国学精选 | 二十四史 | 四库全书 | 历史人物 | 历史地名 | 说文解字 | 成语词典 | 甲骨文合集 | 殷周金文集成 | 十三经 | 字体转换器 | 近义词反义词 | 对联大全 | 史部 | 子部 | 集部 | 诗部 | 儒部 | 易部

首页 | 国学书库 | 影印古籍 | 诗词宝典 | 精选 | 汉语字典 | 汉语词典 | 书法字典 | 部件查字 | 甲骨文 | 解密 | 历史人物 | 历史典故 | 知识 | 对联 | 世界名著 | 软件下载

历史 | 四库全书 | 全文检索 | 古籍书目 | 正史 | 成语词典 | 康熙字典 | 说文解字 | 篆书识别 | 金 文 | 年号 | 历史地名 | 历史事件 | 官职 | 近义 | 中医中药 | 留言反馈

首页 > 四库全书 >

钦定仪象考成

钦定仪象考成
  欽定四庫全書
  御製儀象考成序
  上古占天之事詳於虞典書稱在璿璣玉衡以齊七政後世渾天諸儀所為權輿也歷代以來遞推迭究益就精密所傳六合三辰四遊儀之制本朝初年猶用之我
  皇祖聖祖仁皇帝奉若天道研極理數嘗用監臣南懷仁言改造六儀輯靈臺儀象志所司奉以測驗其用法簡當如定周天度數為三百六十周日刻數為九十有六分黃赤道以備儀制減地平環以清儀象創制精密尤有非前代所及者顧星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦數十年差一分所當隨時釐訂以期脗合而六儀之改創也占候雖精體制究未協於古赤道一儀又無遊環以應合天度志載星象亦間有漏略躐次者我
  皇祖精明步天定時之道使用六儀度至今必早有以隨時更正矣予小子法
  祖敬
  天雖切於衷而推測協紀之方實未夙習兹因監臣之請按六儀新法參渾儀舊式製為璣衡撫辰儀繪圖著說以禆測候并考天官家諸星紀數之闕者補之序之紊者正之勒為一書名曰儀象考成縱予斯之未信期允當之可循由是儀器正天象著而推算之法大備夫制器尚象以前民用莫不當求其至精至密矧其為授時所本熙績所關尤不容有秒忽差者折衷損益彰往察來以要諸盡善奉時修紀之道敢弗慎諸至乃基命宥密所為夙夜孜孜監于成憲者又自有在是為序乾隆二十有一年歲在丙子冬十有一月御筆

  欽天監監正加禮部侍郎【臣】戴進賢等謹
  奏為請
  旨增修靈臺儀象志表以昭遵守事竊【臣】等西鄙庸愚
  荷蒙我
  皇上深仁廣覆畀以璣衡重任早夜兢兢唯恐有曠職
  守伏查康熙十三年蒙
  聖祖仁皇帝命原任治理歷法兼工部侍郎【臣】南懷仁製造觀象臺測量日月星辰儀器六座又纂成靈臺儀象志一書有解有圖有表皆闡明儀器六座所用之法此書乃【臣】監中天文科推測星象所常用者其中詮解用法儀詳理備但志中原載星辰循黄道行每年約差五十一秒合七十年則差一度今為時已久運度與表不符理宜改定再查康熙十三年纂修儀象志時黄道赤道相距二十三度三十二分今測得相距二十三度二十九分志中所列諸表皆據曩時分度所當逐一加修脗合天
  行庶測驗時更覺便於較証又查三垣二十八宿以及諸星今昔多寡不同應以本年甲子為元釐輯增訂以資考測【臣】等受
  恩日久報稱無能此乃分所應辦故敢冒昧陳
  奏至修書人員容【臣】於監中揀用數員務期悉心從事書成之日進呈
  御覽恭請
  欽定伏候
  睿鑒施行謹
  奏乾隆九年十月初六日具
  奏奉
  旨著莊親王鄂爾泰張照議奏欽此
  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏十月初六日
  發下戴進賢等奏摺一件奉
  旨著莊親王鄂爾泰張照議奏欽此該【臣】等議得戴進賢等摺請修靈臺儀象志一書係伊衙門應辦之事又即請用伊衙門所有之人不支桌飯銀兩自應如所請令其精詳修纂完竣進呈
  御覽伏候
  聖訓謹
  奏乾隆九年十一月初六日具
  奏奉
  旨依議仍著莊親王鄂爾泰張照兼管欽此
  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為請
  旨事乾隆九年十一月二十二日【臣】等奏稱三辰公晷儀制規倣璣衡其用廣大簡易為從前所未有請製造大儀安置觀象臺上以便測量之用如蒙
  俞允【臣】等會同海望三和辦理等因奉
  旨好依議欽此本月二十六日奉
  旨觀象臺所存舊儀座架廢銅著即為製造新儀之用欽此該【臣】等會看得觀象臺現設黄道赤道二儀俱徑六尺座高四尺五寸今應按其尺度製造謹用五分之一擬製式樣恭呈
  御覽伏候
  聖訓再鑄造儀器若另立作厰置辦器具未免糜費錢
  糧今郎中佛保現在
  雍和宫辦理鑄造之事請就便交與佛保處遵
  旨用舊儀座架廢銅鑄造如有不敷再行配搭添補【臣】等已????出内務府郎中楊作新公義副總領葉文成【臣】館算學教習何國棟原任欽天監五官正劉裕錫會同監製督工【臣】等不時前往查看一切作法仍會同西洋人戴進賢劉松齡等商酌辨理其需用工料錢糧數目令佛保等細加核估【臣】等另行奏
  聞為此謹
  奏請
  旨乾隆十年三月三十日具
  奏奉
  旨好照議辦理先依此五分之一式樣製造銅儀一座進呈欽此
  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為奏
  聞事乾隆十年三月三十日【臣】等奏稱觀象臺現設黄道赤道二儀俱徑六尺座高四尺五寸今鑄造三辰儀應按其尺度製造謹用五分之一擬製式樣恭呈
  御覽請交與佛保處遵
  旨用舊儀座架廢銅鑄造其需用工料錢糧數目令佛
  保等細加核估【臣】等另行奏
  聞等因奉
  旨好照議辦理先依此五分之一式様製造銅儀一座進呈欽此欽遵【臣】等隨令郎中佛保等將五分之一銅儀一座現今敬謹製造外其觀象臺添設三辰儀據該郎中佛保等約估得鑄造三辰儀并運往安設等項辦買物料計銀八百四十八兩三錢四分六釐食糧匠役一萬三千三百三十工每工飯銀三分六釐計銀四百七十九兩八錢八分外僱匠役一萬八千八百二十六工每工銀一錢五分四釐計銀二千八百九十九兩二錢四釐壮夫七百十四名每名銀八分計銀五十七兩一錢六分以上辦買物料匠役工價飯銀共約需銀四千二百八十四兩五錢九分相應向廣儲司領取應用如有餘剩核明繳回倘不敷用再行請領統俟工完之日核實報銷謹將約估需用工料錢糧細數并行取物料另繕清單一併恭呈
  御覽伏候
  聖訓謹此
  奏
  聞乾隆十年七月十七日具
  奏奉
  旨知道了欽此

  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為遵
  旨增修靈臺儀象志恒星經緯度表告成恭呈
  御覽仰祈
  聖鑒事乾隆九年十一月内欽天監監正戴進賢等奏請增修靈臺儀象志一摺【臣】允禄等遵
  旨議覆係伊衙門應辦之事應如所請令其精詳修纂
  完竣進呈等因奉
  旨依議仍著莊親王鄂爾泰張照兼管欽此【臣】等謹查漢以前星官名數今無全書晉志載吴太史令陳卓總巫咸甘石三家星官著於圖録凡二百八十三官一千四百六十四星今亦不見原本隋丹元子天歌與陳卓數合後之言星官者皆以天歌為凖康熙十三年監臣南懷仁修儀象志星名與古同者總二百六十一官一千二百一十星比天歌少二十二官二百五十四星又於有名常數之外增五百一十六星又多近南極星二十三官一百五十星監臣戴進賢等據西洋新測星度累加測驗儀象志尚多未合又星之次第多不順序【臣】何國宗恭奉
  聖訓宜加釐正【臣】劉松齡【臣】鮑友管率同監員明安圖等詳加測算著之於圖【臣】允禄等復公同考定總計星名與古同者二百七十七官一千三百一十九星比舊儀象志多十六官一百零九星與天歌為近其中次第顛倒凌躐【臣】等順序改正者一百五官四百四十五星其尤彰明較著者二十八宿次舍自古皆觜宿在前參宿在後其以何星作距星史無明文儀象志以參宿中三星之西一星作距星則觜宿在後參宿在前今依次順序以參宿中三星之東一星作距星則觜前參後與古合亦經順序改正又於有名常數之外增一千六百一十四星按其次序分註方位以備稽考又近南極星二十三官一百五十星中國所不見悉仍西測之舊共計恒星三百官三千零八十三星編為總紀一卷黄道經緯度表赤道經緯度表各十二卷月五星相距恒星經緯度表一卷天漢黄赤經緯度表四卷共成書三十卷書内星圖體制微小謹另繪大圖一併恭呈
  御覽伏乞
  皇上訓定
  欽賜嘉名
  御製序文冠於卷端交
  武英殿刋刻以垂永久所有襄事諸臣職名應否載入另摺開列請
  旨為此謹
  奏乾隆十七年十一月二十二日具
  奏奉
  旨知道了書名用儀象考成職名准開載新測恒星並增星圖象著照乾清宫陳設天球式様製造二分進呈欽此


  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為請
  旨更定時憲書觜參之序以歸畫一事查時憲書内鋪註二十八宿值日古法觜宿在前參宿在後自用西法以來改為參宿在前觜宿在後乾隆五年欽天監修協紀辦方書奏稱星宿值日於算法疎密全無關涉請依古改正經大學士九卿議覆二十八宿值日載在時憲書既於算法全無關涉則亦不必更改等因在案今【臣】等奉
  命重修儀象志恒星經緯度表查明星座次第順序改正參宿在後觜宿在前列於恒星經緯度表恭候
  欽定則乾隆十九年之七政書即用此表推算若時憲書之值宿仍依參前觜後鋪註則與七政書不能畫一請以乾隆十九年為始依古觜前參後改正鋪註則七政書之星度時憲書之日宿皆一例順序矣【臣】等未敢擅便伏乞
  皇上聖鑒勅下大學士九卿再行議覆施行為此謹奏請
  旨又夾片謹查二十八宿星次或自下而上【如角室等宿】或自東而西【如虚畢等宿】或自西而東【如心尾等宿】或自中而左右旋轉【如斗牛等宿】而以第一星作距星則各宿皆同惟觜參二宿相近自古星躔分野皆觜宿在前參宿在後西法以參宿中三星之西一星作距星則參宿在前觜宿在後今以參宿中三星之東一星作距星則觜前參後與古合再查二十八宿分列四方每方各七宿星家分配七政皆木金土日月火水為序東方七宿角亢氐房心尾箕屬火箕屬水北方七宿斗牛女虚危室壁室屬火壁屬水南方七宿井鬼柳星張翼軫翼屬火軫屬水皆係火前水後惟西方七宿若以奎婁胃昴畢參觜為序參屬水觜屬火則水前火後與三方之序不協今改觜前參後則火前水後與三方之序脗合乾隆十七年十一月二十四日具
  奏奉
  旨大學士會同九卿議奏欽此



  大學士忠勇公【臣】傅恒等謹
  題為遵
  旨議奏事乾隆十七年十一月二十六日内閣抄出和碩莊親王等具奏内開查時憲書内鋪註二十八宿值日古法觜宿在前參宿在後自用西法以來改為參宿在前觜宿在後乾隆五年欽天監修協紀辨方書奏稱星宿值日與算法疎密全無關涉請依古改正經大學士九卿議覆二十八宿值日載在時憲書既於算法全無關涉則亦不必更改等因在案今臣等奉
  命重修儀象志恒星經緯度表查明星座次第順序改正參宿在後觜宿在前列於恒星經緯度表恭候
  欽定則乾隆十九年之七政書即用此表推算若時憲書之值宿仍依參前觜後鋪註則與七政書不能畫一請以乾隆十九年為始依古觜前參後改正鋪註則七政書之星度時憲書之值宿皆一例順序矣伏乞
  皇上聖鑒勅下大學士九卿再行議覆施行謹
  奏請
  旨又夾片内開謹查二十八宿星次或自下而上【如角室等宿】或自東而西【如虚畢等宿】或自西而東【如心尾等宿】或自中而左右旋轉【如斗牛等宿】而以第一星作距星則各宿皆同惟觜參二宿相近自古星躔分野皆觜宿在前參宿在後西法以參宿中三星之西一星作距星則參宿在前觜宿在後今以參宿中三星之東一星作距星則觜前參後與古合再查二十八宿分列四方每方各七宿星家分配七政皆木金土日月火水為序東方七宿角亢氐房心尾箕尾屬火箕屬水北方七宿斗牛女虚危室壁室屬火壁屬水南方七宿井鬼柳星張翼軫翼屬火軫屬水皆係火前水後惟西方七宿若以奎婁胃昴畢參觜為序參屬水觜屬火則水前火後與三方之序不協今改觜前參後則火前水後與三方之序脗合等因具
  奏奉
  旨大學士會同九卿議奏欽此欽遵抄出到部該【臣】等會議得周天躔度以二十八宿為經星經星之星數多寡不一所占之度數亦廣狹不一而前後相次總以各宿之第一星為距星此天象之自然古今所不易也其間惟觜參二宿相距最近觜止三星形如品字其所占之度狹參有七星三星平列於中四星角出於外其所占之度廣古法以參宿中三星之東一星作距星則觜前參後康熙年間用西法算書以參中三星之西一星作距星遂改為參前觜後故時憲書内星宿值日亦依此序鋪註乾隆五年欽天監修協紀辨方書曾奏稱宿之距星惟人所指星宿值日於算法疎密全無關礙請依古改正當經大學士九卿奉
  旨議覆以星宿值日既於算法全無關礙則既經康熙年間改定今亦不必更改等因在案惟是宿之距星惟人所指而以星度考之觜之占度本狹古以觜在前則距參一度而分野之度狹參之占度本廣古以參在後則距井十度三十六分而分野之度廣若如西法以參在前以觜在後是則參反距觜一度而參宿距井之十度三十六分移而歸觜似不如古法為優今莊親王等既奏稱奉
  命重修儀象志恒星經緯度表查明星座次第順序改正參宿在後觜宿在前列於恒星經緯度表乾隆十九年之七政書即用此表推算並時憲書之值宿亦依古觜前參後改正鋪註等語是觜參之前後現今依古改正至時憲書之值宿雖與七政書算法全無關礙而七政書乃時憲書之所從出其鋪註列宿次第未便與推算之星度互異應如所奏請以乾隆十九年為始時憲書之值宿依古改正仍以觜前參後鋪註觜參之前後既經順序改正與恒星經緯度表相合則二十八宿分列四方星家以七宿分配七政皆木金土日月火水為序者西方七宿亦火前水後與三方之序脗合矣恭候
  命下之日令欽天監遵照辦理可也再此本係禮部主
  稿合并聲明【臣】等未敢擅便謹
  題請
  旨乾隆十七年十二月十四日題本月十六日奉旨依議欽此


