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勿菴历算书记 清 梅文鼎

勿菴历算书记 清 梅文鼎
  欽定四庫全書     子部六
  勿菴歷算書記     天文算法類二【推步之屬】提要
  臣等謹案勿菴歷算書記一卷
  國朝梅文鼎撰文鼎有歷算全書已著録此乃合其已刻末刻之書各疏其論撰之意凡推步測驗之書六十二種算術之書二十六種雖亦目録解題之類而諸家之源流得失一一標其指要使本末釐然實數家之總滙也如古今歷法通考一條曰不讀耶律文正之庚午元歷不知授時之五星不讀統天歷不知授時之歲實消長不考王朴之欽天歷不知斜正升降之理不考宣明歷不知氣刻時三差非一行之大衍歷不知歲自為歲天自為天非李淳風之麟德歷不知用定朔非何承天祖沖之劉焯諸歷無以知歲差非張子信無以知交道表裏日行盈縮非姜岌不知以月蝕檢日躔非劉洪之乾象歷不知月行遲疾然非洛下閎謝姓等肇啓其端雖有善悟之人亦無自而生其智又謂西法約有九家一為唐九執歷二為元扎瑪里廸音萬年歷三為明馬沙亦黑回回歷四為陳壤袁黄所述歷法新書五為唐順之周述學所撰歷宗通議歷宗中經皆舊西法也六曰利瑪竇天學初函湯若望崇禎歷書南懷仁儀象志康熙永年歷七曰穆尼閣天步真原薛鳳祚天學會通八曰王錫闡曉菴新法九曰揭暄寫天新語方中通揭方問荅皆新西法也非深讀其書亦不能知其故又周髀補註一條曰觀其所言里差之法是即西人之說所自出也回回歷補註一條曰回回歷即西法之舊率泰西本回歷而加精是皆於中西諸法融會貫通一一得其要領絶無争競門戶之見故雖有論無法仍録之術數類中為測算之綱領焉乾隆四十六年九月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總校官【臣】陸費墀

  欽定四庫全書
  勿菴歷算書記
  宣城梅文鼎撰
  一歷學駢枝二卷【已刻】
  順治辛丑【鼎】始從同里倪竹冠先生受交食通軌歸與【文鼐文鼏】兩弟習之稍稍發明其所以立法之故併為訂其訛誤補其遺缺得書二卷以質倪師頗為之首肯自此遂益有學歷之志【是書少參三韓金鐵山先生刻於保定】
  一元史歷經補註二卷
  因讀交食通軌及臺官氣朔章竊疑其非全書也續得家誕生先生所藏二十一史讀之始知許文正【衡】郭若思【守敬】諸公測驗之精製器之巧歎授時歷法之善但歷經簡古作史者又缺載立成初學難通因稍為圖註以發其意
  一古今歷法通攷【有魏叔子費燕峯二序】
  授時歷集古法之大成自改正七事創法五端外大率多因古術故不讀耶律文正之庚午元歷不知授時之五星不讀統天歷不知授時之歲實消長不考王朴之欽天歷不知斜升正降之理不考宣明歷不知氣刻時三差非一行之大衍歷無以知歲自為歲天自為天非淳風之麟德歷不能用定朔非何承天祖沖之劉焯諸歷無以知歲差非張子信無以知交道表裏日行盈縮非姜岌不知以月蝕檢日躔非劉洪之乾象歷不知月行遲疾然非洛下閎謝姓等肇啓其端雖有善悟之人無自而生其智矣間嘗於古歷七十餘家詳為參校竊睹古人之用心勤也或矜新得而蔑棄前聞夫亦未之攷矣
  往讀馬貴與文獻通攷於天文五行備矣顧獨無歷法故作此以補其缺無何從亡友黄俞邰太史【虞稷】借讀邢觀察【雲路】古今律歷攷驚其卷帙之多然細考之則於古法殊畧所疏授時法意亦多未得其旨則愚之一得似尚可存
  邢氏書但知有授時而姑援經史以張其說古歷之源流得失未能明也無論西術矣【鼎】此書蓋兼古術西術攷其同異而求端於天不敢以已見少為軒輊古歷之踵事增華屢變益密人多知之而愚攷西歷亦非一種也故在唐則有九執歷為西法之權輿其後有婆羅門十一曜經及都聿利斯經皆九執之屬也在元則有扎瑪里廸音西域萬年歷在明則有馬沙亦黑馬哈麻之囘囘歷以算凌犯與大統同用者三百年修囘歷者則有陳星川【壤】增天地人三元而袁了凡【黄】本之為歷法新書唐荆川太史【順之】亦深明西域之法而加之以論說周雲淵處士【述學】因之為歷宗通議歷宗中經雷氏【宗】又有合璧連珠歷法以上數種皆會通囘歷以入授時而並在大西洋書未出之前乃西域之舊法也自利西泰【瑪竇】來賓著天學初函至崇禎朝上海相徐文定公同西士湯道未【若望】等譯崇禎歷書百餘卷
