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简平仪说 明 熊三拔

简平仪说 明 熊三拔
  簡平儀說序
  揚子雲未諳歷理而依觕法言理理于何傅邵堯夫未歷法而撰私理立法法于何生不知吾儒學宗傳有一字歷能盡天地之道窮宇極宙言歷者莫能舍旃孔子曰澤火革孟子曰苟求其故是已革者東西南北歲月日時靡所弗革言法不言革似法非法也故者二儀七政參差往復各有所以然之故言理不言故似理非理也唐虞邈矣欽若授時學士大夫罕言之劉洪姜岌何承天祖冲之之流越百載一人焉或二三百載一人焉無有如羲和仲叔極議一堂之上者故此事三千年以還忞忞也郭守敬推為精妙然于革之義庶幾焉而能言其所為故者則斷自西泰子之入中國始先生嘗為余言西士之精於歷無他謬巧也千百為輩傳習講求者三千年其青於藍而寒於水者時時有之以故言理彌微亦彌著立法彌詳亦彌簡余聞其言而喟然以彼千百為輩傳習講求者三千年吾且越百載一人焉或二三百載一人焉此其間何工拙可較論哉先生没賜葬燕中仍詔聼其同學二三君子依止焚脩諸君子感恩圖報將欲續成利氏之書盡闡發其所為知天知地窮理格物之學而會中朝方脩正歷法特簡宿學名儒莅正其事于時司天氏習聞諸君子之言者爭推舉以上大宗伯欲依洪武壬戌故事盡譯其書用備典章大宗伯以聞報可自是一時疇人世業亡不賈勇摩厲以勸厥成盛哉堯舜在上下有羲和庶其將極議一堂之上乎余以為諸君子之書成其禆益世道未易悉數若星歷一事究竟其學必勝郭守敬數倍其最小者是儀為有綱熊先生所手創以呈利先生利所嘉歎偶為余解其凡因手受之草次成章未及詳其所謂故也若其言革也抑亦文豹之一斑矣熊子以為少未肯傳予固請行之為言歷嚆矢焉第欲究竟其學為書且千百是固非予所能終也若必博求道藝之士虚心揚㩁令彼三千年增脩漸進之業我歲月間拱受其成以光昭我聖明來遠之盛且傳之史冊曰歷理大明歷法至當自今伊始夐越前古亦極快巳萬歷辛亥秋月吳淞徐光啓序



  欽定四庫全書
  簡平儀說
  明 熊三拔 撰
  名數【十二則】
  簡平儀用二盤下層方面名為下盤亦名天盤上層圓面半虚半實者名為上盤亦名地盤
  下盤安軸處為地心其過心横線名為極線極線之左界為北極右界為南極其過心直線與極線作十字交羅者名為赤道線盤周之最内一圈名為周天圈
  赤道線左右各六直線漸次疎密者名為二十四節氣線即以赤道線為春分為秋分次左一曰清明曰白露次左二曰穀雨曰處暑次左三曰立夏曰立秋次左四曰小滿曰大暑次左五曰芒種曰小暑次左六曰夏至此為日行赤道北諸節氣線也次右一曰驚蟄曰寒露次右二曰雨水曰霜降次右三曰立春曰立冬次右四曰大寒曰小雪次右五曰小寒曰大雪次右六曰冬至此為日行赤道南諸節氣線也若儀體小者左右各三線則以一宫為一線儀體大者左右各十八線則以一候為一線也
  從赤道線上取心以冬夏二至線為界上下各作半圈者名為黄道圈用半圈周平分十二者是黄道半周天度十五度為一分若儀體大者分三十六則五度為一分也
  以上下盤諸線共作一圖本名範天圖為測驗根本别有備論
  極線之上下并周天圈分各十二曲線漸次疎密者名為十二時刻線即以極線為卯正初刻為酉正初刻次上一為卯正二為酉初二每線二刻依時列之次上十二即周天圈分為午正初刻也次下一為酉正二為卯初二每線二刻依時列之至次下十二即周天圈分為子正初刻也若儀體小者上下各六線則以四刻為一線儀體大者上下各二十四線則以一刻為一線更大者上下各七十二線則以五分為一線也
  周天圈以赤道線極線分為四圈分每圈分分九十度為周天象限四象限共三百六十為周天度數
  上盤中央安軸處為盤心盤中過心横線在半虚半實之界名為地平線其過心直線與地平線作十字交羅者名為天頂線
  上盤之圈周亦以地平天頂線分為四圈分每圈分分九十度為周天象限四象限共三百六十為周天度數
