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天问略 明 阳玛诺

天问略 明 阳玛诺
  欽定四庫全書     子部六
  天問畧        天文算法類一【推之屬】提要
  【臣】等謹案天問畧一卷明萬歷乙卯西洋人陽瑪諾撰是書於諸天重數七政部位太陽節氣晝夜永短交食本原地影麤細蒙氣映漾矇影留光皆設為問答反覆以明其義末載矇影刻分表并詳解晦朔弦望交食淺深之故亦皆具有度說指證詳明與熊三拔所著表度說次第相承淺深相繫蓋互為表裏之書前有陽瑪諾自序其說乃舍其本術而盛稱所謂天主者且謂第十二重不動之天為諸聖之所居天堂之所在信奉天主者乃得升之以歆動下愚蓋欲借推測之有驗以證天主天堂之誣其用意極為詭譎然其考驗天象則實較古法為善今置其荒誕售欺之說而但取其精密有據之術削去原序以免熒聽其書中間涉妄謬者刋之則文義或不相續姑存其舊而闢其邪說如右焉乾隆四十六年十月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸鍚熊【臣】孫士毅
  總校官【臣】陸費墀


  欽定四庫全書
  天問畧
  明 陽瑪諾 撰
  天有幾重及七政本位
  問貴邦多習歷法敢問太陽太隂之說何居且天有幾重太陽太隂位置安屬曰敝國歷家詳論此理設十二重焉最高者即第十二重為天主上帝諸神聖處永静不動廣大無比即天堂也其内第十一重為宗動天其第十第九動絶微僅可推算而甚微妙故先論九重未及十二也十二重天其形皆圓各安本所各層相包如裹葱頭日月五星列宿在其體内如木節在板一定不移各因本天之動而動焉
  問人居地上依其目力所及獨見一重自東而西一日一週耳今設十二重何徵曰萬物或静或動静者獨有一静是静無動動者獨有一動是動無静終古以來未有一息之内能動静互現者也未有二動並出能此動東去彼動西行者也于其運動相反可知其體有同異矣今恒見日月五星列宿其運動各各相反便知所麗之天原非一重日月相反運動于朔望見之朔日月共躔一度望日月相遠半周月每日自西而東行十三度有奇日每日約行一度五星所離日月列宿每日各異其相近相遠亦各時刻不同因知各有其本重所麗之天可證五星之有五重天也列宿諸星相近相遠終古恒同因知其所麗天終古恒同而可證其有第八重天也夫日月諸星本動之天皆自西而東也天左旋日月五星右行貴國先儒亦已晰之矣今舉目而視之日生于東沒于西月與諸星隨之以旋其自東而西者又昭昭然此必有一天焉為之主宰為之牽屬而日月諸星之天因之則九重天是也故自東而西者宗動天也自西而東者日月諸星之天也自西而東者日月諸星之本動也自東而西者日月諸星之帶動也明乎二動得天體也第九第十重天其說甚長宜有專書備論
  問自東而西自西而東二動既相反矣今宗動天自東而西日月諸星之天自西而東何不為相反運動哉曰所謂相反運動是一物自發二動非有自外轉動如一人在中順風自東而西人逆行自西而東則自西而東人之動也自東而西人之因帶動也雖有二動非相反動又如車輪上有蟻行自南而北其輪之轉自北而南實見此蟻行有二動而非相反何也一從自動一從外帶故也日月諸星之動何不其然
  問今觀有異運動從星而出星行于天如鳥于空中如魚于水内矣天何所沓九重焉分曰魚鳥一時獨有一動諸星之動則非一也盖星行一時之際自西而東亦自東而西焉所謂相反運動也特有九重天以斡之故非一物自發二動耳且天體甚堅非水可比胡能穿之兩天之連不容一物又焉分哉
  問既有十二重天敢問太陽何位曰自下往上在第四位七政之中也日得其中為其本所光及餘政暄及下地
  故也為其本所者七
  政之中日最貴尊貴
  尊之物得其中位一
  定之勢也光及餘政
  者星月無光恒借日
  之光以為光試觀月
  之于日合則魄遠則
  弦對則望隨其近遠
  以為明闇焉五星列宿亦復如是盖日居其中適得上下照映也暄及下地者日光在中下濟萬物氣以暄之乃得調和若居最上則温煖不及諸物難以滋生若居最下則燥熱太甚諸物受其暵損故日得中正中和之理萬物之宜也諸天本位可視右圖
  日天本動及日距赤道度分