  本朝時憲歷用之則西術之一變故曰西洋新法也雖同曰西洋新法而湯氏所譯多本地谷與利氏之說亦多不同又有西士穆尼閣著天步真原與歷書規模又復大異青州薛儀甫【鳳祚】本之為天學會通又新法中之新法矣通歷書之理而自闢門庭則有吳江王寅旭【錫闡】其立議有精到之處可謂後來居上又廣昌揭子宣【暄】著寫天新語桐城方位伯【中通】相與質難著揭方問荅並多西書之所未發而監正
  南敦伯【懷仁】儀象志康熙永年歷與歷書亦微有出入總而計之約有九家前五家【九執一萬年二囘歷三陳袁四唐周五】皆西之舊法即囘囘歷也後四家【利湯南共一穆薛二寅旭三揭方四】皆西之新法即歐邏巴歷也析而言之利與湯湯與南亦各不同愚故曰西法原非一種亦以踵事益精非深讀其書亦不能知其故矣
  歷法新書亦載古歷不過寥寥數語歷宗通議僅録史志靡所闡發以絜邢書亦魯衛之政也蓋歷家有法無論理隐數中自非專家䍐能究悉惟歷書理數兼推頗稱發覆而枝柯繁衍約舉斯難集腋成裘不無參錯自外文人間有涉筆或美言可市而實測無徵崇議堪驚而運籌尠叶去數譚理聚訟徒紛舉一廢多抑揚失實又奚當矣【鼎】之為此既不敢附和偏辭亦不敢任情立異兼采旁蒐詳探淺說生平矢願欲使幽微之旨較若列眉寥廓之觀近陳几案往往直言其立法之所以然庶以管蠡之見與天下學者共見共知而學與年遷前之所疑或為今之所信稿經數易點竄衡從擬分短帙以便省覽庶望高識為之是正也【原分五十八卷今卷數未定】
  一春秋以來冬至攷一卷【魏茘彤刻】
  歷元並起冬至自春秋書南至而左氏傳有登觀臺書雲物之禮周禮言日至之景尺有五寸遂為歷家測景之權輿然候景甚難史書中所據測景之真者可數而知也授時列六歷以攷古今之冬至合於古者或戾於今合於今者又差於古其後天也或差至一二日惟統天歷有古大今小之算以合前代所用之率而授時因之顧歷議欲尊授時遂取魯獻公冬至以證統天之疎兹為各依本率步算則雖上推至魯獻未嘗違統天法也郭太史歲實消長不在創法五端之内意可知矣【按太史自有歷議擬稿不知作史者何以不收而用李謙之議】
  一寧國府志分野稿一卷【巳刻志中】
  分野之說本於周禮其來舊矣史書所載分野之法初非一說如論宿論宫既各不同而諸家歷法分宫又别且時日枝幹亦各占其國而北斗五車天市及女宿下十二國星及五星之熒惑列舍之鳥衡並占南國之類具載天官書乃占家但據一端為說宜其疎矣康熙癸丑奉同侍講施愚山先生纂修郡乘諸友人咸以此項見屬因具録歷代宿度分宫之同異及各種分野之法皆以諸史為徵雖一郡之專書實馮相之公法也
  一宣城縣志分野稿一卷【已刻志中】
  大體同府志
  一歷志贅言一卷
  康熙戊午愚山侍講欲偕余入都不果行次年己未愚山奉 命纂修明史寄書相訊欲余為歷志屬稿而余方應泉臺金長真先生之召授經官署因作此寄之大意言明用大統實即授時宜於元史闕載之事詳之以補其未備又囘囘歷承用三百年法宜備書又鄭世子歷學已經進呈亦宜詳述他如袁黄之歷法新書唐順之周述學之會通囘歷以庚午元歷之例例之皆得附録其西洋歷方今現行然崇禎朝徐李諸公測驗改憲之功不可沒也亦宜備載緣起蓋歷志大綱畧盡於此一二年後擔簦入都承史局諸公以歷志見商始見湯潛菴先生所裁定吳志伊之稿大意多與【鼎】同然不知其曾見余所寄愚山贅言與否亦承潛菴公屢次寄訊相招而未及搴裳比入都則作古久矣為之慨然
  一江南通志分野擬稿一卷
