此學最奇亦最深不詳解不能遽曉此中之妙之法之性理故解已詳而余復為詳註之者總期人人之易曉也
  表德言
  前所表者重學之内性耳兹復表其外德
  是重學也最確當而無差
  天下之學或有全美或有半美不差者固多差之者亦不少也惟筭數測量毫無差謬而此力藝之學根于度數之學悉從測量筭數而作種種皆有理有法故最確當而毫無差謬者惟學此為然非如他學此或以為可彼或以為否此或見以為是彼復駁以為非者比盖人同具明悟知其所以然自不得不是之非強也間有差亦非此學之差器之材質或有差不則人之所作如法與不如法耳
  至易簡而可作
  蓋器之公者止有一器之所以然亦止有一且至為明白不依賴于多體况其體相聯不多如通一體則他體可以相推但一留心自可通曉不似他學費盡心力而猶或不易曉也其理易明其法有迹而易見其器又悉有成式而可擬故此學至易至簡而人人可作
  然奇古可怪聞者似多驚詫非常
  人多勝多或人多而勝寡不怪也人寡能勝人多則可怪如以大力運大重奚足怪今用小小機器輒能舉大重使之升高使之行遠有不驚詫為非常者鮮矣然能通此學知機器之所以然則怪亦平常事也試觀千鈞之弩惟用一寸之機萬斛之舟祗憑一尋之柁豈不可怪而世固常常用之則亦視為日用家常物耳
  而精妙難言見之自當喜慰無量
  饑得餐渴得漿則自生喜慰而此精妙之器乃吾人明悟之美味也同具明悟者寧能不喜况有大重于此用大力多力不能起者一旦用小力而大重自起見之有不喜慰者乎故器之精妙筆舌難盡形容但人一見器之精妙未有不歡欣慰悅者者也昔亞希默得欲辨金與銀雜之故不得偶因沐浴而悟得其故則歡慰之極至于忘其衣著赤身報王是一證也
  堪為工作之督府
  凡工匠皆有二等一在上一在下下者奉上之命躬作諸務有同僕役上者指示方略而不親操斧鑿者也自有此學總百工之在上者亦皆在下而此學獨在其上蓋百工之在上者非此宗工無所取法無所禀承其尊貴有五一能授諸器于百工二能顯諸器之用三能明示諸器之所以然四能於從來無器者自創新器五能以成法輔助工作之所不及故曰督府云
  可開利益之美源
  民生日用飲食衣服宫室種種利益為人世急需之物無一不為諸器所致如耕田求食必用代耕等器如水乾田乾水田必用恒升龍尾轆轤等器如榨酒榨油必用螺絲轉等器如織裁衣服必用機車剪刀等器如欲從遠方運取衣食諸貨物必用舟車等器如欲作宫室所需金石土木諸物必用起重引重等器人世急需之物何者不從此力藝之學而得故即稱為衆美之源可也不寧惟是即救大灾捍大患如防水患則運大石以築堤防火災則用吸筒以灑水遇猛獸則用弓弩刀鎗遇大敵則用佛郎大銃就中以寡勝衆之妙不能盡述則夫通此學者寧非濬開萬用之美源也哉推而廣之如鑿礦砂采取金鐵資貿易兵甲之費製風琴自奏音響佐清廟明堂之盛自鳴鐘自報時刻濟日晷晴隂之窮諸般奇器不但裕民間日用之常經抑可裨國家政治之大務其利益無窮學者當自識取之耳
  公用則萬國攸同
  夫文物之邦無器不用固矣乃窮荒絶徼如綠頭國人在北極出地七十多度之下無城郭州縣可謂至僻之地至野之國矣亦知用皮船取水族用弓矢取鳥獸然則器用之公普大地無不同然何其廣耶
  創垂則千古不異
  自有天地以後至洪水時人民衆多有一國王是女主名塞密刺密造一大府名巴必暖其城周六萬步高二十丈廣厚五丈周造城樓二百五十座用役一百三十萬人一年造完彼時無器不有無器不用傳至于今新新不已豈不千古如常也哉
  立法之妙合乎天然
  天下之物皆天然自生自成而此器之法乃因物理而生而成所謂有物必有則者此也然法雖由於造作而比于生成之物則或有相似有相帮有相勝有相笑者非一端也譬如天體晝夜自行運旋而器之自轉磨自行車自鳴鐘等類輒能一一與天相似人之耳目手足自視自聽自行自持而器之製成人像者輒乂手能自持自起足能自行自止目能自閉自張一一與人相似不謂巧擬化工矣乎間有物力人力不能及者或以螺絲龍尾轆轤輪盤或用風用水用空皆可使之助其不及是為相帮所云參贊輔相殆亦此義歟至于以小力起大重運大重轉大重雖至重之物悉足勝之無難是天地間無有勝過此器者矣且重之性原在下而此器不特勝之更能使重者自上而不覺如龍尾取水水止知其已下也而不知其已上也豈不可笑也哉有此數端故云立法之妙合乎天然詎曰小道之可觀實為大學之急務然此特撮其梗概下文方細為敷陳
  欵凡六十一



