南宋建州建阳(今属福建)人，字季通，学者称西山先生。早年，尤袤、杨万里曾荐于朝，被征不出。师事朱熹。熹重其学问，师友相待。庆元元年(1195)，韩侂胄当政，行“伪学”之禁，被放居湖南道州(今道县)，后卒于舂陵。其父蔡发曾以程氏《语录》、邵氏《经世》、张氏《正蒙》授之，故其学综二程、张载和邵雍，兼有义理派和象数派倾向。参与朱熹注《四书》，助撰《易学启蒙》。主要著作有《皇极经世指要》，概括和阐发邵雍之旨意，为清王植所称赏。其《律吕新书》，将象数与音律相结合，在古代音乐史上有重要地位。该书采用《淮南子·天文训》与《后汉书·律历志》之推算法，纠正了《史记·律书》、《汉书·律历志》只凭演数，不加审音之误。又在十二乐律之间，增加六个变律，成为十八律，以解决“旋相为宫”后之音程关系与黄钟宫调不尽相同等问题，具有一定的学术价值。著有《洪范解》、《大衍详说》、《燕乐》(已佚)等。