  康熙甲子制府于公檄修通志【鼎】以事辭未往江太史陳默公先生【焯】專函致書以江南分野稿見商介家叔瞿山【清】督促至再余方病瘧小愈力疾為之刪潤頗費經營無何默翁亦辭志局矣聊存兹稿以俟方來著述者或取衷焉亦以志知巳之感云爾
  一明史歷志擬稿三卷【有先蠲齋序】
  明史歷志屬稿者簡討錢塘吳志伊【任臣】總裁者中丞湯潛菴先生【斌】也潛菴歾後史事總屬崑山志稿經嘉禾徐敬可【善】北平劉繼莊【獻廷】毘陵楊道聲【文言】諸君子各有增定最後以屬山隂黄梨洲先生【宗羲】歲巳巳【鼎】在都門崑山以志稿見屬謹摘訛舛五十餘處粘籖俟酌欲候黄處稿本到齊屬筆而崑山謝事矣無何梨洲季子主一【百家】從余問歷法乃知【鼎】前所摘商者即黄稿也於是主一方受局中諸位之請而以授時表缺商之於余余出所攜歷草通軌補之然寫本多誤皆手自步算凡篝燈不寢者兩月始知此事之不易也
  歷志擬稿雖為大統而作實以闡明授時之奥補元史之缺畧也其總目凡三曰法原曰立成曰推步而法原之目凡七曰句股測望曰弧矢割員曰黄赤道差曰黄赤道内外度曰白道交周曰日月五星平立定三差曰里差刻漏立成之目凡四曰太陽盈縮曰太隂遲疾曰晝夜刻曰五星盈縮推步之目凡六曰氣朔曰日躔曰月離曰中星曰交食曰五星
  一郭太史歷草補註二卷
  按元史本傳郭太史【守敬】著撰極富並藏於官厥後疇人子弟皆以元統之通軌入算逐末忘源郭書存亡不可得而問所僅存者歷草一書而已其書有算例有圖有立成歷經立法之根多在其中而深諳者希傳寫多誤因稍為訂正而於義之精微者特為拈出庶俾學者知其所以然而法非徒設矣
  授時測渾員之法從二至起算以至二分與西術起二分以至二至者不同要其剖析渾體於無句股中㝷出句股則無二理也於此而益知此理之同【鼎】註歷草或引八線三角以明之蓋謂此耳
  一庚午元歷攷一卷
  據史元太祖以己卯親征西域諸國次年庚辰夏五月駐蹕也石的石河有西域人與耶律文正王【楚材】爭月蝕而西說並詘故耶律作歷托始是年也又以太祖庚午始絶金次年伐之不五年天下畧定故推演上元庚午冬至朔旦七曜齊元為受命之符謂之西征庚午元歷西征者謂太祖庚辰也庚午元者上元起算之端也今歷志訛太祖庚辰為太宗則太宗無庚辰也【太宗在位共十有三年起己丑畢辛丑】又訛上元為庚子則於積年不合也【據演紀積年二千二十七萬五千二百七十算外得庚辰則起算必庚午】故特攷而正之
  元之歷法實始耶律故庚午元歷之法授時多本而用之崇禎歷書乃謂授時隂用囘囘非也
  一大統歷立成註二卷
  有布立成之法有攷立成之法不得其說則有以傳寫魯魚而施之步算者矣【鼎】故於歷家用數必慎思之思之不得不敢妄用也
  據史立成之算皆太史令王公【恂】卒後經郭公之手而後成書今監本只載王名蓋不敢以終事之勤沒人創始之美古人讓善之義令人起敬也
  一寫算步歷式一卷
  友人潘錫疇【天成】從余學歷而苦於布算故作此授之殊便初學
  一授時步交食式一卷
  季弟爾素有累年算稿録存之以存舊法
  一步五星式六卷
  初學歷時未有五星通軌無從入算因取元史歷經以三差法布為五星盈縮立成然後算之蓋與仲弟和仲【文鼐】共成之也和仲於此事甚勤能助予惜早卒其後十餘年乃得通軌校之頗合恨仲弟未之見至於立成謄清從弟懷叔【瑾】與有勞焉而亦久為古人矣
  一荅李祠部問歷一卷【魏茘彤刻】
  禮部郎中李古愚先生【諱】焕斗豫章人也從余問皇極經世遂及歷法余有行笥中邢觀察律歷攷書凡三㐩先生皆手自抄畢稍有所疑必手書致問故往復甚多今存數稿其實不止於是也既而余去天津先生亦擢陜邊道缺以去每思其勤學好問之誠有經生家所不能逮者猶依依如昨日
  一囘囘歷補註三卷