  最重無過於地地在天之下必在中心
  試觀上圖□□□□為星天□為大地□□為地平人常見者自□至□至□為半天故知地在天之下中心也儻使地或在□則其徑特為少半而星在□□上者不得見矣

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  次重無過於海海附於地合為一球
  試觀上圖□為日輪□為地海□為月□為日影日在地下月在天上日過地則有影影遇月則為月食惟地與海合為圓球其影亦圓故月食漸漸如半規也觀第二圖自見儻地形是方則其影亦方月食當截然如直線之形不作半規形矣詳具天文書中


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  重之廣大無過地球其面與其心相距一萬餘里每圓界三百六十度所以地球圓界亦有三百六十度每度有二百五十里所以相乘得九萬里因圓界□□□□有九萬里所以□至□徑用二十二與七比例得二萬八千六百三十三里自□至□半之得一萬四千三百十六里餘故云地球之面與其心相距一萬餘里也何以知一度有二百五十里耶假如杭州北極出地三十度十三分上海北極出地三十一度十三分是相距為一度矣上海雖在東北但與蘇州太湖東西相對所以南北同度計曲路三百餘里正路則止有二百五十里耳第二圖自明

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  重何物每體直下必欲到地心者是
  試觀上圖圓為地球□為地球中心□□□皆重物各體各欲直下至地心方止蓋重性就下而地心乃其本所故耳譬如磁石吸鐵鐵性就石不論石之在上在下在左在右而鐵必就之者其性然也重物有二一本性就下一體有斤兩




  物之本重
  本重者如金重於銀銀重于鐵之類是也蓋金與銀體段一様而金重銀輕是金之質原本重于銀也非以一兩金與十兩銀相較之重故曰本重云
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  重之體必定自有點線面形
  内有容外有限曰形其中點為形心有直線過心兩邊不出限者為徑線形有二一面形一體形假如上圖點線之外□平圓□長形□三角□方形等俱是面形體形有三度或長或濶或厚如上□□等體是也


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  重之心重繫于心則不動
  假如有重于此以線繫之果在其心如□則不偏不動儻不在心如□則必偏且垂下矣



  每重各有其心
  假如有重於此兩邊重相等則重心必在其中無疑也每重但有一重心

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有直線過重心不出兩限者為重之徑
  假如□三角形重之心在中點直線從□至□過中心則為重之徑也諸重皆然如上立方圖三徑皆從重心直過故重之徑無窮盡也




  有重線過地心交於地平作兩直角者為重之垂徑假如上圖圓為地球中有地心横有地平線上有方重其線過地心交於地平線作兩直角故其立線為重之垂徑也
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有重體不論正斜皆有徑線從徑線分破其側面即為重之徑面
  假如上圓圖徑線□□從徑線開之即作兩半球半球平面即重之徑面也又如上方圖□□□為外周徑線分之則兩半方形其分開之内兩平面即重之徑面也如從□□徑線開之則兩側面即重之徑面也因徑面常過重心所以兩分相等



  有三角形從角至對線於中作一直線直線内有重之心
  假如從□角至□□對線作一直線於□分兩平分必定□□之内有重心也□至□亦然


  有三角形其重心與形心同所
  假如上三角形□為形心亦為重心


  求三角形重心
  法曰有三角形各分兩分起線各至角為一直線相遇十字交處便是重心假如上□與□中分有□□至□為一直線次□與□中分有□□至□為一直線兩直線相遇十字於心即得所求

  有三角形每直線從過角重心到對線其分不等為二倍比例
  假如上圖□□從角過心到□□對線為兩分□□線大於□□線二倍其□□線亦二倍大於□□線


  有法四邊形其重心分兩平分為徑
  假如上圖四邊有法長方形其重心是□其徑□□為一線□□□□各一線各線每徑長短不同俱兩平分


  有法多邊形其重心形心同所
  假如上六角形其角等其邊亦等是名有法多邊其重心與形心總是一心

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  平圓與雞子圓形其重心形心亦同所
  圓界與多邊形相似故其心皆同其雞子形與平圓形亦相似故其心亦同



  求直線平形之重心
  假如上無法四邊形先分作兩三角形從對角打兩垂線到分線上□與□分既成兩三角形用前十四欵求三角形重心法即得□□兩心□與□作直線次用比例法□□大垂線與□□小垂線比例等於□□與□□此例□乃所求之重心也


  每多稜有法柱其重心在内徑中
  假如上式方六稜柱其重心在方徑内心□□□為内徑就是其輪□之内心乃其重心也



  每多稜有法體其重心形心俱同所
  假如上八稜有法柱□□□是其内䄂□即其重心形心是也

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有體求其重心
  假如上無法之面欲求重心先於上作平線繫□次於□垂一直線緊靠一邊又次于□亦作一垂線緊靠一邊即從□上往下以墨直點作線□至□□至□兩線是徑之面復轉繫體再如□□□□作兩線如前就得第二徑之面即向上端下端看兩線十字交處即得重之徑也又將繋體横轉從□處繋於□上求徑線至□亦向十字交處看之則得□是重心也

