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钟律通考 明 倪复

钟律通考 明 倪复
  欽定四庫全書     經部九
  鐘律通考       樂類
  提要
  【臣】等謹案鐘律通考六卷明倪復撰復字汝新寧波人是書凡二十七章始于黄鍾本原定法章終于風雅十二詩圖譜章其中有標卷目者又有不標卷目者蓋編次之失或抄録者所合併也卷首有嘉靖丙戌張邦奇序謂其本之儀禮經傳參之西山蔡氏之說歷考古今制度辨正百家之得失以求合乎聲氣之元今考其書大端能守古訓而亦間有好奇之癖如呂氏春秋黄鐘三寸九分與歷代律書九寸之說自不得合而為一而復則謂三寸者三三九寸也九分者九方分也其論亦本何瑭及鄭世子而穿鑿無義何關典訓五聲二變明有國語伶州鳩之說可證而是書乃謂宫屬君周加變宫因誅紂徵屬事周加變徵示革啇之舊政也說皆杜撰又所載六十調圖若黄鍾五調亦無射為商夷則為角仲呂為徵夾鍾為羽之故說同時韓邦奇于蔡氏舊圖疏解甚詳而此書乃不之及俱不免于漏畧然其中亦間有採者如左氏傳中聲以降五降之後不容彈矣蔡元定謂五聲之後二變不容為調朱子謂蕤賓以下不可為宫是書謂朱子之說與禮記所云旋相為宫似有未合故特從元定又若黄鍾生十一律倍其實四其實三其法及角音六十四變變宫變徵之類能並列朱蔡異同之法參互詳審頗為不苟亦可謂勤于此事者矣乾隆四十六年十月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總校官【臣】陸費墀
  鐘律通考序
  四明倪子好古樂本之儀禮經傳參之西山蔡氏之說歷考古今制度辨正百家之失得以求合乎聲律之元名曰通考間以示予予讀之累日喟然而歎曰懿哉深乎釐千古之謬也復二帝之隆也庶幾其在兹乎雖然吾見其難也季札所歎魏文聽之而恐卧亡陳所奏隋文聞之而心說夫情性之藴不足以通天地之元而能復古樂者否矣雖然世有升降而天地之元無變也體而行之存乎人倡而和之存乎會道苟是也失於今必獲於後伯牙之破琴寶常之焚書吾病其志之弗廣也倪子志用世精思力索鈎玄析微極千古百家之言而久弗克售豈天固窮之以精其術乎雖然聖天子建中和之極考大章諧韶濩兹惟其時安知是書弗遂試於今日耶倪子其少俟哉倪子名復字汝新以嘉靖丙戌秋七月書成是歲冬十月朔旦同郡張邦奇謹序

  欽定四庫全書
  鐘律通考卷一
  明 倪復 撰
  黄鐘本原定法章
  西山蔡氏以漢志斛銘文定
  蔡氏新書曰黄鐘長九寸空圍九分積八伯壹拾分註曰天地之數姑於一終於十其一三五七九為陽九者陽之成也二四六八十為隂十者隂之成也黄鐘陽聲之始陽氣之動也故其數九分寸之數具于聲氣之元不可得而見及斷竹為管吹之而聲和候之而氣應而後數始形焉均其長得九寸審其圍得九分【此章凡言分者皆十分寸之一】積其寔得八伯壹拾分長九寸圍九分積八伯壹拾分【圍九分即空圍九分也】是為律本度量權衡於是而受法十一律由是而損益焉 算法置八百一十分分作九重每重得九分圓田術三分益一得一十二以開方法除之得三分四釐六毫強為實徑之數不盡貳毫八終四忽今求圓積之數以徑叁分肆釐陸毫自相乘得十一分九釐七毫一絲六忽加以開方不盡之數二毫八絲四忽得一十二分以管長九十分乘之得一千八十分為方積之數四分取三為圓積得八百一十分【愚按律中九方分之法為難筭惟以圓田術開方法筭之則易曉矣盖四分取三筭之是也惟朱子壺說易曉故錄之】
  愚按九分者九方分也四方上下皆一分也至於釐毫之數皆然其有不足者不足以忽筭毫不足以絲筭釐不足以毫筭分不足以釐筭故謂之小分
  朱子壺說曰壺之所容止於斗有五升而注乃以二斗釋之經之所言圓壺之實而注之所言乃借以方體明之而筭法所謂虚加之數也盖圓形繁曲難計故筭家必借方形虚加釐數以定其法然後四分去一以為圓形之實今以筭法求之凡此定二斗之量者計其積實當為三百七【或作二字】拾四寸而以其高伍寸者分之則每高一寸為廣六十四寸八分此六十四寸者自為正方又取其八分者割裂而加於正方之外則四面各得二釐五毫之數乃復合此六十四寸八分者立為一方壺則其高五寸其廣八寸五釐而外方三尺二寸二分中受二斗如注之初說矣然此方形者筭術所借以為虚加之數耳若欲得圓壺之實數則當就此方形規而圓之去其四角虚加之數四分之一使六十四寸八分者但為四十八寸六分三百二十四寸者但為二百四十三寸則壺腹之高雖不减於五寸其廣雖不减於八寸五釐而其外圍則僅為二尺四寸一分五釐其中所受僅為斗有五升如經之云無不諧合矣
  愚按朱子壺說虚加實積之數與此黄鐘空積之數正同而蔡季通所借圓田開方之法冥相符會以其法而求之則黄鐘之圍九分積八百一十分者可得而推矣故録其說如右
  黄鐘定法辨證章第二
  漢蔡邕銅龠銘曰龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律
  宋胡安定律呂議曰按歷代律呂之制黄鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二銖權衡之所由起也圍中容九方分而世儒不能貫知權量之法因謂圍九分者取空圍長九分爾以是圍九分之誤遂有徑三分之說若從徑三分圍九之法則黄鐘之管止容九百黍積止六百七分半如此則黄鐘之聲無從而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合其數矣西山蔡氏曰按十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文唯班志云黄鐘八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其說乃是以律之長自乘而因之以十盖配合為說耳未可以為㨿也惟審度章一黍之廣度之九十分黄鐘之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹權衡章則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也【愚按三分黍之一者盖一分容十三黍不盡又以黍三折之殺其一累至九十則十三黍至九寸得一千一伯七十又以三分黍九十者合之得三十故千二百黍也】又漢斛銘文云律嘉量方尺圓其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黄鐘之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣盖十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然之數也自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之說而隋志始著以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有奇終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合又不知變律之法但見仲呂反生不及黄鐘之數乃遷就林鐘已下諸律圍徑以就黄鐘清聲以夷則南呂為徑三分圍九分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鐘為徑二分六釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫不有自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之為條理亦可惜也房庶以徑三分周圍九分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而增益班志八字以就其說范蜀公乃從而信之過矣
  愚按蔡邕胡安定論黄鐘長九寸圍九分之法可謂明矣而安定證辨徑三分之誤深得其實盖徑一圍三乃取圍之要法而非所以定黄鐘也黄鐘之廣圍十分二釐八毫徑三分四釐六毫管長九寸累九十黍以為長中有九方分一分容十三黍又以十三黍所容猶有三釐三毫有奇之空故析黍為三每十三黍之中揷一三十黍為九十瓣實千二百黍也若黄鐘之管止徑三分則其容者减去六分之四而管細矣黄鐘之聲烏得而和哉
  劉恕通鑑外紀載黄帝命伶倫自大夏之西取竹於解谿之谷斷兩節間長三寸九分而吹之以為黄鐘之宫長孫無忌曰黄帝命伶倫斷竹長三寸九分而吹之
  以為黄鐘之宫曰含少呂氏春秋亦載三寸九分之數愚按黄鐘九寸之數盖天地聲氣自然之妙非人所得而增减者也而劉恕長孫無忌不能考其非遂以呂氏所載三寸九分之管不詳其故而信之而今莆田李氏文利又以瞽師之見遂著為說以為黄鐘之尊在於氣清上行不在數多清者數少濁者數多故少者貴多者賤宫聲極清黄鐘實在正宫其數少故為君聲極清且上行故為三寸九分而以九寸為蕤賓之律嗚呼此豈律之本然哉彼徒知至尊無與並之為貴而不知黄鐘同心一統之義也盖天子者兼總條貫統理民物者也使黄鐘而可三寸九分也則埋之既淺而冬至初陽之氣不應其中分釐毫絲之數法何由而分十一律之數何由而生而度量權衡之制又何由而定乎則法由是廢矣先王制作之妙夫豈若是踈哉盖三寸者三三九寸也九分者九方分也若黄鐘之長誠止三寸九分也則聲必亢急而難吹而餘律之長陵及其主臣民事物顛倒錯亂將欲作樂以宣其和而不免為乖戾之氣以奸之樂何由而可諧耶且黄鐘寫其元聲而元氣之起雖為甚微必全體具足及其流行則遍布四逹易曰大哉乾元萬物資始乃統天則元非數之短者也不識其妙而剛果自用遂斷以為三寸九分之數其何能議千載之律而復先王之舊哉或者乃從而信之特以為天授之獨見豈不誤之益甚哉
  黄鐘寸分數法之實章第三
  按此乃蔡季通以淮南子漢前志律書生鐘分定盖三歷十二辰而得寸分釐毫絲之數法三分損益亦由於此此黄鐘一管之實也
  太極元氣函三為一故子一為黄鐘之律
  參之於丑得三箇一故丑三為黄鐘之絲法
  參之於寅得三箇三故寅九為黄鐘之寸數
  參之於卯得三箇九故卯二十七為黄鐘之毫法參之於辰得三箇二十七故辰八十一為黄鍾之分數
  參之於已得三箇八十一故已二百四十三為黄鍾之釐法
  參之於午得三箇二百四十七故午七百二十九為黄鍾之釐數
  參之於未得三箇七百二十九故未二千一百八十七為黄之分法
  參之於申得三箇二千一百八十七故申六千五百六十一為黄鍾之毫數
  參之於酉得三箇六千五百六十七故酉一萬九千六百八十三為黄鍾之寸法
  參之於戌得三箇一萬九千六百八十三故戌五萬九千
  參之於亥得三箇五萬九千四十九故亥一十七萬七千一百四十七為黄鍾之實
  西山蔡氏曰按黄鐘九寸以三分為損益故以三歷十二辰得一十七萬七千一百四十七為黄鐘之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鐘寸分釐毫絲之數【子為黄鐘之律寅為九寸辰為八十一分午為七百二十九釐申為六千五百六十一毫戌為五萬九千四十九絲】在亥酉未巳卯丑六隂辰為黄鐘寸分釐毫絲之法【亥為黄鐘之實酉之一萬九千六百八十三為寸未之二千一百八十七為分已之二百四十三為釐卯之二十七為毫丑之三為絲】其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸為黄鐘盖黄鐘之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由是三分損益以生十一律焉 或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而敢九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十一律也愚按圍徑之分以十為法而即十取九者盖於一尺之内取其九十分以為黄鐘則寸固十分分固十釐釐固十毫毫固十絲也相生之分釐毫絲以九為法者盖律管之長九寸圍十分二釐八毫中容九方分故以九為用然上下相生以三為法若以十為數則其數中損益乃有餘分不可盡筭唯以九者約而取之則其寸有九方分分有九方釐釐有九方毫毫有九方絲所謂約十而為九也以之損益則三分之數整直易記不差矣此圍徑之分與相生之分雖為法不同而其實則一也黄鐘之實十七萬七千一百四十七者以九加二十七以二十七而加八十一以八十一而加二千一百八十七又加六千五百六十一又加一萬九千六百八十三又加五萬九千□□四十九合而數之則為十七萬七千一百四十七之數而黄鐘之實在是矣 或問筭到十七萬七千一百四十七之數當何用朱子曰以定管之長短而出是聲大抵考䆒其法是如此
