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革象新书 元 赵友欣

革象新书 元 赵友欣
  欽定四庫全書     子部六
  提要
  革象新書五卷    天文算法類一【推步之屬臣】等謹案革象新書五卷不著撰人名氏宋濓作序稱趙緣督先生所著先生鄱陽人隱遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友欽弗能詳也王禕嘗刋定其書序稱名友某字子恭其先于宋有屬籍考宋史宗室世系表漢王房十二世以友字聨名書中稱歲策加減法自至元年辛巳行之至今其人當在郭守敬後時代亦合然語出傳聞未能確定都卭三餘贅筆稱嘗見一雜書云先生名友欽字敬夫饒之德興人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其為趙姓則灼然無疑也其書自王禕刪潤之後世所行者皆禕本趙氏原本遂佚惟永樂大典所載與禕本參校互有異同知姚廣孝編纂之時所據猶為舊帙禕序頗譏其蕪冗鄙陋然術數之家主于測算未可以文章工拙相繩又禕于天文星氣雖亦究心而儒者之兼通終不及專門之本業故二本所載亦互有短長並録存之亦足以資參考其中如日至之景一條周髀謂夏至日直内衡冬至直外衡中國近内衡之下地平與内衡相際于寅戌外衡相際于辰申二至長短以是為限其寒暑之氣則以近日遠日為殊而此書謂日之長短由于日行之高低氣之寒暑由于積氣之多寡天周歲終一條天左旋其樞名赤極日右旋其樞名黄極經星亦右旋宗黄極以成歲差而此書謂天體不可知但以經星言之左旋論東西不論南北右旋論南北不論東西截然殊致而此書謂如良駑二馬駑不及良一週遭則復遇一處日道歲差一條歲差由于經星右旋凡考冬至日躔某星幾度幾分為一事至授時法所立加減謂之歲實消長與恒氣冬至定氣冬至又為一事迥乎不同而此書合而一之又天地正中一條日中天則形小出地入地則形大乃蒙氣之故而此書謂天頂遠而四旁近又南北度必測北極出地東西度必測月食時刻别無他術而此書欲以北極定東西之偏正以東西景定南北之偏正地域遠近一條地球渾圓隨處皆有天頂而此書拘泥舊說謂陽城為天頂之下又元史所記南北海晝夜刻數各有盈縮而此書為南方晝夜長短不較多又時刻由赤道度而景移在地平故早晚景移遲近午景移疾愈南則遲者愈遲疾者愈疾而此書謂偏西則早遲而晚疾偏東則早疾而晚遲月體半明一條凡日月相望必近交道乃入闇虚遠于交道則地不得而掩之而此書為隔地受光如吸鐵之石其論皆失之疏舛他如以月孛之孛為彗孛之孛謂地上之天多于地下之天謂黄道歲歲不由舊路謂月駁為山河影謂月食謂受日光多陽極反亢謂日月圍徑相倍謂闇虚非地影或拘泥舊法或自出新解于測驗亦多違失然其覃思推究頗亦發前人所未發于今法為疎於古法則為已密在元以前談天諸家猶為有心得者故于訛誤之處並以今法加案駁正而仍存其說以備一家之學焉乾隆四十六年九月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總校官【臣】陸費墀

  欽定四庫全書
  革象新書卷一     元 趙友欽 撰
  天道左旋     日至之景
  歲序終始     閏定四時
  天周歲終     歷法改革
  星分棊布     日道歲差
  黄道損益
  天道左旋
  古人仰觀天象遂知夜久而星移斗轉漸漸不同昬暮東出者曉則西墜昬暮不見者曉則東升北天之星雖然旋轉未嘗入地四時皆見其徹夜在天然其旋轉有甚窄者以衡管窺之衆星無有不轉但有一星旋轉最密循環不出於管中名曰紐星者是也古人以旋磨比天則磨臍比為天之不動處此即紐星旋轉之所名曰北極【案日右旋成寒暑月右旋成朔望五星右旋成伏見經星右旋成歲差其理一也又皆隨大氣運之而左以成東出西沒之象經星之右旋甚微故昔人不覺遂以左旋之天歸之經星耳北極乃左旋之樞步算家謂之不動處賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以紐星為不動處梁祖暅之測紐星離不動處一度有奇元郭守敬測離三度有奇矣】亦猶車輪之軸瓣瓜之攢頂也復觀南天雖無徹夜見者但比東西星宿旋轉則不甚遠由是而推乃是南北俱各有極北極在地平之上南極在地平之下今比北極為瓜之聯蔓處南極為瓜之有花處東西旋轉最廣之所比乎瓜之腰圍北極傍雖然旋轉常在於天南極側近雖然旋轉不出於地如是則知地在天内天如雞子地如中黄然雞子形不正圓古人非以天形相肖而比之但喻天包地外而已以此觀之天如蹴毬内盛半毬之水水上浮一木板比似人間地平板上雜置微細之物比如萬類蹴毬雖圓轉不已板上之物俱不覺知謂天體轉旋者天非可見其體因衆星出沒於東西管轄於兩極有常度無停機遂即星所附麗擬以為天之體耳
  日至之景
  古者因見天暑而日高近北天寒而日低近南遂立表木以測其長短之景東出西没之時表景最長日正中天表景最短若以四時驗之中晝之景漸短逐日不同乃以中晝表景極短之日為夏至中晝表景極長之日為冬至中晝之景所以短者蓋日近北而高所以長者蓋日近南而低日高則行天必久而晝長晝長則人間陽氣積多而暑日低則行天不久而晝短晝短則人間陽氣漸少而寒【案周髀算經夏至日值内衡冬至日值外衡春秋分日值中衡地在天之中央周圓皆應天度人居地面目之四望成地平而中土近内衡之下地平與内衡相際於寅戌與外衡相際於辰申故夏永而冬短此以高低言其說殊踈又日氣常下行火氣常上行相應之義也夏至日行近中土之天頂盛陽下行故暑猶近火之焰也冬至日行遠中土之天頂側照則力減故寒猶遠於火之焰也此專以氣積言其說亦疎】此寒暑因日而變也
  歲序終始