  赤道則第十一重宗動天之分中也周天三百六十度去南極九十度去北極亦九十度為赤道所謂天之中而
  其南北二極天之極
  也黄道則第四重日
  天之分中也周天三
  百六十度南北亦各
  距九十度為黄道所
  謂日天之中也日天
  本動自西而東其南
  北二極離宗動天赤
  道之極二十三度半黄道以南以北離赤道二十三度半為冬夏至黄道以東以西與赤道相交為春秋分
  如上圖甲乙為赤道宗動天之中丙丁為赤道南北二極己戊為黄道日天之中庚辛為黄道南北二極日天庚辛二極離宗動天丙丁二極各二十三度半日天己戊黄道離宗動天甲乙赤道二十三度半而為冬夏至黄道赤道相交于壬癸而為春秋分
  宗動天自東而西一日一周因而帶動其下十重諸天亦自東而西一日一周日一日約行一度一歲一周故自戊冬至至壬春分為九十度九十日自壬春分至己夏至自己夏至至癸秋分自癸秋分至戊冬至亦然畧論三百六十五日有奇一周天也宗動天自東而西一日一周即此周日之間日之自西而東自行一度人只見其自東而西左旋而已初不見其右行者何也以其外動之自東而西者甚疾内動之自西而東者甚遲故也然而因其近遠天頂可以證之春分以後日過赤道北而上秋分以後日過赤道南而下其上其下非日有偏行緣與宗動天不同極耳試看上圖庚辛為日天之極若日輪在戊冬至以至壬春分漸上以至己夏至亦上過己夏至至癸秋分即下至戊冬至亦下上下由于本天之極原離赤道之極二十三度半故日輪居本天之中亦離赤道南北二十三度半而春秋分必相交乃知氣不參差無以成化時不寒暑無以合序物不錯雜無以生文儻日天二極與宗動天同則日動恒在赤道下絶無距度安得有東西運行之異以行變化而稱貞觀貞明之體哉
  日輪正居日天之中日天動而日輪亦動日天運行之一周如于宗動天畫一道焉所謂黄道也終古如是故日輪恒躔黄道一道不出入于南北界非如月五星之出入于十二度内也其上下四時各有定度不稍前後也黄道周天三百六十度分為四分每分九十度為四象限又一象限分六分每分十五度為一節氣共二十四節氣
  如上圖自冬至至春
  分則周天象限也分
  得九十度每節氣十
  五度則六節氣也自
  春分至夏至自夏至
  至秋分自秋分至冬
  至亦然日輪躔冬至
  初度至九十度在赤
  道外而最遠于天頂故自立冬至立春皆寒而冬至在其九十度之中故其寒尤甚自立春至立夏因日漸近赤道而稍近于天頂故其時暖于冬至凉于夏至正交赤道謂春分也自立夏至立秋因日在赤道上而夏至則最近于天頂故其時甚熱自立秋至立冬日漸下而離天頂其時稍冷于夏至甚煖于春分亦交赤道所謂秋分也夫春秋分皆躔二道之交其離天頂同則其成寒暑宜亦同緣春日隂氣塞滿大地日光雖照難成温熱秋日陽氣焦灼無所不暴日輪雖下難成寒氣故春秋二季日離天頂並同而寒暑不同也
  日自春分至夏至行九十度為六節氣自夏至至秋分亦然四象限雖各行九十度而其距赤道之緯度則非九十度游移不出二十三度半也故九十度為黄道自東而西之度數而二十三度半為黄道距赤道南北之度數也盖春秋分日日躔二道之交過春分日離赤道向夏至而漸遠赤道過此則又漸近赤道矣自秋分至冬至自冬至至春分亦然
  如左圖甲乙為赤道丙丁為冬夏二至距赤道二十三度半假如日輪在春分則于赤道無距度自春分至清明則日行十五度而其距度非十五度乃六度十九分也自立夏至小滿此十五日之間其遠非六度而為四度也自芒種至夏至亦非四度而為一度弱也故近交差多近至差少而其差非同也欲知每節氣及每日日躔黄道距赤道幾何度分依上圖可得焉假如清明初日
  日距赤道度分上是
  清明初度下是白露
  初度兩界相對次用
  一線或界尺隱取兩
  界循直線視所當丙
  丁線度分得六度因
  知清明白露初日日
  距赤道六度也又清
  明五日處暑十日其離甲乙赤道亦同故檢取清明五度處暑十度為兩界次依法視于丙丁得七度強即其距度也餘倣此