  淮南子曰規始於一一不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時故祭祀三飯以為禮喪紀三踊以為節兵重三軍以為制三參物三三如九故曰黄鐘之九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉黄者土德之色鐘者氣所種也日冬至德氣為土土色黄故曰黄鐘律之數六分為雌雄故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鐘大數立焉 前漢志曰太極元氣函三為一極中也元始也行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六十五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千□□四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合德氣鐘於子化生萬物者也 律書曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鐘之律
  愚按此寸以九分為法而蔡氏皆定三書者也
  西山蔡氏曰按淮南子謂置一而十一三之以為黄鐘之大數即此置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者盖已於生鐘分内默具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十一律以之生五聲二變上下秉除參同契合無所不通盖數之自然也顧自淮南太史公之後即無識其意者如京房之六十律雖亦用此十七萬七千一百四十七之數然乃謂不盈寸者十之所得為分又不盈分者十之所得為小分以其餘為強弱不知黄鐘九寸以三損益數不出九苟不盈分者十之則其奇零無時而能盡雖泛以強弱該之而卒無以見強弱之為幾何則其數之精微固有不可得而紀者矣至於杜佑胡瑗范蜀公等則又不復知有此數而以意強為之法故通典則自南呂而下各自為法固不可以見分釐毫絲之實胡范則止用八百一十分乃是以積實生量之數為律之長而其因乘之法亦用十數故其餘筭亦皆棄而不録盖非有意於棄之實其重分累析至於無數之可紀故有所不得而錄耳夫自絲以下雖非目力之所能分然既有其數而或一筭之差則法於此而遂變不以約十為九之法分之則有終不可得而齊者故淮南太史公之書其論此也已詳特房庶等有不察耳【司馬貞史記索隱注黄鐘八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一漢書云長九寸者九分之寸也此則古人論律以九分為寸之明驗也】
  黄鐘生十一律寸分釐毫絲數章第四【此以隔八相生之法以定諸律之次】
  子一分【一為九寸】
  太極元氣函三為一子數一故一為黄鐘之律其曰一為九寸則一之數九寸也具十一律分釐毫絲之數法由是取之律書曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鐘之律孟康曰元氣始起於子未分之時天地人混合為一故子數獨一也
  丑三分二【一為三寸】
  子數一以三因之得三為黄鐘之絲法下生者倍其實得二故二九一十八也以三分之則為六者三一為三寸二則為六寸也而林鐘之數具于此矣
  寅九分八【一為一寸】
  丑上數三以三因之得九為黄鐘之寸數上生者四其實故四其二得八八九七十二也以三分之則為二十四得三者八一為一寸則八寸也太簇之數具于此矣
  卯二十七分十六【三為一寸一為三分】
  寅上數九以三因之得二十七為黄鐘之毫法下生者倍其實故二其下數八而得十六十六而以三分之則為五者三而餘一三為一寸則三五十五而得五寸一為三分共五寸三分也而南呂之數具于此矣
  辰八十一分六十四【九為一寸一為一分】
  卯上數二十七以三因之得八十一為黄鐘之分數上生者四其實故四其下數十六而得六十四以九分之則為九者七九為一寸故七寸餘一筭一為一分共七寸一分而姑洗之數具于此矣
  已二百四十三分一百二十八【二十七為一寸 三為一分 一為三釐】辰上數八十一以三因之得二百四十三為黄鐘之釐法下生者倍其實故其下二數六十四而得一百二十八以二十七分之則為二十七者四以二十七為一寸則得寸者四而成一百单八餘二十以三分之則為三者六故三為一分而成六分又餘二分以一分之則為一者二故一為三釐而成六釐矣共四寸六分六釐而應鐘之數具于此矣
  午七百二十九分五百一十二【八十一為一寸 九為一分 一為一釐】已上數二百四十三以三因之得七百二十九為黄鐘之釐數上生者四其實故其下四數一百二十八而得五百一十二以五百一十二而以八十一分之則為八十一者六以八十一為一寸則得寸者六而成四百八十六餘二十六以九分之則為九者二故九為一分而成二分又餘八以一算之則為八者一而成八釐矣共六寸二分八釐而蕤賓之數具于此矣
  未二千一百八十七分一千二十四【二百四十三為一寸 二十七為一分 三為一釐一為三毫】
  午上數七百二十九以三因之得二千一百八十七為黄鐘之分法下生者倍其實故二其午下數五百一十二而得一千二十四大呂未律在丑以隂居陽又倍其實得二千四十八以二百四十三分之則為二百四十三者八故以二百四十三為一寸則得寸者八而成一千九百四十四餘一百四以二十七分之則為二十七者三故二十七為一分則得分者三而成八十一又餘二十三以三分之則為三者七而成二十一故三為一釐則得釐者七又餘二以一算之則一為一毫而得二毫矣共八寸三分七釐二毫而大呂之數具于此矣【新書作六毫恐誤】
  申六千五百六十一分四千九十六【七百二十九為一寸 八十一為一分 九為一釐一為一毫】
  未上數二千一百八十七以三因之得六千五百六十一為黄鐘之毫數上生者四其實故四其未下數一千二十四而得四千九十六以七百二十九分之則為七百二十九者五故以七百二十九為一寸則得寸者五而成三千六百四十五餘四百五十一以八十一分之則為八十一者五故以八十一為一分則得分者五而成四百单五餘四十六以九分之則為九者五九為一釐則得釐者五而成四十五餘一則為毫者一而無餘矣共五寸五分五釐一毫而夷則之數具于此矣
  酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二【二千一百八十七為一寸 二百四十三為一分 二十七為一釐 三為一毫 一為三絲】
  申上數六千五百六十一以三因之得一萬九千六百八十三為黄鐘之寸法下生者倍其實故二其申下數四千九十六得八千一百九十二夾鐘酉律在卯以隂居陽倍其實為一萬六千三百八十四以二千一百八十七分之則為二千一百八十七者七故以二千一百八十七為一寸則得寸者七而成一萬五千二百六十餘一千一百六十四以二百四十三分之則為二百四十三者四故以二百四十三為一分則得分者四而成九百七十二矣餘七十一以三分之則為九者七故以為一毫則得毫者七而成六十三矣餘九以三分之則為三者三故以一為三絲則得絲者三而成九矣共七寸四分三釐七毫三絲而夾鐘之數具于此矣
  戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八【六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分 八十一為一釐 九為一毫 一為一絲】
  酉上數一萬九千七百八十三以三因之得五萬九千四十九為黄鐘之絲數上生者四其實故四其酉下數八千一百九十二得三萬二千七百六十八以六千五百六十一分之則為六千五百六十一者四故以六千五百六十一為一寸則得寸者四而成二萬六千二百四十四餘六千五百二十四以七百二十九分之則得七百二十九者八故以七百二十九為一分則得分者八而成五千八百三十二矣餘六百九十二以八十一分之則得八十一者八而成六百四十八餘四十四以九分之則得九者四故以九為一毫則得毫者四而三十六矣餘八以八筭之無以一為一絲則八絲也共四寸八分八釐四毫八絲而無射之數具于此矣
  亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六【一萬九千六百八十三為一寸 二千一百八十七為一分 二百四十三為一釐 二十七為一毫三為一絲一為三忽】
  戌上數五萬九千四十九以三因之得十七萬七千一百四十七為黄鐘之實下生者倍其實故二其戌下數三萬二千七百六十八得六萬五千五百三十仲呂亥律在已以隂居陽倍其實得十三萬一千零七十二以一萬九千六百八十三分之則為一萬九千六百八十三者六故以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者六而成十一萬八千零九十六餘一萬二千九百七十四以二千一百八十七分之則為二千一百八十七者五故以二千一百八十七為一分則得分者五而成一萬九百三十五餘二千三十九以二百四十三分之則為二百四十三者八故以二百四十三為一釐則得釐者八而成一千九百四十四矣餘九十六以二十七分之則為二十七者三故以二十七為一毫則得毫者三而成八十一矣餘十五以三分之則為三者四故以三為一絲則得絲者四而成十二矣餘二以一分之則得二故以一為三忽則得忽者六而成二矣共六寸五分八釐三毫四絲六忽而仲呂之數具于此矣
  西山蔡氏曰按此即三分損益上下相生之數其分字以上者皆黄鐘之全數其分字以下者皆諸律所取於黄鐘長短之數也其上下相生之序則晉志所謂在六律為陽則當位自得而下生於隂六呂為隂則得其所衝而上生於陽者是也大呂夾鐘仲呂止得半聲必用倍數乃與天地之氣相應其寸分釐毫絲皆積九以為法 又曰黄鐘生十一律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歷十二辰者皆黄鐘之全數其下隂數以倍者【即筭法倍其實】三分本律而損其一也陽數以四者【即筭法四其實】三分本律而增其一也六陽辰當位自得六隂辰則居其衝其林鐘南呂應鐘三呂在隂無所增損其大呂夾鐘仲呂三呂在陽則用倍數方與十二月之氣相應盖隂之從陽自然之理也 朱子曰自黄鐘至仲呂皆屬陽自蕤賓至應鐘皆屬隂此是一箇大隂陽黄鐘為陽大呂為隂太簇為陽夾鐘為隂一隂間一陽此是一箇小隂陽
  愚按六陽辰當位自得如子律居子寅律居寅辰律居辰午律居午申戌律居申戌是也六隂辰則居其衝如丑律居未卯律居酉巳律居亥是也蔡氏謂大呂夾鐘仲呂居陽者三呂本在未酉亥之地而在十二月二月四月之辰故曰在陽餘三呂本在隂月用倍數惟大呂居陽月故必變以從陽而倍其數也與三呂不同
  鐘律通考卷一
  欽定四庫全書
  鐘律通考卷二
  明 倪復 撰
  黄鐘本原定法章
  六變律寸分釐毫絲相生章第五
  蔡氏曰按十二律自為宫以生五聲二變其黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律則取黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近正少高於正律也然仲呂之實一十三萬一千□□零七十二以三分之不盡二筭既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之
  黄鐘十七萬四千七百六十二【小分四百八十六 忽法小分二百四十三初法小分二十七 秒法小分三下五律同】
  仲呂生黄鐘仲呂之實十三萬一千零七十二以七百二十九因之得九千五百五十五萬一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五萬零四百九十六上生黄鐘四之得一億二千七百四十萬一千九百八十四以七百二十九歸之得一十七萬四千七百六十二小分四百八十六為黄鐘變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者八以二千一百八十七為一分則得分者七以二百四十三為一釐則得釐者八以二十七為一毫則得毫者五以三為一絲則得絲者六而大分盡矣其小分以二百四十三為一忽則得忽者二共計八寸七分八釐一毫六絲二忽為黄鐘變全律不用半律則得四寸三分八釐五毫三絲一忽