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  每重不在其所則必下俯地心作正垂線
  天下之物各有本所物之性亦各喜得本所每物不在其所則必與性相反且别物得以攻之故各就本所乃各物之所喜向也假如火本炎上使之入水則非本所便就滅息重之性下水土其本所也且物性直捷重之垂下不作迂曲况天下之物性最巧直線之途必短迂曲之線其途甚長物喜短捷之便故不肯拂性而迂曲也


  第二十四欵【圖缺】
  每體重之更重必在重之心
  假如重物長短厚薄方圓為體不一而每體必有更重者為重之心譬人身之内有心一家之内有長為一體中之主故也



  重下墜其心常在垂線
  如上圖三角形心墜下必在直線不然必左傾右倒不能直下矣所以重物在空更重者雖在上亦必先轉向下


  有重繫空或高或低其重常等
  如上圖或在□在□在□其重之斤兩常等


  每垂線相距似常相等
  每重垂線引長必到地心所以每垂線之末必與地心相合前第三欵之圖已明此垂線非平行線也但如後旁圖長短四様三角形最近則兩直線之尖相合亦最大最遠則兩直線之尖相合最小而直線初分祗覺其平行不見其末之相合故以為相距似也


  以上止明一重之理今又以兩重相比言之



  每重徑面分兩平分
  兩平分者既從重心之徑而分自然兩重相等為兩平分也



  有兩體其重等其容亦等為同類之重
  假如上兩圓球其體俱是鉛其大等其重自等所以名為同類之重

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  同類之重有重容之比例等
  假如上大方圖八倍於小方圖其重為十六斤則小方圖之容自八倍小于大方圖之容其重當為二斤也


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有兩重其容等其重不等為異類之重
  假如上有兩體形相等但一是金一是銀其重自不相等何也金之體殆將二倍于銀所以名為異類之重或問金何以重於銀將近二倍也曰金之體最密而稠試觀作金箔者一兩金可作數萬張銀則不及故耳


  第三十二欵【圖缺】
  重之類有二曰乾曰濕
  乾如金石土木之類不流者是溼如水油酒漿或銀水之類但能流者是




  每乾重繫于直線而想直線有兩德一無重一不破想者未有直線而先有無形直線之想也故無重故不破



  有重挿于直線或在上或在下但在垂線中者不動不則必動而轉下
  假如上圖□為直線不動之一端重在□是正在垂線之上而居中者也不動重在□是正在垂線之下而居中者也不動或□或□則必動而轉下作圓觚線
  第三十五欵【圖缺】
  水搏不得
  假如有銅球于此水已滿其中矣欲再強加别水必不得雖銅球分裂亦必不能再加何也水體最密最稠再搏不去故也



  水面平
  水隨地流地為大圓水附于地其面亦圓
  前第二欵已言之矣而兹復云水面平者何蓋大圓不見其圓祗見其長故亦祗見其平面耳
  假如地平之上有低凹處四周水來必滿凹處與地相平而後流焉故水隨地而圓亦隨地而平也


  有水在器被迫則必旁去
  其所以然已見三十五欵水摶不得之下此又明其一所不容兩體故他體一入此體被迫而必旁溢去也
  第三十八欵【圖缺】
  天下水皆同類
  江河溪海水性無不同者但水之鹹者則其體微為重耳


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有水之重求其大
  假如壺中有水下三斤不知其大為幾斗或幾升或幾合也
  法曰一尺立方容水六十五斤今用三率法
  【一 六十五斤 一尺壺中容水二 十寸   就如一尺之容】
  【三 十三斤  壺中有水四 二寸   原壺之大】




  有定體其本重與水重等則其在水不浮不沉上端與水面凖
  如上圖□為水庫之容□為定體之重定體與水重既等則定體上端必平與水面相凖也


  有定體其本重輕于水則其在水不全沉一在水面之上一在水面之下
  如上圖□為水庫之容□為定體之重定體既輕于水則半沉半浮蓋因水更重所以驅定體而少上焉耳

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有定體其本重重于水則其在水必沉至底而後止如上圖自明或有乾板薄而寛大或是金或是鉛但平平徐置水面則亦不沉何也薄而寛大則板上之氣與板體相合氣與水面相逼故雖金鉛本重而不致沉也但有小隙上水則必沉矣



  有定體本輕于水其全體之重與本體在水之内者所容水同重
  假如上水内立方是木□浮水外□沉水内□□全重只以沉水多半體為則多半體所占是水重即是本體重

  有定體在水即其沉入之大求其全體之重
  假如□□是全體在水内外但知□在水内之容為一萬尺求其全體□□之重用三率法一尺容當六十五斤則知全體該六十萬斤重也
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  兩水或重或輕有兩體同類相等其重水與輕水之比例即兩體沉多沉少相反之比例
  假如一是海水一是河水海水自重于河水但看上兩體俱同而□沉入之多與□沉入之少則輕重之比例見矣如□入水視□之入水為二倍則海水必重于河水二倍也