  古人以冬至為第一日逐日記之第三百六十六日中晝景復最長是為次年冬至數夏至亦然故曰三百六旬有六日二至未定時辰但以午景驗之似乎皆在午矣雖云三百六十六日為一朞然第一日午中數至第三百六十六日午中只滿三百六十五日比似初一日午中數至初六日午中只滿五日也積二朞滿七百三十日積三朞滿一千九十五日積四朞滿一千四百六十日第一日為第一冬至第三百六十六日為第二冬至第七百三十一日為第三冬至第一千九十六日為第四冬至第一千四百六十一日為第五冬至五次冬至只得四朞滿一千四百六十日然古人於第一千四百六十一日測午景尚未極長第一千四百六十二日纔是冬至如此則四朞之日滿一千四百六十一每年三百六十五日有餘積四年之餘總多一日一日十二時四分之則每年有三時為餘數古人謂三百六十五日四分日之一蓋將一日分與四年為餘數每年得四分之一也【案古法每歲三百六十五日四分日之一約計大致耳太初法大於四分日之一以後諸家推步皆不及四分日之一】一日既作四分則當定二至之時辰然二至時辰難必其的當酌量擬度以定之耳
  閏定四時
  古人測驗得月圓一次不及三十日止是二十九日有餘十九年積六千九百三十九日餘九時數内月圓二百三十五次置立銅壺木箭漏水之法其水漸次消長則其箭漸次浮沉箭在分為百刻沉浮一次是為一日刻者刋之於箭也一時八刻有餘三時總二十五刻如是則每年三百六十五日二十五刻也十九年積六千九百三十九日七十五刻均作二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有奇其餘數均分不盡若將一箭百刻變為二百三十五畫而如總朔之數則每朔得二十九日餘一百二十四畫尚有餘數均分不盡遂將已分之畫又復細分為四如是則一日百刻變為九百四十畫每朔該二十九畫矣所以四其二百三十五者蓋每年有餘數四之一其四之一細為二百三十五畫而如總朔之數則一日該九百四十畫方可均而無餘以九百四十名為日法每年三百六十五日餘二百三十五畫乃九百四十之二百三十五此數即是每年餘數四之一每朔二十九日其餘亦云九百四十之四百九十九若以整數二十九日亦分細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫每年三百六十五日有餘均分作二十四氣每氣計一十五日餘二百五畫六十二秒半此蓋又以一畫細為百秒也兩氣計三十日四百一十一畫餘二十五秒是為一節若一朔比之相較八百五十二畫二十五秒名曰一月之閏數一節三十日有餘其餘數四百一十一畫二十五秒名曰氣盈一朔不及三十日是三十日内有虧乃虧四百四十一畫名曰朔虚併氣盈朔虚之數得八百五十二畫二十五秒即一月之閏數也每年十二月共計閏數一萬二百二十七畫積十九年共計閏數一十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫閏為一朔則該七閏無餘月光晦而復蘇為朔朔在本日四百四十畫以前者則第三十日為後朔朔在四百四十一畫以後者則第三十一日為後朔所以然者蓋畫少是本日早時雖加一朔之數後朔止是第三十日内畫多是本日晚時既加一朔之數則後朔在第三十一日矣後朔在第三十日者本朔只領得二十九日謂之月小後朔在第三十一日者本朔方領得三十日謂之月大則干名與後朔同月小則不同矣月朔時刻非可以眞知其數乃酌量擬度權定於本日之刻畫耳每年二十四氣於内十二節氣十二中氣十九年之内中氣有二百二十八若一朔之内置一中氣則七朔無中氣者是閏有正月中氣者為正月有二月中氣者為二月他月皆然若是則閏月必無中氣矣年有閏月者十三朔無者十二朔古人以十九年為一章初年甲子日子時朔旦冬至在歲次甲謂之至朔同日第二十年為第二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯日酉時第三十九年為第三章首復得至朔同日乃是癸未日午時第五十八年為第四章首復得至朔同日乃是癸亥日卯時第七十七年至朔又復同日乃癸卯日子時因其至朔同在夜半與第一章初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半蔀蔽昧之時也第七十七年為第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章首每章甲子差三十九日九時總四章共差一百五十九日於内甲子整數兩周除一百二十日每蔀只差三十九日總二十蔀名曰一紀總差七百八十日計甲子十三箇周整數無餘乃無差如是則一紀總一千五百二十年必然至朔同於甲子日之先期夜半但非甲子歲首總三紀積四千五百六十年至朔同於甲子日之先期夜半又在甲子歲首總會如初名曰一元一元之内歲次甲子者七十六與蔀年同積一百六十六萬五千五百四十日日為甲子者二萬七千七百五十九其數與每朔之積畫相同一蔀之内積日亦同此數蓋一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔為一蔀在昔黄帝命大撓作甲子隸首作算數羲和占日常儀占月車區占星氣伶倫制律呂容成總斯六術而造歷即此歷數也自黄帝調歷以至漢前諸歷雖推步而先後其氣朔然數之多少短長猶未增减在後漸漸增减之以至于今益加詳密矣
  天周歲終