  林鐘十一萬六千五百□□八【小分三百二十四】
  黄鐘變律一億二千七百四十萬一千九百八十四以三分之每分得四千二百四十六萬七千三百二十八下生林鐘倍之得八千四百九十三萬六千五百零八小分三百二十四為林鐘變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者五以二千一百八十七為一分則得分者八以二百四十三為一釐則得釐者二以二十七為一毫則得毫者四以三為一絲則得絲者一而大分盡矣其小分以二百四十三為一絲則得絲者一以二十七為一初得初者三共得五寸八分二釐四毫一絲一忽三初為林鐘全律半律則得二寸八分五釐六毫五絲六忽
  太簇十五萬五千三百四十四【小分四百三十二】
  林鐘變律之數八千四百九十萬四千六百五十六以三分之每分得二千八百三十一萬一千五百五十二上生太簇四之得一億一千三百二十四萬六千二百单八以七百二十九歸之得十五萬五千三百四十四小分四百三十二為太簇變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者七以二千一百八十七為一分則得分者八以二十七為一毫則得毫者三以三為一絲則得絲者四而大分盡矣其小分以二百四十三為一忽則得忽者四以二十七為一初則得初者七共計七寸八分三毫四絲四忽七初為太簇變全律不用其半律三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
  南呂十口萬三千五百六十三【小分四十五】
  太簇變律之數一億一千三百二十四萬六千二百单八以三分之每分得三千七百七十四萬八千七百三十六下生南呂倍之得七千五百四十九萬七千四百七十二以七百二十九歸之得十萬三千五百六十三小分四十五為南呂變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者五以二千一百八十七為一分則得分者二以二百四十三為釐則得釐者三以二十七為一毫則得毫者一以三為一絲則得絲者六而大分盡矣其小分以二十七為一初則得初者一以三為一秒則得秒者六共計五寸二分三釐一毫六絲一初六秒為南呂變全律半律得二寸五分六釐七絲四忽五初三秒
  姑洗十三萬八千口八十四【小分六十】
  南呂變律之數七千五百四十九萬七千四百七十二以三分之每分得二千五百一十六萬五千八百二十四上生姑洗四之得一億口千口六十六萬三千二百九十六以七百二十九歸之得十三萬八千零八十四小分七百八十九於小分内除七百二十九於大分内增一筭得十三萬八千零八十四小分六十為姑洗變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者七餘不滿分法以二百四十三為一釐則得釐者一以二十七為一毫則得毫者二以三為一絲則得絲者二而大分盡矣其小分不滿忽法以二十七為一初則得初者二以三為一秒則得秒者二共計七寸一釐二毫二絲零二初二秒為姑洗變全律其半律得三寸四分五釐一毫一絲零一初一秒
  應鐘九萬二千口五十六【小分四十】
  姑洗變律之數一億□□六十六萬三千二百九十六以三分之每分得三千三百五十五萬四千四百三十二下生應鐘倍之得六千七百一十萬八千八百六十四以七百二十九歸之得九萬二千口五十六小分四十為應鐘變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者四以二千一百八十七為一分則得分者六餘不滿釐法以二十七為一毫則得毫者七以三為一絲則得絲者四而大分盡矣其小分以二百四十三為一忽則得忽者三以二十七為一初則得初者一以三為一秒則得秒者四餘一筭不盡共計四寸六分七毫四絲三忽一初四秒為應鐘變全律其半律得二寸三分三毫六絲六忽六秒不用
  西山蔡氏曰按十二律各自為宫以生五聲二變其黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律則能具足至蕤賓大呂夷則夾鐘無射仲呂六律則取黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律少下不和故有變律【此明變律之法當變者有六謂黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律為宫則其五聲二變不出十二律之外自能具足而不用變律也若蕤賓大呂夷則夾鐘無射仲呂六律為宫當用黄鍾林鍾太簇南呂姑洗應鐘之律以為五聲二變其間有或稍低不和者故用六律之變以相濟之故律雖十二而變止於六也】變律者其聲近正而少高於正律也【如黄鐘變半律四寸三分八釐五毫三絲一忽近乎正半律而少短林鐘變律五寸八分二釐四毫一絲一忽三秒近乎正律六寸而少短林鐘變半律二寸八分五釐六毫五絲六初近乎正半律三寸而少短其律少短則其聲稍高矣】然仲呂之實一十三萬一千口七十二以三分之不盡二筭既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲呂十三萬一千口七十二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分益一再生黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律又以七百二十九歸之以從十二律紀其餘分以為忽秒【按黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律所生五聲二變或用其全或用其變半皆諸律之正也律之長短聲之高下皆出自然不相假借者也若其六律為他律五聲二變其間不能无不和者故用此六律之變以濟之故變止於六也置一而六三之謂置黄鐘一筭以三因之六次而成七百二十九也】然後洪纎高下不相奪倫至應鐘之實六千七百一十□萬八千八百六十四以三分之又不盡一筭數又不行此變律所以止於六也【洪纎大與細也高下高與低也變律者所以濟正律之少下不和非正律也故不為宫】
  十二律正變倍半之實章第六【此當在十二均之章後】按通典本文皆用十分之寸計之朱子乃以九分之寸更定此圖


<經部,樂類,鐘律通考,卷二>
  呂︵字位過密 無法显示︶
  西山蔡氏曰按十二律之實約以寸法則黄鐘林鐘太簇得全寸約以分法則南呂姑洗得全分約以釐法則應鐘蕤賓得全釐約以毫法則大呂夷則得全毫約以絲法則夾鐘無射得全絲至仲呂之實十三萬一千七十二以三分之不盡二筭其數不行此律之所以止於十二也至蕤賓大呂夷則夾鐘無射仲呂六律則取黄鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近正而少高於正律也至應鐘之實六千七百一十□萬八千八百六十四以三分之又不盡一筭數又不可行此變律之所以止於六也【變律非正律故不為宫也】
  朱子曰自黄鐘至仲呂相生之道至是窮矣遂復變而上生黄鐘之宫再生之黄鐘不及九寸只是八寸有餘然黄鐘君象也非諸宫之所能役故虚其正而不復用所用即再生之變者就再生之變又缺其半所謂缺其半者盖若大呂為宫黄鐘為變宫時黄鐘管最長所以只得用其半餘宫放此
  愚按蔡氏謂諸律全寸全分全釐全毫全絲者如黄鐘九寸林鐘六寸太簇八寸三律寸不零分故曰得全寸南呂五寸三分得分四十八筭姑洗七寸一分得分六十四筭二律分不零釐故曰得全分應鐘四寸六分六釐得釐三百四十八筭蕤賓五寸二分八釐得釐五百一十二筭二律釐不零毫故曰得全釐大呂八寸三分七釐六毫得毫六千一百四十四筭夷則五寸五分五釐一毫得毫四千九十六筭二律毫不零絲故曰得全毫夾鐘七寸四分三釐七毫三絲得絲四萬九千一百五十二筭無射四寸八分八釐四毫八絲得絲三萬二千七百六十八筭二律絲不零忽故曰得全絲惟仲呂之實十三萬一千七十二以三分之則末位二筭不可分而分之則缺一筭而數不行此律之所以止於十二也然變律有小分者盖十之所得為分分不盈十有餘分之秒忽筭乃謂之小分耳黄鐘生十一律寸分舊法章第七
  按此朱子本蔡季通因周禮玄註及杜佑通典法推之定為此數
  黄鐘之實九寸下生者倍其實得十八以為法三分其法得一者六為六寸以為林鐘【二九十八三六亦十八也故三其法為六寸】
  林鐘之實六寸上生者四其實得二十四以為法三分其法得一者八為八寸以為太簇【四六二十四三八亦二十四也故三其法為八法】
  太簇之實八寸下生者倍其實得十六以為法三其一得三以分其法用十五得三者五為五寸餘一為三分寸之一合之為南呂【二八十六三五一十五餘一故三其法為五寸三分餘下所取律倣此】
  南呂之實五寸三分寸之一【計十六分】上生者四其實得六十四以為法三其三得九以分其法用六十三得九者七為七寸餘一為九分寸之一合之為姑洗
  姑洗之實七寸九分寸之一【計六十四分】下生者倍其實得一百二十八以為法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者為四寸餘二十為二十七分寸之二十合之為應鐘
  應鐘之實四寸二十七分寸之二十【計一百二十八分】上生者四其實得五百十二以為法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六為六寸餘二十六為八十一分寸之二十六合之為蕤賓
  蕤賓之實六寸八十一分寸之二十六【計五百十二分】上生者四其實得二千四十八以為法三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八為八寸餘一百四為二百四十三分寸之一百四合之為大呂
  大呂之實八寸二百四十三分寸之一百四【計二千四十八分】下生者倍其實得四千九十六以為法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五為五寸餘四百五十一為七百二十九分寸之四百五十一合之為夷則
  夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一【計四千九十六分】上生者四其實得一萬六千三百八十四以為法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一萬五千三百口九得二千一百八十七者七為七寸餘一千七十五為二千一百八十七分寸之一千七十五合之為夾鐘
  夾鐘之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【計一萬六千三百八十四分】下生者倍其實得三萬二千七百六十八以為法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二萬六千二百四十四得六千五百六十一者四為四寸餘六千五百二十四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之為無射
  無射之實四寸六千五百六十一分寸之五千五百二十四【計三萬二千七百六十八分】上生者四其實得十三萬一千七十二以為法三其六千五百六十一得一萬九千六百八十三以分其法用十一萬八千九十八得一萬九千六百八十三者六為六寸餘一萬二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四合之為仲呂
  仲呂之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四【計十三萬一千七十三分】上生者四其實得五十二萬四千二百八十八以為法三其一萬九千六百八十三得五萬九千四十九以分其法用四十七萬二千三百九十三得五萬九千四十九者八為八寸餘五萬一千八百九十六為五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六合之為黄鐘之變也黄鐘生十一律寸分新法第八
  按此朱子本太史公律書生鐘分及蔡季通以寸分釐毫絲約之得此法大約與上章同法有詳略耳
  黄鐘之實九寸三分其實得三以為法下生者倍其法得六寸以為林鐘
  林鐘之實六寸三分其實得二以為法上生者四其法得八寸以為太簇
  太簇之實八寸三分其實得二寸六分以為法下生者倍其法得五寸三分以為南呂【凡言分者皆九分寸之一】