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  凝體在水輕于在空視所占之水多少即其所减之輕多少
  假如上空中立方銅體重十六兩即以同大有水立方形較之水可二兩則在水立方銅體十六减二輕于在空之體為十四兩重也



  兩體同類同重但不同形在水其重恒等
  假如上圓球與立方其體皆銅其重皆五兩則其沉水之重常相等也

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有兩體其大等但一是凝體一是流體已有凝重求流重
  假如有鉛球二十三斤水球等于鉛球該重若干法曰將鉛球以馬尾線繫于天平一端沉之水中于天平一端加權度至平凖而止則鉛球止得二十一斤以二十三斤在空之重减在水之重二十一留二斤即為水球之重也其證見前四十六欵

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有凝體流體相等已有流重求凝重假如流體是水為一百斤求鉛體相等之重
  法曰將鉛體其重二十三斤用水與鉛體同等其重得二斤就用比例法二與二十三比例即為一百與一千一百五十斤比例則得鉛體之重一千一百五十斤


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有凝流兩體之重相等已有凝容求流容
  假如有鉛球大十寸水球重與鉛球等求其大若干法曰將鉛體二十三斤與水體大等得水重二斤就用比例法二與二十三就是十與一百十五比例得流容一百十五寸也



  有凝流兩體之重相等已有流容求凝容
  假如水容為一百十五寸鉛重與水容同大求鉛容若干
  法曰將鉛體二十三斤得水二斤就用比例法二十三與二為一百十五寸與十寸比例得鉛容十寸也

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有兩凝體相等已有彼重求此重
  假如鉛球其重一千一百五十斤求錫球同等之重若干
  法曰將鉛錫兩體同重者相較又將兩水體重相等於鉛一箇等於錫一球水重七十四斤一球水重一百十五斤用比例法一百十五與七十四為一千一百五十與七百四十斤比例就得錫體之重七百四十斤也


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  兩凝體重相等已有彼容求此容
  假如鉛體容為七百四十寸錫體等重求容若干法曰將鉛體重一百十五斤以錫體相等重得七十四斤用比例法七十四與一百十五比例為七百四十與一千一百五十比例則得錫容一千一百五十寸也


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  兩流體相等已有彼重求此重
  假如油體重五百五十斤水體與油體相等求重若干
  法曰取鉛體與水體等大者得水之重或是十二斤亦取鉛體與油體等大者得其重為十一斤就用比例法十一與十二則為五百五十與六百則得水重為六百斤也

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  兩流體相等已有彼容求此容
  假如油容為六百寸水之體與油體同大求其容若干
  法曰將鉛體與水體相等得水重十二斤將鉛體與油容等得其重為十一斤用比例法十二與十一為六百與五百五十比例則得水容為五百五十寸也




  球分本輕浮于水其㡳在上球之軸必在垂線中假如有木球如上其平㡳在水中必在上必不偏倚其軸□□必在垂線之中如□□之在□□也儻強斜之彼必自反正矣


  水力壓物其重止是水柱餘在旁多水皆非壓重求水壓物重處止于所壓物底之平面求周圍垂線於水上面如水中之柱柱乃壓物之重如上水中柱圖下面口底甚小從底口垂線直至上面中間水柱為壓重餘水皆無干也

  水來平衝于閘求其衝勢之重若何如上求水柱法止以所衝閘面高低作□□垂線垂線平行至□相等即從垂線上面之□斜行至□則是水衝半柱之重其餘多水俱無干也
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
  有兩體容之比例本重之比例已有此重求彼重假如□□兩容其比例□三倍于□本重□為銀□為金其比例為一與二已得□重六斤求□重若干法曰以銀三分之一等與□銀三分全為六斤三分之一為二斤用比例法一與二比例就是二斤與四斤比例則得□為四斤重也


  第六十欵
  有兩體已有本重之比例已有其重已有此容求彼容
  假如□重六斤大二十四尺□重四斤其本重比例為一與二今欲求□之大為若干
  【一三為比率之大數二一為比率之小數】
  【三二十四為□之所容之數四八為匕之所求之容】
  法曰先要□□所容之比率而後方可得□之所容其六斤與四斤比率乘于□□本重之比率此比率乃是一與二也則用乂字架法乘之却不用正乘法也六與二乘得十二其四與一乘得四所以新來之比率十二與四即是約而為三倍之比率也所以□三倍於□今則三率法

  第六十一欵【圖缺】
  有兩體已有其重已有其大之比率求本重之比率假如□□兩重為六與四其大比率為三倍要求銀與金之比率
  法曰以兩所有之數用乂字架相乘則兩者之比率為本重之比率六一相乘得六其四三相乘為十二所以有六與十二之比率約之則為二分之一也故銀體之輕與金體相比則自然差一半矣

  奇器圖說卷一
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說>
  欽定四庫全書
  奇器圖說卷二
  明 鄧玉函 撰
  欵凡九十二
  第一欵