  古人仰觀天象見衆星昬曉出沒乃知天體每日運轉一周然衆星昬見四時漸漸不同唐虞之時日永則心宿當南方正午之位心宿三星中赤者名曰大火故曰日永星火日短則昴宿當午位春中則張翼之類當午位南方七宿配朱雀故曰日中星鳥秋中則虚宿當午位歲歲皆然古人因見四時昬曉之中星不同乃知太陽所躔漸異歲終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣每年三百六十五日餘四之一故亦以周天分為三百六十五度餘四之一歲數與天數相同故曰天周歲終太陽一日行一度分寸尺丈引名曰五度分天為度者亦是度量之義似乎以太陽為尺其一度即日圓之徑數也【案古字度渡通用度者行而過之之名以日右旋一晝夜所過即為一度故後漢書云在天成度在歷成日古法歲三百六十五日四分日之一因定天周為三百六十五度四分度之一此所言殊夫命度之意】於日行之道定二十八宿之名宿之星數多寡不等各就其數内定一點為距星距者隔越之義乃以此二十八點距星為各宿之界各宿度數由此而分且如南斗從柄而起以第三點為距前二點及為距之半點未離於箕而尚屬於箕餘三點半方在本宿度内然本宿之星數少所占乃有二十餘度者蓋斗牛之間又有建星等類不在玄武七宿之數就附於斗所以斗星雖少而占度卻多他宿亦猶是也及觀太隂所躔昬曉漸異見其移六七度遂知一日之内月行十三度有奇月與日同躔之時謂之合朔月與日對光滿匡廓兩輪相望名曰望近一遠三月體黑白各半似乎張弦之弓名曰弦月行及日光盡體伏名曰晦此晦朔望之名義十九年為一章之内太陽在天一十九周太隂在天二百五十四周於月周之數减去日周則為二百三十五朔十九日之内太陽行十九度太隂行二百五十四度與十九年周天之數相同以二百五十四度於十九則知太隂每日行十三度餘十九之七每年行十三周十九之七每日太隂遠太陽十二度十九之七每年太隂太陽十二周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九之七為閏積十九年七閏也一朔之内太陽行二十九度餘九百四十之四百九十九太隂行一周外餘數與太陽同太隂一周止該二十日餘三百二畫有奇舊云天道左旋日月右轉蓋謂日月附著天體天雖一晝夜而周太陽於天止移一度太隂則移十三度有奇在後推測卻是日月與天道相遠而不附於天如此則是太陽每日周地一遍每年總計三百六十五周餘四之一天多過一度則亦是每日周地三百六十六度餘四之一太陽每日不及天運一度太隂每日與太陽相去十二度餘十九之七卻是日速月遲由是觀之日月右旋之說乃歷家用逆推之術取其簡省籌策耳日月相會為朔朔者月終而復始也月遲日速歷二十九日四百九十九畫而復同度今以良駑二馬比之日比良馬月比駑馬一度比之一里日月遶地一周比似馬之循環封疆一遍每里分為十九段每段為小尺良馬每日周遭一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日不及一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺較遲一十二里七段即所謂不及十二度十九之七也以段計之每日漸多二百三十五段以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺良駑一處同時發程乍分先後不甚相遠歷一十四日七百一十九畫半良駑相距半周遭又歷此數總二十九日四百九十九畫駑不及良一周遭二馬復同一處矣此即一朔之喻次朔而復相會不會於元所相會九百四十次方於元所相會乃一蔀之數也古人又云天與日會者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一太陽每日遶地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之天速日遲每日不及一度一年而不及一周則日復舊躔故曰天與日會亦可以良駑二馬比之兹不贅【案天左旋其樞名北極亦名赤極日右旋其樞名黄極經星亦右旋宗黄極以成歲差故春分黄赤道之交古在赤道外之星今移而入赤道内秋分黄赤道之交古在赤道内之星今移而出赤道外此云天體不可知但以經星言之謬也左旋乃東西旋一凖乎赤道而宗赤極右旋乃南北旋日與經星皆凖乎黄道而宗黄極月五星各行一道各宗一極月曰白道白極五星之道與極各以其星名之此用後儒附會之說不知左旋論東西不論南北右旋論南北不論東西截然殊致非用逆推之術簡省籌策也】十九年則天與日會而月亦會是為一章之數但非子時相會若四章為一蔀則日月皆與天會於夜半皆在地平之下乃日月與天地四者俱會也此云良駑九百四十會而方會元所者以九百四十會比一蔀之朔會於元所比日月之與地會此止比日月與地會而不比天會故不喻及一章之數
  歷法改革
  一陽生於子中才交冬至已屬次年蓋冬至日極於南卻轉而北午景極長漸改而短亦猶夜以後屬次日界於子時正中世間人事一日始於天曉一年始於建寅之月故古者以建寅之月為正如此則子丑兩月雖屬次年紀歷則猶在舊歲謂之敬授人時即今月蝕夜半後雖近曉亦止以當夜言之與子丑兩月尚作舊年相似三統之說謂夏正建寅商正建丑周正建子先儒考索乃知商周二代雖以子丑為分頒授時之首而月數未嘗改易【案左傳昭公十七年梓慎曰火出於夏為三月於商為四月於周為五月乃月數改易之明證此用後儒附會之說謬也】至於歷法則因氣朔有差後世累改由古及今六十餘歷矣周衰之時司天失職漢太初歷粗為可取然猶踈畧未密唐一行作大衍歷當時以為密矣以今觀之猶自甚踈蓋歲淺則差少未覺久而積差漸多不容不改要當隨時測驗以求天數之真
  星分棊布
  天體如圓瓜古人分為十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十五度餘四之一均作十二分則一瓣計三十度四十三分七十五秒度度皆輻輳於南北極如是則其度斂尖於兩端最廣處在於瓜之腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道遠者漸遠漸狹雖有一度之名寔為無腰圍一度之廣矣各度皆以二十八宿之距星紀數謂之經度古人又謂天體如彈丸東西南北相距皆然東西分經則南北亦當分緯緯度皆以北極相去遠近為數亦是三百六十五度餘四之一兩極相距一百八十二度六十二分五十秒赤道横分兩極與極相遠各九十一度三十一分二十五秒天頂名曰嵩高北極偏於嵩高而北者五十五度有奇赤道則斜倚在嵩高之南三十六度蓋北極既偏於嵩高之北南極既偏於地中之南所以赤道不得不斜倚於南也赤道雖倚南於東西兩傍猶在卯酉正位由是觀之所謂天如彈丸者得其圓象之似所謂天如倚蓋者但以言其蓋頂斜倚而輻輳所謂天如雞子者喻其天包地外而已