  南呂之實五寸三分其實得十七分以為法上生者四其法得四寸二十八分【内收二十七分得三寸】合之得七寸一分以為姑洗
  姑洗之實七寸一分三分其實得二寸三分三釐以為法下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鐘【凡言釐者皆九分分之一】
  應鐘之實四寸六分六釐三分其實得一寸五分二釐以為法上生者四其法得四寸二十分八釐【内收十八分為二寸】合之得六寸二分八釐以為蕤賓
  蕤賓之實六寸二分八釐三分其實得二寸八釐六毫以為法上生者四其法得四寸二十分八釐【内收二十七釐為三分又收十八毫為二釐】合之得八寸三分七釐六毫以為大呂【凡言毫者皆九分釐之一】
  大呂之實八寸三分七釐六毫三分其實得二寸七分二釐五毫以為法下生者倍其法得四寸十四分四釐十毫【内收九分為一寸又收九毫為一釐】合之得五寸五分五釐一毫以為夷則
  夷則之實五寸五分五釐一毫三分其實得一寸七分七釐六毫三絲以為法上生者四其法得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二絲【内收二十七分為三寸又收二十七釐為三分又收十八毫為二釐又收九絲為一毫】合之得七寸四分三釐七毫三絲以為夾鐘【凡言絲者皆九分毫之一】
  夾鐘之實七寸四分三釐七毫三絲三分其實得二寸四分四釐二毫四絲以為法下生者倍其法得四寸八分八釐四毫八絲以為無射【内收十八分為二寸又收三十六釐為四分又收三十六毫為四釐又收十八絲為二毫又收三十六忽為四絲】
  無射之實四寸八分八釐四毫八絲三分其實得一寸五分八釐七毫五絲六忽以為法上生者四其法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十二十四忽【内收十八分為二寸又收二十七釐為三分又收二十七毫為三釐又收十八絲為二毫又收十八忽為二絲】合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為仲呂【凡言忽者皆九分絲之一】
  仲呂之實六寸五分八釐三毫四絲六忽三分其實得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法上生者四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黄鐘之變【全數不用】
  五聲相生損益先後之次章第九
  宫  徵   商   羽   角
  八十一【下生徵】五十四【上生商】 七十二【下生羽】 四十八【上生角】 六十四
  史記聲數曰九九八十一以為宫三分去一五十四以為徵三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角
  杜佑通典曰宫生徵【三分宫數八十一分各二十七下生者去一去二十七餘五十四以為徵故徵數五十四】徵生商【三分徵數五十四分各十八上生者加一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也】商生羽【三分商數七十二分各二十四下生者去一去二十四餘四十八以為羽故羽數四十八】羽生角【三分羽數四十八分各十六上生者益一加十六於四十八得六十四以為角故角數六十四也】此五聲大小之次也是黄鐘為均用五聲之法以下十一辰各有五聲其為宫商之法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也
  蔡季通曰按黄鐘之數九九八十一是為五聲之本三分損一以下生徵徵三分益一以上生商商三分損一以下生羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三分之不盡一筭數不可行此聲之數所以止於五也 或曰此黄鐘一均五聲之數他律不然曰置本律之實以九九因之三分損益以為五聲再以本律之實約之則宫固八十一商亦七十二角亦六十四徵亦五十四羽亦四十八矣假令應鐘九萬三千三百一十二以八十一乘之得七百五十五萬八千二百七十二為宫以九萬三千三百一十二約之得八十一三分宫損一得五百口三萬八千八百四十為徵以九萬三千三百一十二約之得五十四三分徵益一得六百七十一萬八千四百六十四為商以九萬三千三百一十二約之得七十二三分商損一得四百四十七萬八千九百七十六為羽以九萬三千三百一十二約之得四十八三分羽益一得五百九十七萬一千九百六十八為角以九萬三千三百一十二約之得六十四
  愚按蔡氏此說於五聲上下相生之數雖可通而其實不明蓋置本律之實三分損益當有高下之次既以八十一乘之復以本數約之而無有增損如應鐘五聲均以九萬三千餘數約之則其下商角徵羽但有五聲之數而本律無所與焉豈不為未明乎蓋十一律各有五聲而其聲之高下互相增損假令林鐘之實十一萬八千零九十八析為八十一分得八十一分一千四百五十八為宫三分損一得七萬八千七百三十二為太簇實之半計五十四分一千四百五十八為徵三分益一得十萬四千九百七十六為南呂之實計七十二分一千四百五十八為商三分損一得六萬九千九百八十四為姑洗實之半計四十八分一千四百五十八為羽三分益一得九萬二千三百一十二為應鐘之實計六十四分一千四百五十八為角餘十律放此蓋十二律各有五聲其數皆自八十一至六十四無弗然者豈人之所強為哉若五聲止在黄鐘一均而餘律無有則又何以為旋宫而成六十調也哉
  二變相生之法章第十
  變宫四十二【餘九分之六蔡氏謂之小分六】羽後宫前 變徵五十六【餘九分之八蔡氏謂之小分八】角後徵前
  朱子曰今按五聲相生至於角位則其數六十有四隔八下生當得宫前一位以為變宫然其數三分損一每外各得十有一萬餘一分不可損益故五聲之正位至此而析若欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二餘九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得徵前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徵正合相生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其數又窮故立均之法於是而終焉然而二變但為和謬已不得為正聲矣竊詳角之數六十有四以三分之則得二十一而餘一分不可損益故變而以所餘一分析之為九則為九者七而成六十三去其九分之三分則餘六為七者六而成四十二而為變宫之數又以九分而去一則餘八為八者七而成五十六以四十二為七者六是為九分分之六以五十六而為七者八是為九分分之八以一數而取九分分而損益之故曰小分盖分之不足於釐者也蔡氏之說又為一法耳
  西山蔡氏曰宫與商商與角角與徵徵與羽相去各一律至角與徵羽與宫相去乃二律相去一律則音節和相去二律則音節遠故角徵之間近徵收一聲比徵少下故謂之變徵羽宫之間近宫收一聲少高於宫故謂之變宫也
  此言變宫變徵之序如黄鐘一均宫居子太簇商居寅姑洗角居辰皆相去間一律及林鐘為徵居未南呂為羽居酉自辰至未隔巳午二位自酉至子隔戌亥二位相去皆二律故於角徵之間午近未而收林鐘一聲比徵聲之律稍長其聲少下故謂之變徵於羽宫之間亥為近子收應鐘一聲比宫聲之律稍短其聲少高故謂之變宫餘十一律放此【如黄鐘均一管九寸為宫前第一孔去吹口八寸為太簇商第二孔去吹口七寸一分為姑洗角第三孔去吹口六寸為林鐘徵第四孔去吹口五寸三分為南呂羽後下一孔去吹口六寸二分八釐為蕤賓變徵上一孔去吹口四寸六分六釐為應鐘變宫餘十一管放此推之】
  角聲之實六十有四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者有二故置一而兩三之得九以九因角聲六十四得五百七十六三分損益再生變徵變宫二聲以九歸之以從五聲之數存其餘數以為強弱至變徵之數五百一十二以三分之又不盡二筭其數又不行此變聲所以止於二也
  按角聲之實六十有四以三分之則末位一筭奇零不可分而數不行故别立法使不可分之一筭亦以三分之置一而兩三之得九謂置一筭以三因之兩次而成九盖置角聲之實六十四以九因之得五百七十六析為三分每分得一百九十二下生變宫倍之得三百八十四復以九歸之得四十二小分為變宫之實又以三百八十四析為三分每分得一百二十八上生變徵四之得五百一十二復以九歸之得五十六小分八為變徵之實存其餘數謂四十二之下存小分六五十六之下存小分八餘數不足以紀二聲之實故但存之以為強弱而已考變宫之所以為四十二小分六者朱子以為九分之而得六者也變徵之所以為五十六小分八者朱子以為以九分之而得八者也饒郡張氏之說亦為非是張氏曰假令黄鐘為宫則應鐘為變宫應鐘之實九萬三千三百一十二以二千一百八十七約之得四十二零萬分一之六千六百六十六以成數言之是謂四十二小分六蕤賓之實十二萬四千四百一十六以二千一百八十七約之得五十六零萬分一之八千八百八十八以成數言之是為五十六小分八推之諸律不通
  變宫變徵宫不成宫徵不成徵古人謂之和繆又曰所以濟五聲之不及也變非正故不謂調也
  春秋左氏傳晏子曰先王之濟五味和五聲也以平其心成其政也聲亦如味一氣二體三數四物五聲六律七音八風九歌以相成也 漢前志曰書曰予欲聞六律五聲八音七始詠以出納五言汝聽 淮南子曰宫生徵徵生商商生羽羽生角角生應鐘比於正音故為和應鐘生蕤賓不比於正音故為謬 通典注曰按應鐘為變宫蕤賓為變徵自殷以前但有五音自周以來加文武二聲謂之七聲五聲為正二聲為變變者和繆也
  按樂以氣動故有文武二聲故曰一氣二體三類者風雅頌也四物四方之物也七始即七音淮南子所謂角生應鐘應鐘生蕤賓盖指黄鐘一均言之非謂角止生應鐘應鐘止生蕤賓而不生他律也五聲正聲故起調畢曲為諸聲之綱至二變聲宫不成宫徵不成徵不比於正音可濟五聲之所不及而不為調耳苟無二變則亦不足以成樂矣三分損益上下相生之辨章第十一
  太史公律書生鐘分曰子一分 丑三分二 寅九分八 卯二十七分十六 辰八十一分六十四 已二百四十三分一百二十八 午七百二十九分五百一十二 未二千一百八十七分一千□□二十四 申六千五百六十一分四千□□九十六 酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二 戌五萬九千□□四十九分三萬二千七百六十八 亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六【其解已見前】 漢前志曰黄鐘三分損一下生林鐘三分林鐘益一上生太簇三分太簇損一下生南呂三分南呂益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鐘三分應鐘益一上生蕤賓三分蕤賓損一下生大呂三分大呂益一上生夷則三分夷則損一下生夾鐘三分夾鐘益一上生無射三分無射損一下生仲呂隂陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍 律書曰術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法【蔡氏曰假令黄鐘九寸下生則倍其實為一尺八寸三其法乃為六寸而得林鐘六寸上生則四其實為二尺四寸三其法乃為八寸而得太簇他皆倣此】 漢後志曰術曰陽以圓為形其性動隂以方為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黄鐘之清濁下生不得及黄鐘之數實得參天兩地圓蓋方覆六耦承奇之道也黄鐘律呂之首而生十二律者也【愚考兩書所言術法最為生十二律之要長短之數由是以出而不可不深考者也律陽也其數奇有天之道呂隂也其數耦有地之道律生呂曰下生圓盖之義也呂生律曰上生方覆之義也奇者在上而尊耦者在下而卑故曰六耦承奇】呂氏春秋曰黄鐘生林鐘林鐘生太簇太簇生南呂南呂生姑洗姑洗生應鐘應鐘生蕤賓蕤賓生大呂大呂生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲呂三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鐘大呂太簇姑洗仲呂蕤賓為上林鐘夷則南宫無射應鐘為下 淮南子黄鐘位子其數八十一主十一月下生林鐘林鐘之數五十四主六月上生太簇太簇之數七十二主正月下生南呂南呂之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鐘應鐘之數四十二主十月上生蕤賓蕤賓之數五十六主正月上生大呂大呂之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十六主七月上生夾鐘夾鐘之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲呂仲呂之數六十四主四月極不生