  凡匠人器皿原多若人欲解此器皿之運重其釘與繩等物俱可用也但其本用則可助運重之便非可助器用者也故不解說釘繩等物之理
  力藝所用諸具總名強運重之器
  此力藝學所用器具總為運重而設重本在下強之使上故總而名之曰強運重之器也
  第二欵
  器之用有三一用小力運大重二凡一切人所難用力者用器為便三用物力水力風力以代人力假如一重物百人方可運動而此器止以一人運之故為小力運大重也又若海船之内底有小隙日日澁水人如不取舟必沉矣故必用氣管探下取之則水從此管中取出而取桶杓所不能取者是器為用實便也其用物力水力風力以代人力諸器中有明載者不贅
  第三欵
  器之質不一種大都用木用銅用鐵居多
  木必用堅者如榆槐桑檀馬栗等木總之要有筋絲有横力不受變者為佳塗木時宜用核桃油或芝蔴油菜油綿花油更妙不可用脂油也脂油性熱易燒木且易磨有聲耳鐵要煉到銅則紅者為佳黄者性脆故耳第四欵
  器之模不一式一直線一輥圓一藤線
  器有形象直線者杆槓柱梁之類是也輥圓者滑車輥木轆轤車輪之類是也藤線則螺絲龍尾等類第五欵
  器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以得所求或必待人用之而後能力可顯
  假如等子類受人金銀等物乃可以權輕重又如斧能劈木斧自不能劈也人用斧而後劈木之能力顯矣每器之公者皆然
  第六欵
  運重之器與所運之重各各相稱有比例
  假如金銀少者可用等子權度多至千兩萬兩則等子不足用矣故必天平之大者方可權度之耳諸如此類比例各各有等難以盡述能者明者當自解之第七欵
  器之能力最大者其用時必多
  假如有石重萬斤百人運之止可一刻以一人用器運之則為時必待數刻而後可
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
  器之總類有六一天平二等子三槓杆四滑車五圓輪六藤線
  天平等子槓杆皆直線之類滑車輪皆輥圓之類藤線有類蛇盤皆螺絲龍尾之類上五者皆為權度之器之象如以一端用手用力譬如等子小權下加手之圖則五者又皆運動之器之象也藤線亦可權度但用以轉運其用更多故不設權云



  天平之物有三横梁一指針一垂凖一
  横梁分左右兩分其中曰心心連于梁而不動者也其左右兩盡頭處曰端指針者兩端平則指針垂線如一垂凖者重垂之線也平則凖但兩端略輕略重則指針必偏左偏右不凖矣

  天平用法有三其重或即在兩端盡處或繫于兩端或盛于盤中如上三圖


  天平針心有三在或在梁之上邊或在梁之下邊或在梁之居中如上三圖


  天平梁其心在上其兩端加重各等一端用手扶起手離則必自動至平而後止
  如上斜起者是扶起一端之圖兩平者是自動必至於平之象也
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
  天平梁其心在下其兩端加重各等梁凖地平則不動倘或一端斜起則斜下者必翻轉一過而後止如上第一圖有地平字者既與地平凖則常平不動倘如第二圖斜起者則必翻轉一過針心必反而在上矣所以必反之者重之心在下故也



  天平梁其心在中其兩端加重各等與地平凖者固不動即或左斜右斜亦不動
  兩平不動人知之矣斜之而亦不動者何也因兩重相等故不動倘使一端略加些須則動矣


  天平正立重
  天平右端垂線聯于重板中徑如□板下支角如□板在□尖上不動板因天平左端加重則垂線自起至平而凖是名天平正立重正立者因垂線而為名者也

  等子解
  第十六欵
  等子之物有二一横梁一提繫
  横梁與天平之梁同但提繫不在中微不同耳提繫者垂凖之換體也



  有兩重不同左右繫于等之横梁横梁與地平凖則兩重名為凖等
  假如□一斤繫於右□四斤繫于左横梁兩平兩重名為凖等蓋别于相等之等也


  有兩重相等相似一繫横梁一端之下一横附于横梁附横梁者其重心必在横梁一端盡處則横梁平假如□重繫于横梁一端之下其重與□重相等其形與□形相似而□重則平附横梁其重心在□□□端與□□端相等則等梁自兩平也所以然者□重心直在□下□重心横在□下故必相凖


  此欵乃重學之根本也諸法皆取用于此
  有兩係重是凖等者其大重與小重之比例就為等梁長節與短節之比例又為互相比例
  假如□大重八斤與□小重二斤為凖等其比例為四倍則横梁長節從提繫到□為四分短節從提繫到□但有一分其比例亦是四倍所以兩比例等其兩比例又是互相比例法

  第二十欵【圖缺】
  重在提繫長節一端愈遠愈重其垂下愈速
  假如上□二斤其重□八斤其梁愈長二斤則□為十四斤矣




  有兩重相等係于等子為凖等於權其重比例視遠比例
  假如等梁為□□其長為十二分其紐□在第三分之上其一重係□下者為□重六斤凖等于□重之在□下者一重為□重六斤在□下者凖等□□□之重比例視等梁□□與□□之比例假如用數□□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤與□四斤亦是四倍半比例