  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為請
  旨事乾隆九年十一月内【臣】等摺奏三辰公晷儀制規倣璣衡其用廣大簡易為從前所未有請製造大儀安置觀象臺上以便測候之用如蒙
  俞允【臣】等會同海望三和辦理等因奉
  旨好依議欽此欽遵今已製造安設訖【臣】等謹按尚書蔡沈註云宋錢樂作渾天儀即璿璣玉衡遺法本朝因之為儀三重其在外者曰六合儀次其内曰三辰儀其最在内者曰四遊儀【臣】等從前製造三辰公晷規倣其制省為兩重要帶赤道以其一器而備日月星辰之用故名三辰今製造大儀【臣】等先經進呈式様已即仍為三重惟省黄道地平二環以免遮蔽實即璣衡遺法而更為簡明若僅名三辰於義未備伏請
  皇上欽賜嘉名并請於儀之正中子午雙環南面鐫刻
  乾隆甲子年
  御製清漢字様以垂永久伏祈
  聖訓為此謹
  奏請
  旨乾隆十九年正月初五日具
  奏奉
  旨知道了
  硃筆批出璣衡撫辰儀欽此


  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為銷算奏
  聞事先經【臣】等
  奏稱觀象臺添設三辰儀據原任郎中佛保等約估得鑄造併運往安設等項辦買物料需銀八百四十八兩三錢四分六釐匠役等工價飯食需銀三千四百三十六兩二錢四分四釐以上共需銀四千二百八十四兩五錢九分向廣儲司領取應用如有餘剩核明繳回倘不敷用再行請領統俟工完之日核實報銷等因具
  奏奉
  旨知道了欽此欽遵在案今製造得三辰儀子午圈二個天常赤道圈一個遊旋赤道圈一個過極圈二個四遊圈二個大龍牙二根小龍牙四根龍柱二根獅子八個雲墪一個地平一件山子四個螺螄四個直距窺管三根業經運往觀象臺合對安設訖查鑄造三辰儀共實用過銅一萬四千零二十四斤五兩此内除觀象臺舊有廢銅六千二百二十斤外添用過鑄爐處銅七千八百零四斤五兩辦買物料及匠役工價飯食共實用過銀三千五百六十九兩八錢四分六釐餘剩銀七百十四兩七錢四分四釐謹將用過銅斤辦買物料銀兩及行取過物料數目另繕清單一併恭呈
  御覽俟
  命下之日交各該處查照外餘剩銀兩繳回廣儲司可
  也為此謹具
  奏
  聞乾隆十九年正月初五日具
  奏奉
  旨知道了欽此
  【刑部左侍郎鑲紅旗滿洲副都統兼管欽天監事務臣覺離勒爾森工部左侍郎樂部大臣裏行兼管欽天監事務臣何國宗】謹
  奏為
  御製儀器吿成恭疏陳
  謝并請編著儀說以垂永久事乾隆九年十月二十七日
  皇上駕幸觀象臺
  特允莊親王等所請規放璣衡製造大儀安設臺上以
  裨測候乾隆十九年正月初五日
  賜名
  御製璣衡撫辰儀三月十六日鐫刻清漢文訖欽惟【一】皇上
  道通法象
  學貫天人
  欽若授時齊七政而萬邦惟憲
  文明熙載撫五辰而庶績其凝固已嫓美勲華合符化育矣乃以靈臺舊器赤道動靜未分前代渾儀天度奇零不盡爰稽古制聿闡新規兩極兼三遠紹唐虞遺法七環省二秘參易簡真源誠千古之鉅觀萬年之大寶也【臣】等瞻
  天仰
  聖無任屏營抑【臣】等更有請者儀器法理精微功用廣大康熙十三年新製六儀告成【臣】監請修儀象志十六卷星度之外儀說附之乾隆九年【臣】監監正戴進賢等因星度尚有未合奏請重修蒙
  皇上勅交莊親王管理乾隆十七年十一月書成三十
  卷
  賜名
  欽定儀象考成
  武英殿刋刻將次竣事今
  御製璣衡撫辰儀告成伏請仍
  勅莊親王率同【臣】監編著儀說附成全帙宣付史館以傳永久則理明法備球圖共煥光華象顯義彰奕禩永為典則矣為此恭疏陳
  謝具
  奏請
  旨乾隆十九年三月三十日具
  奏奉
  旨知道了著交莊親王欽此


  和碩莊親王【臣】允禄等謹
  奏為遵
  旨編著儀說恭呈
  御覽仰祈
  聖訓事乾隆十九年三月三十日【臣】勒爾森【臣】何國宗
  等具奏
  御製儀器告成恭疏陳
  謝并請編著儀說以垂永久一摺奉
  旨知道了著交莊親王欽此欽遵【臣】等伏惟唐虞之世
  首重璣衡漢唐以來代有制作我
  朝康熙八年
  聖祖仁皇帝命監【臣】南懷仁新製六儀康熙五十二年命監【臣】紀利安製地平經緯儀精義利用於斯大備我皇上敬
  天法
  祖齊政勤民酌古凖今
  御製璣衡撫辰儀
  頒設靈臺用禆測候功用廣大法理精微【臣】等欽遵聖訓編著儀說首儀制次製法次用法次算法成書上
  下二卷並從前具奏所奉
  諭旨叙於卷端謹繕稿本恭呈
  御覽伏請
  皇上訓定交
  武英殿刋刻冠於
  欽定儀象考成之首所有前後監造諸【臣】職名另摺開
  列應否載入伏候
  諭旨遵行為此謹
  奏請
  旨乾隆十九年閏四月二十九日具
  奏奉
  旨著刋刻欽此

  乾隆十七年十一月二十二日奉
  旨開載總理協理考測推算繪圖諸臣職名
  總理
  和  碩  莊   親  王【臣】允 禄
  ︵字位過密 無法显示︶           【臣】鄂爾泰原任經筵講官刑部尚書樂部大臣加太子太保吏部尚書【臣】張 照協理
  刑部左侍郎鑲紅旗滿洲副都統兼管欽天監事務【臣】覺羅勒爾森工部左侍郎樂部大臣裏行兼管欽天監事務【臣】何國宗考測
  原任欽天監監正加禮部侍郎銜【臣】戴進賢欽  天  監  監  正【臣】劉松齡欽  天  監  監  副【臣】鮑友管推算
  兵部郎中留欽天監五官正任【臣】明安圖
  欽 天 監 春 官  正【臣】何國卿
  欽 天 監 秋 官  正【臣】孫君德
  工部主事留欽天監冬官正任【臣】鮑欽輝
  欽  天  監  博  士【臣】鮑懷仁欽  天  監  博  士【臣】路 銓欽  天  監  博  士【臣】白士傑欽  天  監  博  士【臣】鈕兆鳳欽  天  監  博  士【臣】李 鏊欽  天  監  天  文 生【臣】徐文學欽  天  監  天 文  生【臣】何廷禄欽  天  監  天 文  生【臣】張 肱欽  天  監  天 文  生【臣】鮑懷禮欽  天  監  天 文  生【臣】陳際新繪圖
  欽 天 監 五 官 靈 臺 郎【臣】歐天瑞欽  天  監  天  文 生【臣】潘從源欽  天  監  天  文 生【臣】金 淵欽  天  監 天 文  生【臣】文有德



  乾隆十九年閏四月二十九日奉
  旨開載總理協理監造諸臣職名
  總理
  和  碩  莊  親  王【臣】允 禄協理
  原任經筵講官刑部尚書樂部大臣加太子太保吏部尚書【臣】張 照太子少保内大臣戶部尚書總管内務府大臣【臣】海 望工部左侍郎樂部大臣裏行兼管欽天監事務【臣】何國宗工 部右侍郎總管内務府大臣【臣】三 和原任欽天監監正加禮部侍郎銜【臣】戴進賢欽天監監正加三品職銜食俸【臣】劉松齡
  欽  天  監  監  副【臣】鮑友管欽  天  監  監  副【臣】傅作霖監造
  原 任 内 務 府 郎 中【臣】佛 保内   務  府  郎  中【臣】楊作新内   務  府   郎  中【臣】公 義欽  天  監 中  官 正 【臣】何國棟内   務  府   催  總【臣】舒 山原 任 内 務 府 副 催 總【臣】葉文成欽  天   監  博   士【臣】劉裕錫

  欽定四庫全書     子部六
  欽定儀象考成目録    天文算法類一【推之屬】卷首上
  御製璣衡撫辰儀說卷上
  卷首下
  御製璣衡撫辰儀說卷下
  卷一
  恒星總紀
  卷二
  恒星黄道經緯度表一
  卷三
  恒星黄道經緯度表二
  卷四
  恒星黄道經緯度表三
  卷五
  恒星黄道經緯度表四
  卷六
  恒星黄道經緯度表五
  卷七
  恒星黄道經緯度表六
  卷八
  恒星黄道經緯度表七
  卷九
  恒星黄道經緯度表八
  卷十
  恒星黄道經緯度表九
  卷十一
  恒星黄道經緯度表十
  卷十二
  恒星黄道經緯度表十一
  卷十三
  恒星黄道經緯度表十二
  卷十四
  恒星赤道經緯度表一
  卷十五
  恒星赤道經緯度表二
  卷十六
  恒星赤道經緯度表三
  卷十七
  恒星赤道經緯度表四
  卷十八
  恒星赤道經緯度表五
  卷十九
  恒星赤道經緯度表六
  卷二十
  恒星赤道經緯度表七
  卷二十一
  恒星赤道經緯度表八
  卷二十二
  恒星赤道經緯度表九
  卷二十三
  恒星赤道經緯度表十
  卷二十四
  恒星赤道經緯度表十一
  卷二十五
  恒星赤道經緯度表十二
  卷二十六
  月五星相距恒星黄赤經緯度表
  卷二十七
  天漢經緯度表一
  卷二十八
  天漢經緯度表二
  卷二十九
  天漢經緯度表三
  卷三十
  天漢經緯度表四
  【臣】等謹案
  御定儀象考成三十二卷乾隆九年奉
  勅撰乾隆十七年告成
  御製序文頒行卷首上下為
  御製璣衡撫辰儀卷第一之十三為總紀恒星及恒星黄道經緯度表卷第十四之二十五為恒星赤道經緯度表卷第二十六為月五星相距恒星黄赤道經緯表卷第二十七之三十為天漢經緯度表按璣衡之制馬融鄭元注尚書皆以為渾儀是其遺法唐宋而後日以加詳然規環既多遮蔽隱映之患勢不能免郭守敬析之為仰二儀人稱其便康熙十三年
  聖祖仁皇帝命監臣南懷仁新製六儀赤道黄道分為二器皆不用地平圈而地平象限紀限天體諸儀則地平之經緯與黄赤之錯綜皆已畢具又
  命監臣紀利安製地平經緯儀合地平象限二儀而
  為一其用尤便
  皇上親莅靈臺徧觀儀象以渾天制最近古而時
  度信宜從今改制新儀
  錫名曰璣衡撫辰誠酌古凖今損益盡善儀制凡三重其在外者即古之六合儀而不用地平圈其正立雙環為子午圈斜倚單環為天常赤道圈其南北二極皆設圓軸軸本貫于子午雙環中空而軸内向以貫内二重之環又依京師北極高度而上五十度五分為天頂于天頂拖垂線以代地平圈故不用地平圈也其内即古之三辰儀而不用黄道圈其貫于二極之雙環為赤極經圈結于赤極經圈之中要與天常赤道平運者為遊旋赤道自經圈之南極作兩象限弧以承之測得三辰之赤道經緯度則黄道經緯可推且黄赤距緯古遠今近縱或日久有差而儀器無庸改制故不用黄道圈也又其在内即古之四游儀貫于二極之雙環為四遊圈定于遊圈之兩極者為直距綰于直距之中心者為窺衡游圈中要設直表以指經度及時窺衡右旁設直表以指緯度此則古今所同也又星辰循黄道行每七十年差一度黄赤大距亦數十年而差一分靈臺儀象志中所列諸表皆據曩時分度今則逐時加修得歲差真數其三垣二十八宿以及諸星今昔多少不同者並以乾隆九年甲子為元驗諸實測比舊增一千六百一十四星亦前古之所未聞密考天行隨時消息所以示萬年修改之道者舉不越乎是編之範圍矣乾隆四十六年五月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總校官【臣】陸費墀


<子部,天文算法類,推步之屬,欽定儀象考成>
  欽定四庫全書
  欽定儀象考成卷首上
  御製璣衡撫辰儀說卷上
  儀制
  製法

  御製璣衡撫辰儀說卷上之一
  儀制
  全儀
  子午圈
  天常赤道
  赤極經圈
  遊旋赤道
  四遊圈
  指時度表
  借弧指時度表
  指緯度表
  立表
  平行立表
  平行借弧表
  綰經度表
  綰時度表
  平行線測經度表