  日道歲差
  日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道别名黄道黄道之與赤道似乎兩環交差且以冬至為始言之太陽當時在赤道之南横距赤道二十三度九十分從冬至後行漸近北迆邐向於赤道及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇則在赤道之交矣過交入赤道北斜去九十一度有奇及於夏至躔則又與赤道遠最近於北横距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循歷兩邊亦向赤道及乎仲秋交於赤道已斜去夏至躔九十一度有奇非春中之交乃相對處耳過出赤道南斜去赤道九十一度有奇及乎冬至又躔元度故曰天周歲終堯典云日短星昴者乃仲冬昴宿昬見於午方昬時若昴宿正南則知日躔虚宿何以言之正東之方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南處名曰午位一日十二時太陽歷過十二位乃定方也天以各宿經度分為十二次乃動體也動者無常位名曰天盤定方有常位名曰地盤仲冬太陽在虚宿虚屬天盤子酉時太陽在酉方此際天盤子加地盤酉子加酉則酉必加午昴宿屬天盤酉故昬見於正南漢作太初歷推步得冬至日在牽牛之初今之授時歷推步日躔當至元冬至乃在箕九度二十二分一十八秒以漢武時較帝堯時已差一二十度當時唐都洛下閎但擬八百年差一度雖知有差尚自疎畧晉虞喜不用天周歲終之術謂天度與歲日數殊天自為天歲自為歲始將天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有餘歲策為三百六十五日二十四分乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以為歲差太速改為百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周歲作三百六十五日二十四分半隋劉焯又從而酌中以七十五年差一度唐一行以八十三年差一度自後諸歷各各不同宋歷多在七十五度左右統天歷謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒周歲三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然又謂周歲漸漸不同上古歲策多後世歲策少如此則上古歲差少後世歲差多當今歷法倣之立加減歲策之法上考往古百年加一秒下驗將來百歲減一秒至元辛巳行用至今秒數尚作二十五猶未減也三代以前未有歲差之術晉宋而後雖立歲差之術時或議論不定李淳風猶自執說無差謂冬至常躔斗十三度至一行作大衍歷而後論定以後必立歲差歲差之法雖立然差數歲歲如一於前加後減之法猶自未知今則知加減矣若欲測其加減親切之數非歲久曷能知之【案歲差由於經星右旋此考冬至日躔某宿幾度幾分之一事至授時法立加減謂之歲實消長與恒氣冬至定氣冬至為一事知定氣之故則不必言消長矣二事各殊絶不相涉合而論之殊疎】授時歷以赤道分三百六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七十五秒相較一十一秒者蓋黄道一周同於歲策止計三百六十五日二十四分二十五秒有似周天尚未足一分五十秒是謂歲差其一分五十秒不在瓜之腰圍横距赤道二十四度斂而狹之止廣一分三十九秒以此一分三十九秒併入歲周故云黄道三百六十五度二十四分六十四秒黄道雖是歲差冬夏二至日躔必然横距赤道二十四度黄道歲歲不由舊路差移一分有餘斜絡於二十八宿度之間歲久則遍滿而無非行過之所矣今人斜捲麻苧之絘周遭往返非復故處絲漸移重複纏絡而成團者名曰絘團以喻此理最切【案赤道為天之中帶如瓜之腰圍黄道斜交於赤道半在赤道南半在赤道北最遠距赤道二十餘度冬至最南夏至最北相距四十餘度冬至後自南斂北夏至後自北發南日發斂於四十餘度之間右旋適一周而成歲於黄道本無纎微之差使發斂未終則未成歲矣一歲之日躔起冬至復值其起處而列宿部星則稍移而前積至六七十年差一度是星右旋離最南一度非日躔黄道未至最南一度也唐一行分天自為天歲自為歲其所謂天指列宿之天所謂歲指日躔黄道分而二之是也然立法乃減歲餘益天周謂歲周不及天周非也此仍一行諸人之謬而言黄道歲歲不由舊路尤足滋惑】唐虞之時冬至日躔子夏至日躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日已躔寅夏至日已躔申春秋二分已躔巳亥計其歲差已退四五十度矣由是觀之後萬餘年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易若周遭而復於舊躔當在二三萬年間逆而推之帝堯以前亦必如是此決然之理也北斗有柄常指天盤卯辰間唐虞之際冬至太陽躔虚昬見時天盤卯辰間加於地盤子故十一月以斗柄指子為說天旋一晝夜而周酉末戌初則指丑矣斗牛女虚危室壁北天七宿也三冬太陽躔之故曰日在北陸今則歲差太陽冬至已躔箕屬寅冬至後日方躔斗如此則季冬日在北陸冬至已前尚在東陸也冬至昬見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之間卻加地盤戌仰觀斗柄指戌而不指子矣今人於十一月猶以斗柄指子為說是未知歲差者也然天體於一時轉一位戌末亥初卻仍指子但不可言初昬指耳夫日躔既已歲差則昬旦亦差唐虞初昬乃今戌亥之時在後仲冬日差在卯則斗柄夜半指子差在午則平旦指子差在酉則日中方指子謂閏月指兩辰之間者可發一笑歟