  有兩重不等係于等子為凖等於權其重比例視遠比例
  假如等梁為十六分□小重為三斤係□下遠於紐心十二分□大重十八斤係□下距紐心二分□小重凖等于□九斤□大重凖等于□九斤□重十八斤與□重三斤為六倍比例□□十二分與□□二分亦為六倍比例

  有等梁是重體另有重係一端下其係紐不定可近可遠到梁凖等于重其比例為後一二三四之兩比例
  一重為六十斤            六十
  二等梁全體假如重四十斤       四十三梁左長端八分與右短端二分之差為六 六
  四右短端二分二倍為四分       四

  第二十四欵
  有等梁是重體另有重係一端下若係紐定一所在得前一二三四率之兩比例自然梁之重與係重凖等
  覽上二十三欵圖自明

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
  等子便天平凖
  等子與天平相較等子人用最便為止一權且隨物重輕皆可用也然而天平則更凖何也等子紐前一端最短故間有不凖天平兩端皆長故更凖于等子云



  有兩重係等梁兩端求係紐之定位于凖等
  □重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全體四分要知係紐宜在何分法曰□□相加為八就用比例
  【一八 為兩重總數二二 為□重之數】
  【三四 為梁體全數四一 為□□端數 紐宜□分之上】


  有等子重體有其重亦有其分亦有一重係一端下求係紐之定位于凖等
  等子之重為十二斤全梁六分係重□二十四斤要知紐宜何分法曰平分等梁為兩分自□至□是等子重心則想□為十二斤加于□二十四斤為三十六斤就用比例
  【一 三十六斤 為兩重總數二 十二斤  為等梁重數】
  【三 三分   為□□之數四 一分   為□□之分數 紐宜□分之上】


  有等子重體有其重有其分亦有一重但係一端少内求係紐之定位于凖等
  等梁重為二十四斤全分十八係重之□為十二斤係于□分之下要知紐宜何分法曰得重心徑在□想□下所繫二十四等重□至□為六分在兩重之中兩重相加為三十六就用比例
  【一 三十六斤 總數二 十二斤  係重】
  【三 六分   兩重中梁四 二分   從□到□□紐宜□分之上】


  【斤其全分十八□大重為十八斤□小重為六斤要知紐宜何分法曰依法二十八欵用比率一十八為梁之全分每用比率為兩重總數所以□為紐二六為□重數一三十六為□】有等子重有其分但兩係重在内不在【下】
  【之】兩端求係紐之定位于凖等等子重十二【重數線則  兩重三六為□至七之分數為□至□之分  數等體之重四二為從至□之分數為  □至□之分數俱是】

  有兩重凖等有定係紐位已得此重求彼重
  □重為八斤等梁為六分係紐在二分之□求□重若干法曰用第十九欵比例
  【一 四分 梁數長端二 二分   短端】
  【三 八斤   □重四 四斤     □重當為四斤】

  有繫重有等梁重以凖等求係紐之位
  假如等梁之重為四十斤其分有十係重為六十斤求係紐之位在何分法曰梁重心在□從□到□為五分用比例法
  【一 一百斤 為梁重係重總數二 六十斤 為係重之數】
  【三 五分  為□□之分四 三分  為從□到□係紐之位分】


  有兩重凖等已有此端梁之長求彼端梁之長假如□重九斤□重三斤係兩端之下已得□至□二分之長求□至□長之分數法曰依第十九欵比例
  【一 三斤 為小重二 九斤 為大重】
  【三 二分 為梁之小端四 六分 為梁大端之分數】


  有等梁重不用權權物之重
  梁重有四十斤分作十分不知係重多少但那移係紐至凖等得其定位
  假如從重到係位是二分則大端為八相減為六就是差數用三率法
  【一 四分  為小端二倍二 六分  為大小端差數】
  【三 四十斤 為梁之重四 六十斤 為係重之重】

  槓杆有三名一曰頭一曰柄一曰定所外有依賴所曰支磯


  槓杆之類有三總以薦起其物者也一支磯在中力在柄重在頭其名曰掲二支磯在頭重在中力亦在柄其名曰挑三支磯在頭力在中重在柄其名曰提



  揭摃平在支磯之上頭有重柄有力重與力之比例為兩端長短互相之比例
  假如揭槓之長為九分支磯在□短端三分長端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□與□二倍長端與短端亦二倍

  挑摃平在支磯之上頭在磯重在中力在柄之比例從□重到支磯是摃之分與挑摃比例就是力與重等
  假如□至□九分□至□三分是為三分之一所以重六十斤力止二十斤也蓋係重愈近于攴磯用力愈可少故挑摃常常省力


  有挑槓之分十尺其本體重四百斤上另有千斤之重得槓之重徑重之中徑求挑力
  法曰□□與□□比例要等四百與一千比例假如□□為二尺就用比例十尺與二尺比例為一千四百斤兩重之于二百八十斤比例