  西山蔡氏曰按呂氏淮南子上下相生與司馬律書漢前志不同雖大呂夾鐘仲呂用倍數則一然呂氏淮南不過以數之多寡為生之上下律呂隂陽皆錯亂而無倫非其本法也
  杜氏曰五聲相生而獨宫徵有變聲何也宫為君商為臣角為民徵為事羽為物君者法度號令之所自出也宫故生徵法度度號令所以授臣臣所以奉承者也徵故生商君臣一德以康庶務則萬物得所民遂其生矣故商生羽羽生角也然臣有常職民有常業物有常形不可以遷遷則失其常矣商與角羽三聲此其無所變也故君總萬務不可執於一方事通萬變不可滯於一隅故宫徵二聲必有變也
  愚謂樂所以象成周加二變於五音以象時事也紂肆於民而天絶之民叛之君之位亡矣故武王不得不誅其君而代之此宫之所以變也紂之所為賊仁賊義之事武王欲繼文王之政而行之則紂之事不可不改也此徵之所以變也此變宫變徵之所為起也故洪範稱武王勝殷殺受而不謂之弑武成稱武王反商政政由舊而不謂之亂故易革傳曰順天應人而為革時之大也豈虚言哉故周之變宫變徵謂之和繆由是而已陳氏不知其妙而欲去之非矣杜氏之說乃得其一端云
  周景王曰七律者何伶州鳩對曰昔武王伐紂歲在鶉火月在天駟日在析木之津辰在斗柄星在天黿歲之所在則我有周之分野也月之所在辰馬農祥也我太祖后稷之所經緯也王欲因是五位之所而用之自鶉及駟七列也南北之揆七同也凡神人以數合之以聲昭之數合聲龡然後可同也以七同共數而以律和其聲於是乎有七律
  愚按州鳩之說與通典所言不同盖自武王之時始有此七律其義自與商夏樂異也





  鐘律通考卷二
<經部,樂類,鐘律通考>
<經部,樂類,鐘律通考>
  欽定四庫全書
  鐘律通考卷三
  明 倪復 撰
  造律章第十二
  班固漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之隂【朱子曰伶音零侖音倫盧昆反應劭曰大夏乃西戎之國也】取竹之解谷生其竅厚均者断两節間而吹之【朱子曰取竹於解溪之谷以生而空竅厚薄均者断两節間而吹之孟康曰解溪昆侖之北谷名也晋灼曰取谷中之竹生而内孔厚薄自然均者截以為筒不復加削也】以為黄鍾之宫制十二筒以聽鳳之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六比黄鍾之宫而皆可以生之是為律本【師古曰比合可以生之謂上下相生也十一管皆生於黄鍾之宫故曰黄鐘律呂之本】至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定【瓚曰風氣正則十二月之氣各應其律不失其序】其雄鳴者為六律曰黄鐘太簇姑洗蕤賓夷則無射其雌鳴者為六呂曰大呂夾鐘仲呂林鐘南呂應鐘於是乎文之以五聲曰宫商角徵羽播之以八音曰金石絲竹匏土革木而大樂和矣【朱子曰六呂周禮作六同鄭康成曰此十二者以銅為管轉而相生黄鐘為首其長九寸各因而三分之上生者益一分下生者去一分國語曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制度律均鐘言以中聲定律分鐘之均文之者以調五聲使之相次如錦綉之有文章播猶揚也掦之以八音乃可得而觀之矣金鎛鐘也石磬也土塤也革鼔鼗也木柷敔也匏笙也竹管簫也】
  竊觀至治之世天地之風氣正故十二律候之而應也苟非至治之世則八方之風不能順時而至或先或後故雖候之而或不應也治定作樂盖由此矣
  劉昭漢後志曰伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄鐘為宫太簇為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宫蕤賓為變徵此聲氣之元五音之正也【愚詳此以鍾壹均言之非衆律止是也】又曰截管為律吹以攷聲列以候氣道之本也【愚按吹以攷声列以候氣此造律之要法也】范蜀公宋朝會要曰古者黄鐘為萬事根本故尺量權衡皆起於黄鍾至晋隋間累黍為尺而以制律容受卒不能合及平陳得古樂遂用之唐興因聲以制樂其器雖無法而其聲猶不失於古五代之亂大樂淪散王朴始用尺定制律而聲與器皆失之故太祖患其聲高特减一律至是又减半律然太常樂比唐之聲猶高五律比今燕樂高三律帝雖勤劳於制作而未得其當者有司失之於尺而生律也 程子曰黄鐘之聲亦不難定世自有知音者將上下聲攷之既得正便將黍以實其管看管實得幾粒然後推而定法可也古法律管當實千二百粒黍今羊頭山黍不相應則將數等驗之看如何大小者方應其數然後為正昔胡先生定樂取羊頭山黍用三等篩子篩之取中等者特未定也又曰八十四聲清者極吹盡清濁者極吹盡濁就其中考中聲上生下生愚按攷聲之法如管子所云凡聽徵如負諸豕覺而駭凡聽羽如鳴鳥在樹凡聽宫如牛鳴中凡聽商如離羣羊凡聽角如雉登木者其大凡也宫商角徵羽雖有清濁高下之序而獨宫之一聲最濁且下程子曰黄鐘如牛鳴牛鳴之聲即黄鐘也以此凖之而聽則黄鐘一聲可定矣
  又曰以律管定尺乃是以天地之氣為凖非秬黍之比也秬黍積數在先王時適與度量合故可用今時則不同
  按天地之氣即冬至初陽之氣也律管候之而氣應然後可以定諸律之高下而以秬黍千二百粒實之以黍生尺而尺由是定此定律之正法也後世不知其法而必之於秬黍其間容受不同而律卒無以定也程子曰以律定尺以天地之氣為凖定律者無以易之矣
  張子曰律呂有可求之理德性淳厚者必能知之 朱子曰音律只是氣人聲亦是氣故相關又曰審音之難不在於聲而在於律不在於宫而在於黄鐘不以十二律節之則無以著夫五聲之實不得黄鐘之正則十一律者又無所受以為本律之宫也
  後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分【孔頴逹疏曰諸律雖短長有差皆以九分為限】 蔡邕銅龠銘曰龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍千二百粒稱重十二銖两之為一合三分損益轉生十一律【月令章句曰古之為鐘律者以耳齊其聲後人不能則假數以正其度度正則音已正矣鐘以升两尺寸中所容受升斗之數為法律亦以寸分長短為度故曰黄鐘之管長九寸徑三分其餘皆稍短雖大小圍數無增减以度量者可以文載口傳與衆共知然不若耳决之明也】 韋昭周語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉
  西山蔡氏曰按鄭康成月令註曰凡律空圍九分蔡邕銅龠銘亦云空圍九分盖空圍中廣九分也東都之亂樂律散亡邕之時未亂當親見之又曉解律呂而月令章句云徑三分何也孟康章昭之時漢斛雖在而律亦不存矣康昭等不通律呂故康云黄鐘林鐘太簇圍徑各異昭云黄鐘徑三分皆無足怪者隋氏之失豈康昭等有以啟之與不知而作宜聖人所深戒也【若諸律與黄鐘圍徑各異則諸律難生非同心一統之義也】
  西山蔡氏曰律呂散亡其器不可復見然古人所以制作之意則猶可攷也太史公曰細若氣微若聲聖人因神而存之雖妙必効言黄鐘始於聲氣之元也班固所謂黄帝使伶倫取竹斷两間吹之以為黄鐘之宫又曰天地之風氣正而十二律定劉昭所謂伏羲紀陽氣之初以為律法又曰吹以攷聲列以候氣皆以氣之清濁氣之先後求黄鐘者也是古人制作之意也夫律長則聲濁而氣先至極長則不成聲而氣不應律短則聲清而氣後至極短則不成聲而氣不應此其大凡也今欲求聲氣之中而莫適為凖則莫若多截竹以擬黄鐘之管或極其短或極其長長短之内每差一分以為一管皆即以其長權為九寸而度其圍徑如黄鐘之法焉如是而更迭以吹則中聲可得淺深以列則中氣可驗苟聲和氣應則黄鐘之為黄鐘者信矣黄鐘信則十一律與度量權衡者得矣後世不知出此而唯尺之求晋氏而下則多求之金石而梁隋以來又参之秬黍下至王朴剛果自用遂專恃累黍而金石亦不復攷矣夫金石真偽固難盡信若秬黍則歲有凶豐地有肥瘠種有長短小大圓妥不同尤不可恃况古人謂子糓秬黍中者實其龠則是先得黄鍾而後度之以黍不足則易之以大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之實以見周徑之廣以生度量權衡之數而已非律生於黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之於聲氣之元而毋必之於秬黍則得之矣
  愚按累黍當以黍粒逐積累而成其分寸撼動乃滿庶幾近之亦未為全是也【律中九方分每分十三黍又三分黍之一積九十分之高故千二百黍也】
  十二律長短圍徑之數章第十四
  本葵季通改正司馬遷之法
  司馬遷律書本文 今蔡季通改正【黄鐘至應鐘下註愚以本律法註之其蕤賓下仍蔡本文】
  黄鐘八寸七分一宫 八寸十分一 【二千一百八十七筭積八百四十分】
  林鐘五寸七分四角 五寸十分四 【一千四百五十八積五百四十】太簇七寸七分二商 七寸十分二 【分一千九百四十四積七百二】南呂四寸七分八徵 四寸十分八 【十分一千二百九十六積四百七十】姑洗六寸七分四羽 六寸十分四 【七分一千七百二十八積六百三十】應鐘四寸二分三分二羽 四寸二分三分二【九分一千一百五十二積四百一十】
  蕤賓五寸六分三分一 五寸六分三分二【九分強四百八十六積五百六十五】
  大呂七寸四分三分一 七寸五分三分二 【分二厘強四百□□五積七百五十三】
  夷則五寸四分三分二商 五寸□□三分二 【分八厘四毫弱二百一十六積四百九】
  夾鐘六寸一分三分一 六寸七分三分一 【十九分五厘九毫強一百九十八積六百六】
  無射四寸四分三分二 四寸四分三分二 【十九分三厘五毫七絲強六百□□二積四】
  仲呂五寸九分三分二徵 五寸九分二分二 【強五百八十一積五百九十二分五厘一毛一絲四忽】
  西山蔡氏曰按律書此章所記分寸之法與他記不同以難曉故多誤盖取黄鐘之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十約之為寸故云八寸十分一本作七分一者誤也今以相生次序列而正之其應鐘以下則有小分小分以三為法如歷家大小餘分強弱耳其法未密也今以二千一百八十七為全分七百二十九為三分一一千四百五十八為三分二餘分之多者為強少者為弱列於逐律之下其誤字悉正之隋志引此章中黄鐘林鐘太簇應鐘四律寸分以為與班固司馬彪鄭氏蔡邕杜夔荀朂所論雖尺有增减而十二律之寸數並同則是時律書尚未誤也及司馬貞索隱始以舊本作七分一為誤其誤亦未久也沈括亦曰此章七字皆當作十字誤屈中畫耳大要律書用相生分數相生之法以黄鐘為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志及諸家用審度分數審度之法以黄鐘之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志云寸數並同也【其黄鐘下有宫太簇下有商姑洗下有羽林鐘下有角南呂下有徵字晋志論律書五音相生而以宫生角角生商商生徵徵生羽羽生宫求其理用罔見通逹者也仲呂下有徵夷則下有商應鐘下有羽字三者未詳亦疑後人誤增也下云商八羽七角六宫五徵九者即是上文聲律數太簇八寸為商姑洗七寸為羽林鐘六寸為角南呂五寸為徵黄鐘九寸為宫其曰宫五徵九誤字也】
  朱子曰近讀長編說魏漢津劉炳作大晟樂云依太史公黄鐘八寸七分之管作正聲之律依班固黄鐘九寸之管作中聲之律正聲於十二月初氣奏之中聲即於中氣奏之故有二十四氣鐘之說初讀甚駭其說細看乃知是讀着錯字史記又破句讀了試檢律書一觀可發一笑也一代制作乃如此令人惋歎【愚按律所以定中聲也故即中氣侯之故律止十二長編有二十四氣鐘之說而讀之者真可發一笑】