  黄道損益
  子正玄枵中於虚七度赤道均分周天宿度十二次各三十度四十三分七十五秒是將子中為的而分之黄道宿度與赤道宿度有多寡之不同各次之黄道宿度亦不等所以然者冬夏二至之日黄道平近於兩極其度斂狹每度約得十之九春秋二分斜行赤道之交赤道所在度既廣而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中處其餘漸廣狹迆邐而推今之授時歷步得冬至日躔箕宿以此寅申度數最少巳亥度數最多其餘則多寡稍近

<子部,天文算法類,推步之屬,原本革象新書>
  欽定四庫全書
  革象新書卷二     元 趙友欽 撰
  積年日法     元會運世
  氣朔滅沒     日月盈縮
  月有九行     時分百刻
  晝夜短長     氣積寒暑
  天地正中     地域遠近
  積年日法
  前代造歷者逆求往古冬至歲月曰上元乃履端於始也從上元而下至當時順推以後求其餘分普盡總會如初乃歸餘於終也一日百刻亦曰百分一分又為百秒求其積年總會雖以百分萬秒重疊細作名項籌策亦不能齊是以必立日法古者以九百四十為日法即所謂一箭之分畫也始於至朔同在甲子夜半復會如初名曰一元但積年四千五百六十而已後世推步知十九年七閏尚有餘數兼欲七政皆齊是以履端歸餘之算非積年數千萬不可諸歷更改其餘數多寡不定各立日法有作八十一者有三千四十者有作九千七百四十者不必枚舉之然有所謂截元歷但將推步定數為則順算逆考不求其齊當今至元辛已改授時歷采舊歷截元之術凡積年日法皆所不取蓋歷年未久已有先天後天之失况遠求數千萬歲豈可必其總會邪且黄帝之時大橈始作甲子今欲求甲子於黄帝以前徒使籌策繁雜終不得天道之真也
  元會運世
  古者推步七政多求其總會於甲子順算逆考上下數千萬年然諸歷履端歸餘各有遠近多寡難見此是彼非李淳風在唐太宗時官為太史令能豫知武氏有天下可謂精於術數矣然所造麟德歷乃為僧一行所非麟德術疎他且未論但日行之道歲歲有差漢晉以來已有其說淳風乃謂冬至太陽常在斗十三度萬古不移其說有所不通矣一行造大衍歷當時嘗以為密俱用其法推至于今冬至已差二日如此則淳風一行之積年日法俱不可求歷元之終始豈非遠而難測邪近世康節先生作皇極經世書以十二萬九千六百年為宇宙之終始世人多信其說以愚觀之實不可準今當言其所以然康節之說蓋謂小可觀大遂以歲月日時比作元會運世一元有十二會比一年之十二月也一會有三十運比一月之三十日也一運有十二世比一日之十二時也其下則一時為三十分一分有十二秒三十年為一世三百六十年為一運一萬八百年為一會十二萬九千六百為一元天始於子會地始於丑會人生於寅會謂之開物至戌會則閉物矣夏禹八年甲子用為午會之初當今泰定甲子乃午會第十運之戌世初年也蔡氏曰康節何以知之以當時日月五星推而上之所以得之也其書郤不曾載逆推之法今以諸歷詳酌而求其皇極之元非特七政無總會之事抑皆散亂無倫且古歷元紀蔀章年月日時各有其事所謂時者太陽所歷地盤十二方位也所謂日者太陽出沒一周也所謂月者太陰盈虧始終也以十二節論之即是太陽歷遍十二辰也所謂年者寒暑榮枯之變也所謂章者至朔合於一時也所謂蔀者至朔合於子時也所謂紀者至朔會於甲子日夜半也所謂元者至朔於甲子夜半又是甲子歲首也康節立元會運世各無其事但以十二與三十相參甲子而為之其以三十年為一世者本非天道不過以人生壯有室人子相見為一世也歷家雖約三十日為一月氣盈朔虚卻多寡不齊蓋一年計三百六十五日餘四之一均為二十四氣則每月之兩氣該三十日四十三分有奇兩月相距只該二十九日五十三分有餘康節乃例以三十為用是將整齊之數推不齊之運猶月皆大盡而無小盡亦不置閏矣造歷者不取其說良有以夫
  氣朔滅沒
  歷家算滅沒二日唐一行以前其術不同今載於授時歷者乃放一行而為之也沒用氣盈而推滅用朔虚而求所謂沒者朞三百六十五日二十四分二十五秒均為二十四氣每氣均為三候每候均為五段如此則一朞為三百六十段每段計一日一分四十五秒六十二毫半冬至便為第一段小寒次為第十六段其餘可以類推所謂段者日日有之若或一日之段在於九十八刻五十四秒三十七毫半以後者則謂之沒沒之次日必無其段蓋其二段跨三日先一日者九十九刻左右後一日者一刻左右而已此二段之閒雖止是一日一分四十餘秒但一日整在中間餘數跨在前後兩日之首尾故曰跨三日若遇無段之日則其先一日必是沒所謂滅者每朔二十九日五十三分五秒九十三毫均為三十段每段計九十八刻四十三秒五十三毫一十芒常朔之日辰便為第一段常望便為第十六段其他可以類推所謂段者亦日日有之若或其日之段在九十八刻四十三秒五十三毫一十芒以後者則謂之滅若是滅者百刻之内必有兩段蓋是兩刻之間百刻不足止包一日内也凡刻分極少是半夜後刻分極多是夜半前夜半前是一日極終處沒滅乃已極之義也故選日者或忌之
  日月盈縮