  上盤半虚處左右相望作針孔貫以絲䋲與地平線平行不論多寡皆名為日晷線
  上盤地平線下横布疎密度數是依天頂線作平行直線上應周天度分者名為直應度分
  上盤軸心施一線下埀線未繋墜令旋轉加于上盤周天度分者名為埀線若以銅為權下重末鋭令其末旋轉加周者名為埀權與埀線同用
  下盤之上方横作一直線與極線平行者名為日景線線之兩端截去線之上方寸許不盡線半寸許又截去線之下方半寸許令版之左右上角各為方柱柱端與日景線平行者名為表
  用法【十三首】
  第一隨時隨地測日軌高幾何度分 測驗之最急者為隨時隨地求日軌高度分歷家必須登臺轉象未能簡便今用此儀應手可得
  以上盤地平線加於下盤南北極線次任用下盤一表以承日令表端景加於日景線次視埀線所加上盤圈周度分即目下日軌高於地平度分
  假如以表承日表端景加於日景線而垂線去天頂線地平線各四十五度即日軌高於地平四十五度也若垂線漸近天頂線即日軌漸低漸近地平線即日軌漸高各以垂線度分為日軌度分
  第二隨節氣求日躔黄道距赤道幾何度分 黄赤二道之交為天元春秋分二道相去最遠處二十三度半強為冬夏至自天正春秋分日日躔二道之交過此日躔黄道距赤道漸遠至冬夏至而極過此漸近至春秋分復躔二道之交其日躔黄道每日約平行一度若其距之遠近及遠近之差却各節各日多寡不同大都近交差多近至差少歷家多用弧矢勾股法推算其間别有大論今用此儀可隨節測量以需後用
  日日約行一度視本日去春秋分幾何日即循兩黄道圈各檢取去赤道線幾何度為兩界用直線隱兩界上循直線視所當周天圈度分即所求
  假如清明日欲得黄赤道距度視本日距春分約十五日日日約行一度得十五度即循兩黄道圈各左方檢取去赤道線各第十五度是本日日躔黄道距交度為兩界次用一線或界尺隱取兩界循直線視所當周天圈度分得六度是本日日躔黄道距赤道度又如小滿日距春分約六十日即檢取黄道圈上去赤道線六十度為日躔黄道距交度次依法視周天圈得二十度少是本日黄赤道相距度
  第三隨地隨日測午正初刻及日軌高幾何度分凡測正午時正方案為初法用日晷為後法今
  用此儀測得以需後用亦係初法
  約日將中時用第一法測日軌高幾何度分少頃復依法累測之日昃而止次檢日軌最高度分為本也本日午正初刻日軌高若立表隨所測作線即得子午線假如順天府寒露日午前用第一法測得日軌高四十度次用刻漏或度日景每過半刻或一刻許復依法累測得四十一度四十二度乃至四十四度又測得四十三度即四十四度為本日午正初刻日軌最高度依累測各作表線得四十四度所作線為正子午線
  第四隨地測南北極出入地幾何度分 南北極出入隨地不同按唐志言三百五十餘里差一度西國則二百五十里差一度當由尺度異也乃其實皆為平差歷家測驗先須得此不然即晝夜長短日月出入躔度高下交食分數悉不可考悉不可論故元太史郭守敬分道測驗以為歷準然周行四極輶軒錯出而所得止二十七處意其為術亦太艱難矣今用此儀但是人跡所至都會郡邑一測便得不勞餘力矣
  依第三法測得本地午正初刻日軌高幾何度分次依第二法求本日日躔距赤道幾何度分次視日躔赤道南北算之若日躔赤道南則以距度加高度得赤道至地平之高以赤道高減周天象限度即得赤道離天頂度亦即本極出地度對極入地度日躔赤道北則以距度減高度得赤道至地平之高如法算之若春秋分日正躔赤道即無距度其日軌高即赤道至地平之高如法算之地在赤道南北並同其有日軌距赤道天頂居中日中有倒景者即倒測日軌高以高度并距度減去周天象度即得赤道離天頂度地在赤道南北並同假如順天府恒見日躔在南即知天頂在赤道北當得北極出地南極入地今於天正春分日午正初刻依第三法測得日軌高五十度又依第二法得本日日躔黄赤道之交無距度即赤道高於地平五十度以減周天象限九十度得四十度即赤道離天頂度南北極離赤道與地平離天頂俱九十度即順天府天頂離北極五十度而北極出地南極入