欧几里得空间

欧几里得空间是一个特别的度量空间，简称为欧式空间。欧几里得空间是对古希腊数学家欧几里得所研究的二维和三维空间的一般化，所谓的一般化就是把欧几里得对于距离的长度和角度转化为坐标系。当一个线性空间定义了内积以后就成了欧式空间。

欧几里得画像

古希腊时候，人们都喜欢建筑又高又大的金字塔，可是那时候没有人知道金字塔究竟有多高。甚至有人说想要测量金字塔的高度比上天还难。欧几里得听了以后就笑着告诉别人：这一点也不难，你的影子和身体一样长的时候就可以测量金字塔的高度了。

欧几里得在数学上的造诣颇深，当时的雅典是古希腊的文明中心，浓浓的文化气息深深吸引着欧几里得。欧几里得在数学上的学问很高，来拜他为师的学生也不计其数，甚至越来越多。曾经一位学生问欧几里得学习几何有什么好处，欧几里得听后就命令人把钱拿给这位学生，并且说道：“看来你拿不到钱是不会学几何的。”

欧几里得作为亚历山大大学的教授，他对学生的态度既和蔼又严肃，对待那些不肯再学习上下功夫的学生，他都会严厉的批评。因为他始终牢记柏拉图学园的严谨求实的学风。他创作的《几何原本》里面的内容记述了自己的观点与前任的思想，是一本数学历史巨著。

欧几里得的成就

欧几里得是古希腊著名的数学家，他生活在亚历山大城，在当时欧几里得在数学几何方面的成就很高。来拜他为师的学生不计其数，就连国王也曾领教过欧几里得的学识。他对待学生的态度严谨谦虚，对于不认真的学生，他都会狠狠的批评。欧几里得也是亚历山大学派的成员，他的思想与学识对古希腊影响极大。

欧几里得雕塑

他所著的《几何原本》至今在数学领域被广泛应用，这本书是我国历史上最早翻译的西方名著了。这本书记载着欧几里得的思想，也记载着几何学，数学的未来发展，在当时轰动一时。《几何原本》的对象是几何学，欧几里得在里面运用里公理化的方式。所谓的公理就是不需要证明的命题，所有的定理都要根据这个演绎出来。这个方法在两千年来都被称作是思维严密的典范。可以说《几何原本》是数学发展的一大进步。

欧几里得通过自己的研究与发现使几何学成为一门权威的，独立的学科。其实他写的书不止《几何原本》这一本，还有的著作已经失传了。还有研究透视问题的《光学》也是出自他的手笔。他不仅研究几何学，对透视学和圆锥曲线等一些问题都有造诣。从古代到现在，数学界的专家都被那时的欧几里得成就所深深折服，欧几里得的成就已被人熟知了两千多年，他的学识与对几何学发展的贡献都值得载入史册。

欧几里得的故事

我们今天所学的几何知识大部分的内容来自于一本叫做《几何原本》的数学巨作中。那这部数学著作是出自谁手呢？没错，它来自两千多年的前的古希腊数学家欧几里得之手。想不到深奥有趣的几何居然在两千多年前就被研究出来了，可见当时的欧几里得的智慧之大。

欧几里得画像

虽然关于欧几里得的生平少之又少，但是这里有几则关于欧几里得的故事。那时候的人们都崇敬欧几里得的学问，都纷纷前来拜欧几里得为师。学生越来越多，但也有一些人只是来凑热闹，看别人来学几何，他也来。一位学生这样问欧几里得：“老师，我们学习几何有什么用？”欧几里得思考后，叫人拿了一点钱给那位学生，并对他说：“看来你拿不到钱是不会学几何的。”

据说那时候几何学几乎成了一个人们的话题，就连亚历山大大国王也想来赶赶时髦。于是他把欧几里得请进王宫，为他讲授几何学。没想到才学了一会儿，国王便觉得很吃力了。于是他问欧几里得有什么捷径能够学习几何。欧几里得很抱歉的对陛下说学习几何就跟学习科学一样是没有捷径可以走的。

另外一则关于欧几里得的故事是测量金字塔的故事。那时候没有人知道金字塔到底有多高，甚至有人说想要测量金字塔比登天还难。欧几里得听了就笑着对别人说：当你的影子和你一样高的时候，你就可以测金字塔的影子，这样你就知道金字塔多高了。