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康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律歷淵源》之第一部也。案推步之術，古法無徵，所可考者，漢太初術以下至明大統術而已。自利瑪竇入中國，測驗漸密，而辨爭亦遂日起。終明之世，朝議堅守門戶，訖未嘗用也。國朝聲教覃敷，極西諸國，皆累譯而至。其術愈推愈精，又與崇禎《新法算書》圖表不合。而作《新法算書》時，歐羅巴人自秘其學。立說復深隱不可解。圣祖仁皇帝乃特命諸臣，詳考法原，定著此書，分上、下二編。上編曰揆天察紀，下編曰明時正度。集中西之大同，建天地而不悖，精微廣大，殊非管蠡之見所能測。今據其可以仰窺者，與《新法算書》互校。如黃道斜交赤道而出其內外，其相距之度即二至太陽距赤道之緯度，《新法算書》用西人第谷所測定為二十三度三十一分三十秒，今則累測夏至午正太陽高度得黃赤大距為二十三度二十九分三十秒，較第谷所測減少二分。蓋黃、赤二道由遠而近，其所以古多今少，漸次移易之故，非巧算所能及，故當隨時密測，以合天行者也。又時差之根，其故有二。一因太陽之實行而時刻為之進退，蓋以高卑為加減之限也；一因赤道之升度而時刻為之消長，蓋以分至為加減之限也。《新法算書》合二者以立表，名曰日差。然高卑每年有行分，則宮度引數必不能相同，合立一表，歲久必不可用。今分為二表，加減二次，而於法為密矣。又《新法算書》推算日食三差以黃平象限為本，然三差并生於太陰，而太陰之經緯度為白道經緯度，當以白平象限為本。太陰在此度即無東西差，而南北差最大，與高下差等。若在此度以東，則差而早，宜有減差；在此度以西，則差而遲，宜有加差。其加減，有時而與黃平象限同，有時而與黃平象限異，故定交角，有反其加減之用也。又歷來算術，定月食初虧復圓方位，東西南北主黃道之經緯言，非謂地平經度之東西南北也。惟月實行之度在初宮六宮，望時又為子正，則黃道經緯之東西南北與地平經度合。否則黃道升降有邪正，而加時距午有遠近，兩經緯迥然各別，所推之東西南北必不與地平之方位相符。今實指其在月體之上下左右為眾目所共睹，較舊法更為親切。又《新法算書》言五星古圖以地為心，新圖以日為心，然第谷推步均數惟火星以日為心，若以地為心立算，其得數亦與之同。知第谷乃虛立巧算之法，而五星本天，實皆以地為心。蓋金、水二星以日為心者，乃其本輪，非本天也。土、木、火三星以日為心者，乃次輪上星行距日之跡，亦非本天也。至若弧三角之法，《新法算書》所載圖說，殊多龐雜，而正弧又遺黃赤互求之法。今以正弧約之，為對邊、對角及垂弧矢較三比例，則周天經緯皆可互求而操之有要矣。此皆訂正《新法算書》之大端。其馀與《新法算書》相同者，亦推術精密，無差累黍。洵乎大圣人之制作，萬世無出其范圍者矣 |
