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白道交周

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白道交周

古代天文学名词。白道与黄道交点西退的周期。出自《授时历·历议·白道交周章》:“月当黄道正交,出黄道外六度为半交,复当黄道为中交,入黄道内六度为半交,是为四象。象别七日,各行九十一度,四象周历,是谓一交之终,得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一交退天一度二百分度之九十三,凡二百四十九交,退天一周有奇,终而复始。”《授时历》还指出:当黄、白道交点正处在冬(或夏)至点上时,白、赤道交点与黄、赤道交点(即春分、秋分点)之间的距离角度为14度66分;称为极数。即指:当黄、白道交点在沿黄道作退行过程中,白、赤道的两交点在春分点和秋分点左右摆动。而当黄、白交点正好处在冬(或夏)至点上时,角度EB达到最大,为14度66分,故称“极数”。按:黄、白交点退行周期,亦反映为“极数”摆动周期,此两者含义相同。其所称:“凡二百四十九交,退天一周有奇”,一交即一个交点月,为27.212222日;二百四十九交共6775.84378 日,约18.6年。据近代准确计算,“极数”值应为±13°;如将14度66分,乘以0.986换算成今度,则为14°.45;两值相比差1°.45。这是因为《授时历》的计算是采用沈括会圆术和杨辉勾股算式;将椭圆当成圆弧处理,不论直线或弧线都用度作单位;黄、赤大距取值稍大;且取π=3等等过于粗略之故。

白道交周示意图


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