  後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分【孔頴逹曰諸律雖長短有差其圍皆以九分限】 西山蔡氏曰胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法是矣然所定之律不知變律之法但見仲呂反生不及黄鐘之數乃遷林鐘已下諸律圍徑以就黄鐘清聲以夷則南呂為徑三分圍九分無射為徑二分八厘圍八分四厘應鐘為徑二分六厘五毫圍七分九厘五毫夫律以空圍之同故以長短之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫不有自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之條理亦可惜也
  候氣法章第十五



  後漢志曰候氣之法為室三重戶閉塗釁必周密布緹縵室中以木為案每律各一内庳外高從其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按歷而候之氣至者灰動其為氣之所動者其灰散人及風所動者其灰聚
  愚按候氣之法為室三重其啟門也外重子向中重午向内重復子向内重之中相去數尺闕地為坎盈尺之下先施木案側置向中内庳外高每律各一從其方位斜向於中以土埋之下入於地各以其律之長短以為淺深上距地面皆與地平俟中秋白露霜降採河内葭莩燒為灰抑實其管之内端覆以緹素氣至則吹灰動素若律太長先期而飛短則後期而飛大者灰飛緩而不盡小者疾出而散遠中者如期而應之黄鐘最長故最深而最先應應鐘極短故最淺而最後應故一氣至則一律應此自然之驗也然必察氣之早晚識歷之毫厘不差然後可候也埋律之處亦須中州隂陽所會之地則氣序不差乃可候之耳
  西山蔡氏曰按歷而候之氣至則吹灰動素小動為氣和大動為君弱臣強專政之應不動為君嚴猛之應其升降之數在冬至則黄鐘九寸【升五分一厘三毫】大寒則大呂八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】雨水則太簇八寸【升四分五厘一毫六絲】春分則夾鐘七寸四分三厘七毫三絲【升三分三厘七毫三絲】穀雨則姑洗七寸一分【升四分□□五毫四絲三忽】小滿則仲呂六寸五分八厘三毫四絲六忽【升三分□□三毫四絲六忽】夏至則蕤賓六寸二分八厘【升二分八厘】大暑則林鐘六寸【升三分三厘四毫】處暑則夷則五寸五分五厘一毫【升二分五厘五毫】秋分則南呂五寸三分【升三分□□四毫一絲】霜降則無射四寸八分八厘四毫八絲【升二分二厘四毫八絲】小雪則應鐘四寸六分六厘廖子晦問曰十一月黄鐘管長九寸十二月大呂管
  長八寸四分正月太簇管長八寸二月夾鐘管長七寸推而下之其長者逓减至九月應鐘四寸五分雖埋律之地方不踰數尺氣至無有不逹然候管長短不同管長者氣必先逹灰亦先動管短者氣逹在後亦如所謂南枝春先到北枝差遲耳未審然否朱子曰埋雖相近而其管之長短入地深淺不同故氣之應有先後耳非以方位為先後也【此段當置後霜降無射之後】
  愚按每月節氣則初間未定唯中氣則氣成而和故必以中氣候之故每月之氣一至則一管應盖隨其淺深而至也故自冬至而歷至霜降其所升之數積至四寸有奇而極矣然其所升每律之數須以後月律管之實存其餘數而以分厘毫絲之數約之即得本律所升之數也
  冬至黄鐘長九寸比後月大呂餘五分一厘三毫故冬至陽升之數五分一厘三毫與之相應
  大寒大呂長八寸三分七厘六毫比後月太簇餘三分七厘六毫故大寒陽升之數三分七厘六毫與之相應
  雨水太簇長八寸比後月夾鐘餘四分五厘一毫六絲故雨水陽升之數四分五厘一毫六絲與之相應
  春分夾鐘長七寸四分三厘七毫三絲比後月姑洗餘三分三厘七毫三絲故春分陽升之數三分三厘七毫三絲與之相應
  穀雨姑洗長七寸一分比後月仲呂餘四分□□五毫四絲三忽故穀雨陽升之數四分□□五毫四絲三忽與之相應
  小滿仲呂長六寸五分八厘三毫四絲六忽比後月蕤賓餘三分□□三毫四絲六忽故小滿陽升之數三分□□三毫四絲六忽與之相應
  夏至蕤賓長六寸二分八厘比後月林鐘餘二分八厘故夏至陽升之數二分八厘與之相應
  大暑林鐘長六寸比後月夷則餘三分三厘四毫故大暑陽升之數三分三厘四毫與之相應
  處暑夷則長五寸五分五厘五毫比後月南呂餘二分五厘五毫故處暑陽升之數二分五厘五毫與之相應
  秋分南呂長五寸三分比後月無射餘三分□□四毫一絲故秋分陽升之數三分□□四毫一絲與之相應
  霜降無射長四寸八分八厘四毫八絲比後月應鐘餘二分二厘四毫八絲故霜降陽升之數二分二厘四毫八絲與之相應
  大雪應鐘長四寸六分六厘而大雪陽升之數至此極矣
  西山蔡氏曰按陽生於復隂生於姤如環無端今律呂之數三分損益終不復始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升於上者未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而隂之升於上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不書故終不復始也是以陽升之數自子至已差彊在律為尤彊在呂為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在呂為差彊分數多寡雖若不齊然其絲分毫别各有條理此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不俻也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不俻也律則寫其所謂黄鐘一聲而已雖有十二律六十調然實一黄鐘也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜怒哀樂未發與發而皆中節也此聖人所以一天人贊化育之道也【黄鐘升五分一厘三毫太簇升四分五厘一毫六絲姑洗升四分口五毫四絲三忽此三律升五分四分有奇故曰尤彊大呂升三分七厘六毫夾鐘升三分三厘七毫二絲仲呂升三分口三毫四絲六忽此三呂皆升三分有奇故曰少弱此三律三呂比後三律三呂所升之數畧多故曰差彊蕤賓升二分八厘夷則升二分五厘五毫無射升二分二厘四毫八絲此三律者皆升二分有奇故曰尤弱林鐘升三分三厘四毫南呂升三分口四毫一絲此二呂皆升有奇故曰差彊此三律二呂比前三律二呂所升之數畧少故曰漸弱讀者詳之】
  隋志後齊神武覇府田曹参軍信都芳深有巧思能
  以管候氣仰觀雲色與嘗人對語即指天曰孟春之氣至矣人往驗管而飛灰已應每月所候言皆無爽又為輪扇二十四埋地中以測二十四氣每一氣感則一扇自動他扇自往與管灰相應若符契焉開皇九年平陳後高祖遣毛爽及蔡子元于普明等以候節氣依古於三重密室之内以木為案十有二具取律呂之管隨十二辰位置於案上而以土埋之上平於地中實葭莩之灰以輕緹素覆律口每其月氣至與律冥符則灰飛衝素散出於外而氣應有早晚灰飛有多少或初入月其氣即應或至中下旬間氣始應者或灰飛出三五夜而盡或終月纔飛少許者高祖異之以問牛弘牛弘對曰灰飛半出為和氣吹灰全出為猛氣吹灰不能出為衰氣吹和氣應者其政平猛氣應者其臣縱衰氣應者其君暴高祖駭之曰臣縱君暴其政不平非日别而月異也今十二月於一歲之内應用不同安得暴君縱臣若斯之甚也弘不能對
  愚按漢前志曰天地之氣正而十二律定此固天地之氣先和而後可列以候也然氣節早晚自有定時必精於歷者乃能知之不失絲毫隨之飛灰前後不同固是和氣不至使然亦其管之大小長短消息未真疑韋昭等徑三分之說誤之而然耳故其律長不足以驗也牛弘之對未盡其理故屈伏於隋文而不能答豈非不知律之故與
  令爽等草定其法爽因稽諸故實以著於篇名曰律譜其畧云漢興張蒼定律乃推五勝之法以為水德寔因戰國官失其守後秦㓕學其道浸微蒼補綴之未獲詳究及孝武創制乃制協律之官用李延年以為都尉頗解新聲變曲未逹音律之原至於元帝自曉音律郎官京房亦逹其妙於後劉歆典領奏著其始末理漸研精班氏漢志盡歆所出也司馬彪志並房所出也至於後漢尺度稍長魏代杜夔亦制律呂以之候氣灰悉不飛晉光禄大夫荀朂得古銅管校夔所制長古四分方知不調事由其誤乃依周禮更造古尺用之定管聲韻始調左晉之後漸又訛謬至梁武帝時猶有汲冢玉律宋蒼梧時鑽為横吹然其長短厚薄大體具存臣先人栖誠學筭祖暅問律於何承天沈研三紀頗逹其妙後為太常丞典司樂職乃取玉管及宋太史尺並以聞奏詔付大匠依様制管自斯以後律又飛灰侯景之亂臣兄喜於太樂得之後陳宣帝詣荆州為質俄遇梁元帝敗喜沒於周適欲上聞陳武帝立遂以十二管衍為六十律私候氣序並有徵應至太建乃與均鐘器合
  愚按均鐘器名以木長七尺有弦係之以為均即用以度鐘之大小清濁漢大予樂有此器
  西山蔡氏曰按律者陽氣之動陽聲之始必聲和氣應然後可見天地之心今不此之先而乃區區於黍之從横古錢之大小其亦難矣然非精於歷數則氣亦未易正也

  鐘律通考卷三
  欽定四庫全書
  鐘律通考卷四
  明 倪復 撰
  歷代黄鐘圍徑長短之辨章十四
  晉黄鐘容黍八百八粒【前尺】
  梁黄鐘容黍八百二十八粒【法尺】 一容九百二十五一容九百一十 一容一千一百二十【皆表尺】
  漢黄鐘容九百三十九【官尺】 黄鐘龠容一千二百【古銀錯題】
  宋氏黄鐘二 一容一千二百 一容一千四十九【即鉄尺】
  後周黄鐘容一千二百六十七【玉尺】
  後魏黄鐘三 一容一千一百一十五【前尺】 一容一千五百五十五【中尺】 一容一千八百一十九【後尺】
  東魏黄鐘容二千八百六十九【東魏尺】
  萬寶常黄鐘容一千三百二十【水尺律母】
  魏徵隋志曰開皇九年平陳後牛弘辛彦之鄭譯何妥等参考古律度合依時代制律其黄鐘之管俱徑三分長九尺度自有損益故聲有高下圍徑長短與度而差故容黍不同又曰梁表鉄尺律黄鐘副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍之或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚
  西山蔡氏曰按梁表尺三律與宋氏尺二律容受不同史謂作者旁庣其腹使有盈虚則當時制作之踈亦可見矣晉前尺律黄鐘止容八百八黍者失在於徑三分也古銀錯與玉尺玉斗之容受與晉前尺徑三分四厘六毫者不甚相遠但玉尺律徑不及三分故其律遂長而尺長於晉前尺一寸五分八厘盖自漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾於古大率皆由徑三分之說誤之也愚按黄鐘之律長九寸容九方分圍十分三厘八毫徑三分四厘六毫容千二百黍積八百一十分圍徑容受四者之法交相酬驗不失其實然後為黄鐘之正若或執守孤法或取之尺或驗之黍或求之古器而不本於聲氣之元又不知四者之法以交驗之則黄鐘之所以為黄鐘者不可得而信而古人制作之妙又豈可得而見哉千載之下欲得其妙必先識音之正精歷之數然後吹以考之列以候之斯得之矣
  審度章第十五
  西山蔡氏曰度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子穀秬黍中者九十枚度之一為一分【凡黍實於管中則十三黍三分黍之一而滿一分積九十分則千有二百黍矣故此九十黍之數與下章千二百黍之數其實一也師古曰子穀猶言穀子秬黍即黑黍也中者不大不小也言取黑黍穀子大小中者率為分寸也】十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引數始於一終於十者天地之數也律未成之前有是數而未見律成而後數得以形焉度之成在律之後度之數在律之前故律之長短圍徑以度之分寸之數而定焉
  辨證
  周禮典瑞璧羨以起度玉人璧羨度尺好三寸以為度蔡氏曰按爾雅肉倍好謂之璧羨延也此璧本圓徑九寸好三寸肉六寸而裁其兩旁各半寸以益上下也其好三寸所以為璧也裁其兩旁以益上下所以為羨也袤十寸廣八寸所以為度尺也以為度者以為長短之度也則周家十寸八寸皆為尺矣陳氏曰以十寸之尺起度則十尺為丈十丈為引以八寸之尺起度則八尺為尋倍尋為常【說文曰人手却十分動脉為寸口十寸為尺周制寸咫尺尋常仞皆以人體為法又曰婦人手八寸謂之咫周尺也又曰丈丈夫也周制以八寸為尺十尺為丈人長八尺故曰丈夫】
  淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟【蔈芒也禾穗芒也】律之數十二故十二蔈而當一粟十二粟而當一寸律以當辰音以當日月之數十故十寸而為尺十尺而為丈 說苑曰度量權衡以粟生之一粟為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈 易緯通卦驗以十馬尾為一分孫子筭術曰蠶所吐絲為忽十忽為一絲十絲為一
  毫十毫為一厘十厘為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈 漢前志曰度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鐘之長以子穀秬黍中者一黍【房庶云古本漢書一黍字下有之起積一千二百黍八字今本漢書闕之】之廣度之九十分黄鐘之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣
  蔡氏曰按一黍之廣為分故累九十黍為黄鐘之長積千二百黍為黄鐘之廣古人盖三五以存法也自晉宋以來儒者論律圍徑始有同異因定為徑三分之說苟徑三分則九十黍之長止容黍八百有奇與千二百黍之廣兩不相通矣房庶不知徑三分之誤乃欲增益漢志之文以就其說范蜀公又從而信之其過益又甚矣
  隋志十五等尺
  一周尺【前漢志王莽時劉歆銅斛尺 後漢建武銅尺 晋荀朂律尺為晉前尺 祖冲之所傳銅尺】晉武帝泰始九年中書監荀朂校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺四分有餘朂乃帥著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律呂以調輦韻以尺量古器與本銘尺寸無差及汲郡盗發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬與新律聲韻闇同於時郡國或得漢時故鐘吹新律命之皆應梁武鐘律緯云祖冲之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武錢八曰建武銅尺姑洗微強西京望臬微弱其餘與此尺同【銘八十二字】此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也
  蔡氏曰按此尺出於汲冢之律與劉歆之斛最為近古盖漢去古未遠古之律度量權衡猶在也故班氏所志與諸家異同之論王莽之制作雖不足㨿然律度量衡當不敢變於古也自董卓之亂而樂律散亡故杜夔之律圍徑差小而反因以長荀朂雖定此尺然其樂聲高急不知當時律之圍徑又果何如也後周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八厘意者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳此尺者出於王莽之法錢盖丁度所奏高若訥所定者也雖其年代久遠輪郭不無銷毁然其大約當尚近之後之君子有能驗聲氣之元以求古之律呂者於此當有考而不可忽也
  二晉田父尺【梁法尺】實比晉前尺一尺七厘世說稱有田父於野中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉律八枚檢周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口蕭餘定七枚夾鐘有昔題刻迺制為尺以相参驗取細毫中黍積次訓定最為詳密以新尺制為四器名曰通又依新尺為笛以命古鐘
  蔡氏曰按此兩尺長短近同
  三梁表尺實比晉前尺一尺二分二厘一毫有奇蕭吉云出於司馬法梁朝刻其度於影表以測影蔡氏曰按此即祖暅所筭造銅圭影表者也
  四漢官尺【晉時始平掘地得古銅尺】實比晉前尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景於冷道縣舜廟下得玉尺度為此尺傅暢晉諸公讚云荀朂新造鐘律時人並稱其精密唯陳留阮咸譏其聲高後始平掘地得古銅尺歲久欲腐以校荀朂今尺短校四分時人以咸為神解此两尺長短近同
  五魏尺杜夔所造調律實比晉前尺一尺四分七厘蔡氏曰按劉徽九章註云此尺長於王莽斛尺四分五厘然即其斛分以二千龠約之知其律止容七百二十分六厘六毫六絲有奇則其徑為三分三厘弱爾然則其斛分數與王莽斛分雖不同而其容受多寡相去未懸遠也
  六晉後尺實比晉前尺一尺六分二厘蕭吉云晉氏江東所用
  七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七厘
  八中尺實比晉前尺一尺二寸一分一厘
  九後尺實比晉前尺一尺二寸八分一厘【後周市尺開皇官尺鉄尺一尺二寸】
  蔡氏曰按此後魏初及東西分國後周末用玉尺之前雜用此等尺
  十東後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律歷志云公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常卿劉芳受詔脩樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫以取一分三家紛競久不能决太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體九十之黍黄鐘之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺同高祖所制故遂典脩金石迄武定未有論律者
  十一蔡邕銅龠尺【後周玉尺】實比晉前尺一尺一寸五分八厘後上相承有銅龠一以銀錯題其銘【見制律篇中】祖孝孫云相承傳是蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹遠斛斯徵等累黍造尺從横不定後因脩倉掘地得古玉斗以為正器㨿斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和有司行用終於大象之末其律與蔡邕古龠同
  蔡氏曰按銅龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受除乘求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有奇一斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有奇為一龠之分以筭法攷之其徑不及三分故其尺律遂長然權量與聲尚相依近也唐之度量權衡與玉斗相符即此尺爾
  十二宋氏尺【錢樂之渾天儀尺後周鉄尺】實比晉前尺一尺六分四厘開皇初調鐘律尺及平陳後調律水尺此宋及梁時俗尺劉曜渾儀尺畧相依近當由人間常用增損訛替之所致也周建德六年平齊後即以此同律度量頒于天下其後宣帝時逹奚震及牛弘等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實考校得衷謹尋今之鉄尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鐘律并用均田度地今以上黨羊頭山黍依漢書歷志度之若以大者稠黍依數滿尺實於黄鐘之律須撼乃容若以中者累尺雖復小稀實於黄鐘之律不動而滿計此二事之殊良由消息未善其於鉄尺終有一會且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形圓重用之為量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎解秬黍體大本異於常疑今之大者正是其中累百滿尺即是會古實龠之外纔剩十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通今勘周漢古錢大小有合宋氏渾天儀尺度又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隱鈎深以律計分義無差異漢書食貨志云黄金方寸其重一斤今鑄金校驗鉄尺為近依文㨿理符會處多且平齊之始已用宣布今因而為定彌合時宜至於玉尺累黍以廣為長累既有剩實不復滿尋訪古今恐不可用其晉梁尺量過為短小以黍實管彌復不容㨿律調聲必致高急且八音克諧明王盛軌同律度量哲后通規臣等詳校前經斟量時事謂用鉄尺於理為便未及詳定高祖受終牛弘辛彦之鄭譯何妥等久議不决既平陳上以江東樂為善曰此華夏舊聲雖隨俗改變大體猶是古法祖孝孫云平陳後廢周玉尺律便用此鉄尺律以一尺二寸即為市尺
  愚按須撼乃容其說頗為近之盖謂之累黍則積疊相對不失其數乃盡其實不然則横斜相加多寡不均不免乎虚盈何以驗其實哉
  蔡氏曰按此即本朝和峴所用影表尺也平陳以後盖用此尺范蜀公以為即今大府帛尺誤矣
  十三開皇十年萬寶常所造律呂水尺實比晉前尺一尺一寸八分六厘今太樂庫及内出銅律一部是萬寶常所造名水尺律說稱其黄鐘律當鉄尺南呂部聲南呂黄鐘羽也故謂之水尺律
  蔡氏曰按萬寶常之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也
  十四雜尺【劉曜渾天儀土圭尺】實比晉前尺一尺五分
  十五梁朝俗間尺實比晉前尺一尺七分一厘蔡氏曰按十五等尺其間多無取證所以存而不削者要見諸代不同多由於累黍及圍徑之誤也
  五代玉朴尺比漢前尺一尺二分【見丁度表】 本朝和峴用影表石尺比漢前尺一尺六分【見丁度表】
  太府布帛尺【李照尺】比漢前尺一尺三寸五分【見温公尺圖】 阮逸胡瑗尺横累一百黍【比太府布帛尺七寸八分六厘與景表尺同見胡瑗樂義】 鄧保信尺從累百黍【短於太府尺九分長於胡瑗尺九分五厘見鄧保信奏□】 大晟樂尺徽宗指三節為三寸【長於王朴尺二寸一分和峴尺一尺八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短於鄧信尺三分太府帛尺四分見大晟樂書】
  仁宗景祐三年丁度等詳定黍尺鐘律丁度等言鄧保信所製尺用上黨秬黍圓者一黍之長累百而成又律管一㨿尺裁九十黍之長空徑三分圍九分容秬黍千二百遂用黍長為分再累成尺校保信尺律不同其龠合升斗深闊推以筭法類皆差舛不同周漢量法阮逸胡瑗所製亦上黨秬黍中者累廣求尺制黄鐘之律今用再累成尺比逸所製又復不同至於律管龠合升斗斛豆區鬴亦率類是盖黍有圓長大小而保信所用者圓黍又首尾相銜逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故難以定鐘磬謹詳古今之制自晉至隋累黍之法但求尺管不以權量参校故歷代黄鐘之管容黍之數不同惟後周掘地得古玉斗㨿斗造律兼制權量亦不同周漢制度故漢志有俻數和聲審度嘉量權衡之說悉起於黄鐘今欲數器之制参伍無失則班志積分之法為近逸等以大黍累尺小黍實龠自戾本法保信黍尺以長為分雖合後魏公孫崇說然當時已不施用况保信今尺以圓黍累之及首尾相銜又與實龠之黍再累成尺不同其量器分寸既不合古即權衡之法不可獨用詔悉罷之又詔丁度等詳定太府寺并鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度等言漢志審度之法云一黍之廣為分十分為寸十寸為尺先儒訓解經籍多引以為義歷世祖襲著之定令然而歲有豐儉地有磽肥就今一歲之中一境之内取黍校驗亦復不齊是盖天之生物理難均一古人立法存其大槩爾故前代制尺非特累黍以求古雅之器以黍校焉晉泰始十年荀公魯等校定尺度以調鐘律是為晉之前尺前史稱其意精密隋志所載諸代尺律十有五等以晉之前尺為本以其與姬周之尺劉歆銅律尺漢武銅尺相合竊惟周漢二代享年永久聖賢制作可取則焉而隋氏鑄毁金石典正之物罕復存者矣夫古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已周之圜法歷代曠遠莫得而詳察之半兩實重八銖漢初四銖其文亦曰半兩孝武之世始行五銖下洎隋朝多以五銖為號既歷代尺度屡改故大小輕重鮮有同者惟劉歆制銅斛之世所鑄錯刀并大泉五十王莽天鳳元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等檢詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長二寸五分廣一寸首長八分有奇廣八分足枝長八寸間廣二分圓好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大泉錯刀貨布貨泉四物相参校分寸正同或有大小輕重與本志微差者盖當時盗鑄既多不必皆中法度但當校其手足肉好長廣分寸皆合正史者用之則銅斛之尺從可知矣有唐享國三百年其制作法度雖未逮周漢然亦可謂治安之世矣今朝廷必求其尺度之中當依漢錢分寸若以為太祖膺圖受禪創制垂法嘗詔和峴等用景表尺典脩金石七十年間薦之郊廟稽合唐制以示詒謀則可且依景表舊尺俟有妙逹鐘律之學者俾攷正以從周漢之制王朴律凖尺比漢錢尺寸長二分有奇比景表尺短四分既前代未嘗施用復經太祖廟更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制彌長去古彌遠不可依用謹攷舊文再造景表尺一校漢前尺二井大泉錯刀貨布貨泉緫十七枚上進而高若訥卒周漢貨泉度一寸依隋書定尺十五種上之藏于太常寺