  虞書舜典在璿璣玉衡以齊七政孔穎逹疏曰璣衡者王者正天文之器漢世以來謂之渾天儀者是也馬融云渾天儀可旋轉故曰璣衡其横簫所以視星宿也蔡邕云衡長八尺孔徑一寸下端望之以視星辰盖懸璣以象天而衡望之轉璣窺衡以知星宿是其說也上天之體不可得知測天之事見於經者惟此璿璣玉衡一事而已楊子法言云或問渾天曰落下閎營之鮮于妄人度之耿中丞象之幾乎幾乎莫之能違也閎與妄人武帝時人宣帝時司農中丞耿夀昌始鑄銅為之象史官施用焉江南宋元嘉年太史丞錢樂【陳氏師凱曰錢樂本名樂之孔疏脱之字】鑄銅作渾天儀傳於齊梁周平江陵遷於長安尚書蔡註曰宋錢樂鑄銅作渾天儀衡長八尺孔徑一寸璣徑八尺圓周二丈五尺強轉而望之以知日月星辰之所在即璿璣玉衡之遺法也歷代以來其法漸密本朝因之為儀三重其在外者曰六合儀平置黑單環上刻十二辰八干四隅在地之位以凖地面而定四方側立黑雙環背刻去極度數以中分天脊直跨地平使其半入地下而結於其子午以為天經斜倚赤單環背刻赤道度數以平分天腹横繞天經亦使半出地上半入地下而結於其卯酉以為天緯三環表裏相結不動其天經之環則南北二極皆為圓軸虚中而内向以挈三辰四遊之環以其上下四方於是可考故曰六合次其内曰三辰儀側立黑雙環亦刻去極度數外貫天經之軸内挈黄赤二道其赤道則為赤單環外依天緯亦刻宿度而結於黑雙環之卯酉其黄道則為黄單環亦刻宿度而又斜倚於赤道之腹以交結於卯酉而半入其内以為春分後之日軌半出其外以為秋分後之日軌又為白單環以承其交使不傾墊以其日月星辰於是可考故曰三辰其最在内者曰四遊儀亦為黑雙環如三辰儀之制以貫天經之軸其環之内則兩面當中各施直距外指兩軸而當其要中之内面又為小窽以受玉衡要中之小軸使衡既得隨環東西運轉又可隨處南北低昂以待占候者之仰窺焉以其東西南北無不周徧故曰四遊此其法之大畧也今考前史漢初落下閎造渾天儀本無黄道或云賈逵所加或云李淳風所加或云一行所加而宋錢樂之渾儀之制雖有黄道並無黄道經圈其四遊圈亦不貫於黄極則亦未盡黄道之用元郭守敬作簡儀乃分渾儀而變其制别設立運圈以測地平經緯度而不設黄道圈盖黄道與黄極經圈成經緯設黄道又設經圈則圈多而不便於測候故不用黄道而專用赤道圈明正統三年鑄銅渾儀簡儀於北京即宋元遺法也我
  朝康熙八年
  聖祖仁皇帝命監臣南懷仁新製六儀赤道黄道分為二器皆不用地平圈而地平象限天體諸儀則地平之經緯與黄赤之錯綜皆已畢具康熙五十二年又
  命監臣紀利安製地平經緯儀合地平象限二儀而為一
  其用尤便制作之妙於斯極矣我
  皇上敬
  天法
  祖齊政勤民
  親蒞靈臺徧觀儀象以渾天制最近古而時度信宜從今觀其會通斯成鉅典於是用今之數目合古之型模
  御製璣衡撫辰儀用裨測候誠唐虞之遺意昭代之新規也儀制三重其在外者即古之六合儀而不用地平圈其正立雙環為子午圈兩面皆刻周天三百六十度自南北極起初度至中要九十度是為天經斜倚單環為天常赤道圈兩面皆刻周日十二時以子正午正當子午雙環中空之半而結於其中要是為天緯其南北二極皆設圓軸軸本實於子午雙環中空之間而軸内向以貫内二重之環其下承以雲座仰面正中開雙槽以受雙環東面正中開雲窩以受垂球下面置十字架施螺旋以取平架之東西兩端各植龍柱龍口銜珠開孔以承天常赤道卯酉之兩軸依觀象臺測定南北正線將座架安定則平面之四方正又依京師北極出地三十九度五十五分自北極而上五十度五分即上應天頂自南極而下五十度五分即下對地心而應天頂之衝於天頂施小釘懸垂線而垂適當地心又適切於雙環之面不即不離則上下正立面之四方亦正而地平已在其中故不用地平圈也次其内即古之三辰儀而不用黄道圈其貫於二極之雙環為赤極經圈兩極各設軸孔以受天經之軸兩面皆刻周天三百六十度結於赤極經圈之中要與天常赤道平運者為遊旋赤道圈兩面皆刻周天三百六十度與天之赤道旋轉相應自經圈之南極作兩象限弧以承之使不傾墊測得三辰之赤道經緯度則黄道經緯可推且黄道與赤道之相距古遠今近縱或日久有差而儀器無庸改制故不用黄道圈也其在内者即古之四遊儀貫於二極之雙環為四遊圈兩面皆刻三百六十度定於遊圈之兩極者為直距綰於直距之中心者為窺衡遊圈中要設直表以指經度及時窺衡右旁設直表以指緯度此古今所同無容置議者也是故體制倣乎渾天之舊而時度尤為整齊運量同於赤道新儀而重環更能合應至於借表窺測則上下左右無不宜焉夫羲和遺制不可考已漢世以來或作而不傳或傳而不久盖制器尚象若斯之難也而稽古宜今至我
  朝乃臻盡善易繫傳云備物致用立成器以為天下利莫大乎聖人詎不信乎



  子午圈所以正南北也天之南北定於兩極必先測定南北正線而後安置子午圈則子午圈即為南北之正線南北正而後日軌之高下時刻之早晚中星之偏度可得而稽也其制雙環外徑六尺三寸内徑五尺六寸六分環面濶三寸二分厚九分中空一寸雙環之間四隅各施銅枕合而固之其中空之半為子午正線兩面各畫三百六十度每度六十分自南北極起初度至中要九十度古曰天經環西法舊曰緯圈盖織絲以直者為經横者為緯古以其圈直立故曰經西法以其為横線所界之度故曰緯今按圈直而度横則其圈宜曰經圈而其度乃為緯度周禮賈公彦疏所謂南北之道謂之經元儒陳氏師凱所謂自北數向南去如機上數緯絲是也自兩極起初度者北極出地南極入地其度數皆自兩極起算也中要九十度者赤道為帶天之紘距兩極各一象限也南北極各設鋼軸軸本扁方長三寸濶二寸二分厚一寸實於隻環之間以鋼螺旋結之軸長六寸徑八分正當雙環中空之半内向以貫三辰四遊之環所以象天樞也


  天常赤道所以正時刻也天左旋一日一周南北極持其兩端而赤道為其横帶以其常定不動故曰天常日循黄道右旋而其隨天西轉則係赤道之度日行臨於赤道之某位即為某時故時刻由赤道而正也其制單環外徑六尺一寸二分内徑五尺六寸四分環面濶二寸四分厚一寸四分平分其厚為赤道之中線兩面各畫周日十二時每時初正各四刻每刻十五分每一時當天之三十度每四刻當天之十五度每一分當天之十五分以其子正午正線當子午雙環中空之半而結於其中要使其赤道中線適當子午圈之九十度兩圈相結成十字直角古曰天緯環西法舊曰赤道經圈盖古以其圈横運故曰緯西法以其為直線所界之度故曰經今按圈横而度直則其圈宜曰緯圈而其度乃為經度周禮賈公彦疏所謂東西之道謂之緯陳氏師凱所謂自東數向西去如機上數經絲是也上面午正時刻線結於子午圈之正北卯正居西酉正居東謂日影對照之時下面則子正居北午正居南卯正居東酉正居西為日行所臨之正位也


  赤極經圈所以帶赤道也亦曰過極圈制如子午雙環在内而差小外徑五尺五寸六分内徑五尺一寸二分環面濶二寸二分厚八分中空一寸二分兩面皆畫三百六十度每度六十分一面自兩極起初度至赤道九十度以應天經一面自赤道起初度至兩極九十度以應赤緯南北極各設軸孔用扁方銅長三寸濶與環面等厚與雙環中空等中心開圓孔以受天經之軸其孔徑適容軸徑使旋轉不致動摇孔之兩面各施鋼片厚四分使孔徑不致磨損兩軸孔之中徑適當雙環中空之半與兩極徑線參直以鋼螺旋結之環外南北極之兩端各施扁圓鋼子厚五分與内外兩雙環之分縫等貫於天經之軸使赤極經圈之中要九十度線適與子午圈之九十度相凖則内外兩圈上下四方俱合為一線而縱横經緯自宜悉協矣




  遊旋赤道所以象天之運行而紀其赤道經度也制如天常赤道在内而差小外徑五尺五寸六分内徑五尺一寸二分環面濶二寸二分厚一寸二分平分其厚為赤道之中線兩面各畫周天三百六十度上面分為十二宫每宫三十度每度六十分下面自丑宫起初度右旋三百六十度以其丑宫未宫初度之線當赤經雙環中空之半而結於其中要使其赤道中線適當經圈之九十度兩圈相結成十字直角與天之赤道旋轉相應又於經圈南極之兩旁設象限弧承於遊旋赤道辰宫戌宫之下以螺旋結之使不傾墊有天常赤道之不動者以定時又有遊旋赤道之常動者以紀度則赤道之逐宫逐度皆能周行於十二時而三辰之所躔與兩曜之相距皆可得而稽矣



  四遊圈所以測三辰之赤道經緯度也制如赤經雙環在内而差小外徑五尺内徑四尺六寸八分環面濶一寸六分厚七分中空一寸四分盖三重雙環之外面皆相平而内重則漸薄中空則漸大取其輕重適宜亦便於設窺衡也兩面各畫三百六十度一面自北極起初度至南極一百八十度為去極度一面自赤道起初度至兩極各九十度為距緯度南北極各設軸孔以受夭經之軸與過極圈同環外南北極之兩端各施扁圓鋼子厚六分與赤經四遊兩環之分縫等貫於天經之軸其下半周之中要安直表以指經度及時刻兩面對南北極各安直距如圓之通徑濶一寸六分厚七分中空一寸四分直距之二面對環之兩極作直徑線對環之九十度作横徑線十字相交中心開圓孔施螺旋小鋼軸而圓其末以綰窺衡窺衡長四尺七寸二分方一寸二分中空一寸上下兩端施方銅盖厚五分内三分方一寸入於管中外二分方一寸二分齊於管面中心開圓孔上端孔心留十字線以便測視管之四面亦各取中線上面安立表下端右面安指緯度表左右兩面之中心各開圓孔使直距中要小軸之末入其中以綰之則窺衡乃能南北低昂而隨雙環東西運轉焉窺衡連盖長四尺七寸六分比四遊環内徑長八分兩端各施鋼篐厚一分中要孔外施鋼眼錢亦厚一分使其左右適切於中空之内面上下兩端入於雙環内徑各四分則上下低昂自無偏側而所測經緯度必皆密合矣


  指時度表通長七寸三分本長一寸六分形如方筒入於四遊雙環中空之間濶一寸四分與四遊環之中空等平分其濶即當窺衡之中線筒中施左右螺旋以充塞於中空之内使表不動移横帶長三寸二分濶五分兩端各鉤囬二分扣於環面之外表長五寸二分濶一寸其指時度之邊線對方筒之正中亦即窺衡之正中下端二寸四分厚三分切於遊旋赤道之面以指度分上端二寸八分厚二分切於天常赤道之面以指時刻也



  借弧指時度表其本方筒及横帶長濶並與前指時度表同横帶之下自左向右立安弧背一道長九寸三分濶一寸二分厚一分六釐弧背之末平安指時度表除弧背之厚長五寸二分濶一寸計自表本方筒之中線至指時度表之内邊長六寸七分當遊旋赤道之十五度當天常赤道之一小時測量時指時度表或為子午圈所礙則用此表視其所指之時度加四刻即為所測之時減十五度即為所測之度盖借弧指時度表在窺衡之右所指雖視乎借表而所測則定於窺衡天常之時刻左旋故加三辰之度分右旋故減則用借弧指時度表察之與用指時度表等也



  指緯度表其形兩曲安於窺衡下端之右面底長三寸濶九分平分其濶為中線對衡面中線以螺旋結之曲横七分與四遊環之厚等又曲長一寸七分切於四遊環之外面從中線減濶之半所以指緯度也


  立表二座形直底平表高底長各三寸二分濶九分厚一分平分其濶為中線表直立於底長之半與底面成直角距底面一寸一表向上開長方孔長一寸中留直線又上五分開圓孔徑四分中留十字線安於窺衡之上端一表依前度下開直縫上開小圓孔安於窺衡之下端各對衡面中線以螺旋結之測量時窺衡或為赤道及銅枕所礙則用此表盖兩表之孔心中線距衡面皆相等又與衡面之中線參直則用立表測之與用窺衡等也



  平行立表二座形曲底平底盤長四寸濶一寸二分厚一分中空長三寸二分濶九分與立表底盤之長濶等表曲如勾股股直如立表高三寸二分濶九分勾横連於股末長五寸濶九分横植於底盤之末底盤中空冒於立表底盤之外以掐表固之測量時窺衡立表或為子午圈及龍柱所礙則用此表盖平行立表曲如勾股而與立表平行則用平行立表測之與用立表等亦與用窺衡等也


  平行借弧表制如平行立表而倒正異盖四遊窺衡東西為子午圈及龍柱所礙南北為赤道及銅枕所礙則用平行立表猶是窺衡所能及而管孔被遮故其表平行正立即可見若近北極之星則東西既礙於子午圈南北又礙於極軸窺衡不能及自上測之不能及北極之南六度餘自下測之不能及北極之北六度餘故借十度作平行借弧表一表上植一表下垂則窺衡未及北極十度而窺孔之視線已與北極參直其法以半徑一千萬為一率十度之正切線一百七十六萬三千二百七十為二率表之横勾距窺衡中心二尺三寸三分為三率求得四率四寸一分零八毫為表高之中數【自窺衡中線至直距中線之數】上端之表立植於衡面則中數即表高【中數減衡方之半六分加表端距窺孔中心六分為表端至表本之高仍與中數等】下端之表自衡面下垂則於中數加衡方之半六分表端距窺孔中心六分又加平行横勾之濶九分得六寸二分零八毫為表之高距表端下六分開圓孔又下五分開長方孔皆與立表制同凡測近北極之星測得距赤道北若干加十度即得星距赤道北之緯度若測赤道南之星亦可用此表但測得距赤道南若干減十度即得星距赤道南之緯度也