  囘囘歷法刻於貝琳然其布立成以太隂年而取距算以太陽年巧藏根數雖其子孫隷籍臺官者亦不能言其故也唐荆川【順之】論囘歷之語載王宇泰【肯堂】筆麈中頗有發明殊勝歷宗通議或反謂荆川歷學得之雲淵者非定論也若天地人三元積年則陳星川【壤】之法非西域本色然回歷即西法之舊率泰西本回歷而加精焉耳故惟深知回歷而後知泰西之學有根源亦惟深知回歷而後知授時之未嘗隂用其法也
  一西域天文書補註二卷
  此書與囘回歷經緯度及其算法共四卷並洪武時翰林吳伯宗李翀受詔與囘囘大師馬沙亦赫馬哈麻同譯而天順時欽天監正貝琳所刻也余嘗於友人馬德稱【儒驥】處見其全書蓋今泰西天文實用又本此書而加新意也不知者或謂此即天文實用而反謂囘回之冒竊其書豈不陋哉書首小序曰此書亦有不驗之時不可以其不驗而遂廢此理其言類有道者非術數家所能及也
  一三十襍星攷一卷
  西域天文中有襍星三十之占然未譯中土星名余嘗以歲差度攷之得其二十餘後見錢塘友人袁惠子【士龍】及青州薛儀甫【鳳祚】氣化遷流並有斯攷不謀而同者十之七八余則以巨蟹第一星証之囘歷刻本似尤確也
  一四省表景立成一卷
  表景生於日軌之高下而日軌又因於里差獨四省者陜西河南北直江南也今回囘所在多禮拜之寺不知何以只有此四處景表之傳或當初只此四處耶然其中亦有傳訛之處庚申歲余養痾白下西域友人馬德稱【儒驥】以此致詢遂為訂定并附用法以補其缺
  一周髀算經補註一卷
  周髀即蓋天也自漢人伸渾天而絀蓋天書遂不傳今惟有周髀一經又言之不詳然觀其所言里差之法謂北極之下以半年為晝夜是即西人之說所自出也因稍稍註之俾天下疑西說者知其說之有所自來
  一荅劉文學問天象一卷【文集内刻】
  劉文學【介錫】滄洲老儒也頗留心象數辛未壬申與余同客天津承有所問並據歷法正理告之
  一分天度里【圖註各省直及蒙古各地南北東西之差】一卷
  自北齊張子信發明交道表裏爾後歷家類能言里差今以地員之理徵之其故益顯新法用北極高度分地緯南北用月食早晩分地經東西故各省直及口外蒙古皆能得其距度蓋地有南北故晝夜有長短地有東西故加時有後先若算交食則兩差並用以為根數而後虧復時刻食分多寡可以預知矣時憲歷所載歲歲頒行或習而不察有望洋之嘆兹為設一總圖明之但及於正朔所頒之處裂渾幂之經緯各二十餘度其形正平而地員之理亦在其中矣
  一七政細草補註三卷
  崇禎歷書之有細草以便入算亦猶授時歷之有通軌也蓋即七政蒙引而有詳畧爾然算者貪其簡便而全部歷書或庋高閣矣兹以歷指大意櫽括而註之使用法之意瞭然亦使學者知其所以然益有所據而不致有臨時之誤云爾
  一歷學疑問三卷 【巳刻進呈】
  【鼎】嚮有古今歷法通攷因時時增改訖無定本巳巳入都獲侍誨於安溪先生先生曰歷法至 本朝大備矣經生家猶若望洋者無快論以發其意也宜畧倣元趙友欽革象新書體例作為簡要之書俾人人得其門戶則從事者多此學庶將益顯【鼎】受命唯謹然自惟固陋雅不欲直襲諸家所已言又欲其望而輒解斟酌於淺深詳畧之間屢涉筆而未果至辛未夏移榻於中街寓邸始克為之先生既門庭若水絶諸酬應退 朝則亟問今日所成何論有脱稿者手為點定如是數月得稿三十餘篇授徒直沽又陸續成其半然尚有宜補之篇目及其圖表擬至山中續完自癸酉南旋以後屢奉手書相勉亡友寧波萬季野【斯同】亦復寄言諄復而鄙性特眈探索恒欲明其所疑襍撰盈笥率多未竟之緒心追筆步顧彼失此忽忽數年未有以應屬先生視學大名遂以原稿付之雕版云
  【壬午夏安溪公以撫臣扈䠋行河 進呈此書欽蒙】
  【御筆親加評閲事具安溪恭紀中】
  一交食蒙求訂補二卷【内巳刻日食一卷月食一卷亦刻】
  歷書有交食蒙求七政蒙引二目今刻本並皆逸去兹以諸家所用細草攷其同異參之歷指而為是書以便初學
  交食細草原只十六求厥後復增為十七求者蓋所以為東西異號之用也日食甚近黄平象限而或在限東則有減差而同於初虧異於復圓或在限西則有加差而同於復圓異於初虧歷指於此處語焉不詳故以十七求補之不知作者誰氏要不可謂其無見但法止復圓尚缺其半似為未定之稿今依法為之訂補始為完書