  古者推步得一晝夜之間月行十三度餘十九之七然每夜觀望其所躔或先期或後期有差至四五度者後漢劉洪始考究之由是知其疾行則十四度餘約四之三遲行則止十二度有餘中間漸疾漸遲大率二百四十八日盈縮九帀既知月有盈縮矣隋之劉焯始覺太陽亦有盈縮最多之時在於春秋二分約差兩度有餘蓋是冬至日行一度五分迆邐漸減一二分三四分及乎赤道之交則正行一度從此又漸次減之極於夏至止行九十五分矣夏至後所行卻增所增之數與所減相似及乎冬至則又如前矣一日行一度有餘者名曰疾一日不及一度者名曰遲以增虧之數相補止是一日一度從冬至距春分以行疾而積盈從春分距夏至以行遲而消其積盈比之常度猶自差前故冬至距夏至皆曰盈段從夏至距秋分以行遲而積縮從秋分距冬至以行疾而消其積縮比之常度猶自差後故夏至距冬至皆曰縮段春分二日之前已行交於赤道蓋盈二度有餘也秋分二日之後纔行交於赤道蓋縮二度有餘也授時歷謂太陽在赤道之南行疾赤道之北行遲往前諸歷則或以春分距秋分行遲秋分距春分行疾太陰遲疾盈縮之理亦然但日數度數不同耳授時歷謂每轉二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半乃太陰盈縮之一币也其間遲疾之數相補遂以一十三度三十六分八十七秒半為一日平行度李淳風有推步月孛法謂六十二日行七度六十二年七周天所謂孛者乃彗星之一種光芒偏掃者則謂之彗光芒四出如圓暈者乃謂之孛然孛以月為名者蓋有說焉孛之所在太陰所行最遲太陰在孛星對衝處則所行最疾孛星不常見止以太陰所行最遲處測之【案月行遲疾古以規法旋轉順逆明其故入轉之初最疾至六日八十八刻奇而復於平謂之疾初限此後漸遲至十三日七十七刻奇而其遲乃極謂之疾末限從此遲漸減至二十日六十六刻奇以復於平謂之遲初限此後又漸疾至二十七日五十五刻奇而其疾乃極謂之遲末限是為轉終月孛與入轉相對孛者逆也疾由於順遲由於逆故稱月孛孛非星也以彗孛之孛附會尤謬】日躔十二次之久近者蓋因各次黄道宿度不等又且日有盈縮故或久或近各各不同將周歲分為二十四氣名曰常氣授時歷係一十五日二十一分八十四秒三十七毫半若以太陽之盈縮損益其常氣日辰限以日行一十五度二十一分八十四秒三十七毫半名曰一氣則是定氣但授時歷止以常氣為定不曾增減舊歷則或增減之太陰度縮而太陽度盈則定朔在常朔後名曰朒太陰度盈而太陽度縮則定朔在常朔前名曰朓若俱盈俱縮者則對消而止用餘數定弦定望亦如之上古未曾推步日月盈縮止以常朔弦望就為定今朔與弦望既有常定之名矣然又有所謂進退其定朔在日沒以後若無日食見其初虧者則進以次日為朔蓋恐月見於晦之晨朝也定弦望在日出以前者則退一日定望在日出以後其望有食初虧在日出前者亦退一日蓋仰觀在當夜改日言之有所不便也定望在十七雖是日出後亦退一日為其太遲也或望在十四或上弦在初七或下弦在二十二仍不可退退則太早也或望在十三或上弦在初六或下弦在二十一非退而太早蓋因進朔而然雖不皆早其朔不進或朔進而大月連四者為其過多朔亦不進今授時歷則不然常朔計二十九日五十三分五秒九十三毫常望半之常弦又半之實定則不進退矣但月食在夜半以後雖屬次日止以當夜言望
  月有九行
  月行不由黄道亦不由赤道乃出入黄道之内外也北有紫微垣帝座居之故北曰内南曰外所謂九行者止是一道其道與黄道相交如赤道然黄赤道兩環相遠處二十三度九十分月道之遠於黄道處止距六度二分而已月道與黄道相交處在二交之始強名曰羅㬋交之中強名曰計都自交初至於交中月在黄道外名曰陽歷乃背羅向計之處也自交中至於交初月在黄道内名曰陰歷乃背計向羅之處也月道比水路日道比旱路羅計比橋羅計漸移是猶橋道年年改異亦太陽歲差捲絘之理也所謂九行者當以畫圖比之四圖各畫黄道似一圓環俱於環南定為夏至日躔環北定為冬至日躔環西定為春分日躔環東定為秋分日躔將一圖畫為青道與黄道交於南北南交為羅北交為計其青道一邊入在黄道西之東是内青道一邊出在黄道東之東是外青道又將一圖畫白道亦與黄道交於南北南交為計北交為羅其白道一邊入在黄道東之西是内白道一邊出在黄道西之西是外白道又將一圖畫朱道與黄道交於東西東交為計西交為羅其朱道一邊入在黄道北之南是内朱道一邊出在黄道南之南是外朱道又將一圖畫黑道亦與黄道交於東西東交為羅西交為計其黑道一邊入在黄道南之北是内黑道一邊出在黄道北之北是外黑道此雖畫四圖然四圖之八道止是一道觀者當以意會為一可也圖可畧章其象但畫於紙上止是横平在天圓體卻有高低斜正終是難盡其理又當言之陽歷在夏至日躔之南夏為南乃南之南也名外朱道陰歷在冬至日躔之北北為内名内朱道在南曰朱則當矣在北而曰朱者蓋冬至屬子若冬至日躔伏在地盤子位則月道在黄道之上北地以下為北上為南故曰内朱道乃北之南也若冬至日躔反在午位則内朱道亦在黄道北矣此不論反止論伏黑道之理亦然陰歷在夏至日躔之北者名曰黑道夏為南乃南之北也陽歷在冬至日躔之南名外黑道外為南南而曰黑者蓋其月道在黄道之下北地以上為南下為北故雖南而曰黑冬為北乃北之北也月行朱道則羅㬋在太陽春躔計都在太陽秋躔月行黑道則羅㬋在太陽秋躔計都在太陽春躔陽歷在秋分日躔之東者名外青道乃東之東也陰歷在春分日躔之東者名内青道乃西之東也陽歷在春分日躔之西者名外白道乃西之西也陰歷在秋分日躔之西者名内白道乃東之西也青白道不論反伏若天地卯酉互位者亦然月行青道則羅㬋在太陽夏躔計都在太陽冬躔月行白道則羅㬋在太陽冬躔計都在太陽夏躔以内外分别青白朱黑為八道本八道而曰九行者以八道之行交於黄道而穿度其間故通以九言也八道常變易不可置於渾儀上亦不可畫於星圖所可具者黄赤二道耳欲别於黄故塗以赤赤道近八道皆相交遠近朱道止十八度遠黑道至三十度遠青白二道約二十四度授時歷謂月從黄道之交出外一百八十一度八十九分六十七秒則中交於黄道從此入黄道内復至交初則該三百六十三度七十九分三十四秒乃月道之一周計二十七日二十一分二十二秒二十四毫古歷數各不同不及枚舉
  時分百刻