  綰經度表通長四寸濶一寸四分平分其濶即當窺衡之中線其本方筒長一寸六分高一寸八分入於四遊雙環之間以左右螺旋固之其末上下二面以夾遊旋赤道上面濶七分減本之半與窺衡中線參直下面以螺旋固之所以綰定遊旋赤道之經度於四遊圈也

  綰時度表内外二截内截上下内三面綰於遊旋赤道之内規上面之末承於外截之下開二方孔以受外截之方足下面以螺旋固之外截上下外三面綰於天常赤道之外規上面之末覆於内截之上安二方足入於内截之方孔下面以螺旋固之凡以太陽時刻及經度測月星則内外截俱綰定别測月星若以經度求時刻則止綰定内截外截隨之運轉視其所當刻分即得時刻若以時刻求經度則止綰定外截任遊旋赤道之運轉視其所當度分即得經度也



<子部,天文算法類,推步之屬,欽定儀象考成,卷首上>
  平行線測經度表以赤經之平行線與直距之平行線相參直【赤經之平行線在圓周直距之平行線在圓心其平行線之間俱對南北極之中徑】而測距星之經度也其制於直距南北極之兩端各安銅板如工字形正方二寸八分與直距二面之分等【直距二面各厚七分中空一寸四分共二寸八分】兩要各缺一長方長一寸六分濶七分與直距一面之分等【直距二面每面濶一寸六分厚七分】扣於直距中空之間中心開圓孔貫於天經之軸四隅距中心一寸九分【銅板方二寸八分對角斜線三寸九分八釐四隅距中心各一寸九分九釐今取一寸九分餘九釐】各安立柱圓頂開孔以穿直線與直距中徑平行下安小環以為結赤經平行線之用又按距星宫度於遊旋赤道安赤經平行線表其制上畫半圓内容半方自對角斜線起初度至横徑為四十五度其中直徑與指度表之邊線參直半圓中心安二遊表各長二寸距中心一寸九分邊留小臍中開小圓孔與直距四隅立柱之距中心等以線穿之上端繫於北極銅板對角之兩環下端貫於南極銅板對角之兩環各以垂球墜之乃視四遊圈之所測與此平行線之所測相距若干度即將遊表對半圓度數安定下面以螺旋中徑以壓表固之此二線必與赤經中徑平行而與直距中徑之二平行線廣狹相等從左線視之與所測參直從右線視之亦與所測參直則此二線即為距星經度之凖線以此線對定距星將遊旋赤道隨之運轉又以四遊圈及窺管測日月及星即得其經緯度也盖以一星作距測日月及星必用兩測舊制黄道赤道二儀南北極之通徑皆係圓軸故測候用通光耳實其正中與軸徑等兩邊各開直縫從左縫對軸左邊見光從右縫對軸右邊見光亦猶用平行線之意也今不用圓軸而用直距兩測相距有遠近則直距對角有斜横斜則二線平距之分狹
  横則二線平距之分廣【直鉅銅板方分也其對角斜分也二線平距則横分也對角斜則平距為斜之方故狹對角横則平距為方之斜故廣】其限自正斜起初度至四十五度而横四十五度以後復由横而斜至九十度與
  初度同【九十度以後復由斜而横至一百三十五度與四十五度同一百三十五度以後復由横而斜至一百八十度與初度同盈半周天而止】如四遊環與平行線表同度是為初度是時直距對角正斜而其二線平距之分為斜之方此二線平距之最狹者也過此而四遊環距平行線表漸遠則直距對角漸横而二線平距漸廣至四遊環距平行線表四十五度則直距對角正横而其二線平距之分為方之斜此二線平距之最廣者也過此則直距對角又漸斜而二線平距又漸狹至九十度正斜而最狹故又與初度同也今欲使赤經平行線與直距平行線廣狹相等必以直距對角斜横之度合於赤道之半圓遊表二線距圓心各一寸九分通共三寸八分即直距銅板對角之斜分也半圓自内方之對角斜線起初度即直距對角之初度為正斜也半圓至横徑為四十五度即直距對角之四十五度為正横也設以二遊表通為一直表則與直距對角之斜横儼為一體但遊表在赤道若通為一直表則其線為赤道所礙而廣狹不靈且通為一表此端在横徑内彼端必在横徑外凡斜線與十字線過心相交其彼端距横徑外之度與此端距横徑内之度必相等而距中徑之濶亦相等故以直表彼端當横徑外之度另用一遊表於横徑内按度安之其距中徑之濶必相等而與直距二平行線廣狹亦相等則用平行線表亦猶用通光耳之意也