  授時歷東西南北差並有反減之用即東西異號之理但其法並以午正為限回囘歷及今西術則皆以黄道在地平上半周折半取中謂之九十度限又曰黄平象限而不用午正於理為親
  然仍有可議者交食當兼論月道月道在地平上亦有半周亦即有九十度限而不與黄平限同度太隂既由白道行【月道古謂之九道授時歷謂之白道】則其東西加減之視差必以白道之九十度限為中若但論黄道之九十度限而不言月道則諸差皆誤矣【新法有時不甚合蓋由於此】今立一簡法謂之定交角則十七求可以不用而其理尤確
  定交角者借黄道以求白道也黄道上兩圈交角以白黄之交角損益之即成白道交角而東西異號之用亦於此定故不必更用十七求【捷法但視定交角加滿九十度以上成鈍角即東變為西西變為東乃置半周度以此鈍角減之而用其餘為所變異號之交角度】
  一交食蒙求附說二卷【巳刻一卷】
  歷法可驗者莫如交食【如晷景之進退月光之消長中星之應候五星之伏見凌犯隨地隨時皆可測驗然惟交食則萬目所共睹尤為易見】而最難者亦莫如交食【凡日躔月離之法黄道赤道歲差里差諸法至算交食則無所不備】故言之亦最不易古歷皆有法無說惟歷書說之甚詳而義既淵微文復曼衍雖治歷疇人能通其說者或已尠矣今於蒙求各附淺顯之說使用法者稍知立法根源庶可以益致其精耳【以上二書並安溪公刻於保定】
  一交食作圖法誤訂一卷【已刻入前卷内】
  此有二端其一為分金環於食甚之悞凡算日食以兩心正相對一度分時謂之食甚假如日食十分則正相掩見星時是也若食有金環太隂黑影侵入太陽而四面露光則其時正為兩心相掩即食甚也今乃以金環與食甚分為二圖而各具時刻其悞非小矣【圖見楊監正不得已書】
  其一為圖日月食不由月心起算之誤凡月食以月入闇虛深時為食甚假如月食九分則惟此刻見食九分與所算相符故謂之甚蓋前此則未及過此則已退皆不能滿九分也法當從月心作距線至闇虚心其距線與月道正如十字蓋必如是而後食甚度分正居虧復之間今所圖距線反從闇虚心打十字線至月心則食在交後者虧至甚必稍長甚至復必稍短食甚度分不居虧復之正中而所圖必後天食在交前反此論之所圖食甚又必先天矣且如此作圖則食甚分數不能如所算安得謂之食甚乎【此姑據所見頒刻月食圖言之其日食作圖亦當從月心打十字其理無二詳交食蒙求】
  一求赤道宿度法【原自為一卷今收入蒙求訂補巳刻】古法赤道定而黄道有歲差故以赤求黄新法黄道有定緯惟經度移而赤道經緯時時改易故以黄求赤交食細草用儀象志八卷九卷表求之乃近年之法【儀象志成於康熙甲寅非蒙求本法】雖便初學固不如弧三角之為親切也因特著之以明算理
  一交食管見一卷【巳刻】
  中西兩家歷術求交食起虧等方位皆以東西南北為言【如日食八分以上者初虧正西復圓正東其食八分以下者陽歷則初虧西南食甚正南復圓東南隂歷則初虧西北食甚正北復圓東北若月食八分以上則虧正東而復正西八分以下者陽歷則虧於東北甚於正北而復於西北隂歷則虧於東南甚於正南而復於西南事事與日食相反】其法以日月體之中心為中而論其方位故其向北極處命之為北向南極處命之為南又即以向黄道東陞處命之為東向黄道西沒處命之為西此惟太陽太隂行至午規而又近天頂則東西南北各正其位矣自非然者則黄道度既有斜升正降之殊而自虧至復經歷時刻展轉遷移皆從弧度之勢而頃刻易向且北極出地有高下則虧復方位又以日月距地之度而隨處所見必皆不同然則月體之東西南北與人所見之東西南北必不相應【人之東西南北是以人立處命為中央日月之東西南北是以圓體中處為中央故往往不相合】而何以施諸測驗乎然而古今歷家未有議及者不可謂之非缺事也愚今别立新術不用東西南北之號惟據人所見日月圓體分為八向以正對天頂處命之曰上對地平處命之曰下上下聨為直線【即地平經度高弧】中分之作十字横綫命之曰左曰右【依人之左右定之】此四正向也曰上左上右曰下左下右則四隅向也乃以法求得交食各限【虧甚復為三限月食既者則有五限】白道與高弧所作之角而定其受蝕之所在則舉目可見並如所圖不可以絲毫假借【即不正當八向而少有偏側亦可預知】誠為簡易直捷於測食之用不無小補