  晝夜十二時均分為百刻一時有八大刻二小刻總大刻共九十六總小刻共二十四小刻六準大刻一即是共百刻也上半時之大刻四始初初次初一次初二次初三最後小刻名初四下半時之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最後小刻名正四子時之上一半在夜半前屬昨日下一半在夜半後屬今日今夜以及他夜皆然是猶冬至得十一月中氣一陽來復為天道之初也古歷又將二小刻為始後卻各以四大刻繼之者然不若今歷之便於籌策俗流不知此說卻謂子午卯酉各九刻餘皆八刻誠可笑歟
  晝夜短長
  冬至日躔距赤道二十四度立冬與立春所距亦近似之所較不甚多少所以然者此時黄道横而平近南極也從立夏及於立秋之黄道横平而近北極者亦然蓋冬夏之日躔東西移差多南北移差少春秋則黄道斜移南北雖東西行而南北差速於冬夏故春秋壺箭六七日間增減晝夜一刻若二至前後驗其晝夜短長其增減一刻相去二十餘日矣由是觀之冬夏增減之日遲春秋增減之日速數未始均平考於渾儀即可以知其理舊云日未出二刻半而天先明日已入二刻半而天方昬此五刻之内若以衆星出没論之似乎在晝然不論星但太陽出始為晝入則為夜也
  氣積寒暑
  夏至晝最長日最近北乃午中也冬至晝則最短日最近南乃子中也然大暑在六月卻是未中大寒在十二月卻是丑中若以晝夜論之未時熱甚於午丑時寒過於子此蓋甑竈之理也夫竈火甚炎可比午中矣然甑蒸之氣猶未甚盛及其甑蒸氣盛則竈火已稍衰矣在後竈火盡滅可比子中矣然甑蒸之氣又良久而後始衰寒暑之理豈非積久而氣盛乎
  天地正中
  遠視物則微近視物則大故當午之日似盤㿻出沒之日如車輪豈非午日與人相遠邪然又疑東西與人相遠者蓋為午日熱而又似乎火之近人也殊不知太陽久照則熱殆不可以遠近論星度高升者則見其密低垂者則見其疎由是觀之天頂遠而四傍近矣【案隋書姜岌言地有遊氣故參伐在傍則其間疎在上則其間數日晨夕近地故色赤而大無遊氣則色白大不甚矣宋沈括言在本局候景入濁出濁之節日日不同今西洋人本之為清蒙氣及濁蒙氣之說清蒙可立算加減此以大小疎密證天頂遠而四傍近殊謬】且夫天體圓如弹丸圓體中心六合之的也周圍上下相距正等名曰天中直上至于天頂名曰嵩高地平不當天半地上天多地下天少從地平之中直上自有天中之所古人卻謂地平正當天半天中即是地中所在為此說者蓋為周天三百六十五度餘四之一仰視常有一半星宿可見故以地中就為天中今謂地中直上自有天中之所者蓋見日月之近大遠小星度之高密低疎所以知其然也地平既在天半之下仰觀止見半周度者蓋天遠則似乎較低地平得以相妨人目不可盡見昔人以五表求地中以今思之止須一表其表與人齊高於午日中畫其短景於地用為指北準繩卻置窺筒於表首隨準繩以望北極若窺見北極在筒心者此處得東西之正而不偏矣如窺見北極之東者則是其地偏東窺見北極之西者則是其地偏西已得東西之正然後於二分之前十餘日内就此處置立壺漏準定十二時之端的須以兩日午中短景求與時參合卻於春分前二日或秋分後二日太陽正當赤道時分於卯酉中刻視其表景畫地而定東西準繩若卯酉兩景相直而不偏平衡成一字者是得南北正中矣若兩景曲而向南者則是其地偏南向北者則是其地偏北古人測於二分之日定以出沒半輪之景今恐地平或者高低難求端的故縱擬於卯酉時中驗之此術蓋以午景與北極定東西之偏正卻以東西之景定南北之偏正測驗之最精者也【案此術徒據胷臆而未試者於天頂地平之義未得其實遂輕立說耳素問言地在大虚之中大氣舉之周髀言東方日中西方夜半皆以地亦渾圓人所居之方戴天為上履地為下古法天周三百六十五度四分度之一地與天相應亦三百六十五度四分度之一天頂隨人所居而移自天頂四面至地平必皆九十一度奇若自天頂懸一直繩必貫地心自地心平引一繩與懸直之繩必縱横成十字此之謂地平其平乃割圓法自渾圓中心縱横相交之平非地體果平也人在地面上至天頂近於四傍者有此地體之半徑地心乃天之渾圓中心也不可謂地上天多地下天少地平横截天之渾圓為二上下各半圓必相等設如北極之下其天頂即北極其地平必適與赤道齊從此行二千餘里於地面十度不論四面所嚮皆以北極下為正北所嚮之方皆為南行其天頂則距北極十度其地平則正南下於赤道十度正北高於赤道十度而北極出地八十一度奇故測北極出地高下可以知地面南北度日之隨天而左以成晝夜一準乎赤道而宗北極使其方北極出地高下相等雖東西循環一周而北極定為正北日東出西沒無差移安能以東西之景定南北之偏正苟試之於測驗未有不窮者矣】地域遠近
  古者測得陽城為地中然非四海之中乃天頂之下故曰地中也若以四海之中言之黄河之源為崑崙乃是天下地平最高處東則萬水流東西則萬水流西南北亦然彼處名悶母棃山【案唐書作悶摩黎山】蓋西蕃語也其山距西海三萬餘里距東海不及二萬里如此陽城距東海甚近天下之地多在地中以西地中之東必皆水矣高麗三邊盡海惟有北連遼東倭曲在高麗之南雖越海而相去不遠舶商發於閩越多往南海之西西海遥遥罕有去者然西海雖遠水陸猶自皆通若夫正北之海則水陸皆惡而不可至今言北海者乃諸小國及遼海耳遼東多水海島之國必多舶商亦罕去舊云蓬萊弱水三萬里在於東南殆非虚語四海之内不中於陽城中於四海者天竺以北崑崙以西也若論天之所覆通地與海而言中卻是中於陽城陽城仰觀北極出地三十六度南極入地亦三十六度迆邐朔方而望之出入之度漸多遂見北極出地四十五度南極入地亦然錢塘望之出入之度三十一交廣以南望之其度不及二十南極二十度已上其星猶多中國不可見迢今未有名由是觀之地平不當天半地上天多愈無疑矣然地中止見天之半體者蓋天遠則似乎較低地平得以相妨人目不能盡見【案北極出地之度乃渾圓之周所分天度出地四十五者其方之天頂距北極四十六度奇出地不及二十度者其方之天頂距北極七十一度奇兩地天頂相距二十五六度而此兩地之天頂四面距地平皆九十一度奇也援以言地上天多殊謬周禮求地中乃驗之陰陽風雨和會異於多暑多寒多風多陰之地而謂之中此言陽城為天頂之下由不知環地之周戴天皆上履地皆下隨人所居各一