  御製璣衡撫辰儀說卷上之二
  製法
  銅質宜精
  型制宜工
  鏇磨宜平
  取心宜中
  輕重宜審
  界度宜均
  兩徑合度
  合結均齊
  三重同心
  安置方正
  銅質宜精
  凡鑄黄銅器具應用紅銅六成倭鉛四成鎔鍊精到然後鑄之遼歷象志云古之鍊銅黑黄白青之氣盡然後用之故可施於久遠唐一行鑄渾天儀時稱精妙理固然也
  型制宜工
  凡鑄儀器以土為型必先治地極平外規較定制微大内規較定制微小其外環面如輪次内如輻次内如轂中留環心務極圓平合度則所鑄之體自亦圓平而鏇磨亦易為力矣
  鏇磨宜平
  凡製儀器必用鏇磨圓環中心當治方孔以受軸軸圓而方其端施於環心之方孔使環之上下前後左右不得動揺則鏇之自圓且平矣
  取心宜中
  凡製圓器必取中心心中則界正未鏇之前環心尚在圓規方孔皆自環心取中逮鏇之既成則無中心矣而畫儀器之圓線則必先取中心為凖須以直木為環徑其兩端即如環之内規切緊安定約其中心嵌定鐵板任於環之内規取三處作點用三點求圓心法【法見數理精藴】求得圓心即於鐵板作記次以鋼製規徑一規尖二規尖之本開方孔貫於規徑之兩端一尖安於圓心一尖按環面内外規之度各用螺旋固之於環之内外規旋轉比試處處皆當規面則圓心中矣次依環之内外規取外界圓線半徑之度安定規尖畫外界圓線為度之外界即以此半徑度將外界圓線分為六觚每觚六十度【半徑與六十度之通弦等】又取内界圓線半徑之度安定規尖畫内界圓線為度之内界自外界每觚六十度之點平分之得三十度各對中心作直線抵内界其過心對角之線即圓之通徑而平分環面為兩半周則圓界正矣次將直線輕微引出外界至外規用極方正矩度凖於側面單環則自側面即凖於彼面雙環則自此環之側面凖於彼環之側面復自彼環之側面凖於彼環之彼面輕微畫線作記乃用前直木環徑切緊安定以縱横二線對於所凖之通徑果於中心相交則所凖確合否則又用前法取心務令得中單環即可如前畫彼面之圓線及十二度線雙環則俟審定輕重合釘枕銅再行比試確凖然後可畫彼面也
  輕重宜審
  凡環之兩半周輕重適均則平置無偏側之失運轉無游移之弊審量之法用圓直鐵鋌徑八分【與軸徑等】長逾環徑平分中線卧置之使不動移而以環面之通徑線加於其上易置試之兩半周無有低昂則輕重適均否則非其線有微差即其體質不等細察磨治務得其輕重之適均則天常赤道之子正午正遊旋赤道之丑宫未宫三雙環之南北極皆以此通徑為凖乃將雙環已畫十二度線之一面置於下以通徑凖線四象分中安設銅枕以雙環彼面之通徑凖線合於上釘而固之復用前法比試確凖取定中心然後畫内外界圓線及十二度線則兩面之圓心圓界允協矣
  界度宜均
  環心既中環界既正則界度可得而均矣顧諸環皆取度分惟天常赤道取時刻然時刻亦與度分相凖故取度分者將每觚六十度平分之得三十度又三分之各為十度自外界抵内界各畫直線而於内界之外畫圓線一層是為十度界次將每十度又十分之各為一度自外界抵十度界各畫直線而於十度界之外外界之内各畫圓線一層是為度界次於内度界之外外度界之内各畫圓線一層為十分界將每度六分之各為十分畫直線於其界内次於内外兩十分界之間畫圓線九道界為十層自每十分之初至每十分之末各作對角斜線則每一圓線與斜線之交即逐度之一分也取時刻者每三十度為一時平分之得十五度為一小時每一小時分為四刻自外界抵内界各畫直線而於内界之外畫圓線一層是為時刻界次將每刻十五分三分之各為五分自外界抵時刻界各畫直線而於時刻界之外外界之内各畫圓線一層是為五分界次於内五分界之外外五分界之内又各畫圓線一層為一分界而將每五分又各五分之各為一分畫直線與其界内次於内外兩一分界之間畫圓線十一道界為十二層自每一分之初至每一分之末作對角斜線則每一圓線與斜線之交即逐分之五秒也【每分為六十秒十二分之故為五秒】
  兩徑合度
  界度既均儀體正矣而其用尤在於軸稍滯則運轉不靈稍滑則游移不定是必軸身與軸孔兩徑相同密相合切而後無滯滑之失其法以極精鋼製成軸本軸身近本徑八分近末微細以銅製為軸孔【軸本軸孔皆扁方體詳前儀制本篇】上下孔面各嵌鋼片厚五分開成圓孔較軸身微小乃以油濡軸身轉而入之鋼屑如泥隨轉而出軸外孔内更不容間則以軸身治軸孔即以軸孔治軸身故兩徑密相合切而自無滯滑之弊也
  合結均齊
  經緯各環製造既已如式而合結尤宜均齊其法先將子午圈之軸本過極圈四遊圈之軸孔三扁方治令方正十字分中【凡圈皆正立軸本軸孔入於雙環之間軸本扁方先將東西二面及南北兩端各對軸徑取中線次將上面作十字線軸孔扁方先將上下二面各對軸孔作十字線次將東西二面南北兩端取中線】自中線各取雙環中空之半為其扁方之厚【子午圈中空一寸過極圈中空一寸二分四遊圈中空一寸四分】入於雙環中空之間【扁方微厚則不動】次於軸本軸孔之中心結通徑線【上下二軸各安銅管其端之中心開小圓孔以線結之上下二孔各安銅片其中心開小圓孔以線結之】雙環之中空二極之兩面各結十字線【雙環中空上下對扁方十字直線中間對銅枕厚分之半以線圍而結之二極上下對扁方十字横線内面對極中徑以線圍而結之】三線相參【通徑直線一十字圍線二縱横皆三】倘一線有毫釐之差則非中心有偏即十字線不正中心有偏者治扁方十字不正者治直線務令三線相合始為得中即於上下二扁方及四銅枕刻線作記以為合結之用乃將軸本軸孔之扁方二極雙環之兩面皆自中線取分各作四孔以銅螺旋結之【徑三分試定易鋼螺旋徑四分】次將過極圈與遊旋赤道合結為三辰儀於過極雙環之南北兩半周去極九十度中線之上下各取六分與九十度作平行線自内規面向外各取一寸一分與南北極作平行線依線裁成缺口以受赤道之内入又於遊旋赤道之南北兩半周丑宮未宮之東或西取一寸四分與冬夏至作平行線【作線於東則半弧背自西裁作線於西則半弧背自東裁法理皆同】自外規面向内各取一寸一分與辰宮戌宮作平行線依線裁去半弧背【凡裁弧皆梢留有餘比試合切使令方正】以足過極圈之内容則遊旋赤道適容入於過極雙環之内而丑宮未宮線適當雙環中空之間【遊旋赤道外徑五尺五寸六分南北各裁一寸一分餘五尺三寸四分過極圈内徑五尺一寸二分南北各開一寸一分亦得五尺三寸四分九十度中線之上下各去六分共去一寸二分與遊旋赤道之厚等丑宮未宮之東或西去一寸四分為雙環厚分之半故遊旋赤道適容入於過極雙環之内而丑宮未宮線正當雙環中空之間】乃依裁去弧背之度除雙環分位另製弧背銅補全遊旋赤道【以銅釘固之】並補畫度分仍將補銅拆去合結兩環使丑宮未宮正與所記中線相對又依前法於軸孔結通徑線又自雙環上下扁方直線過丑宫未宫自扁方横線過辰宫戌宫結十字線三線相參合為一線復用半徑之斜度作尺製斜尖二管貫於尺之兩端斜度之一尖直指於南北極之外界一尖直指於辰宫戌宫之外界以螺旋固之轉相比試四象限皆相符合乃將補銅釘而固之又以遊旋赤道結於過極圈之兩要恐東西兩半周日久傾墊故製二象限弧以承其下其方一寸其弧即用過極圈一象限弧之度一端減雙環厚分之半一寸四分抵於過極圈南極之外面一端減赤道厚分之半六分承於遊旋赤道辰宫戌宫之下面外加二足各長一寸二分與環面之濶等以螺旋結之復以前尺斜度之兩象限仍相符合【南極有二弧不可量故惟量北極兩象限此兩象限合則彼兩象限亦必合矣】則遊旋赤道與過極圈相交成直角均齊方正而無有偏側矣次於三辰儀之外將子午圈與天常赤道合結為六合儀其子午雙環之南北兩半周去極九十度中線之上下裁成缺口天常赤道之南北兩半周裁去半弧背並另製弧背銅補畫時刻皆與三辰儀同【子午圈内規面裁去一寸二分九十度上下各裁七分乃能容天常赤道數雖小異而其理其法則同也】乃立置天常赤道圈【中線左右以木承之使其下可結十字線】以裁去半弧背之半周仰於上納入三辰儀【天常赤道順列之十二時與遊旋赤道之十二宫同在一面乃向北極之上面也】將子午圈合結於其外以木橙承其四隅使二環之面相平二極之線參直周圍之分縫皆相等天常遊旋二赤道下半周之分縫以木片實之使周圍亦相等乃將軸本入於子午圈南北極中空之間貫於過極圈南北極之軸孔使扁方之四孔與環面之四孔相合以銅螺旋結之依前法於軸端結通徑線子午卯酉各結十字線三線相參合為一線又用斜尺絜度四象限皆相符合乃將補銅釘而固之則子午圈與天常赤道相交成直角均齊方正無有偏側又卯正酉正有二小軸承於龍柱之珠孔自不虞傾墊矣至於四遊圈與窺衡合結為四遊儀其法較易已詳儀制並見後篇
  三重同心
  前篇分言合結之法先正其樞心次正其經緯宜其無不正矣然三重合為一儀必三重同心施之測量乃得允協且以一重而言三線相參視之猶遠二線相切即有一線之差再以二重合之尤易參錯則先合定外二重比較確凖而後加入内一重其中正較為易得也盖子午圈過極圈貫於一軸則子午圈之軸本即天常赤道之中心過極圈之軸孔即遊旋赤道之中心如兩心皆得其中則兩心合而為一遊旋赤道之宫度線必與天常赤道之時刻線相合如一心有偏則兩心岐而為二而宫度線與時刻線不合矣然有偏東西與偏南北之殊又有軸本偏與軸孔偏之異偏東西者軸本軸孔厚分之中線不正當中空之半或偏東或偏西故丑宫未宫線亦偏子正午正之或東或西也偏南北者軸本軸孔扁方之中線不正當環面之徑或偏北或偏南故辰宫戌宫線亦偏卯正酉正之或北或南也治之之法先正東西立置子午圈按方位安定北極在上南極在下午正在北子正在南卯正在西酉正在東【假如先是立置天常赤道圈西面午正在北子正在南卯正在下酉正在上則子午圈西首為北極東首為南極乃以氊鋪地將天常赤道圈向南推轉至子午圈在下即將子午圈東首轉北西首轉南向北推轉使北極在上則按位安定矣】設以丑宫對於午正而未宫即對於子正轉以未宫對於午正而丑宫亦對於子正則東西正一有不對則東西偏比試兩次而軸本軸孔之偏正乃得而見焉凡兩試俱偏東俱偏西而偏分相等者為軸孔正軸本偏【軸孔正則丑宫未宮線正當軸孔中心軸本偏東則挈之而東軸本偏西則挈之而西故所偏同向而偏分相等也】東為軸本偏東西為軸本偏西其偏為偏分之一半【所謂偏分者乃丑宫對午正未宫偏子正東西斜線之偏軸本軸孔所偏者乃丑宫未宮與子正午正平行線之偏如丑宫對於午正未宫偏子正東二分若以丑宫未宫線與子正午正線平行則丑宫偏午正東一分未宫亦偏子正東一分故其偏為偏分之一半】其度之一分為尺之八毫【凡偏分皆以遊旋赤道之度分而言遊旋赤道外徑五尺五寸六分周一丈七尺四寸六分七釐有奇以周天三百六十度每度六十分除之得每分為八毫零八忽有奇】偏東二分者為軸本偏東一分應向西移一分將上下軸本二扁方之東西記定【凡記方向只記一字可定】西面去八毫東面加八毫【以薄銅葉釘之】則軸本正而不偏矣偏西者凖此【凡治軸本軸孔應移八毫者上下各移八毫合之用線比較如上正下偏則上之扁方不動下之扁方移一釐六毫如上亦微偏則上移四毫下移一釐二毫或上移六毫下移一釐總使上下共移一釐六毫而其十字中心正移八毫上偏下正及偏南偏北者皆倣此治之】凡兩試一偏東一偏西而偏分相等者為軸本正軸孔偏【軸本正則子正午正線正當軸本中心設軸孔偏於戌宫之一面丑宫在北戌宫在西是軸孔偏於丑宫未宫線之西挈之於軸本則丑宫未宫線必偏於子正午正線之東轉而丑宫在南戌宫在東是軸孔偏於丑宫未宫線之東挈之於軸本則丑宫未宫線必偏於子正午正線之西故所偏異向而偏分亦相等也】東為軸孔偏西西為軸孔偏東其偏亦為偏分之一半偏東二分者為軸孔偏西一分應向東移一分將上下軸孔二扁方及環面之東西記定【子午圈有定向故不須記過極圈有轉易故并記之】東面去八毫西面加八毫則軸孔正而不偏矣偏西者凖此凡兩試俱偏東俱偏西而偏分不等者為軸本偏軸孔亦偏偏東分多為軸孔偏西偏西分多為軸孔偏東【軸本偏東而軸孔又偏西挈之於軸本則丑宫未宫線必益在子正午正線之東故偏東分多也軸本偏西而軸孔又偏東挈之於軸本則丑宫未宫線必益在子平午正線之西故偏西分多也】其軸孔之偏為偏多一半之半偏東多二分者為軸孔偏西半分偏西多二分者為軸孔偏東半分先治軸孔則偏分等【平行線之偏既為偏分之一半而軸本軸孔在偏多之偏又為平行線所偏之一半故為一半之半如丑宫對於午正未宫偏子正東二分未宫對於午正丑宫偏子正東四分是未宫在北偏東多二分若以丑宫未宫線與子正午正線平行丑宫偏午正東一分則未宫亦偏子正東一分未宫偏午正東二分則丑宫亦偏子正東二分是未宫在北偏東僅多一分均分其半將軸孔向東移半分則未宫在北丑宫未宫線偏子正午正東一分半丑宫在北未宫在南丑宫未宫線亦偏子正午正東一分半試以丑宫對於午正則未宫偏子正東三分轉以未宮對於午正丑宫亦偏子正東三分其偏分等】東為軸本偏東西為軸本偏西其偏為偏分之一半再治軸本則不偏矣凡兩試一偏東一偏西而偏分不等者為軸孔偏軸本亦偏偏東分多為軸本偏東偏西分多為軸本偏西其軸本之偏亦為偏多一半之半偏東多二分者為軸本偏東半分偏西多二分者為軸本偏西半分先治軸本則偏分等【如丑宫對於午正未宫偏子正東二分未宫對於午正丑宫偏子正西四分是未宫在北偏西多二分若以丑宫未宫線與子正午正線平行丑宫偏午正東一分則未宫亦偏子正東一分未宫偏午正西二分則丑宫亦偏子正西二分是未宫在北偏西僅多一分均分其半將軸本向東移半分則未宫在北丑宫未宫線偏子正午正西一分半丑宫在北未宫在南丑宫未宫線偏子正午正東亦一分半試以丑宫對於午正則未宫偏子正東三分轉以未宫對於午正則丑宫偏子正西三分其偏分等】東為軸孔偏西西為軸孔偏東其偏為偏分之一半再治軸孔則不偏矣凡兩試一正一偏者為軸本與軸孔之偏分相等一正一偏東者為軸本偏東軸孔偏西一正一偏西者為軸本偏西軸孔偏東其偏各為偏分一半之半【軸本偏東則子正午正線在軸本之西若軸孔亦偏東其偏分等則丑宫未宫線必與子正午正線相合及其轉而之西則軸孔為偏西而丑宫未宫線在軸孔之東挈之於軸本盖在子正午正線之東其偏必倍故半之為相等之偏又半之為平行線之偏軸本偏西者凖此】先治軸孔則變為俱偏東俱偏西其偏分等再治軸本則不偏矣若先治軸本則變為一偏東一偏西其偏分亦等再治軸孔則亦不偏矣以上凡治軸本軸孔之偏東偏西先并環面之東西記定平置子午圈用木橙承穩解螺旋下之磨治合度復結螺旋立置比試皆合則東西正其南北亦正者則辰宫戌宫與卯正酉正合為一線其南北不正者辰宫戌宫線亦必與卯正酉正線平行乃察其南北依前法以丑宫對於午正未宫對於子正察辰宫戌宫線偏卯正酉正南北幾分轉以未宫對於午正丑宫對於子正察辰宫戌宫線偏卯正酉正南北幾分如此比試兩次則軸本軸孔之偏南偏北亦可得而見焉凡兩試俱偏南俱偏北而偏分相等者為軸本正軸孔偏南為軸本偏南北為軸本偏北【皆與前法同理但易東西為南北耳】偏南一分者為軸本偏南一分【辰宫戌宫線既與卯正酉正線平行故其偏分即為軸本之偏】應向北移一分將上下軸本二扁方之南北記定環面四小孔向北開八毫軸本扁方四小孔向南開八毫治令圓正易螺旋結之【環面四小孔向北開八毫軸本固可向北移矣然孔不圓正故將軸本扁方四小孔向南開八毫治令圓正其徑較大故易微大之銅螺旋結之至比試確凖乃易用鋼螺旋也】則軸本正而不偏矣偏北者凖此凡兩試一偏南一偏北而偏分相等者為軸本正軸孔偏偏南一分者為軸孔偏北一分應向南移一分將上下軸孔二扁方及環面之南北記定環面四小孔向南開八毫軸孔扁方四小孔向北開八毫治令圓正易螺旋結之則軸孔正而不偏矣偏北者凖此凡兩試俱偏南俱偏北而偏分不等者為軸本偏軸孔亦偏偏南分多為軸孔偏北偏北分多為軸孔偏南其軸孔之偏為偏多之一半偏南多二分者為軸孔偏北一分偏北多二分者為軸孔偏南一分先治軸孔則偏分等【辰宫戌宫線既與卯正酉正線平行則軸本軸孔在偏多之偏止為平行線所偏之一半如丑宫對於午正辰宫戌宫線偏卯正酉正南二分轉以未宫對於午正辰宫戌宫線偏卯正酉正南四分未宫在北偏南多二分是軸孔偏於未宫一分將軸孔向丑宫移一分則丑宫在北辰宫戌宫線偏卯正酉正南三分未宫在北辰宫戌宫線偏卯正酉正南亦三分其偏分等】南為軸本偏南北為軸本偏北其偏即偏分再治軸本則不偏矣凡兩試一偏南一偏北而偏分不等者為軸孔偏軸本亦偏偏南分多為軸本偏南偏北分多為軸本偏北其軸本之偏亦為偏多之一半偏南多二分者為軸本偏南一分偏北多二分者為軸本偏北一分先治軸本則偏分等南為軸孔偏北北為軸孔偏南其偏即偏分再治軸孔則不偏矣凡兩試一正一偏者為軸本與軸孔之偏分相等一正一偏南者為軸本偏南軸孔偏北一正一偏北者為軸本偏北軸孔偏南其偏各為偏分之一半先治軸孔則變為俱偏北俱偏南其偏分等再治軸本則不偏矣若先治軸本則變為一偏北一偏南其偏分亦等再治軸孔則亦不偏矣以上凡治軸本軸孔之偏北偏南若與偏東偏西一同比試然後解螺旋下之按分磨治未嘗不可但所偏之向或有互異易致混淆且未正東西必以丑宫未宫線與子正午正線平行方可察其偏南北而察平行線之偏兩端察視較偏子正一端之察視為難故以先正東西而後正南北之為便也六合三辰二重東西南北既正乃平置子午圈解螺旋下之加入四遊儀貫於軸本結螺旋立置如前比試則止有軸孔之偏而無軸本之偏以四遊圈南北極之中線與軸本參直則軸孔之南北正線偏南將軸孔向南移線偏北將軸孔向北移以窺衡之中線與丑宫未宫子正午正線展轉相對則軸孔之東西正線偏東將軸孔窺衡向東移線偏西將軸孔窺衡向西移【窺管中線原應與軸孔參直但毫釐之差甚為難辨且窺衡之在直距亦應東西適中如窺衡既已適中則移軸孔如有微偏則移窺衡窺衡東西二面各有眼錢如移向東則將東面眼錢易薄西面眼錢易厚如移向西則西面易薄東面易厚總期窺衡中線與子正午正丑宫未宫線相合】如此則三重合為一心東西南北皆合為一線用以測量而經緯乃無不協也
  安置方正
  前言製造之法亦畧備矣然安置不正則亦不可用其法先於臺面儀基之正中取南北真線【南北真線隨地不同京師偏指南鍼西二度三十分】南北中三處各作垂線與之參直依此儀基作南北線又作十字東西線將儀座縱横對凖安定自三垂線視之與座面中線參直用三角中垂線表【木板為之制如並矩底長六尺中長三尺兩弦各長四尺二寸四分平分底線為底之中自底線之兩端取弦分相交於上尖為角之中自角中至底中作垂線為中垂線中垂線直則底平】仰置座面以取平中心安雲座兩端安龍柱懸垂線以取直座面有兩槽以受子午雙環柱端龍口銜珠半珠開孔以受天常赤道兩傍之小軸自珠孔中心至座面槽底與子午雙環半徑等兩珠孔相距與天常赤道全徑等用三角中垂線表覆於珠孔【表底兩端留小圓軸扣於珠孔自底中掛垂線】表之垂線適當於雲座面之正中則雲座正而珠孔平兩珠孔之距儀心各為天常赤道全徑之一半自三垂線視之與兩槽中線參直則雲座與龍柱皆正矣乃懸全儀安置其上以北極上五十度五分為天頂南極下五十度五分為天頂之衝於子午圈之東面作上下直線對於雲座南北正中之線口【雲座東面南北正中有線口其下有雲窩以受垂球】自天頂施小釘掛垂線適合上下直線而垂球入於雲窩又適切環面不即不離自三垂線視之適當子午雙環中空之半則南北東西皆正候日月星至子午線用窺衡察視經緯悉協夫然後上下四方均齊方正惟用所適無不宜矣
  欽定儀象考成卷首上
<子部,天文算法類,推步之屬,欽定儀象考成>
  欽定四庫全書
  欽定儀象考成卷首下
  御製璣衡撫辰儀說卷下
  用法
  算法