地各四十度若順天府霜降日日躔赤道南是日午正初刻測得日軌高三十八度次依第二法得日躔距赤道十二度以加日軌高三十八度亦得赤道高於地平五十度如上法算得北極出地四十度若順天府立夏日日躔赤道北是日午正初刻測得日軌高六十六度次依第二法得日躔距赤道十六度以減日軌高六十六度亦得赤道高五十度如上法算得北極出地四十度又如應天府清明日日躔赤道北是日午正初刻測得日軌高六十四度次得日躔距赤道六度以減日軌高得五十八度為赤道高以減周天象度得北極出地三十二度如地在赤道南者則躔南加高躔北減高算法並同其有天頂居日軌赤道之中者天頂距赤道在二十三度半強以内日中有倒景之地皆是也如高州府夏至日午正初刻日中有倒景即倒測日軌高於北地平八十八度半弱以并距度二十三度半強得一百一十二度減去周天象限九十度即得赤道離天頂北極出地南極入地各二十二度地在赤道南則以表北為倒景算法同第五隨地隨節氣求晝夜刻各幾何 凡晝夜時刻隨地各有長短皆以極出地多寡為準極出地度分少則二至晝夜刻所差亦少度分多所差亦多如順天府北極出地四十度則夏至晝長五十九刻零七分夜長三十六刻零八分高州府北極出地二十二度則夏至晝長五十四刻夜長四十二刻矣【每時八刻每日九十六刻】今歷注夏至晝長五十九刻夜四十一刻此是洪武聞所定應天府晝夜刻分也正統己巳歷夏至晝六十一刻夜三十九刻此青州府諸地北極出地三十七度之晝夜刻也【大統歷日百刻】岳文肅以為從古所無亦未是此法惟郭守敬得之但須隨地用儀表測驗今作此儀似足小補郭氏之闕
  以上盤地平線加於下盤本地南北極出入地度數視地平線加本日節氣線上得地平線以上幾何刻即晝刻以下所餘刻即夜刻
  假如順天府北極出地四十度以上盤地平線加於下盤南極以上第四十度則地平以上是順天府所見渾天半體即見北極出地四十度南極入地四十度即見順天府天頂線在北極以上五十度即見赤道離天頂線亦四十度即見地平線斜絡諸節氣線上所加得夏至為極長冬至為極短今欲知夏至日晝夜刻幾何則視地平線與夏至線相加處向上數得二十九刻十一分是從日出至午正初刻數加一倍得五十九刻零七分為本日晝刻所餘三十六刻零八分為本日夜刻也又欲知冬至晝夜刻則視地平線與冬至線相加處向上數之所得與夏至晝夜數正相反則夏至晝刻即冬至夜刻夏至夜刻即冬至晝刻也又欲知立夏立秋晝夜刻各幾何依前法數得二十八為半日刻加倍得五十六為晝刻所餘四十刻為夜刻也又欲知立春立冬晝夜刻依前法數得與立夏立秋晝夜正相反即晝夜刻數亦相反也又欲知春秋分晝夜刻幾何依前法數得二十四刻倍之得四十八為晝刻所餘四十八為夜刻晝夜平也
  第六隨地隨節氣求日出入時刻 凡日出日入時刻亦隨地不同大統歷夏至日出寅正四刻日入戌初初刻亦洪武間應天府所測日出入時刻順天府夏至日出寅正二刻日入戌正二刻若用此儀亦隨地可指掌得也
  依第五法上下盤相加視地平線加某時刻分即得日出入時刻
  假如順天府北極出地四十度依法相加即盤中所見地平線以上皆日出後時刻地平線以下皆日入後時刻今欲知夏至日出時刻視地平線與夏至線相加處為寅正二即夏至日出時刻是日日軌依夏至線上行至午復囘至本處為戌初二即日入時刻又欲知穀雨處暑日出入時刻依前法得卯初一刻少日出得酉正二刻太日入也又欲知春分秋分日出入時刻依前法得卯正初刻日出酉正初刻日入為晝夜平
  第七論三殊域晝夜寒暑之變 三殊域者一極北謂北極之下一極南謂南極之下一南北之中謂赤道之下凡迤南迤北漸近二極之下有一日全為晝一日全為夜者有一月二月為晝夜者正當二極之下即半年為晝半年為夜獨赤道之下終古晝夜常平此晝夜之變也其寒暑則二極下皆極寒赤道下極熱又普天之下皆一年而冬夏一周獨赤道之下一年而冬夏再周此寒暑之變今


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