  嚮攷古歷惟隋劉焯皇極歷言交食方位頗詳嘗思作一簡法而頻年測交食方位不符所算屢欲為之不能得其領要今訂蒙求作圖之誤始定此法實千年未發之袐也
  又從來言交食只有食甚分數未及其邊惟王寅旭則以日月圓體分為三百六十度而論其食甚時所虧之邊凡幾何度今為推演其法頗為真確【寅旭言方位亦以東西南北然既知所虧邊度可以餘光兩角折半取中即為食甚時所當方位之衝於是依法再以上下左右命之即食甚之方位亦定矣○初虧是初缺光處復圓是光欲滿而尚有微缺畧如初虧並可以指定其處惟食甚方位難測故必以折半取中】
  一日差原理一卷
  歷有平時有用時平時者步算所得用時者測驗所徵太陽之有日差加減猶月離交食之有加減時也【月離表是改用時為平時交食表是改平時為用時故此之所減即彼之所加其用相反而積差之分秒並同】而日躔表所載之數獨異據表說謂有二根【一黄赤之斜直一高卑之盈縮】其說尤含糊支蔓月離交食二章棄而不用彼蓋自知其非是矣【若日躔宜用日差表之法則交食等亦宜用之今所立加減時表秪以黄赤之斜直為根而不兼高卑盈縮是不用日躔表說之法也】而日躔表仍誤不改若以此入算則節氣加時皆謬矣【據正理則節氣加時亦宜用加減時表】
  余嚮疑日差既有二根即宜列二表【蓋謂盈縮起高衝在冬至後數日且每年有東移度分而黄赤斜直算起冬至故不宜合為一表】嘗持是說以語劉季莊深以為然作蒙求時欲以此補交食章之缺方著論以明之而孫【㲄成】竊竊然疑之【以為定朔時既有高卑盈縮之加減矣兹復用於此豈非複乎】余因其說而覆思焉然後知交食章之非缺而不須二表也【至理人人可知而執成見者昧之童烏九歲能與太玄於兹益信】
  一火緯本法圖說一卷【解地谷立法之根 魏刻以正歷書之誤】熒惑一星最為難算至地谷而其法始密圖表具在可攷而知也何嘗云火星天獨以太陽為心不與餘四星同法乎作歷書者突發此語遂令學者沿譌是執圖以觀圖而不以算理觀圖也不知歷算家有實指之圖有借象之圖地谷之圖火星所謂借象也非實指也錢塘友人袁惠子【士龍】受黄三和先生【弘憲】歷學以歷指為金科余故為作此以極論之而徵之切綫分角之法以著其理袁子虚懷見從已復質諸睢州友人孔林宗【興泰】亦以為然而手抄以去又旁証諸穆氏天步真原王氏曉菴歷法大旨亦多與余合
  一七政前均簡法一卷【訂火緯表說 魏刻因及七政】
  西法用表如古法之用立成不得其列表之根表或筆誤無從訂改矣故有表說以發明之然或表說所用之數有與表中互異者則是作表者一人作表說者又一人也余因查火星之表而為之推演然後知立表之法甚簡洵乎此心此理不以東海西海而殊
  一上三星軌跡成繞日圓象一卷【魏刻】
  五星本天並以地為心與日月同至若歲輪【即古法遲留逆㐲之段目】則惟金水二星繞太陽左右而行其歲輪直以日為心土木火三星則不然並以本天上平行度為歲輪心【金水以太陽為歲輪心亦以二星之平行與太陽同度也】然其軌跡所到並於太陽有一定之距故又成繞日左行之圓象西人所立新圖不用九重天而五星並以太陽為心蓋以此也然金水歲輪繞日其度右移上三星【土木火】軌跡其度左轉若歲輪則仍右移耳
  一黄赤距緯圖辯一卷
  凡圖黄道緯度於赤道左右取二至所到度分聯為横綫而作小圈以擬黄道乃於小圈上匀分節氣各作直綫過赤道子午大圈即各節氣之黄緯可得此法甚確今天問畧省去子午大圈惟取赤道左右四十七度【左右各二十三度半】儘其兩端為邊以作黄道小圈未為不可但此四十七緯度仍宜作大圈上弧度斯為得法今乃徑作直綫故其距緯皆不真而列表從之悞故具論之