  御製璣衡撫辰儀說卷下之一
  用法
  測太陽時刻
  測日出入時刻及晝夜永短
  測太陽赤道緯度
  測午正太陽高弧
  測太陽赤道經度
  測月星赤道經緯度
  測恒星求時刻
  測月五星求時刻
  測月星當中及偏度
  測月星出入地平時刻
  測南北真線
  測北極高度
  測黄赤距度
  測黄白距度
  測太陽時刻
  法以四遊圈東西推轉窺衡南北低昂令太陽從衡孔透光圓正或用薰黑玻璃置於下端衡孔視上端圓孔十字線正當太陽中心則窺衡與太陽參直乃視四遊圈下周指時度表臨於天常赤道之某時刻分即太陽時刻也若二分前後日影為赤道所礙則用窺衡上面立表測之【常時不為赤道所礙亦用此表為便】若午正及卯酉前後日影為子午圈及龍柱所礙則用窺衡上面平行立表測之以四遊窺衡對凖太陽令上端表圓孔十字線影從下端表圓孔正中透出上端表直線影從下端表直縫正中透出【測時刻止用經度可止取直線影若測緯度則必取圓孔十字線影】視指時度表所指即得太陽時刻若指時度表為子午圈所礙則易用借弧指時度表次用平行立表測定日影視借弧指時度表所指時刻加一小時即得太陽時刻盖借弧之長當遊旋赤道之十五度當天常赤道之一小時又借表在四遊圈之西所指時刻在本時前故加一小時即為本時刻分也
  測日出入時刻及晝夜永短
  法於太陽出入地平時按前法測得太陽出入時刻乃計距午正前後若干刻分倍之即得晝刻計距子正前後若干刻分倍之即得夜刻
  測太陽赤道緯度
  法如前測凖太陽視窺衡下端指緯度表所指四遊圈右面距赤道度分即得太陽赤道緯度表指赤道北太陽緯度為在赤道南表指赤道南太陽緯度為在赤道北盖窺管以圓心為樞上端所窺在赤道北下端所指必在赤道南上端所窺在赤道南下端所指必在赤道北也
  測午正太陽高弧
  法於午正時測得太陽赤道緯度在赤道北與赤道高五十度五分相加在赤道南與赤道高五十度五分相減即午正太陽高弧也
  測太陽赤道經度
  法用恒星作距測之取所知近午正前後一恒星【午正前後取其蒙氣少易得確凖也】以其赤道經度之對衝用綰經度表於遊旋赤道綰定四遊圈【凡以儀器測星其上當星處為星之正位其下當人目處則星之對冲故以星經度之對冲於遊旋赤道綰定四遊圈】又任設一時用綰時度表於其時刻之對衝綰定天常赤道【天常環面乃日影所照之時其對冲則太陽所臨之正位故於設時之對冲綰之如設丑正初刻則綰於未正初刻即太陽臨於丑正之位也】乃將四遊圈帶定遊旋赤道用窺衡測凖距星隨之左旋候至所設時刻【或鐘表或漏壺須得確凖】視綰時度表對於遊旋赤道之某宫度分即太陽赤道經度也【環面時刻之對冲即太陽所臨之正位故其所對遊旋赤道之宫度即太陽經度】
  又法先以恒星作距測金星次以金星作距測太陽如金星晨見則於太陽未出之前取在金星西之一恒星作距以其赤道經度用平行線測經度表於遊旋赤道安定【三測皆係經度若距星之經度用對冲則測得之經度又須加減半周故距星不用對冲所測亦即得本度也】令一人用此平行線表窺定距星隨之左旋一人用四遊窺衡測金星兩人同時測定乃視四遊圈指時度表所指遊旋赤道之宫度分即金星赤道經度次以金星赤道經度用平行線測經度表於遊旋赤道安定令一人窺定金星隨之左旋一人於太陽始出時用四遊窺衡測太陽乃視四遊圈指時度表所指遊旋赤道之宫度分即得太陽赤道經度若金星夕見則於太陽將入時任於某宫初度安定平行線測經度表令一人窺定金星又令一人用四遊窺衡測太陽視太陽距金星若干度記定俟太陽既入後取金星東之一恒星作距按前法測得金星赤道經度内減太陽距金星之度【星在東日在西故減】即得太陽赤道經度也【太陽光大惟月及金星可以兩見然月有視差不如用金星為凖也】
  測月星赤道經緯度
  法於昏後曉前任設一時以本日太陽赤道經度與次日太陽赤道經度比例得本時太陽赤道經度【七政時憲書所列乃子正之度子正後七政皆有行分故以本日子正之度分與次日子正之度分相減餘為一日十二時所行之分與設時距子正之時分為比例得設時距子正之行分加於本日子正之度分得本時之度分】用綰時度表於遊旋赤道綰定又以所設時刻之對冲於天常赤道綰定候至所設時刻用四遊窺衡測月星乃視指時度表所指遊旋赤道宫度加半周【環面時刻之對冲即為太陽之正位環面之宮度却為月星之對冲故加半周】即得所測月星赤道經度隨察指緯度表所指四遊圈距赤道南北度分即得所測月星赤道緯度也【緯之南北與前測太陽緯度法同】
  又法用恒星作距測之以距星之赤道經度用平行線測經度表於遊旋赤道安定令一人用此平行線表窺定距星隨之左旋一人用四遊窺衡測月星兩人同時測定乃視指時度表所指遊旋赤道之度分即所測月星之赤道經度隨察指緯度表所指四遊圈之度分即得所測月星之赤道緯度也
  測恒星求時刻
  法先以恒星赤道經度用綰經度表於遊旋赤道綰定四遊圈次約計測時為某時依前法比例得本時太陽赤道經度【太陽每日行一度於時為四分每一時行五分於時為二十秒故約計測量之時比例得其時赤道經度即可用以測時刻也】用綰時度表綰定遊旋赤道將四遊圈帶遊旋赤道推轉用窺衡測定恒星乃視綰時度表對於天常赤道之某時刻分加六時即太陽時刻也【天常赤道之時刻乃日影對照之時故加六時始為太陽所臨之時刻也】
  測月五星求時刻
  法以本時太陽赤道經度用綰時度表綰定遊旋赤道以月五星本時赤道經度之對冲用綰經度表於遊旋赤道綰定四遊圈將四遊圈帶遊旋赤道推轉用窺衡測定月星乃視綰時度表對於天常赤道之某時刻分加六時即得太陽時刻若太陽近子正前後綰時度表為子午圈所礙則向東或西借三十度綰定測之視所對時刻加減一時【向東借則加向西借則減】即得太陽時刻若月五星近赤道或近午正前後為諸圈所礙則用窺管上面立表及平行立表測之與前測太陽時刻法同
  測月星當中及偏度
  法以四遊窺衡隨時測月或星視指時度表當天常赤道之某時刻分記之【近午正則易用借弧指時度表加一小時】午正為當中無偏度午正前為偏東午正後為偏西乃以距午時分變赤道度每一時為三十度每一小時為十五度每一分為十五分每一秒為十五秒共之為所偏度凡推月星當中及偏度者用此法測之則離合可辨凡有求時刻者用此法測定則時刻可推也
  測月星出入地平時刻
  法以本日子正月五星赤道經度或恒星經度之對冲用綰經度表於遊旋赤道綰定四遊圈又以本日子正太陽經度用綰時度表綰定遊旋赤道爰以四遊窺衡於月星出入地平時測之視綰時度表當天常赤道之某時刻分加六時為本日月星出入時刻之通數復計測時距本日子正後若干時刻比例得太陽行分變時【每一度為四分每十五分為一分每十五秒為一秒】為太陽時差比例得月五星行分變時為月五星時差【恒星則無行分亦無時差】乃於前所測月星出入時刻之通數減太陽時差加月五星時差即得月星出入地平時刻盖日與月星測時皆用子正經度而子正後太陽有右旋之行分則時刻必差而早月五星亦有右旋之行分則時刻必差而遲【時刻左旋七政皆右旋太陽有右旋之行分則測時太陽之經度必在所測時刻之前故差而早月五星有右旋之行分則測時月星之方位必在所測時刻之後故差而遲】故減太陽時差加月五星時差【若五星逆行則時差亦減】方為月星出入地平真時此與前測月星求時刻法同理設時可以預知故先求本時經度而後測月星出入難以懸定故先測而後加減時差其理相通其用尤便也
  測南北真線
  法於太陽出地平時測其距午東赤道度又於太陽入地平時測其距午西赤道度【測得太陽出入地平距午正前後若干時分變赤道度即得距午正東西赤道度】兩距午度相等則子午圈之向即南北真線若日出距午東之度多日入距午西之度少則子午圈之午正偏西若日出距午東之度少日入距午西之度多則子午圈之午正偏東【此言午正乃子午圈之正南】以兩測之距午度相減折半即所偏之赤道經度【若求地平偏度則用三角法推之見算法第八則】依所偏之度作線即南北真線也
  又法於冬至後測織女第一星昏刻此星當酉正之位以四遊圈安於酉正測其去極度若干【九十度内減赤道緯度餘即去極度】旦刻此星當卯正之位以四遊圈安於卯正測其去極度若干【織女星在赤道丑宫七度赤道北三十八度半冬至後半月内昏旦可以兩見故專取此星測之】兩去極度相等則子午圈之向即南北真線若卯正位測得去極度多酉正位測得去極度少則東遠西近即子午圈之北極偏西若卯正位測得去極度少酉正位測得去極度多則東近西遠即子午圈之北極偏東以兩測之去極度相減折半即所偏之赤道緯度【若求地平偏度則用三角法推之見算法第十五則】依所偏之度作線即南北真線也盖南北真線自北極過天頂平分赤道之地平上半周是為午正故向南測者以午正為凖向北測者以北極為凖太陽隨天左旋其出地入地距午必相等若其不等必儀之午正偏也恒星繞地左旋其在東在西去極必相等若其不等必儀之北極偏也依其偏度正之則南北真線得矣又按渾儀經緯與天同象測太陽亦可用緯度測恒星亦可用經度然不及右二法之簡明推測精熟法理自見今不具悉也
  測北極高度
  法於冬至前後以四遊圈安於正北測天權星【即北斗第四星】昏刻此星在北極之下測其去極度若干旦刻此星在北極之上測其去極度若干【天權星今在赤道辰宫初度赤道北五十八度冬至前後半月内昏旦可以兩見故專取此星測之】兩去極度相等則儀之北極高度與天合若在上之去極度少在下之去極度多則儀之北極差高若在上之去極度多在下之去極度少則儀之北極差下以兩測之去極度相減折半即所差之地平緯度於儀之北極高度加減之【差高則減差下則加】即天之北極高度也盖天之北極無星故取大星之環繞北極上下者測之星之去極有定度則上下兩測之去極必等若其不等則儀之高下差也依其差度加減之則在天之北極高度得矣又按舊法用地平緯儀測鉤陳大星以其在北極上下兩高度相加折半得北極高度取其距地高無蒙氣也今用渾儀測之則鉤陳大星為儀樞所礙須用借弧故取用天權星測其去極之較以備一例若以所測在北極上之去極度與所設北極高度相加以所測在北極下之去極度與所設北極高度相減得兩地平高度相加折半得北極高度與用鉤陳大星之理同
  測黄赤大距
  法於冬至日午正初刻測太陽在赤道南若干度分夏至日午正初刻測太陽在赤道北若干度分若冬至夏至皆在午正初刻則所測日距赤道南北之緯度即黄赤大距度若冬至夏至不正當午正則又用前測太陽赤道經度法測得太陽距冬夏至前後若干度分用有太陽赤道經緯度求黄赤交角之法【見算法第四則】求得黄赤交角即黄赤大距度也盖黄道與赤道斜交春秋分時太陽正當赤道春分後秋分前太陽在赤道北夏至而極北秋分後春分前太陽在赤道南冬至而極南故致日者必於冬夏二至今用弧線三角形法測得逐日之距緯皆可以推大距然春秋分前後黄道斜而緯差大以推大距其理隱而難知冬夏至前後黄道横而緯差微以推大距其象顯而易見故冬夏致日古今之通義也
  測黄白距限【距限即大距因大距又有大小故名距限以别之見數象考成後編】
  法於春分日上弦秋分日下弦月距交九十度時測得月距赤道北若干度分春分日下弦秋分日上弦月距交九十度時測得月距赤道南若干度分與黄赤大距相減餘為黄白二道最大之距限又於冬至日望月距交九十度時測得月距赤道北若干度分夏至日望月距交九十度時測得月距赤道南若干度分與黄赤大距相減餘為黄白二道最小之距限盖白道與黄道斜交月距交九十度則距黄道最遠故測黄白大距必於月距交九十度時然黄白大距與黄道成直角黄赤大距與赤道成直角惟冬夏二至黄道經圈與赤道經圈合為一線故測黄白大距又必於月當冬夏二至時【上編專取月當夏至為其距地高也若以對待而言則兼用冬夏至】夫月距交九十度而又當冬夏二至則兩交必在春秋二分當是時而值兩弦則日必在春秋分而適當兩交值朔望則日必在冬夏至而距交九十度上編之法謂兩弦時交角大【交角之度即大距度】朔望時交角小後編之法謂日在兩交時交角大日距交九十度時交角小極二說之異致至此而得其合故測黄白大距必於春秋分兩弦冬夏至望日【朔日不見月故惟用望日】月距交九十度時測之春分之日上弦秋分之日下弦而月距交九十度是月當夏至而日在兩交也春分之日下弦秋分之日上弦而月距交九十度是月當冬至而日在兩交也以兩弦與日在兩交而論皆交角大冬至之日望而月距交九十度是月當夏至而日距交九十度也夏至之日望而月距交九十度是月當冬至而日距交九十度也以朔望與日距交九十度而論皆交角小各測其距赤道度與黄赤大距相減則最大最小之黄白距限皆得矣按月行出黄道南為陽歷為正交【今為中交】入黄道北為陰歷為中交【今為正交】夏至在陰歷冬至在陽歷則月距赤道校黄道為遠故於所測距赤道度内減黄赤大距餘為黄白大距夏至在陽歷冬至在陰歷則月距赤道校黄道為近故於黄赤大距内減所測距赤道度餘為黄白大距又按古法黄白大距不逾六度弦望無殊故曰春秋致月今法交角有大小故又必兼於冬夏至測之也
  又法推得月離黄道冬夏至時預於前數刻或以太陽作距用綰時度表綰定時刻或以恒星作距用平行線測經度表對定距星皆以四遊圈指時度表對冬夏至宫度安定候月行至二至線上乃以窺衡測月距赤道南北緯度若干與黄赤大距相減餘為月距黄道南北緯度以正交宫度與冬夏至宫度相減餘為月距正交黄道經度用有太陽赤道經緯度求黄赤交角之法【見算法第四則】求得交角度分即黄白距限盖月之緯度與黄道成直角其三角形之比例則黄道如赤道白道如黄道黄緯如赤緯黄白交角即如黄赤交角黄白大距即如黄赤大距也前法於分至弦望測月緯度乃測黄白大距正法然其時不易得此法於月離冬夏至時凡見月即可測參之弦望與日距交之遠近則交角有大小之故亦可得而稽矣