  提槓頭平在支磯上柄有重力在中之比例
  全槓□□與從支磯到力□□分數比例等于力重之比例
  假如□□為十二分□□為四分是三倍比例力六十斤與重二十斤亦是三倍係重力常要倍于重故少用
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
  力用槓子挑重其比率等與槓兩分一分從支磯到點垂線從心來到槓所二分從支磯到力所
  假如□□為槓子□為支磯能力在□為三百斤□□重為九百斤所以比率是三分之一今從□中心打垂線到槓上到□點就□到□長與□到□長比率亦是三分之一若□□為兩分則□□為六分是三分之一明矣
  第二圖□□重係槓下與□□二處只用□□垂線則不用□□兩點其後萬法皆然



  能力挑重中心在地平槓上起重愈高則用能愈大若重愈低則用能力愈多
  假如□□槓子在□上地平的其垂線為□□起重在上則用能力在□從垂線□點到□其□到□短于□到□之長故用四十欵之能力少也
  若重在地平之下則從垂線為□到□□與□□長所用前欵力在于□故力多

  揭槓在平重心在上重心起愈高能力愈少
  如上圖重心起高垂線到□視下平重去支磯愈近故用力愈少也



  重心在揭槓頭内槓杆或平或斜其能力等
  如上圖重心在平在斜去支磯皆等故其能力亦相等也



  有重係槓頭上支磯在内槓柄用力從平向下相距之所與槓頭係重向上相距之所比例等于槓杆兩端之比例
  假如上支磯前相距小端與支磯後相距大端為三分之一蓋小端與大端亦為三分之一也後挑槓亦然


  有重有槓杆有力運重求支磯所
  假如□重百斤力十斤槓杆二十二分求支磯所在用比例法
  【一一百十斤 為能力與重之數二二十二分 為槓長之分數】
  【三十斤   為能力之分數四二分   為支磯之所】

  有幾重有支磯有槓杆之長求能力幾何
  假如有三重□四十八斤在頭□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支磯在二十一分界槓杆共長六十分求能力宜用幾何法曰□□中槓為九分求兩重支磯得小端三分為□自□至□槓有三十五分用比例又得五分為□第三次支磯到力□為三十九分從支磯到□為十三分比例等于三重為八十四斤與力為二十八斤
  第四十七欵
  有幾重有槓長之數有能力之數求支磯所
  法即用上四十六欵之圖先求凖等如□為八分自□至力為五十二分也用比例法
  【一一百十二斤 為□□□□三重與力之數二二十八斤  為能力之數三 五十二分 為槓長短之分四 十三分  為從□重心到支磯所之分】




  有重物有重體槓杆有支磯所求能力幾何
  假如□重為二千斤其心為□槓杆兩端為□□其體重四百斤其重心在□槓杆斜起在支磯□上□□是其定所重徑為□□□□為六分□□為十二分□用能力宜幾何法曰先求重物與槓體之重心用比例法
  【一二千四百斤  為重與槓兩重之數二四百斤    為槓重之數】
  【三六分  為從□重心到□重心之數四一分  為從□到□之分數所以□為五分再用比例法一十二分  為力房到支磯□之分數二一分   為□□之分數】
  【三二千四百斤為兩重之全四二百斤  為能力之數】


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
  滑車全體是輪輪周之側面兩旁高中則凹無輻無齒無軸而有軸之眼空
  輪小而厚亦不多兩旁高而中凹以容繩轉其中者也自身無軸止有容軸之空眼另有架安軸而此輪貫于軸上其滑最利繩轉故名為滑車南中呼為羊頭搰轆者此也如上□為小輪其中有空眼□為轉繩從凹槽中上下者也□乃其架□則其所貫之軸耳