  問太陽平行一日一度一歲三百六十五度自春分至秋分半歲宜行一百八十二度半半周天自秋分至春分亦然今不其然大統歷太陽自春分至秋分有空度自秋分至春分有隔度即今甲寅年春分至秋分四月二十二日空一度五月二十日六月十四日亦有空度秋分至春分十月十一日二十二日皆隔一度十一月十二日十二月十五日亦隔一度其非平行何也曰此理甚廣非可易罄凡求日距赤道度分測北極出地多寡定諸節氣眞日算二食之眞時刻皆以此理為最急也今姑舉其略依上論七政各有本天所麗各有異動然其本天之中心不與地之中心同一心也故其行轉于地體之面一周自非可謂平行也宗動天之黄道心與地球心一也則其行于地面一周恒為平行矣則七政
  之天雖不平行轉于
  地體之面然于其本
  天之中心平行轉也
  如上圖甲為宗動天
  之黄道乙為太陽之
  天丙為太陽天之中
  心丁為地及宗動天
  之中心則視宗動天
  與地球同心其上半天于其下半天實為平分故其行轉于地面必亦平行也日天中心乃與地中心不同一處其上半天與其下半天亦非平分故其轉行于地面必非平行盖日行從戊過乙至己在地球止行其半周分在太陽本天則己行大半周矣此以上之黄道亦然故自春分至秋分太陽之天大分在上自秋分至春分其在下之分不及半也自春分至秋分行十二節氣半周天而多八度自秋分至春分以黄道論亦行十二節氣而于本天則其行不及半周也因知日行半黄道自春分至秋分必遲而自秋分至春分必速此非日天不平行以與宗動天黄道非同心故也
  問日天此理何以徵乎曰其所以然自有别論今獨徵定節氣之日也西國歷家測驗節氣測得太陽自春分至秋分必須一百八十七日自秋分至春分止須一百七十八日大統歷半周共有一百八十二度故太陽行夏至節氣以其本天每日一度一百八十七日則行一百八十七度而黄道半周原當行一百八十二度以每日一度算之為有餘故于夏至節氣有空度日行冬至節氣黄道自秋分至春分亦當行一百八十二度而本天止行一百七十八日乃依每日一度之算而不足故有隔日乃知春分至秋分黄道一百八十二度本天行一百八十七日日多度寡必須空日可以合之秋分至春分黄道一百八十二度本天一百七十八日度多日寡必須隔日可以合之因此冬夏節氣于周天度數亦不平分盖節氣太陽行黄道之十五度也日行夏節氣其所行十五日而于黄道非行十五度故不可以十五日定其一節也冬節氣亦然欲得其眞確須依上法而定其限焉故于夏有以十六日日行黄道之十五度而一節氣足于冬有以十四日日行黄道之十五度而一節氣足
  問大統歷自春分至秋分恒算得一百八十二日非一百八十七日也如甲寅年春分日為二月十四日秋分日為八月十八日乃扣至一百八十二日足者自秋分至春分亦然其皆為平分何也曰定節氣法有二其一以太陽所行于本天度分其一以所行黄道度分大統歷定節氣非依黄道度分乃以日行本天度分定之若論黄道度則所謂春秋分必在日躔二道之交今大統歷恒前三日而得春分後三日而得秋分日輪于本天已行至一百八十二日然實未躔二道之交故諸節氣俱因此有前後西洋歷家則依太陽所行黄道度分而定諸節氣矣此法以得眞確本日甚便盖測驗以得日輪
  高下為急而日輪高
  下由于其所躔黄道
  度分也
  日蝕
  問日蝕所以曰日蝕
  非日失其光乃月掩
  其光也月之天在日
  天之下朔時月輪正
  過日輪之下南北同
  經東西同緯故揜其
  光若有失之耳
  如上圖甲為日乙為
  月丙為人居地面月
  輪隔在其中使日光
  不能照地面而人目
  不能見日輪也因知
  日食非各處共有之或一處見食别處見光或一處全食别處半食皆目隨地異也聞貴國先時一年日食司天言當幾分草澤言當幾分後卒如草澤言說者以為筭法疎密使然實不爾也
  如右圖丙地面乙月輪甲日輪居丁者正見月于日故見全食居戊者斜見月于日故見半日食居己者不見月于日故全不見食如欲得日食時刻最凖先須得七政經緯度及正斜視法不然即交食分數測驗躔度悉不可算悉不可定故吾國歷家窮究此理以為歷凖别有備論今特畧言食理也試觀居房内者房中有燭以照四方若于東方有揜光者必坐東者不見其光而坐南北西方者得光也各方如是如滅其光則居諸房内者四方見燭無光矣與食同理也若月食則所食全缺分秒萬人萬目共作是觀别無同異與日不同