  御製璣衡撫辰儀說下之二
  算法
  有太陽赤道緯度求午正高弧
  有太陽視高弧求午正晷影
  有太陽赤道緯度求赤道經度
  有太陽赤道經緯度求黄赤大距
  有太陽赤道緯度求黄道經度
  有太陽赤道緯度求出入地平及晝夜時刻有太陽赤道緯度求昏旦時刻
  有太陽赤道緯度求太陽出入地平偏度【二題】有時刻有太陽赤道緯度求地平經緯度
  有節氣有太陽午正高弧求交節氣時刻
  有日月星赤道經度求月星當中時刻
  有日月星赤道經度有時刻求月星當中及偏度有日月星赤道經緯度求月星出入地平時刻有月星赤道經緯度求黄道經緯度
  有月星距午赤道度有赤道緯度求地平經緯度有二星赤道經緯度求二星斜距度
  有日月五星視高度求實高度



  設如北極出地三十九度五十五分午正初刻測得太陽距赤道北十五度求高弧幾何
  如圖甲為天頂甲乙丙丁
  為子午圈乙丙為地平丁
  為北極戊己為赤道丁丙
  為北極出地三十九度五
  十五分戊乙為赤道高五
  十度五分庚為太陽庚戊
  為太陽距赤道北十五度
  庚乙為太陽高弧太陽正
  當午正赤經與高弧合則
  以庚戊距緯與戊乙赤道
  高度相加得庚乙六十五
  度五分為午正太陽高度
  若太陽距赤道南則以距
  緯與赤道高度相減即午
  正太陽高度也
  設如測得午正太陽高弧四十度中表高八尺求影長幾何
  法以半徑一千萬為一率
  午正太陽高弧四十度之
  餘切一千一百九十一萬
  七千五百三十六為二率
  表高八尺為三率求得四
  率九尺五寸三分四釐零
  二絲八忽八微為所求之
  影長也如圖甲乙為中表
  之高丙為太陽丁為中影
  心甲丁乙角為午正太陽
  高度乙丁為影長則以丁
  戊半徑與太陽高弧餘切
  戊已之比同於甲乙表高
  與乙丁影長之比也
  設如春分後測得太陽距赤道北十五度黄赤交角二十三度二十九分求赤道經度幾何
  如圖甲乙丙丁為赤道甲
  戊丙己為黄道相交於甲丙
  甲為春分丙為秋分戊為夏
  至己為冬至庚為北極辛為
  南極庚戊乙辛己丁為過二
  極二至經圈乙至戊丁至己
  俱二十三度二十九分為黄
  赤大距即甲丙黄赤二道相
  交之角壬為太陽甲壬為太
  陽距春分後黄道經度自庚
  辛南北二極過太陽壬作庚
  壬癸辛赤極經圈交赤道於
  癸癸點為太陽所當赤道宫
  度甲癸為太陽距春分後赤
  道經度壬癸為太陽距赤道
  北十五度法用甲壬癸正弧
  三角形有甲角黄赤交角有
  癸直角有

  壬癸距緯求甲癸赤道度
  以甲角二十三度二十九
  分之乙子正切四百三十
  四萬四千六百六十六為
  一率乙丑半徑一千萬為
  二率壬癸距緯十五度之
  癸寅正切二百六十七萬
  九千四百九十二為三率
  求得四率六百一十六萬
  七千三百一十四為甲癸
  弧之正弦癸卯檢表得三
  十八度四分四十秒即甲
  癸太陽距春分後赤道經
  度與甲丁春分距冬至三
  宫相加得四宫八度四分
  四十秒即太陽赤道宫度
  也
  設如春分後測得太陽距赤道北十五度距春分後赤道經度三十八度四分四十秒求黄赤大距度幾何
  如圖甲為春分甲角為黄
  赤交角當戊乙黄赤大距
  壬為太陽壬癸為太陽距
  赤道北十五度甲癸為太
  陽距春分後赤道經度三
  十八度四分四十秒用甲
  壬癸正弧三角形以甲癸
  赤道三十八度四分四十
  秒之癸卯正弦六百一十
  六萬七千三百一十四為
  一率壬癸距緯十五度之
  寅癸正切二百六十七萬
  九千四百九十二為二率
  乙丑半徑一千萬為三率
  求得四率四百三十四萬
  六千六百六十六為甲角
  之正切乙子檢表得二十
  三度二十九分即甲角黄
  赤大距度也
  設如春分後測得太陽距赤道北十五度黄赤交角二十三度二十九分求黄道經度幾何
  如圖甲為春分甲角為黄
  赤交角二十三度二十九
  分壬為太陽甲壬為太陽
  距春分後黄道經度壬癸
  為距赤道北十五度用甲
  壬癸正弧三角形有甲角
  黄赤交角有癸直角有壬
  癸距緯求甲壬黄道度以
  甲角二十三度二十九分
  之戊辰正弦三百九十八
  萬四千八百二十三為一
  率戊丑半徑一千萬為二
  率壬癸距緯十五度之壬
  巳正弦二百五十八萬八
  千一百九十為三率求得
  四率六百四十九萬五千
  一百一十九為甲壬弧之
  正弦壬午檢表得四十度
  三十分十七秒即甲壬太
  陽距春分後黄道經度與
  甲已春分距冬至三宫相
  加得四宫十度三十分十
  七秒即太陽黄道宫度也
  設如北極出地三十九度五十五分測得太陽距赤道北十五度求出入地平及晝夜時刻
  如圖甲為天頂甲乙丙丁
  為子午圈乙丙為地平丁
  為北極丁丙為北極出地
  三十九度五十五分戊己
  為赤道戊乙為赤道高五
  十度零五分庚為太陽庚
  辛為太陽距赤道北十五度
  壬為卯正酉正之位辛壬為
  日出入在卯前酉後赤道度
  用庚辛壬正弧三角形有辛
  直角有壬角赤道高度有庚
  辛邊求辛壬邊以壬角五十
  度五分之正切一千一百九
  十五萬二千七百九十九為
  一率半徑一千萬為二率庚
  辛十五度之正切二百六十
  七萬九千四百九十二為三
  率求得四率二百二十四萬
  一千七百二十八為辛壬弧
  之正弦檢表得十二度五十
  七分十五秒即辛壬弧為日
  出入在卯前酉後赤道度變
  時得三刻

  六分四十九秒為卯前酉後
  分以減卯正得日出卯初初
  刻八分十一秒以加酉正得
  日入酉正三刻六分四十九
  秒復倍卯前酉後分得六刻
  十三分三十八秒與四十八
  刻相加得五十四刻十三分
  三十八秒為晝刻與四十八
  刻相減得四十一刻一分二
  十二秒為夜刻也又法求己
  辛日出入距子正前後赤道
  度用丁丙庚正弧三角形有
  丙直角有丁丙北極出地度
  有丁庚日距北極度求丁角
  以丁庚七十五度之正切三
  千七百三十二萬零五百零
  八為一率

  丁丙三十九度五十五分之
  正切八百三十六萬六千二
  百四十二為二率半徑一千
  萬為三率求得四率二百二
  十四萬一千七百二十八為
  丁角之餘弦檢表得七十七
  度二分四十五秒即辛已弧
  為日出入距子正前後赤道
  度變時得五小時零八分十
  一秒為日出入距子正前後
  分自子正起算為卯初初刻
  八分十一秒即日出時刻與
  二十四小時相減得酉正三
  刻六分四十九秒為日入時
  刻復倍日出入距子正前後
  分得四十一刻一分二十二
  秒為夜刻

  與九十六刻相減餘五十
  四刻十三分三十八秒為
  晝刻也
  設如北極出地三十九度五十五分測得太陽距赤道北十五度求昏旦時刻
  如圖甲為天頂甲乙丙丁
  為子午圈乙丙為地平丁
  為北極丁丙為北極出地
  三十九度五十五分甲丁
  為北極距天頂五十度五
  分戊己為赤道庚為太陽
  庚辛為太陽距赤道北十
  五度丁庚為太陽距北極
  七十五度壬癸為太陽隨
  天西轉之赤道距等圈庚
  子為昏旦曚影限十八度
  甲庚為太陽距天頂一百
  零八度丑寅為地平下曚
  影距等圈辛點為太陽所
  當昏旦時刻戊辛為太陽
  距午正前後赤道度用甲
  庚丁斜弧三角形有甲丁
  邊北極距天頂有丁庚邊
  日距北極有甲庚邊日距
  天頂求丁角距午赤道度
  以夾丁角之丁庚邊七十
  五度與甲丁邊五十度五
  分相加得一百二十五度
  五分為總弧其餘弦五百
  七十四萬七千六百七十
  二又以甲丁丁庚二邊相
  減餘二十四度五十五分
  為較弧其餘弦九百零六
  萬九千二百一十五兩餘
  【弦相加總弧較弧一過象限一不過象限則
  兩餘弦相加若兩弧俱不過象限或俱過象限則兩
  餘弦相減】得一千四百八十一
  萬六千八百八十七折半
  得七百四十萬零八千四
  百四十四為中數為一率
  以對丁角之甲庚邊一百
  零八度之大矢一千三百
  零九萬零一百七十【餘弦與半
  徑相加得大矢】與較弧二十四度
  五十五分之正矢【餘弦與半徑相
  減得正矢】九百三十萬零七百
  八十五相減餘一千二百
  一十五萬九千三百八十
  五為矢較為二率半徑一
  千萬為三率求得四率一
  千六百四十一萬二千八
  百七十三為丁角之大矢
  【凡矢過於半徑者為大矢其角即為鈍角】内減
  半徑一千萬餘六百四十
  一萬二千八百七十三為丁
  角之餘弦檢表得五十度六
  分四十四秒與半周相減餘
  一百二十九度五十三分十
  六秒為丁角度即旦刻太陽
  距午前昏刻太陽距午後赤
  道度變時得八小時二刻九
  分三十三秒與午正十二小
  時相減得寅初一刻五分二
  十七秒即旦刻與午正十二
  小時相加得戌正二刻九分
  三十三秒即昏刻也如圖丁
  庚與丁甲相加得甲癸為總
  弧其正弦為癸卯餘弦為卯
  辰丁庚與【丁庚丁癸丁壬三弧同為癸壬
  距等圈所截故其度相等】丁甲相減餘
  甲壬為較弧其丁庚丁癸丁
  壬三弧同為癸壬距等圈所
  正弦為壬己餘弦為己辰以
  卯辰與己辰兩餘弦相加得
  巳卯折半得己午與未申等
  為中數又對丁角之甲庚邊
  與甲丑甲寅等其正弦為丑
  酉或寅酉餘弦為酉辰大矢
  為甲酉以甲酉與甲壬較弧
  之正矢甲已相減餘己酉與
  戌庚等為矢較遂成壬庚戌
  與壬申未同式兩勾股形故
  未申與戌庚之比必同於壬
  申與壬庚之比也又戊辰為
  半徑壬申為距等圈之半徑
  壬庚與戊辛兩段同為丁庚
  辛赤道經圈之所分則壬申
  與壬庚之比原同於戊辰與
  戊辛之比

  是以中數未申與矢較戌
  庚之比即同於半徑戊辰
  與丁角大矢戊辛之比也
  既得戊辛大矢内減戊辰
  半徑餘辛辰即丁外角餘
  弦檢表得丁外角所當辛
  巳弧之度復與半周相減
  即得丁角所當戊辛弧之
  度也
  設如北極出地三十九度五十五分太陽出地平時測得距赤道北十五度求地平偏度幾何
  如圖甲為天頂甲乙丙丁
  為子午圈乙丙為地平丁
  為北極丁丙為北極出地
  三十九度五十五分戊己
  為赤道庚為太陽庚辛為
  太陽距赤道北十五度壬
  為卯正庚壬為日出地平
  偏度用庚辛壬正弧三角
  形有辛直角有壬角赤道
  高度有庚辛邊求庚壬邊
  以壬角五十度五分之正
  弦七百六十六萬九千七
  百八十五為一率半徑一
  千萬為二率庚辛十五度
  之正弦二百五十八萬八
  千一百九十為三率求得
  四率三百三十七萬四千
  五百二十七為庚壬弧之
  正弦檢表得十九度四十
  三分十八秒為庚壬弧度
  即太陽出地平時正東偏
  北之度也
  設如北極出地三十九度五十五分太陽入地平時測得距赤道南十五度求地平偏度幾何
  如圖甲為天頂甲乙丙丁
  為子午圈乙丙為地平丁為
  北極丁丙為北極出地三十
  九度五十五分戊己為赤道
  庚為太陽庚辛為太陽距赤
  道南十五度壬為酉正庚壬
  為日入地平偏度用辛庚壬
  正弧三角形有辛直角有壬
  角赤道高度有庚辛邊求庚
  壬邊以壬角五十度五分之
  正弦七百六十六萬九千七
  百八十五為一率半徑一千
  萬為二率庚辛十五度之正
  弦二百五十八萬八千一百
  九十為三率求得四率三百
  三十七萬四千五百二十七
  為庚壬弧之正弦檢表得十
  九度四十