  一太隂表影辯一卷
  月能掩日日遠月近其理明白而易見不在表影西人之測則謂太陽太隂各高五十度時太陽表景必短而太隂表影必長以是為月近於日之徵夫表影既有長短矣又何以明其同高五十度乎必不然矣初讀天問畧竊疑其非㝷見西書稍多其說並同故謹為之辯
  按立表取影所得者皆光體上邊之影故古人用景符取竅達日光僅如黍米宛然見横梁於其中是為中影今太隂之景既長於太陽而猶能知其為五十度之高勢必用他測器施闚筩而得之也然則闚筩所得者中景中景者實度也直表者邊景非實度也太陽光盛故其光溢於邊之外而影瘦太隂光微故其光斂於邊之内而影肥此亦易見易知之理奈何以此言日月遠近乎
  一渾蓋通憲圖說訂補一卷
  渾蓋之器以蓋天之法代渾天之用其製見於元史扎瑪里廸音所用儀器中竊疑為周髀遺術流入西方者也法最奇理確而於用便行測之第一器也然本書中黄道分星之法尚缺其半故此器甚少蓋無從得其制度也兹為完其所缺正其所誤可以依法成造用之不疑矣
  一西國月日攷一卷
  歷書中七政算例多有言西某月某日者既非建寅建丑建子之法又非以節氣為序如回回歷之用太陽年其紀日數既非以朔為初一然又非如囘囘之以見月為朔且其襍見於諸卷者又各自不同嘗疑其各國自為正朔立法相懸也既而彚集詳攷然後知其所用並以太陽會恒星為主即恒星歲也恒星東行有歲差度分則太陽會之以成月者亦漸不同故諸卷中所載互異而以年代徵之亦可見也今西教中齋日所謂正月一日者在今冬至後第四度間亦是此法至其一年十二月有一定大小【大者三十一日小者二十八日閏年則增一日】並以太陽行黄道三十度而成一月大致並同囘歷矣【嘗於武林遇殷鐸德言彼國月目又與齋日互異豈彼中原有各國之正朔不同而歷書所舉是其一法歟存之再攷】
  一七十二候太陽緯度一卷
  緯度以測日高因知北極高為用甚博古用二至二分今則逐日可測兹約之於七十二亦承友人之命而為之者
  一陸海鍼經一卷【又謂之里差捷法】
  地既渾圓則所云二百五十里一度者緯度則然若經度離赤道遠則里數漸狹然惟其路正東西行與距等圈合自有一定算法路或斜行則其法不可用愚為立法若兩地各有北極高度又有相距之經度而無相距里數是為有兩邊一角而求餘一邊即可以知斜距之里若先有斜距之里數而求經度是為三邊求角亦可以知相距之經度其法並用斜弧三角形立算可與月食求經度之法相參而且簡易的確【月食不常有又須多人於各地同測視此為難】
  又按距赤道遠而里數漸狹者乃距等圈之算距等圈不惟漸狹而其勢微曲以兩極為心離赤道遠其曲益深去極益近則成繞極之圓圈矣故惟兩地之北極同高始能與漸狹


国学迷 佛說無二平等最上瑜伽大教王經六卷 方輿紀要簡覽三十四卷 精選古今名賢叢話詩林廣記十卷後集十卷 傷寒補亡論二十卷 中西匯通醫書五種 道書全集 聊齋志異新評十六卷 讀易入門便鈔一卷 [順治]渭南縣志十六卷 楊仲弘集八卷 百寶箱二卷三十二齣 [湖南寧鄉]許氏族譜十一卷 鄧定宇先生文集四卷 元遺山詩集箋注十四卷 蘇沈良方八卷 歷代兵制八卷 朱子四書本義彙參不分卷 經訓堂叢書 唐人書法華信解品 山谷詩鈔五卷 重栞宋本十三經注疏附校勘記 左海全集 重訂道光二年壬午恩科同年齒錄不分卷 嘯雲軒詩集四卷 古逸書三十卷首一卷末一卷 [光緒甲午科]甘肅鄉試錄 證俗文十九卷 弟子職集解一卷 李詩貢卷 漁洋山人精華錄箋注十二卷補注一卷 昌黎先生集四十卷外集十卷遺文一卷附集傳一卷 漢書一百卷 [雍正]山東通志三十六卷首一卷 [乾隆]威遠縣志八卷首一卷 讀書敏求記四卷 老子翼正解二卷 經典釋文三十卷 [光緒]無錫金匱縣志四十卷首一卷 東醫寶鑑二十三卷 