  嘉量章第十七
  西山蔡氏曰量者龠合升斗斛所以量多少也本起於黄鐘之容以子穀秬黍中者一千二百實其龠以井水准其槩以度數審其容【一龠積八百一十分】合龠為合【两龠也積一千六百二十分】十合為升【二十龠也積一萬六千二百分】十升為斗【百合二百龠也積十六萬二千分】十斗為斛【二千龠千合百升也積一百六十二萬分 愚按黍中者不大不小之謂實其龠中須撼動取滿乃是不然則實龠之時恐一時從横相加虚空不實非實龠之意用井水准㮣盖井清澈准之為宜也】
  辨證
  周禮㮚氏為量改煎金錫則不耗不耗然後權之權之然後凖之凖之然後量之量之以為鬴深尺内方尺而圓其外其實一鬴【鄭氏註曰以其容為之名也四升曰豆四豆曰區四區曰鬴鬴六斗四升也鬴十則鐘方尺積千寸於今粟米法少二升八十一分升之二十二其數必容鬴此言方耳圓其外者為之唇】其臋一寸其實一豆【故書臋作唇杜子春云當為臋謂覆之其底深一寸也】其耳三寸其實一升【耳在旁可舉也】重一鈞【三十斤】聲中黄鐘之宫西山蔡氏曰按周鬴容六斗四升實一千二百八十龠計一百三萬六千八百分為一千三十六寸八分嘗攷漢斛容十斗實二千龠計一百六十二萬分為一千六百二十寸盖方尺圓其外庣旁九厘五毫故冪百六十二寸深尺積一千六百二十寸今攷周家八寸十寸皆為尺范蜀公曰周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圓其外庣其旁則冪一百三寸六分八厘深十寸則積一千三十六寸八分與漢斛同法無疑也鄭氏曰方尺積千寸云圓其外者為之唇二說皆非是方鄭氏之世漢斛尚在豈偶不及見與抑鄭氏以為周鬴之制異於漢斛與
  漢志曰量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黄鐘之龠用度數審其容以子穀秬黍中者千有二百實其龠以井水准其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣其法用銅方尺而圓其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其狀似爵上三下二参天兩地圜而函方左一右二隂陽之象也其圜象規其重二鈞俻器物之數合萬有一千五百二十聲中黄鐘之宫始


国学迷 論衡三十卷 秘傳花鏡六卷 勸民告示不分卷 國朝先正事略六十卷 黔詩紀要三十三卷 書畫跋跋三卷續三卷 侶山堂類辯二卷 謫麐堂遺集四卷 唐律疏義三十卷音義一卷 讀通鑑論三十卷 成裕堂繪像第六才子書西廂記八卷 石洲詩話五卷 古文淵鑒六十四卷 三字經不分卷 昭代叢書十一集五百六十一卷 改正世界地理學六卷首一卷附錄一卷 廣西財政沿革利弊詳細說明書 習苦齋畫絮十卷 魯公文集十五卷 元史譯文證補三十卷 六朝聲偶集七卷 函海 西歸直指四卷首一卷 文獻通考三百四十八卷首一卷 嚶求全集 奏摺譜 孟子字義疏證三卷附錄一卷 女科二卷 鬼谷子三卷 道國元公濂溪周夫子志十五卷首一卷 聖門禮志一卷 周禮註疏四十二卷 芷園素社痎虐論疏一卷芷園素社痎虐附方一卷 分類字錦六十四卷 [乾隆]新修懷慶府志三十二卷首一卷 歷代循吏傳八卷 撫豫宣化錄四卷 燕山小草一卷蓮城集二卷 文明棍 李長吉集四卷外卷一卷 百大家名賢手札十二卷 呂氏春秋二十六卷 子問二卷 脈經十卷 [光緒己丑科]湖北鄉試同年齒錄 歷代錢表一卷 名人書劄選青不分卷 敬業堂詩集五十卷 史記鈔四卷 檮杌閑評五十卷首一卷 毘陵科第攷八卷 離六堂集十二卷 繪圖俠義風月傳四卷十八回 鴻慶居士文集四十二卷 韋齋集十二卷 地方自治章程解釋彚鈔 大方便佛報恩經七卷 民謠六首 永嘉先生八面鋒十三卷 永年申氏遺書八種 天文大成全志輯要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x1_58.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x2_68_71.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x4_8_48_50_66.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂_x4_13_23-25.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 管窺緝要_黃鼎纂清善成堂.djvu 天文大成步天歌要訣_黃鼎纂清善成堂.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x2_26-27.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x3_64-66.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x3_85-86_90.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x8_41_44_46_48_54_59_118-119.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x17_27_34_40_64_67_75_83-84_86_89-90_92-95_98_114.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署_x1_44.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 御制數理精蘊_江寧藩署.djvu 歷算全書之三角法學要_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之三角法舉要_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之句股闡微_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之弧三角舉要正弧三角形斜弧三角形弧三角用次形法八線相當法引_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之環中黍尺_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之環中黍尺_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之塹堵測量_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之幾何補編_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之幾何補編解八線割圓_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學疑問_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學疑問補交會管見_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之交食蒙求_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之揆日候星紀要_宣城梅定九先生青珊瑚館_x3_42-43_79.djvu 歷算全書之冬致攷諸方日軌五星紀要_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之火星本法七政細草補注仰儀簡儀二銘補注_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學駢枝_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學駢枝平立定三差詳說_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之曆學_宣城梅定九先生宣城梅定九先生_x1_62.djvu 歷算全書之筆算_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之筆算_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之度算釋例_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之方程論_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之方程論_宣城梅定九先生青珊瑚館.djvu 歷算全書之方程論少廣拾遺一_宣城梅定九先生青珊瑚館_x1_21.djvu 古今算學叢書第三_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之周髀矩數圖注周髀用矩述周髀算經述周髀算經校勘記周髀算經考證_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 古今算學叢書第三之幾何原本_劉鐸算學書局.djvu 在莒 在野 在陈 在陈之厄 在陋巷 圭玷 圯上 圯上一篇 圯上一编书 圯上之术 圯上书 圯上人 圯上传书 圯上老人 圯下传书 圯下兵法 圯下老 圯桥 圯桥书 圯桥取履 圯桥履 圯桥授受 圯桥授履 圯桥纳履 圯桥诺 圯编 地下修文著作郎 地下修文郎 地下郎 地主之仪 地主之谊 地妖 地府修文 地窄不回身 地维 地舆 地负海涵 场苗 场藿 坂九折 均亡其羊 均如鸤鸠 坎井 坎劳 坎止流行 坎蛙 坏万里长城 坏宅 坏裳为裤 坏起复麻 坏长城 坐上琴心 坐井 坐井之诮 坐井窥天 坐井蛙 坐以待毙 坐卧针毡 坐右铭 坐啸画诺 坐堂子 坐守株 坐守穷株 坐山看虎斗 坐山观虎斗 坐怀 坐怀人 坐拥书 坐拥书城 坐拥百城 坐收渔利 坐春风 坐树 坐树不言 坐树无言 坐棠 坐歗 坐毙 坐穿木榻 坐而待弊 坐而待毙 坐胡床 坐薪尝胆 坐薪悬胆 坐车郎 坐针毡 坐髀已消 坑儒 坑儒烧书 坑赵 块磊浇胸 块苏 坚白 坠天花 坠履 坠屦 坠梁尘 坠楼人 坠欢 坠溷 坠溷飘茵 坠甑 坠甑犹顾 坠绪 坠马妆 坠马鞭 坠马髻 坠驴 坠髻 坡仙铁板 坤舆 坤顺 坦床 坦腹 坦腹乘龙 坦腹王郎 坦荡 坼三台 坼中台 垂三顾
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