  問日蝕由于月揜其光凡每朔時日月同度又正過其下宜皆得食今不盡然何也曰日躔惟一黄道終古無出其外也月于黄道有時在南在北故月道半出黄道北半出黄道南而為南北二交吾國所謂龍頭龍尾是也朔時若月在二交之外或南或北與日非經緯同度不能揜日光也南北為經東西為緯凡是朔日經度必同如更同緯度適在二交之上乃能揜其光而食耳
  如左圖月道交黄道于龍頭龍尾甲為月道在黄道南丙在北試使月朔時在龍頭則經緯同度月正過日輪之下揜其光而食焉如朔時月在甲黄道之南日乃在乙
  黄道之上而緯不同
  度則日在北月在南
  矣故不食也
  問日食若因月天在
  日天之下則水星金
  星天亦在日天之下
  而不見揜其光且月
  天在金水二星之下
  月亦宜揜其光而金水有食如日矣今其食不顯何也曰水星金星雖正過日輪之下而有與日同度時然金星大于水星而日大于金星一百倍二星之體比日體甚小豈能揜其光而使人不見日也吾國歷家遇金水二星與日同度恒見日輪中有黑點以星體不能全揜日體故也月輪正過二星之下亦宜揜其星光使人不見今不顯其食如日者非月不能揜之乃二星之光甚微其體甚小故不明顯也
  問天地渾儀說曰地球大于金星
  三十六倍又二十七分之一大於
  月輪三十八倍又三分之一是金
  星大於月輪也夫月球能揜日光
  則金星更大亦何不揜日光乎曰
  凡物以形相揜非惟論其大小又
  當計其遠近盖人目視物之時自
  目至物之體射兩直線為直角形
  故愈近于目其物雖小而徑愈大愈遠于目其物雖大而徑愈小
  如上圖甲為人目庚為物體甲乙甲巳為人目所射兩直線則徑愈近愈小愈遠愈大故戊大于丁而丁大于丙也試以人手隔目手愈近于目則愈揜物體矣是故金星雖大於月乃在月天之上去人目甚遠故不能揜日光也月雖小于金星乃在金星天之下去人目最近故能揜日光也此其理也
  問日大於月固矣日輪較地球不知其大有幾曰吾國歷家著明此理有論甚廣測七政高下及大小之度分有器甚凖日大於地一百六十五倍又八分之三欲徵之宜知圓光照圓體之影也圓光若照圓體同大其影廣恒等而無窮若照圓體更大其影漸大而亦無窮若照圓體更小其影漸小而有盡
  試觀上圖甲為圓光乙為圓體丙為體影第一圖甲圓與乙圓體相等丙影亦等無窮盡矣第二圖甲圓光大于
  乙圓體丙影漸小
  而有盡矣第三圖
  甲圓光小于乙圓
  體丙影漸寛大而
  亦無窮矣太陽照
  地之時地影非恒
  等亦非漸大譬之
  物影蓋為漸小而
  有盡如第二圖也則以日輪圓光大于地形照地之影漸鋭而小至有盡焉甚明也凡星月無光借日之光太陽照及其體則光生焉不然則否儻日與地等地或更大焉則其影為無窮之影宜射䕃直過諸星之天必見諸星有食焉者矣今惟地體甚小鋭影有盡不到諸星之天故日光無碍照及木火土以及列宿諸天而諸星恒明光無朦也其地影之盡可過第一第二重天至第三重天而不及第四重天所以月因地影得食而諸星不食也地球一周三百六十度每度二百五十里日天一周亦三百六十度其每一度有數萬餘里焉吾國歷家有器量得日天之度每半度為日一全徑因知其圓形亦得數萬餘里而非地形可比譬如山高二十餘里上有人焉居下者視之如小鳥也日天之高自地面至太陽中心相隔一千六百萬餘里今視日輪如小車輪猶之二十里高山視人如鳥矣
  問太陽早晚出入時近于地平見大午時近于天頂見小何也曰地球懸于空際居中無著其四際離天諸方同一無近遠也以理論之其在東西出入方也太陽離地凡一千六百萬餘里矣而人立地面或自東視西或自西視東半徑幾一萬五千里焉以一千六百萬餘里又加以一萬五千里人之視日宜小也日在午方從下視上止一千六百萬餘里人之視日宜大也今宜小而反大宜大而反小者此非由于地之遠近也濕氣使然也盖夜中水氣恒上騰氣行空中悉成濕性濕以太陽自下而上映帶而來晃漾焉蓬勃焉人望之以為如是其大耳若太陽當空浮翳盡掃無所映隔眞體明净較之旦暮為小凡月與諸星見于地平必有濕氣障隔爾時所見亦必大于午時試觀水中所見或石或木必大于水外者皆濕性之勢也
  問人在地面視東視西者半徑各得一萬五千里豈以人之所立恰在地中乎曰地是圓體人之所立無論


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