天頂也】地域遠近非特仰觀不同寒暑晝夜表景亦皆差别偏南者暑多寒少偏北者暑少寒多往前諸歷晝永極於六十刻晝短極於四十刻今之授時歷因為驗於燕臺而地稍偏北是故永者六十二刻短者三十八刻蓋偏南則長短較少偏北則所較漸多朔方最遠之地或煮羊胛未熟而天曉或當午而纔方見日出沒止在須臾此又晝夜長短之甚所以然者夏之太陽出寅入戌其地近於朔方近日之處天先明今又測得地平在天半之下則愈知其太陽出早入遲矣彼雖曉而南國未曉彼未昬而南國已昬是以夏晝長而朔方尤長夏夜短而朔方尤短南國之晝夜長短則不較多冬之太陽出辰入申其地近於南國南國已曉而朔方未曉南國未昬而朔方已昬故冬夜長而朔方尤長冬晝短而朔方尤短南國之晝夜長短則不較多【案夏日永而地愈北愈增冬日短而地愈南愈損元史南自南海夏至晝五十四刻至北海晝八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻晝夜永短相差二十八刻此言冬夏南國之晝夜長短不較多謬也】古者立八尺之表以驗四時日景短長地中夏至午景在表北約一尺六寸地中冬至午景在表北約一丈三尺南至交廣北至鐵勒等處驗之俱各不同蓋午日偏南朔方之景四時皆長於地中南國則較短戴日之下直而無景迆邐南去景在表南啟開北戶以向日非特測於南北亦當測於東西帝堯之時分命羲和之官宅於四方是也古者測景欲求一寸所差里數終未為眞蓋道路迂迴難量直徑是以一寸千里之說猶自難憑【案千里差寸本非實測不徒道路迂迴難量直徑也隋書天文志劉焯云周官夏至日景尺有五寸先儒以為景千里差一寸南戴日下萬五千里今交愛之州表北無景計無萬里南過戴日是千里一寸非其實差】表高八尺似失之短蓋表短則景短差難覺表長差數易明至元已來表高四丈誠萬古之定法也所謂土圭者自古有之然地平不在天半地上天多早晚太陽與人相近則景移必疾日午與人相遠則景移必遲世間土圭均畫而已豈免午侵巳未而早晚時刻俱差陽城地中差已如是若以八方偏地表景驗之土圭之不可準尤為顯然偏東者早景疾而晚景遲午景先至偏西者早景遲而晚景疾午景後期偏北者少其畫而景遲偏南者多其畫而景疾【案周禮言日東景夕日西景朝周髀立晝夜異處加四時相及之算謂東西距地中四分圓周之一則地中景正日加午東方巳過午後而加酉為景夕西方尚在午前而加卯為景朝自卯至午自午至酉皆四時也環東西一周隨其方而各有子午卯酉故月入闇虚天下盡同東西異地之時刻不同測月食時刻可以知東西地度此言偏東早景疾而晚景遲偏西早景遲而晚景疾殊謬凡時刻由赤道度而景移在地平乃早晚景移遲近午景移疾愈南則遲者愈遲疾者愈疾近夏至亦遲者愈遲疾者愈疾此反言之由未測驗徒憑胷臆言也土圭尺有五寸乃地中夏至日午之景此云世間土圭均畫則又非周禮之土圭矣】蠻越短景南指而子午反復則又訛逆甚矣
  欽定四庫全書
  革象新書卷三     元 趙友欽 撰
  月體半明    日月薄食
  目輪分視    五緯距合
  月體半明
  以黑漆毬於簷下映日則其毬必有光可以轉射暗壁太隂圓體即黑漆毬也得日映處則有光常是一邊光而一邊暗若遇望夜則日月躔度相對一邊光處全向於地普照人間一邊暗處全向於天人所不見以後漸相近而側相映則向地之邊光漸少矣至於晦朔則日月同經為其日與天相近月與天相遠故一邊光處全向於天一邊暗處卻向於地以後漸相遠而側相映則向地之邊光漸多矣由是觀之月體本無圓缺乃是月體之光暗半輪轉旋人目不能盡察故言其圓缺耳至於日月對望為地所隔猶能受日之光者盖隂陽精氣隔礙潛通如吸鐵之石感霜之鐘理不難曉【案月體較小於地體而皆小於日三者於太虛之間如三丸然月入闇虛而虧食闇虛當日之衝乃地景也故測此闇虛及北極高下可以知地體周徑里數必日月相望近黄道白道之交乃遇闇虛因測其交之淺深以知月食分數遠於交則雖日月相望而或南或北地不得而揜之此憑胷臆附會殊疎】日月不全瑩而似瑕映於内者如明鏡映水之處則瑩照地之處則瑕以為山河所印之景者是也【案日中有黑子而月體中用大遠鏡窺見其有高下故月之嚮日有吐光處有不吐光處此據流俗所附會非也】
  日月薄食
  日體遶地一周雖然懸虛無迹而有必由之道謂之黄道世人仰觀日輪似乎附著天體所印天體之一遭乃是在天之黄道在天之黄道比一大環日行之黄道比一小環小環在大環内相距遠近之數周遭不殊兩環之度雖有少廣皆曰一度亦猶近極經度狹赤道經度廣皆以一度言之天周既以太陽比尺而量為度則日行之道黄道得度數之真矣日雖與人相遠天去人為尤遠近視則小猶大遠視則雖廣猶窄故在天之黄道周圍雖廣以太陽度之亦止是三百六十五度四分度之一日之圓體大月之圓體小日道之周圍亦大月道之周圍亦小日道距天較近月道距天較遠月道在日道内亦似小環在大環之中周遭相距之數不殊日月之體與所行之道雖周徑有少廣之差然月與人相近日與人相遠故月體因近視而可比日體之大月道因近視而可比日道之廣亦猶日道之可比天道日月之行今常數以二十九日五十三分五秒九十三毫相會一次相會則同一經度雖因日月或盈或縮而定朔或前或後所較亦不甚多若日食於朔月食於望當以天度經緯而推其同經不同緯止曰合朔或者月從八道穿度日之黄道而出入其時日亦在彼即是同經同緯合朔而有食矣世人觀望其日體見為月之黑體所障故云日食然日體未嘗有損所謂食者強名而已日道與月道相交處有二若正會於交則月體障盡日體人間暗甚謂之食既雖然月體小而日體大因視殊遠近兩輪相若日月之行遲速不同須臾則兩輪參差而生光矣若同經而交不正的但在交之前後而度相近者亦見其食兩輪雖相犯所食卻不既近於正交者食分多遠於正交者食分少兩朔之間日月對躔而望平分黄道之半黄道有二交若不當二交前後


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