  滑車亦


国学迷 農書二十二卷 [廣東南海]南海吉利下橋關樹德堂家譜二十四卷首一卷末一卷 蔣詩二卷 茶磨山人詩鈔八卷 省庵漫稿四卷 檜門觀劇詩三卷 韓非子集解二十卷首一卷 [光緒]順天府志一百三十卷附錄一卷 扶雲雜記一卷 淵鑒齋御纂朱子全書六十六卷 困學紀聞二十卷 河海昆侖錄四卷 化學鑑原續編二十四卷 宋詩鈔初集八十四種 午亭文編五十卷 醒世姻緣傳一百回 千金要方三十卷 聖武記十四卷 [光緒戊申春季]最新職官全錄四卷 感應篇儒義六卷感應篇古本考一卷 醫林繩墨大全九卷 淮南鴻烈解二十八卷 水經註四十卷 黃庭經發微二卷 溫熱病指南集一卷 桐城吴氏文法教科書二卷 說文續字彙二種二十三卷 靈樞經九卷 趙氏族譜二十二卷 [光緒]永年縣志四十卷首一卷 醫宗必讀十卷 書經精華十卷附禹貢圖 悔昨非齋倣陶詩集不分卷 壬癸藏劄記十二卷 木犀軒叢書 茶史補一卷 歷代史論十二卷宋史論三卷元史論一卷 府判錄存五卷 唐荆川先生文集十二卷 西京雜記六卷 後漢書九十卷 平海紀略 [嘉慶]重刊江寧府志五十六卷首一卷 唐詩三百首補注八卷 顧端文公遺書十四種 采芳隨筆二十四卷 爾雅音圖三卷 賦學正鵠十卷 謙齋續集一卷續集補一卷 [宣統]撫順縣志畧 佛說無量壽經義疏六卷 春秋榖梁傳十二卷 中亞洲俄屬游記二卷 欽定大清會典圖一百三十二卷目錄二卷 陸清獻公蒞嘉遺蹟三卷 勸善金科二卷首一卷 歷代名臣言行錄二十四卷 讀史方輿紀要一百三十卷 沈下賢文集十二卷 古詩十九首說一卷 七十二朝人物演義四_.djvu 七十二朝人物演義五_.djvu 七十二朝人物演義六_.djvu 七十二朝人物演義七_.djvu 七十二朝人物演義八_.djvu 七十二朝人物演義九_.djvu 七十二朝人物演義十_.djvu 七十二朝人物演義十一_.djvu 七十二朝人物演義十二_.djvu 七十二朝人物演義十三_.djvu 七十二朝人物演義十四_.djvu 七十二朝人物演義十五_.djvu 七十二朝人物演義十六_.djvu 薩仙咒棗記一_.djvu 薩仙咒棗記二_.djvu 呂仙飛劍記一_.djvu 呂仙飛劍記二_.djvu 許仙鐵樹記一_.djvu 許仙鐵樹記二_.djvu 鼓掌絕塵一_.djvu 鼓掌絕塵二_.djvu 鼓掌絕塵三_.djvu 鼓掌絕塵四_.djvu 鼓掌絕塵五_.djvu 鼓掌絕塵六_.djvu 鼓掌絕塵七_.djvu 鼓掌絕塵八_.djvu 鼓掌絕塵九_.djvu 鼓掌絕塵十_.djvu 鼓掌絕塵十一_.djvu 鼓掌絕塵十二_.djvu 鼓掌絕塵十三_.djvu 鼓掌絕塵十四_.djvu 鼓掌絕塵十五_.djvu 鼓掌絕塵十六_.djvu 鼓掌絕塵十七_.djvu 鼓掌絕塵十八_.djvu 鼓掌絕塵十九_.djvu 鼓掌絕塵二十_.djvu 警寤鍾一_.djvu 警寤鍾二_.djvu 警寤鍾三_.djvu 人間樂一_.djvu 人間樂二_.djvu 人間樂三_.djvu 人間樂四_.djvu 大明全傳繡球緣一_.djvu 大明全傳繡球緣二_.djvu 大明全傳繡球緣三_.djvu 大明全傳繡球緣四_.djvu 繡像鬼神傳終須報一_.djvu 繡像鬼神傳終須報二_.djvu 繡像瓦崗寨演義傳一_.djvu 繡像瓦崗寨演義傳二_.djvu 繡像瓦崗寨演義傳三_.djvu 繡像瓦崗寨演義傳四_.djvu 水滸志傳評林一_.djvu 水滸志傳評林二_.djvu 水滸志傳評林三_.djvu 水滸志傳評林四_.djvu 水滸志傳評林五_.djvu 水滸志傳評林六_.djvu 水滸志傳評林七_.djvu 水滸志傳評林八_.djvu 水滸志傳評林九_.djvu 水滸志傳評林十_.djvu 水滸志傳評林十一_.djvu 水滸志傳評林十二_.djvu 水滸志傳評林十三_.djvu 水滸志傳評林十四_.djvu 水滸志傳評林十五_.djvu 水滸志傳評林十六_.djvu 水滸志傳評林十七_.djvu 水滸志傳評林十八_.djvu 情夢柝一_.djvu 情夢柝二_.djvu 情夢柝三_.djvu 情夢柝四_.djvu 情夢柝五_.djvu 情夢柝六_.djvu 情夢柝七_.djvu 繡像清風閘全傳一_.djvu 繡像清風閘全傳二_.djvu 繡像清風閘全傳三_.djvu 繡像清風閘全傳四_.djvu 繡屏緣一_.djvu 繡屏緣二_.djvu 繡屏緣三_.djvu 繡屏緣四_.djvu 繡屏緣五_.djvu 繡屏緣六_.djvu 拍案驚奇一_.djvu 拍案驚奇二_.djvu 拍案驚奇三_.djvu 拍案驚奇四_.djvu 拍案驚奇五_.djvu 拍案驚奇六_.djvu 拍案驚奇七_.djvu 拍案驚奇八_.djvu 拍案驚奇九_.djvu 拍案驚奇十_.djvu 拍案驚奇十一_.djvu 拍案驚奇十二_.djvu 拍案驚奇十三_.djvu 拍案驚奇十四_.djvu 拍案驚奇十五_.djvu 拍案驚奇十六_.djvu 拍案驚奇十七_.djvu 拍案驚奇十八_.djvu 拍案驚奇十九_.djvu 拍案驚奇二十_.djvu 拍案驚奇二十一_.djvu 拍案驚奇二十二_.djvu 繡像昇仙傳一_.djvu 繡像昇仙傳二_.djvu 繡像昇仙傳三_.djvu 繡像昇仙傳四_.djvu 繡像昇仙傳五_.djvu 繡像昇仙傳六_.djvu 繡像昇仙傳七_.djvu
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