西崑酬唱集二卷 桐蔭清話八卷 小學集解六卷輯說一卷 前明忠義别傳三十二卷首一卷 大乘大方等日藏經八卷 資治新書首一卷初集十四卷二集二十卷 六如居士外集五卷 中庸章句一卷 溪蠻叢笑 東里生燼餘集三卷 覺世名言三十八回 海嶽軒叢刻 楚辭十卷 代耕堂中稿二十五卷 鍾國母無豔全傳六集□□卷 唐景教碑頌正詮 曾文正公年譜十二卷 閩中金石考略一卷 [咸豐]邳州志二十卷首一卷 女科真傳要旨不分卷 幽阱雪鴻 金匮要略方论本义 诗法指南 眉山文集 读史记十表 华阳集 周易函书约存 张司业集 续高士传 西吴蚕略 金匮县解 鼎锲徽池雅调南北官腔乐府点板曲响大明春 林下词选 宋朝事实 钦定辽史语解 小学钩沈 新镌海内奇观 花当阁业谈 华阳国志 国朝骈体正宗续编 倪高士年谱 六博碎金 滋溪文稿 退庵诗存 周礼辑义 青溪漫稿 双峰先生存藁 太学新编黼藻文章百段锦 蒹葭堂稿 字㝈 书古文训 四明山志 续文献通考 西台集 八指头陀诗集 类选笺释草堂诗余 存性编 宝庆四明志 屈骚指掌 雍录 濂溪志 世说新语 南村草堂文钞 海国图志 牧斋初学集 大学衍义补 书传辑录纂注 三垣笔记 几何论约 清波杂志 松乡集 海浮山堂诗稿 读左日钞 临川梦 裴子言医 东莱先生分门诗律武库 新镌古今大雅南宫词纪 孤树裒谈 桐阴论画二编 正音切韵指掌 新校注古本西厢记 六斋卑议 东溟文集 定山集 二刻拍案惊奇 大统历注 吴下方言考 续资治通鉴长编 需时眇言 闽中书画录 瓯北集 皇霸文纪 补历代史表 三借庐赘谭 宋诗拾遗 续藏书 唐诗鼓吹 毗陵人品记 清江文集 汪子文录 燕寝考 新定九宫大成南北词宫谱 知非斋易释 三鱼堂文集 周易新讲义 说文逸字 兵镜 仪礼释官 诗经偶笺 会稽掇英总集 南屏山人集 今白华堂诗录 图画见闻志 惟实集 中庵集 钦定石峰堡纪略 太平治迹统类 马氏南唐书 长芦盐法志 大学章句质疑 新刊权载之文集 海浮山堂文稿 蚕桑辑要 崇百药斋文集 古城集 巽斋先生四六 光绪山西通志 莲子居词话 杨全甫谏草 医说 钟山札记 奇器图说 云林集 天学阐微 汲冢纪年存真 周易玩辞 李遐叔文集 二林居集 皇明经世文编 寒松阁谈艺璅录 等切元声 秀色可以療饥 秉国之钧 秉轴 种葵 秦家女 秦王击缶 秦皇封松 积羽沉舟,积毁销骨 秽我素业 稷皋 稼树 空桑成川 窦宪 窦武蛇胎 窦氏蛇 立锥之土 章华宴 竹秀唐官 竹笥木屐 笏击贼 笑夜叉 笑扬雄 笑杖杜 第一人 笼鸽客 筝琶 箕子佯狂 箜篌引 粗服张融 粲花之舌 精忠报国 素车朴马 索侏儒米 索棺钉 紫凤衔书 紫囊 紫宫 紫玉缘 紫芝 紫芝叟 紫芝客 紫芝曲 紫香囊 紫髯 絷钟仪 綀布衣 纆徽长 红玉肤 纸贵之誉 结绶 绕床呼一掷 绛灌无文 绛纱授业 绝色佳人 绥岭桃 继烛 缕积长 编茅 网漏吞舟之鱼 罗友逢鬼 罢市 置面首 羊侃射子 羊公人不疑 羊祜江山 羊车璧人 羲之书几 羽扇画江 羽觞流波 翫江楼 翼而长之 老菜衣 老龟不烂,移祸于桑 聂政刺侠累 聚星 肉投馁虎 肉眼不识贤人 肘后符 肘后药 肘后金壶 胆如斗大 背水纵兵 胡威 腊八粥 腐鼠鹓? 膺门得孔融 自惭形秽 致君尧汤 舐犊之念 舐犊之私 良史 良骥捕鼠 芝兰室与鲍鱼肆 花信风 花瑞 花雪 苍黄 苏君迹 苏属国 苏章二天 苏耽宅 苕华玉 苗秀 苹风 茂德露裈 茂陵 茂陵求 范子名移 范滂清裁 茅诛 茧室 荀家头龙 荆树 草生囹圄 荐雄 药石规 莫卖卢龙 莺谷 莼鲈之思 营菟裘
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