  三分十八秒為庚壬弧度
  即太陽入地平時正西偏
  南之度也
  設如北極出地三十九度五十五分己正初刻測得太陽距赤道北十五度求地平經緯度各幾何
  如圖甲為天頂甲乙丙丁
  為子午圈乙丙為地平丁
  為北極戊己為赤道丁丙
  為北極出地三十九度五
  十五分甲丁為北極距天
  頂五十度五分庚為太陽
  庚辛為太陽距赤道北十
  五度丁庚為太陽距北極
  七十五度辛為己正初刻
  戊辛為太陽距午東赤道
  度三十度即丁角甲庚為
  太陽距天頂庚壬為太陽
  高弧即地平緯度乙壬為
  太陽正南偏東地平經度即
  甲角之外角用甲丁庚斜弧
  三角形有丁角距午東赤道
  度有甲丁北極距天頂有丁
  庚太陽距北極求甲庚邊及
  甲角度乃自太陽庚點作庚
  癸垂弧於形外補成丁庚癸
  甲庚癸兩正弧三角形先用
  丁庚癸形以半徑一千萬為
  一率丁角三十度之餘弦八
  百六十六萬零二百五十四
  為二率丁庚七十五度之正
  切三千七百三十二萬零五
  百零八為三率求得四率三
  千二百三十二萬零五百零
  八為丁癸弧之正切檢表得
  七十二度

  四十八分二十八秒即丁癸
  弧内減甲丁五十度五分餘
  二十二度四十三分二十八
  秒即甲癸弧又以半徑一千
  萬為一率丁角三十度之正
  切五百七十七萬三千五百
  零三為二率丁癸七十二度
  四十八分二十八秒之正弦
  九百五十五萬三千一百八
  十四為三率求得四率五百
  五十一萬五千五百三十四
  為庚癸弧之正切次用甲庚
  癸形以甲癸二十二度四十
  三分二十八秒之正弦三百
  八十六萬二千九百九十六
  為一率前所得庚癸弧之正
  切五百五

  十一萬五千五百三十四為
  二率半徑一千萬為三率求
  得四率一千四百二十七萬
  七千八百六十六為甲角之
  正切檢表得五十四度五十
  九分三十五秒為甲角度即
  太陽正南偏東地平經度又
  以甲角五十四度五十九分
  三十五秒之餘弦五百七十
  三萬六千七百五十六為一
  率半徑一千萬為二率甲癸
  二十二度四十三分二十八
  秒之正切四百一十八萬八
  千一百零四為三率求得四
  率七百三十萬零四百七十
  四為甲庚弧之正切檢表得
  三十六度

  七分五十二秒為甲庚弧即
  太陽距天頂之度與甲壬象
  限九十度相減餘庚壬五十
  三度五十二分八秒為太陽
  高弧即地平緯度也又法自
  太陽
  庚點至卯正癸點作庚癸弧
  成庚辛癸庚壬癸兩正弧三
  角形算之先用庚辛癸形以
  辛癸距卯正後赤道度六十
  度之正弦八百六十六萬零
  二百五十四為一率庚辛太
  陽距赤道北十五度之正切
  二百六十七萬九千四百九
  十二為二率半徑一千萬為
  三率求得四率三百零九萬
  四千零一十

  一為庚癸辛角之正切檢表
  得十七度十一分三十二秒
  即庚癸辛角與辛癸壬角五
  十度五分相加得六十七度
  十六分三十二秒即庚癸壬
  角又以庚癸辛角十七度十
  一分三十二秒之餘弦九百
  五十五萬三千一百八十四
  為一率半徑一千萬為二率
  辛癸六十度之正切一千七
  百三十二萬零五百零八為
  三率求得四率一千八百一
  十三萬零六百一十三為庚
  癸弧之正切檢表得六十一
  度七分一十五秒為庚癸弧
  度次用庚壬癸形以半徑一
  千萬為一

  率庚癸壬角六十七度十六
  分三十二秒之餘弦三百八
  十六萬二千九百九十六為
  二率前所得庚癸弧之正切
  一千八百一十三萬零六百
  一十三為三率求得四率七
  百萬零三千八百四十九為
  壬癸弧之正切檢表得三十
  五度零二十五秒即壬癸弧
  度與乙癸象限相減餘乙壬
  五十四度五十九分三十五
  秒即太陽正南偏東地平經
  度又以半徑一千萬為一率
  庚癸壬角六十七度十六分
  三十二秒之正弦九百二十
  二萬三千七百三十三為二
  率庚癸弧

  六十一度七分十五秒之正
  弦八百七十五萬六千四百
  零一為三率求得四率八百
  零七萬六千六百七十為庚
  壬弧之正弦檢表得五十三
  度五十二分七秒為庚壬太
  陽高弧即地平緯度也又法
  用總較法算
  之以半徑一千萬為一率丁
  角三十度之正矢一百三十
  三萬九千七【餘弦與半徑相減得正矢】百四十六為二率以夾丁角
  之甲丁邊五十度五分與丁
  庚邊七十五度相加得一百
  二十五度五分為總弧其餘
  弦五百七十四萬七千六百
  七十二又以甲餘弦與半徑
  相減得正矢
  丁丁庚兩邊相減餘二十
  四度五十五分為較弧其
  餘弦九百零六萬九千二
  百一十五兩餘弦相加【總弧
  過象限較弧不過象限故兩餘弦相加】得一
  千四百八十一萬六千八
  百八十七折半得七百四
  十萬八千四百四十四為
  中數為三率求得四率九
  十九萬二千五百四十三
  為矢較與較弧二十四度
  五十五分之正矢九十三
  萬零七百八十五相加得
  一百九十二萬三千三百
  二十八為甲庚對邊之正
  矢與半徑一千萬相減餘
  八百零七萬六千六百七
  十二為甲庚弧之餘弦檢
  表得三十六度七分五十
  三秒為甲庚太陽距天頂
  度與甲壬象限相減餘五
  十三度五十二分七秒為
  庚壬太陽高弧即地平緯
  度也如圖戊癸為半徑戊
  辛為丁角之正矢甲丁與
  丁庚相加得甲子為總弧
  【丁庚丁子丁寅三弧同為子寅距等圈所截故其度
  相等】其正弦為子丑餘弦為
  癸丑甲丁與丁庚相減得
  甲寅為較弧其正弦為寅
  卯餘弦為癸卯兩餘弦相
  加得卯丑折半得卯辰與
  巳午等為中數又對丁角
  之甲庚邊與甲未等其正
  弦為未申餘弦為申癸正
  矢為甲申以甲申與甲寅
  較弧之正矢甲卯相減餘卯
  申與酉庚等為矢較遂成寅
  午巳寅庚酉同式兩勾股形
  而寅午與寅庚之比同於已
  午與酉庚之比又寅午為子
  寅距等圈之半徑寅庚與戊
  辛兩段同為丁庚辛過赤極
  經圈之所分則寅午與寅庚
  之比原同於戊癸與戊辛之
  比是以半徑戊癸與丁角正
  矢戊辛之比即同於中數巳
  午與酉庚之比而酉庚與卯
  申矢較等既得卯申矢較與
  甲寅較弧之正矢甲卯相加
  得甲申即為甲庚弧之正矢
  與甲癸半徑相減餘癸申為
  甲庚弧之

  餘弦檢表得甲庚弧之度
  與甲壬象限相減餘庚壬
  弧即太陽高弧之度也次
  求甲角則以甲庚弧三十
  六度七分五十三秒之正
  弦五百八十九萬六千三
  百八十九為一率丁庚弧
  七十五度之正弦九百六
  十五萬九千二百五十八
  為二率丁角三十度之正
  弦五百萬為三率求得四
  率八百一十九萬零八百
  二十五為甲外角之正弦
  檢表得五十四度五十九
  分三十五秒為甲外角度
  即太陽正南偏東之地平
  經度也
  設如北極出地三十九度五十五分春分日測得午正太陽高五十度求春分時刻法
  先以午正太陽視高五十度
  減蒙氣差五十秒加地半徑
  差六秒得午正太陽實高四
  十九度五十九分十六秒與
  赤道高五十度五分相減餘
  五分四十四秒為太陽距赤
  道南之緯度即知春分在午
  正東春分時刻在午正後也
  如圖甲為天頂甲乙丙丁為
  子午圈乙丙為地平丁為北
  極丁丙為北極出地三十九
  度五十五分戊已為赤道戊
  乙為赤道高五十度五分庚
  為太陽庚乙為午正太陽實
  高四十九度五十九分十六
  秒庚戊為

  太陽距赤道南五分四十四
  秒爰用庚戊辛正弧三角形
  有戊直角有辛角黄赤交角
  有庚戊距緯求庚辛太陽距
  春分黄道度以辛角二十三
  度二十九分之正弦三百九
  十八萬四千八百二十三為


国学迷 五經類典囊括八部六十四卷 [乾隆]渾源州志十卷 濬虎渡口導江流入洞庭議 枕藏外科圖不分卷 問梅軒文稿偶存五卷 忠雅堂評選四六法海八卷 丹臺玉案六卷 明文英華十卷 教款捷要 莪園詩稿一卷蕓臺戒詞一卷續編一卷 味蓼初稿 西陵十子詩選十六卷 七家詞鈔 鐫竹浪軒珠淵十卷 古今法制表十六卷 十子全書 百末詞六卷 皇朝通典一百卷 欽定康濟錄四卷 [光緒]太谷縣志八卷首一卷末一卷 人壽金鑑二十二卷 戰國策三十三卷 楊忠愍公集五卷首一卷末一卷表忠記二卷 瀛奎律髓四十九卷 禮記訓纂四十九卷 滿漢字清文啓蒙四卷 經史百家雜鈔二十六卷 文誠公集卷首一卷奏議六卷函牘二卷文稿拾遺一卷詩稿拾遺一卷 植物名寶圖考二十二卷 金忠節公文集八卷 元和郡縣圖志四十卷補志九卷 [光緒]南皮縣志十五卷首一卷末一卷 汪本隸釋刊誤一卷 花甲閒談十六卷首一卷 山東運河備覽十二卷 西良月 增像全圖三國演義一百二十回 文選六十卷 運規約指三卷 王魏公集八卷 三劫三千佛緣起三卷 方正學先生遜志齋集二十四卷 國朝先正事略六十卷 鐵網珊瑚二十卷 [四遊記] [光緒]汾西縣志八卷首一卷 資治通鑑綱目五十九卷 歐陽中鵠書札 聲學八卷 進教問答 乾隆東華續錄一百二十卷 [光緒]潛江縣志續二十卷首一卷 蘇東坡全集一百十卷 東林列傳二十四卷末二卷 世宗憲皇帝御製文集三十卷總目四卷 曾文正公全集十四種一百六十三卷 遼代文學考二卷 吟風閣四卷譜二卷 敏果齋叢書七種 紅樓夢一百二十回 天文大成全志輯要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x1_58.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x2_68_71.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x4_8_48_50_66.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x4_13_23-25.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 天文大成步天歌要訣_黃鼎纂清善成堂.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x2_26-27.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x3_64-66.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x3_85-86_90.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x8_41_44_46_48_54_59_118-119.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x17_27_34_40_64_67_75_83-84_86_89-90_92-95_98_114.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x1_44.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 歷算全書之三角法學要_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之三角法舉要_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之句股闡微_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之弧三角舉要正弧三角形斜弧三角形弧三角用次形法八線相當法引_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之環中黍尺_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之環中黍尺_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之塹堵測量_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之幾何補編_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之幾何補編解八線割圓_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學疑問_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學疑問補交會管見_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之交食蒙求_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之揆日候星紀要_宣城梅定九先生青珊瑚館_x3_42-43_79.djvu 歷算全書之冬致攷諸方日軌五星紀要_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之火星本法七政細草補注仰儀簡儀二銘補注_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學駢枝_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學駢枝平立定三差詳說_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學_宣城梅定九先生宣城梅定九先生_x1_62.djvu 歷算全書之筆算_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之筆算_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之度算釋例_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之方程論_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之方程論_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之方程論少廣拾遺一_宣城梅定九先生青珊瑚館_x1_21.djvu 古今算學叢書第三_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之周髀矩數圖注周髀用矩述周髀算經述周髀算經校勘記周髀算經考證_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 顺蔓摸瓜 顺道者昌,逆德者亡 顺顺利利 顺顺当当 顺风人情 顺风使舵 顺风张帆 顺风扯帆 顺风而呼 顺风驶船 搠枪使棒 烁玉流金 硕大无比 硕学通儒 硕彦名儒 硕果独存 说东谈西 说今道古 说千道万 说古道今 说大话 说得行不得 说是弄非 说是道非 说来话长 说白道黑 说经夺席 说说笑笑 说说而已 说谎调皮 丝分缕析 丝毫不差 丝毫不爽 丝竹之音 丝竹八音 丝绣平原 伺瑕抵隙 伺间候隙 似懂非懂 似梦初觉 似水柔情 似水流年 似漆投胶 似玉如花 似笑非笑 似箭在弦 厮抬厮敬 司空不视涂 司马牛之忧 四世三公 四会五达 四体不勤 四体百骸 四停八当 四塞之固 四壁萧然 四德三从 四方离乱 四时气备 四海困穷 四海承平 四海飘零 四纷五落 四肢百体 四近之臣 四通辐辏 四邻八舍 思前虑后 思古之情 思归其雌 思念存想 思深忧远 思潮起伏 思绪万千 思绪云骞 思而不学则殆 思虑恂达 思虑营营 思贤如渴 斯事体大 斯抬斯敬 斯文一派 斯须之报 死不改悔 死不死,活不活 死不甘心 死不闭目 死乞百赖 死也瞑目 死伤枕藉 死伤相藉 死到临头 死声淘气 死对头 死心眼 死心踏地 死无所名 死欲速朽 死求白赖 死求百赖 死狗扶不上墙 死生不二 死生啕气 死生有命 死生淘气 死相枕藉 死缠硬磨 死者相枕 死而不僵 死而后止 死脑瓜骨 死要面子 死要面子活受罪 死记硬背 死说活说 死路一条 死里求生 私仇不及公 私房关目 私房话
特别致谢 | 收藏本站 | 欢迎投稿 | 意见建议 | | 作文范文
Copyright © 国学大师 古典图书集成 All Rights Reserved.
免责声明:本站非营利性站点,以方便网友为主,仅供学习。
内容由热心网友提供和网上收集,不保留版权。若侵犯了您的权益,来信即刪。scp168@qq.com

沪ICP备15009860号